統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析

1、StatisticsStatistics 第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本問題統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本問題 第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù) 第四節(jié)第四節(jié) 平均指標(biāo)指數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 第五節(jié)第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系與因素分析統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系與因素分析 第九章 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析StatisticsStatistics第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本問題統(tǒng)計(jì)指數(shù)的基本問題 一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的含義 二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要作用二、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要作用 三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要分類三、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要分類 四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)四、統(tǒng)計(jì)指數(shù)的性質(zhì)StatisticsStatistics 統(tǒng)計(jì)指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù)，起

2、源于對(duì)物價(jià)變動(dòng)的研究。統(tǒng)計(jì)指數(shù)，簡(jiǎn)稱指數(shù)，起源于對(duì)物價(jià)變動(dòng)的研究。16751675年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伏亨（年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家伏亨（Rice VaughanRice Vaughan）將）將16501650年的谷物、家畜、魚類、布帛與皮革等商品的價(jià)格分年的谷物、家畜、魚類、布帛與皮革等商品的價(jià)格分別與別與13521352年的價(jià)格相比較來考察商品價(jià)格的變動(dòng)情況，年的價(jià)格相比較來考察商品價(jià)格的變動(dòng)情況，這是個(gè)體價(jià)格指數(shù)和統(tǒng)計(jì)指數(shù)的萌芽。這是個(gè)體價(jià)格指數(shù)和統(tǒng)計(jì)指數(shù)的萌芽。StatisticsStatistics 從廣義上說，統(tǒng)計(jì)指數(shù)就是一切用以表明所研究事物從廣義上說，統(tǒng)計(jì)指數(shù)就是一切用以表明所研究事物發(fā)展

3、變化方向和程度的相對(duì)數(shù)發(fā)展變化方向和程度的相對(duì)數(shù) 。然而，狹義上的統(tǒng)計(jì)。然而，狹義上的統(tǒng)計(jì)指數(shù)并不以研究個(gè)別事物或簡(jiǎn)單現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng)為主指數(shù)并不以研究個(gè)別事物或簡(jiǎn)單現(xiàn)象的數(shù)量變動(dòng)為主要任務(wù)，而是以研究復(fù)雜現(xiàn)象總體某種數(shù)量的綜合變要任務(wù)，而是以研究復(fù)雜現(xiàn)象總體某種數(shù)量的綜合變化作為主要任務(wù)。狹義上的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是指反映復(fù)雜現(xiàn)化作為主要任務(wù)。狹義上的統(tǒng)計(jì)指數(shù)是指反映復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的綜合變化方向和程度的相對(duì)數(shù)象總體某一方面數(shù)量的綜合變化方向和程度的相對(duì)數(shù)。 StatisticsStatistics 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要作用有以下三點(diǎn)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的主要作用有以下三點(diǎn) ： 一是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)能綜合反映由多事物

4、或多項(xiàng)目組成一是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)能綜合反映由多事物或多項(xiàng)目組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動(dòng)方向和程度。的復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動(dòng)方向和程度。 二是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以對(duì)所研究現(xiàn)象總體的某種數(shù)量二是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以對(duì)所研究現(xiàn)象總體的某種數(shù)量總變動(dòng)進(jìn)行因素分析?？傋儎?dòng)進(jìn)行因素分析。 三是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以研究和反映事物的長(zhǎng)期變動(dòng)趨三是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)可以研究和反映事物的長(zhǎng)期變動(dòng)趨勢(shì)。在由連續(xù)編制的動(dòng)態(tài)指數(shù)形成的指數(shù)數(shù)列中，可勢(shì)。在由連續(xù)編制的動(dòng)態(tài)指數(shù)形成的指數(shù)數(shù)列中，可以發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展變化過程、規(guī)律和趨勢(shì)，從而為我以發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展變化過程、規(guī)律和趨勢(shì)，從而為我們更深入了解和掌握事物發(fā)展的本質(zhì)提供依

5、據(jù)。們更深入了解和掌握事物發(fā)展的本質(zhì)提供依據(jù)。 StatisticsStatistics （一）統(tǒng)計(jì)指數(shù)按所考察的范圍不同，可以分為個(gè)體指（一）統(tǒng)計(jì)指數(shù)按所考察的范圍不同，可以分為個(gè)體指數(shù)與總指數(shù)數(shù)與總指數(shù) （二）統(tǒng)計(jì)指數(shù)按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同，可以分為數(shù)（二）統(tǒng)計(jì)指數(shù)按指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同，可以分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)量指標(biāo)指數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) （三）統(tǒng)計(jì)指數(shù)按對(duì)比的性質(zhì)不同，可以分為動(dòng)態(tài)指數(shù)（三）統(tǒng)計(jì)指數(shù)按對(duì)比的性質(zhì)不同，可以分為動(dòng)態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)與靜態(tài)指數(shù)StatisticsStatistics 統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有以下一些性質(zhì)：統(tǒng)計(jì)指數(shù)具有以下一些性質(zhì)： 一是綜合性，即統(tǒng)計(jì)指數(shù)是綜合反映由

6、多事物或多項(xiàng)一是綜合性，即統(tǒng)計(jì)指數(shù)是綜合反映由多事物或多項(xiàng)目組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動(dòng)方向和目組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體某一方面數(shù)量的總變動(dòng)方向和程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)多事物或多項(xiàng)目數(shù)量變動(dòng)綜合反程度的相對(duì)數(shù)，是對(duì)多事物或多項(xiàng)目數(shù)量變動(dòng)綜合反映的結(jié)果。映的結(jié)果。 二是平均性，即統(tǒng)計(jì)指數(shù)所反映的綜合變動(dòng)實(shí)際上是二是平均性，即統(tǒng)計(jì)指數(shù)所反映的綜合變動(dòng)實(shí)際上是多事物或多項(xiàng)目某一數(shù)量的平均變動(dòng)，是各事物或各多事物或多項(xiàng)目某一數(shù)量的平均變動(dòng)，是各事物或各項(xiàng)目某一數(shù)量變動(dòng)的平均結(jié)果。項(xiàng)目某一數(shù)量變動(dòng)的平均結(jié)果。 StatisticsStatistics 三是相對(duì)性，所謂相對(duì)性有兩層含義：第一層含義是三是相

7、對(duì)性，所謂相對(duì)性有兩層含義：第一層含義是統(tǒng)計(jì)指數(shù)都用相對(duì)數(shù)或比率來表示，屬于相對(duì)數(shù)的范統(tǒng)計(jì)指數(shù)都用相對(duì)數(shù)或比率來表示，屬于相對(duì)數(shù)的范疇。第二層含義是在編制總指數(shù)時(shí)要在假定其他指標(biāo)疇。第二層含義是在編制總指數(shù)時(shí)要在假定其他指標(biāo)或因素不變的情況下來反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)情況，或因素不變的情況下來反映指數(shù)化指標(biāo)的變動(dòng)情況，其結(jié)果具有相對(duì)準(zhǔn)確性。其結(jié)果具有相對(duì)準(zhǔn)確性。 四是代表性，即在編制總指數(shù)時(shí)，有時(shí)由于所涉及到四是代表性，即在編制總指數(shù)時(shí)，有時(shí)由于所涉及到的事物或項(xiàng)目太多，難以一一加以考慮，只能選擇部的事物或項(xiàng)目太多，難以一一加以考慮，只能選擇部分有代表性的事物或項(xiàng)目作為編制指數(shù)的依據(jù)。分有代表性的

8、事物或項(xiàng)目作為編制指數(shù)的依據(jù)。StatisticsStatistics第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 一、綜合指數(shù)的含義和特點(diǎn)一、綜合指數(shù)的含義和特點(diǎn) 二、綜合指數(shù)的種類二、綜合指數(shù)的種類 三、綜合指數(shù)的應(yīng)用三、綜合指數(shù)的應(yīng)用StatisticsStatistics 綜合指數(shù)是通過兩個(gè)具有經(jīng)濟(jì)意義并緊密聯(lián)系的總量綜合指數(shù)是通過兩個(gè)具有經(jīng)濟(jì)意義并緊密聯(lián)系的總量指標(biāo)對(duì)比求得的指數(shù)。計(jì)算綜合指數(shù)的分子和分母都指標(biāo)對(duì)比求得的指數(shù)。計(jì)算綜合指數(shù)的分子和分母都是由兩個(gè)或兩個(gè)以上因素（或指標(biāo)）所決定的總量指是由兩個(gè)或兩個(gè)以上因素（或指標(biāo)）所決定的總量指標(biāo)（尤其是價(jià)值總量指標(biāo)），其中的一個(gè)因素（或指標(biāo)（尤其是

9、價(jià)值總量指標(biāo)），其中的一個(gè)因素（或指標(biāo)）就是指數(shù)化因素或指數(shù)化指標(biāo)，其他因素則是把標(biāo)）就是指數(shù)化因素或指數(shù)化指標(biāo)，其他因素則是把不能直接相加的指數(shù)化因素轉(zhuǎn)化為能直接相加的量的不能直接相加的指數(shù)化因素轉(zhuǎn)化為能直接相加的量的因素，稱為同度量因素。由于綜合指數(shù)反映的是復(fù)雜因素，稱為同度量因素。由于綜合指數(shù)反映的是復(fù)雜現(xiàn)象總體某一因素的數(shù)量總變動(dòng)，因此要求分子、分現(xiàn)象總體某一因素的數(shù)量總變動(dòng)，因此要求分子、分母的研究對(duì)象（如商品）、資料范圍等必須一致，并母的研究對(duì)象（如商品）、資料范圍等必須一致，并且具備完整的各因素不同時(shí)間或空間的數(shù)據(jù)。且具備完整的各因素不同時(shí)間或空間的數(shù)據(jù)。 StatisticsS

10、tatistics 編制綜合指數(shù)的特點(diǎn)是：先綜合，后對(duì)比。所謂先綜編制綜合指數(shù)的特點(diǎn)是：先綜合，后對(duì)比。所謂先綜合就是要先通過同度量因素，把總體中不能直接相加合就是要先通過同度量因素，把總體中不能直接相加的各事物或各項(xiàng)目的指數(shù)化因素綜合成為能直接相加的各事物或各項(xiàng)目的指數(shù)化因素綜合成為能直接相加的總量指標(biāo)，解決復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)各事物或各項(xiàng)目的的總量指標(biāo)，解決復(fù)雜現(xiàn)象總體內(nèi)各事物或各項(xiàng)目的數(shù)量不能直接相加或相加后不可比的問題。所謂后對(duì)數(shù)量不能直接相加或相加后不可比的問題。所謂后對(duì)比，就是在得到可比的總量指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過固定比，就是在得到可比的總量指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過固定同度量因素的時(shí)間（或空間），

11、選擇兩個(gè)合適的總量同度量因素的時(shí)間（或空間），選擇兩個(gè)合適的總量指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比來得到所需要的指數(shù)。指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比來得到所需要的指數(shù)。 StatisticsStatistics綜合指數(shù)的種類綜合指數(shù)的種類 主要有：主要有：（一）拉氏指數(shù)（一）拉氏指數(shù) 所謂拉氏指數(shù)就是把同度量因素的時(shí)間固定在基期的所謂拉氏指數(shù)就是把同度量因素的時(shí)間固定在基期的一種綜合指數(shù)形式，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾一種綜合指數(shù)形式，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家拉斯貝爾（E.LaspeyresE.Laspeyres）于）于18641864年首先提出。其編制公式為：年首先提出。其編制公式為： 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：

12、 0001pqpqIq0001qpqpIpStatisticsStatistics（二）派氏指數(shù)（二）派氏指數(shù) 所謂派氏指數(shù)就是把同度量因素的時(shí)間固定在報(bào)告期所謂派氏指數(shù)就是把同度量因素的時(shí)間固定在報(bào)告期的一種綜合指數(shù)形式，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家派許的一種綜合指數(shù)形式，由德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家派許（H.PaascheH.Paasche）于）于18741874年首先提出。其編制公式為：年首先提出。其編制公式為： 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)： 1011pqpqIq1011qpqpIpStatisticsStatistics（三）費(fèi)暄的理想指數(shù)（三）費(fèi)暄的理想指數(shù) 所謂費(fèi)歇理想指數(shù)就是以

13、拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的幾何所謂費(fèi)歇理想指數(shù)就是以拉氏指數(shù)與派氏指數(shù)的幾何平均數(shù)來編制綜合指數(shù)的一種形式，由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家平均數(shù)來編制綜合指數(shù)的一種形式，由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家沃爾什（沃爾什（C.M.WalshC.M.Walsh）和皮古）和皮古( (PigouPigou) )先后于先后于19011901年和年和19121912年提出，由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)暄（年提出，由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)暄（I.FisherI.Fisher）于）于19271927年進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)。其編制公式為：年進(jìn)行了系統(tǒng)總結(jié)。其編制公式為： 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)： 10110001pqpqpqpqIq101100

14、01qpqpqpqpIpStatisticsStatistics（四）馬（四）馬艾指數(shù)艾指數(shù) 所謂馬所謂馬艾指數(shù)就是以同度量因素的基期數(shù)值與報(bào)告艾指數(shù)就是以同度量因素的基期數(shù)值與報(bào)告期數(shù)值的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形期數(shù)值的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形式。由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾（式。由英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬歇爾（A.MarshallA.Marshall）于）于18871887年年提出，由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家艾吉沃茲提出，由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家艾吉沃茲( (F.Y.EdgeworthF.Y.Edgeworth) )加以加以推廣。其編制公式為：推廣。其編制公式為： 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 質(zhì)量指

15、標(biāo)指數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)： )2()2(100101ppqppqIq)2()2(100101qqpqqpIpStatisticsStatistics（五）楊格指數(shù)（五）楊格指數(shù) 所謂楊格指數(shù)就是把同度量因素固定在報(bào)告期與基期所謂楊格指數(shù)就是把同度量因素固定在報(bào)告期與基期以外的某個(gè)常態(tài)時(shí)期（以外的某個(gè)常態(tài)時(shí)期（n n）、或以同度量因素的若干時(shí)）、或以同度量因素的若干時(shí)期數(shù)值的平均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形式，由英期數(shù)值的平均數(shù)作為權(quán)數(shù)的一種綜合指數(shù)形式，由英國(guó)學(xué)者楊格（國(guó)學(xué)者楊格（A.YaungA.Yaung）提出。其編制公式為：）提出。其編制公式為： 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)： 或或 質(zhì)量指標(biāo)指

16、數(shù)：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)： 或或 其中其中 分別為分別為 的若干時(shí)期的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。的若干時(shí)期的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。nnqpqpqI0110qq pIq pnnpqpqpI0110pp qIp qpq、pq、StatisticsStatistics 完美的指數(shù)是不存在的。上述幾種綜合指數(shù)形式各有完美的指數(shù)是不存在的。上述幾種綜合指數(shù)形式各有利弊，在實(shí)際中究竟該采用何種形式，要視具體情況利弊，在實(shí)際中究竟該采用何種形式，要視具體情況與條件而定。事實(shí)上，同度量因素問題是編制綜合指與條件而定。事實(shí)上，同度量因素問題是編制綜合指數(shù)的首要問題，也是關(guān)于指數(shù)編制方法爭(zhēng)論最多的問數(shù)的首要問題，也是關(guān)于指數(shù)編制方法爭(zhēng)論

17、最多的問題。題。 StatisticsStatistics 三、綜合指數(shù)的應(yīng)用三、綜合指數(shù)的應(yīng)用 （一）用于編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（一）用于編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 用楊格指數(shù)形式編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，實(shí)際上就是采用用楊格指數(shù)形式編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，實(shí)際上就是采用不變價(jià)格為同度量因素來測(cè)定工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)程不變價(jià)格為同度量因素來測(cè)定工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動(dòng)程度。度。 （二）用于編制股票價(jià)格指數(shù)（二）用于編制股票價(jià)格指數(shù) 雖然股票價(jià)格指數(shù)的編制方法很多，但常用的是以股雖然股票價(jià)格指數(shù)的編制方法很多，但常用的是以股票發(fā)行量為同度量的綜合指數(shù)形式，編制公式為：票發(fā)行量為同度量的綜合指數(shù)形式，編制公式為：10pp qIp q

18、StatisticsStatistics第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù) 一、平均指數(shù)的概念及特點(diǎn)一、平均指數(shù)的概念及特點(diǎn) 二、平均指數(shù)的基本形式二、平均指數(shù)的基本形式 三、平均指數(shù)的應(yīng)用三、平均指數(shù)的應(yīng)用StatisticsStatistics 平均指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式，是個(gè)體指數(shù)的平均指數(shù)是計(jì)算總指數(shù)的另一種形式，是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。它具體又分為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)加權(quán)平均數(shù)。它具體又分為加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)兩種。需要指出的是，平均指數(shù)是與綜調(diào)和平均指數(shù)兩種。需要指出的是，平均指數(shù)是與綜合指數(shù)并列的，是由于編制總指數(shù)的資料條件不同而合指數(shù)并列的，是由于編制總指數(shù)的

19、資料條件不同而采用的一種方式，并不是對(duì)平均數(shù)求指數(shù)，那是平均采用的一種方式，并不是對(duì)平均數(shù)求指數(shù)，那是平均指標(biāo)指數(shù)所要討論的內(nèi)容。從某種意義上說，平均指指標(biāo)指數(shù)所要討論的內(nèi)容。從某種意義上說，平均指數(shù)是綜合指數(shù)的變形和發(fā)展。數(shù)是綜合指數(shù)的變形和發(fā)展。StatisticsStatistics平均指數(shù)的基本形式：平均指數(shù)的基本形式：（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)（一）加權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 所謂加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，就是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平所謂加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)，就是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)，即采用加權(quán)算術(shù)平均的方法，對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行均數(shù)，即采用加權(quán)算術(shù)平均的方法，對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。如果以表示絕對(duì)數(shù)形式的權(quán)數(shù)，那

20、么加權(quán)加權(quán)平均。如果以表示絕對(duì)數(shù)形式的權(quán)數(shù)，那么加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)的基本形式為：算術(shù)平均指數(shù)的基本形式為：BBkIqqBBkIPPStatisticsStatistics（二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)（二）加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 所謂加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)，就是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平所謂加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)，就是個(gè)體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)，即采用加權(quán)調(diào)和平均的方法，對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行均數(shù)，即采用加權(quán)調(diào)和平均的方法，對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均。如果以表示絕對(duì)數(shù)形式的權(quán)數(shù)，那么加權(quán)加權(quán)平均。如果以表示絕對(duì)數(shù)形式的權(quán)數(shù)，那么加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)的基本形式為：調(diào)和平均指數(shù)的基本形式為：qqkMMIpPkMMIStatisticsStatist

21、ics平均指數(shù)的應(yīng)用：平均指數(shù)的應(yīng)用：（一）用于編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)（一）用于編制工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 編制公式為：編制公式為： 其中其中 為工業(yè)產(chǎn)品的個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)，為工業(yè)產(chǎn)品的個(gè)體指數(shù)或類指數(shù)， 為各為各 產(chǎn)品或各類產(chǎn)品的基期增加值。產(chǎn)品或各類產(chǎn)品的基期增加值。 （二）用于編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（二）用于編制居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù) 總指數(shù)的編制公式為：總指數(shù)的編制公式為： 其中其中 為各大類的指數(shù)，為各大類的指數(shù)， 為基期各大類消費(fèi)支出為基期各大類消費(fèi)支出 占總支出的比重。占總支出的比重。0000pqpqkIqq0WkIppqk00pqpk0WStatisticsStatistics第四節(jié)第四節(jié) 平均指標(biāo)指

22、數(shù)平均指標(biāo)指數(shù) 一、平均指標(biāo)指數(shù)的含義一、平均指標(biāo)指數(shù)的含義 二、總平均指標(biāo)指數(shù)二、總平均指標(biāo)指數(shù) 三、固定構(gòu)成指數(shù)三、固定構(gòu)成指數(shù) 四、結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)四、結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)StatisticsStatistics 平均指標(biāo)指數(shù)就是平均指標(biāo)兩個(gè)不同時(shí)期的數(shù)值對(duì)比平均指標(biāo)指數(shù)就是平均指標(biāo)兩個(gè)不同時(shí)期的數(shù)值對(duì)比形成的指數(shù)。我們計(jì)算平均指標(biāo)指數(shù)的目的并不是僅形成的指數(shù)。我們計(jì)算平均指標(biāo)指數(shù)的目的并不是僅僅為了了解平均指標(biāo)本身數(shù)值的變動(dòng)程度，更是為了僅為了了解平均指標(biāo)本身數(shù)值的變動(dòng)程度，更是為了了解平均指標(biāo)的數(shù)值為什么會(huì)發(fā)生這樣或那樣的變化。了解平均指標(biāo)的數(shù)值為什么會(huì)發(fā)生這樣或那樣的變化。 我們把反映

23、總平均數(shù)變動(dòng)程度的指數(shù)稱為總平均指標(biāo)我們把反映總平均數(shù)變動(dòng)程度的指數(shù)稱為總平均指標(biāo)指數(shù)，把反映各組變量值水平變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影指數(shù)，把反映各組變量值水平變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)稱為固定構(gòu)成指數(shù)，把反映各組權(quán)數(shù)響程度的指數(shù)稱為固定構(gòu)成指數(shù)，把反映各組權(quán)數(shù)（結(jié)構(gòu)）變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)稱為結(jié)（結(jié)構(gòu)）變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)變動(dòng)影響程度的指數(shù)稱為結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)。構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)。 StatisticsStatistics總平均指標(biāo)指數(shù)：總平均指標(biāo)指數(shù)：若令若令 ，則公式可改寫為：，則公式可改寫為： 00011101ffxffxxxIx001101WxWxxxIxffWStatisticsS

24、tatistics 計(jì)算固定構(gòu)成指數(shù)，就是假定各組權(quán)數(shù)計(jì)算固定構(gòu)成指數(shù)，就是假定各組權(quán)數(shù)f（或（或 ）固定的情況下，觀察各組變量值水平固定的情況下，觀察各組變量值水平x的變動(dòng)對(duì)總平均的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即數(shù)的影響，即x是指數(shù)化因素，是指數(shù)化因素，f或或W是同度量因素。是同度量因素。 固定構(gòu)成指數(shù)公式為：固定構(gòu)成指數(shù)公式為：10111011110111fxfxWxWxffxffxIxffWStatisticsStatistics 計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)，就是假定從基期到報(bào)告期的計(jì)算結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)，就是假定從基期到報(bào)告期的各組變量值水平保持不變，觀察各組權(quán)數(shù)（或）的變各組變量值水平保持不變，觀

25、察各組權(quán)數(shù)（或）的變動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即或是指數(shù)化因素，是同度量動(dòng)對(duì)總平均數(shù)的影響，即或是指數(shù)化因素，是同度量因素。因素。 結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)公式為：結(jié)構(gòu)變動(dòng)影響指數(shù)公式為：0010000110WxWxffxffxIfStatisticsStatistics第五節(jié)第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系與因素分析統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系與因素分析 一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系一、統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系 二、因素分析二、因素分析StatisticsStatistics 所謂統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系就是由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在本所謂統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系就是由三個(gè)或三個(gè)以上具有內(nèi)在本質(zhì)聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所組成的有機(jī)整體。質(zhì)聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指數(shù)所組成的有機(jī)整體。 我們研究和利用統(tǒng)計(jì)指

26、數(shù)體系，主要目的有兩個(gè)；一我們研究和利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系，主要目的有兩個(gè)；一是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化，從是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體的數(shù)量變化，從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析，說明現(xiàn)象總變相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析，說明現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)影響因素的變動(dòng)方向和影響程度；二是利用動(dòng)中各個(gè)影響因素的變動(dòng)方向和影響程度；二是利用指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由已知的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，由已知的統(tǒng)計(jì)指數(shù)去推算未知的指數(shù)。指數(shù)去推算未知的指數(shù)。StatisticsStatistics 統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系是因素分析的基本依據(jù)，因此在構(gòu)建統(tǒng)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系是因素分析的基本

27、依據(jù)，因此在構(gòu)建統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系時(shí)應(yīng)遵循下列基本原則：計(jì)指數(shù)體系時(shí)應(yīng)遵循下列基本原則： 1. 1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中的各個(gè)指數(shù)之間必須保持等式關(guān)系，統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中的各個(gè)指數(shù)之間必須保持等式關(guān)系，以便從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析。一般地，以便從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面進(jìn)行因素分析。一般地，相對(duì)數(shù)之間是乘除的關(guān)系，絕對(duì)數(shù)之間是加減的關(guān)系。相對(duì)數(shù)之間是乘除的關(guān)系，絕對(duì)數(shù)之間是加減的關(guān)系。 2. 2.在利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系進(jìn)行多因素分析時(shí)，必須分清在利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系進(jìn)行多因素分析時(shí)，必須分清各個(gè)因素（指標(biāo)）的性質(zhì)，即科學(xué)區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)和質(zhì)各個(gè)因素（指標(biāo)）的性質(zhì)，即科學(xué)區(qū)分?jǐn)?shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)，以便選擇合適的方法來編

28、制各相關(guān)的指數(shù)。量指標(biāo)，以便選擇合適的方法來編制各相關(guān)的指數(shù)。 3. 3.為了保持與統(tǒng)計(jì)指數(shù)一般編制原則的一致性，在一為了保持與統(tǒng)計(jì)指數(shù)一般編制原則的一致性，在一個(gè)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用派氏形式，數(shù)個(gè)統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中，質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用派氏形式，數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉氏形式。量指標(biāo)指數(shù)采用拉氏形式。StatisticsStatistics 所謂因素分析，就是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之所謂因素分析，就是利用統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系中各個(gè)指數(shù)之間的數(shù)量聯(lián)系關(guān)系，對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的各個(gè)影響因間的數(shù)量聯(lián)系關(guān)系，對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的各個(gè)影響因素進(jìn)行分解，分析各因素變動(dòng)對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的影素進(jìn)行分解，分析各因素變動(dòng)

29、對(duì)現(xiàn)象總體總變動(dòng)的影響程度和絕對(duì)效果。響程度和絕對(duì)效果。 StatisticsStatistics 因素分析的步驟可以簡(jiǎn)單地歸納為以下三步：首先是因素分析的步驟可以簡(jiǎn)單地歸納為以下三步：首先是要明確分析研究的目的和要求，確定各影響因素之間要明確分析研究的目的和要求，確定各影響因素之間的相互關(guān)系，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系；其次是選用的相互關(guān)系，構(gòu)造合適的統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系；其次是選用合適的指數(shù)形式計(jì)算出反映現(xiàn)象總體總變動(dòng)和各影響合適的指數(shù)形式計(jì)算出反映現(xiàn)象總體總變動(dòng)和各影響因素變動(dòng)的指數(shù)；最后是從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)因素變動(dòng)的指數(shù)；最后是從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)各影響因素進(jìn)行綜合分析和驗(yàn)證。各影響因素

30、進(jìn)行綜合分析和驗(yàn)證。StatisticsStatistics 綜合指數(shù)因素分析就是要利用綜合指數(shù)體系，對(duì)現(xiàn)象綜合指數(shù)因素分析就是要利用綜合指數(shù)體系，對(duì)現(xiàn)象總體某種總量指標(biāo)的變動(dòng)原因進(jìn)行分析。綜合指數(shù)因總體某種總量指標(biāo)的變動(dòng)原因進(jìn)行分析。綜合指數(shù)因素分析也是統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析的基礎(chǔ)。素分析也是統(tǒng)計(jì)指數(shù)因素分析的基礎(chǔ)。 綜合指數(shù)因素分析可以分為兩因素分析和多因素分析。綜合指數(shù)因素分析可以分為兩因素分析和多因素分析。 StatisticsStatistics兩因素分析兩因素分析 : : 如果現(xiàn)象總體的某種總量指標(biāo)的變動(dòng)只受兩個(gè)相關(guān)因如果現(xiàn)象總體的某種總量指標(biāo)的變動(dòng)只受兩個(gè)相關(guān)因素變動(dòng)的影響，或只需要分

31、解為兩個(gè)影響因素，那么素變動(dòng)的影響，或只需要分解為兩個(gè)影響因素，那么就可以進(jìn)行兩因素分析。我們?nèi)砸陨唐蜂N售額為例來就可以進(jìn)行兩因素分析。我們?nèi)砸陨唐蜂N售額為例來加以說明。如果以加以說明。如果以 來表示反映商品銷售總額來表示反映商品銷售總額這個(gè)總量指標(biāo)變動(dòng)程度的指數(shù)，那么根據(jù)這個(gè)總量指標(biāo)變動(dòng)程度的指數(shù)，那么根據(jù)“商品銷售商品銷售額額= =商品銷售量商品銷售量商品銷售價(jià)格商品銷售價(jià)格”這一關(guān)系，以及上述這一關(guān)系，以及上述構(gòu)建統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的基本原則，我們?nèi)菀椎玫饺缦聝蓸?gòu)建統(tǒng)計(jì)指數(shù)體系的基本原則，我們?nèi)菀椎玫饺缦聝蓚€(gè)可用以進(jìn)行因素分析的等式關(guān)系：個(gè)可用以進(jìn)行因素分析的等式關(guān)系： 即即 稱為綜合指數(shù)因素分析的相對(duì)數(shù)體系稱為綜合指數(shù)因素分析的相對(duì)數(shù)體系 稱為綜合指數(shù)因素分析的絕對(duì)數(shù)體系。稱為綜合指數(shù)因素分析的絕對(duì)數(shù)體系。0011pqpqIqppqqpIII101100010011qpqppqpqqpqp)()(101100010011qpqppqpqpqpqStatisticsStatistics多因素分析多因素分析 ： 如果現(xiàn)象總體的某種總量指標(biāo)的變動(dòng)受到三個(gè)或三個(gè)如果現(xiàn)象總體的某種總量指標(biāo)的變動(dòng)受到三個(gè)或三個(gè)以上相關(guān)因素變動(dòng)的影響，那么就需要進(jìn)行多因素分以上相關(guān)因素變動(dòng)的影響，那么就需要進(jìn)行多因素分析。在具體分析時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系關(guān)系對(duì)若干析。在具體分析時(shí)應(yīng)根據(jù)現(xiàn)象的