2021初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(精選)

1、1.2021 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 大于 0 的數(shù)叫正數(shù)。 在正數(shù)前面加上“ - ”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。 搞清相反意義的量：南北；東西;上下;左右;上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等。 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題），正分?jǐn)?shù)和負(fù) 分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。 非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零 ； 非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和 0。 “基準(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)x個(gè)數(shù) +與基準(zhǔn)數(shù)相比較 的數(shù)的代數(shù)和；平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和十個(gè)數(shù)（寫出 原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解答 ）； “非基準(zhǔn)”題：無(wú)固定

2、的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比， 后天和明天比。2.2021 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫幕。在a的n次方中， a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù) （負(fù)奇負(fù)， 負(fù)偶正）。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)， 0的任何次冪都是 0。 偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)（兩個(gè)互為相反數(shù)）如：a2=4，a=2或a=-2注意： |a|+b2=0 得： a=0 且 b=0強(qiáng)記：a0=1（a工 0）；（-1）2=1；-12=-1；（-1）3=-1；-13=-1；（-2）2=4；-22=-4；（-2）3=-8；-23=-8 有理數(shù)的混合運(yùn)算法則： 先乘方，再

3、乘除， 最后加減；同級(jí)運(yùn)算， 從左到右 進(jìn)行； 如有括號(hào)， 先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算， 按小括號(hào)、 中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 注意： 12-4 X 5=12-20（不能把-變 +） 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成ax 10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法， 注意a的范圍為 K an比原整數(shù)位減1。（注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。 四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍 五入。比如： 3.5449 精確到 0.01 就是 3.54 而不是 3.55.（ 再如： 2.40 萬(wàn)：精確 到百位;6.5 X 104精確到千位，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量 級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后

4、一個(gè)數(shù) ）。3.2021 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)（一）概念梳理列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和 詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù) ; 解：設(shè)出未知數(shù)（注意單位）， 根據(jù)相等關(guān)系列出方程， 解這個(gè)方程， 答（包括單位名稱，檢驗(yàn)）。一些固定模型中的等量關(guān)系： 數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有 =100a+10b+c（數(shù)位上的數(shù)字x位數(shù)） 行程問(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間x速度 甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程 +乙走的路程=總路程 甲走的時(shí)間 =乙走的時(shí)間 ;甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程 -乙走的路程=甲乙之間距離 工程問(wèn)題（整體1）:

5、基本公式：工作量=工作時(shí)間x工作效率 各部分工作量之和 =總工作量 ; 儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和二本金+利息;利息二本金x利率x時(shí)間 商品銷售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本價(jià)） 商品利潤(rùn)率=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）/ 進(jìn)價(jià) 等積變形問(wèn)題：面積或體積不變 和、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾 按比例分配問(wèn)題：一般設(shè)每份為 x如：2:3:4為2x、3x、4x 資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配（有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù)）（二）思想方法 （本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié) ）模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立 一元一次方程的思想。方程思想： 用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想 （如：按比例分配、 線段

6、的長(zhǎng)、 角的 大小等）就是方程思想。轉(zhuǎn)化（歸納）思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為 1 等各種同解變形，不斷地用新的更 簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程， 最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為 x=a 的形式.體現(xiàn)了化“未 知”為“已知”的化歸思想。數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助于線段示 意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了 數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。分類 （整體） 思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線段上 （延長(zhǎng)線上、線段外 ）、 角在角內(nèi) （ 外） 在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類

7、 討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類思想在過(guò)程中的 運(yùn)用。4.2021 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一、線段、射線、直線探1.正確理解直線、射線、線段的概念以及它們的區(qū)別： 名稱圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線直線AB（或BA）直線 l 無(wú)端點(diǎn)無(wú)法度量射線射線0M1個(gè)無(wú)法度量線段線段AB（或 BA）線段 l2 個(gè)可度量長(zhǎng)度探2.直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線.二、比較線段的長(zhǎng)短 1 .線段公理：兩點(diǎn)間線段最短 ;兩之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離 . 探2.比較線段長(zhǎng)短的兩種方法： 圓規(guī)截取比較法 ; 刻度尺度量比較法 .探3.用刻度尺可以畫出線段的中點(diǎn)，線段的和、差、倍、分

8、； 用圓規(guī)可以畫出線段的和、差、倍 .三、角的度量與表示探1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ;這兩條射線叫做角的邊 .探2.角的表示法：角的符號(hào)為“/”5.2021 初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過(guò)的大于 0 的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“ -”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：具體的數(shù)：看是否有負(fù)號(hào)“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號(hào)，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a 是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。4、0的含義：0表示起點(diǎn)。0表示沒有。0表示一種溫度。0表示編 號(hào)的

9、位數(shù)。0表示精確度。0表示正負(fù)數(shù)的分界。0表示海拔平均高度。5、具有相反意義的量 ;6、正負(fù)數(shù)的作用：在同一問(wèn)題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。 有理數(shù)1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1) 正數(shù)：比 0 大的數(shù)叫做正數(shù) ;負(fù)數(shù)：比 0 小的數(shù)叫做負(fù)數(shù) ;0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2) 正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類3、有關(guān)數(shù)軸(1) 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。(2) 所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理 數(shù)。(3) 數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 ; 表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù) 數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)4、絕對(duì)值與相反

10、數(shù)(1) 絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做 a 的絕對(duì)值，記作： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)， 0 的絕對(duì) 值是 0. 即(2) 相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。若 a、 b 互為相反數(shù)，則 a+b=0;相反數(shù)是本身的是 0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3) 絕對(duì)值最小的數(shù)是 0; 絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。 任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。最小的正整數(shù)是 1，的負(fù)整數(shù)是 -1 。5、利用絕對(duì)值比較大小 兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大 ;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1) 符號(hào)相同的兩

11、數(shù)相加： 和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致， 和的絕對(duì)值等于 兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和 .(2) 符號(hào)相反的兩數(shù)相加： 當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)， 和的符號(hào)與絕對(duì)值較大 的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值 ; 當(dāng)兩 個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零 .(3) 一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù) . 加法的交換律： a+b=b+a 加法的結(jié)合律： (a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式， 負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不 寫.例如： 14+12+(-25)+(-17) 可以寫成省略括號(hào)的形式： 14+12-25-17 ，可以讀 作“正 14加12減25減17”，也可以讀作“正 14、正 12、負(fù)25、負(fù) 17的和.”9、有理數(shù)的乘法 兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘 ; 任何數(shù)與 0 相乘都得 0。 第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘10、乘