加減法解二元一次方程組

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)七年級(jí)下冊(cè) 第八章第八章 二元一次方程組二元一次方程組 8.2 8.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組 （第二課時(shí)第二課時(shí) 加減法加減法）邵原二中邵原二中 盧成梁盧成梁一般步驟一般步驟: :數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：(1)(1)將方程組中某一方程變將方程組中某一方程變形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)(2)(2)將變形后的方程代入將變形后的方程代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)得一個(gè)一元一次方程數(shù)得一個(gè)一元一次方程(3)(3)解這個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值（4)4)把

2、求得的未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中代入變形好的方程中, ,即可即可解得另一個(gè)未知數(shù)的值解得另一個(gè)未知數(shù)的值. .(5)(5)寫(xiě)解寫(xiě)解代入消元法代入消元法二元一次方程組二元一次方程組 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元用代入法解下面二元一次方程組。用代入法解下面二元一次方程組。25233(1)(2)23327257(3)231xyxyxyxyxyxy 累死我累死我了了 你還累？這你還累？這么大的個(gè)，才么大的個(gè)，才比我多馱兩個(gè)！比我多馱兩個(gè)！ 我從你背上拿來(lái)一我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是個(gè)，我的包裹就是你的你的2 2倍。倍。 真的？真的？想一想：想一想：1 1、如果設(shè)

3、老牛馱了、如果設(shè)老牛馱了x x個(gè)包裹，小馬馱了個(gè)包裹，小馬馱了y y個(gè)包裹，老牛馱的包裹比小馬馱的多個(gè)包裹，老牛馱的包裹比小馬馱的多2 2個(gè)，個(gè)，由此你能得到怎樣的方程？由此你能得到怎樣的方程？2 2、若老牛從小馬背上拿來(lái)、若老牛從小馬背上拿來(lái)1 1個(gè)包裹，它們個(gè)包裹，它們各有幾個(gè)包裹？你又得到怎樣的方程？各有幾個(gè)包裹？你又得到怎樣的方程？x y = 2x +1=2(y -1)解：設(shè)牛馱解：設(shè)牛馱x袋，馬馱袋，馬馱y袋袋 根據(jù)題意：根據(jù)題意： 累死我累死我了了 你還累？這你還累？這么大的個(gè)，才么大的個(gè)，才比我多馱兩個(gè)！比我多馱兩個(gè)！ 我從你背上拿來(lái)一我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹就是個(gè)，我的包裹

4、就是你的你的2 2倍。倍。 真的？真的？咱們用代入法可解這個(gè)方程組嗎？還有其它咱們用代入法可解這個(gè)方程組嗎？還有其它方法嗎？方法嗎？223xyxy 觀察下面二元一次方程組。回答下面問(wèn)題。觀察下面二元一次方程組。回答下面問(wèn)題。（1）觀察未知數(shù)的系數(shù)，找出其中的特點(diǎn)。根）觀察未知數(shù)的系數(shù)，找出其中的特點(diǎn)。根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)新的解方程組的方法嗎？據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)新的解方程組的方法嗎？用你的方法解解試試。用用你的方法解解試試。用-可以嗎？怎樣更可以嗎？怎樣更好？好？（2）利用你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)填空：利用等式的性質(zhì)）利用你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)填空：利用等式的性質(zhì)把兩個(gè)方程的左右兩邊分別把兩個(gè)方程的左右兩邊分

5、別 。通過(guò)。通過(guò) 以以后，會(huì)發(fā)現(xiàn)后，會(huì)發(fā)現(xiàn) ，從而實(shí)現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)了了 ，最終解出這個(gè)方程組。，最終解出這個(gè)方程組。自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)相減相減相減相減未知數(shù)未知數(shù)x被消去了被消去了消元消元5233327xyxy試一試：試一試：解下列方程組解下列方程組。45yx 解：解：+得，得， 8x=40 解得解得 x=5把把x=5代入代入得得 25+2y=33 解得解得 y=4 所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為 132752yxyx試一試：試一試：解下面的方程組。解下面的方程組。11yx 解：解：得，得， 8y= =8 8 解得解得 y= =1 1 把把y=1 1代入代入得得 2x x5 5=7 解得

6、解得 x=1 所以這個(gè)方程組的解為所以這個(gè)方程組的解為 議一議：議一議：同學(xué)們：同學(xué)們：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到剛才我們你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到剛才我們解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有哪些嗎？哪些嗎？ 上面解方程組的基本思路仍然是上面解方程組的基本思路仍然是“消元消元”-把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙灰辉?。主要步驟是：方程組中有一個(gè)未。主要步驟是：方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，通過(guò)兩式相加知數(shù)的系數(shù)相等或相反，通過(guò)兩式相加（減）消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方（減）消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的程組為一元一次方程。這

7、種解方程組的方法就叫加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。方法就叫加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。議一議：議一議：用加減消元法解方程組用加減消元法解方程組 看下面的方程組，你會(huì)解嗎？看下面的方程組，你會(huì)解嗎？提問(wèn)：同學(xué)們，觀察這兩個(gè)方程組，能直接進(jìn)提問(wèn)：同學(xué)們，觀察這兩個(gè)方程組，能直接進(jìn)行加減消元嗎？那這個(gè)方程組怎么來(lái)解，我們行加減消元嗎？那這個(gè)方程組怎么來(lái)解，我們分成小組來(lái)討論研究學(xué)習(xí)。前后四人為一個(gè)小分成小組來(lái)討論研究學(xué)習(xí)。前后四人為一個(gè)小組，大家展開(kāi)討論后，得出解題過(guò)程，看哪個(gè)組，大家展開(kāi)討論后，得出解題過(guò)程，看哪個(gè)小組又快又準(zhǔn)確。小組又快又準(zhǔn)確。52252312(1)(2)34153417xyxyxyxy加

8、減消元法加減消元法(2)(2)加（或減）消去一個(gè)未加（或減）消去一個(gè)未知數(shù)知數(shù), ,得一元一次方程得一元一次方程(3)(3)解這個(gè)一元一次方程解這個(gè)一元一次方程, ,求得未知數(shù)的值求得未知數(shù)的值(4)(4)把求得的未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入方程組中任意一個(gè)代入方程組中任意一個(gè)方程方程, ,即可求得另一個(gè)未即可求得另一個(gè)未知數(shù)的值知數(shù)的值. .(5)(5)寫(xiě)解寫(xiě)解(1)(1)設(shè)法使方程組兩個(gè)方程設(shè)法使方程組兩個(gè)方程 的某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等的某一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相等或相反或相反 一般步驟一般步驟數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：二元一次方程組二元一次方程組 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元加減消元加減消元1.下列方程組各選擇哪種消元法來(lái)解比較簡(jiǎn)便下列方程組各選擇哪種消元法來(lái)解比較簡(jiǎn)便?你你會(huì)解嗎？解解試試吧！會(huì)解