深圳市第三屆職工技術(shù)運(yùn)動(dòng)會(huì)

1、深圳市第三屆職工技術(shù)運(yùn)動(dòng)會(huì)深圳市第三屆職工技術(shù)運(yùn)動(dòng)會(huì)教育系統(tǒng)說課比賽教育系統(tǒng)說課比賽一號(hào)參賽者：石廈中學(xué)一號(hào)參賽者：石廈中學(xué)課題：初中課題：初中代數(shù)代數(shù)第三冊第三冊 14.3 14.3 方差方差一、教材分析一、教材分析1、教材的地位及其作用、教材的地位及其作用2、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)容3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)二、二、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義（知識(shí)目標(biāo)）、使學(xué)生了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義（知識(shí)目標(biāo)）2、使學(xué)生會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差、使學(xué)生會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差 （知識(shí)目標(biāo)）（知識(shí)目標(biāo)）3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)

2、化為數(shù)學(xué) 問題的能力，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的唯物主義問題的能力，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的唯物主義 思想（能力目標(biāo)）思想（能力目標(biāo)）4、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高計(jì)算、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高計(jì)算 能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生能力、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生 積極參與，體驗(yàn)到成功（情感目標(biāo)）積極參與，體驗(yàn)到成功（情感目標(biāo)）三、三、過程分析過程分析1、問題引入、問題引入 兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出各抽出10件進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：件進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：毫米）

3、毫米）機(jī) 床 甲 4039.840.140.239.94040.239.8 40.239.8機(jī) 床 乙 404039.94039.940.24040.1 4039.9問題問題：計(jì)算產(chǎn)品的平均直徑有幾種：計(jì)算產(chǎn)品的平均直徑有幾種 方法方法?哪一種最簡便哪一種最簡便?問題問題：哪一種機(jī)床生產(chǎn)的零件最符合：哪一種機(jī)床生產(chǎn)的零件最符合 要求要求?方法一、方法一、X甲甲=1/10(40+39.8 + +39.8)=40(毫米毫米)方法二、方法二、X甲甲=40+1/100+(-0.2)+ +(-0.2)=40 (毫米）毫米）方法一、方法一、X乙乙=1/10（40+40+ +39.9)=40(毫米毫米)方法

4、二、方法二、X乙乙=40+1/100+0+ +(-0.1)=40(毫米毫米) 兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出各抽出10件進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：件進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：毫米）毫米）機(jī) 床 甲 4039.840.140.239.94040.239.8 40.239.8機(jī) 床 乙 404039.94039.940.24040.1 4039.9兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑是40毫米的零件，為了毫米的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各抽出10件進(jìn)行

5、測件進(jìn)行測量，結(jié)果如下（單位：毫米）量，結(jié)果如下（單位：毫米）機(jī) 床 甲 4039.840.140.239.94040.239.8 40.239.8機(jī) 床 乙 404039.94039.940.24040.1 4039.9數(shù)據(jù)序號(hào)甲乙40.240.14039.939.8零件直徑(毫米)1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5 6 7 8 9 10數(shù)據(jù)序號(hào)零件直徑(毫米)40.240.14039.939.8求方差的步驟：求方差的步驟：設(shè)在一組數(shù)據(jù)設(shè)在一組數(shù)據(jù)X1,X2,Xn 中，中，各數(shù)據(jù)與它們的各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)平均數(shù) X 的的差的平方分別是差的平方分別是(X1-X)2,(

6、X2-X)2,(Xn-X)2,那么我們用它們的平均數(shù)那么我們用它們的平均數(shù),即用即用S2=1/n(X1-X)2+(X2-X)2+(Xn-X)2 來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)據(jù)的方差。一組數(shù)據(jù)方差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)越大。波動(dòng)越大。3、求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)、求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)2、得一組新的數(shù)據(jù)、得一組新的數(shù)據(jù)(X1-X)2,(X2-X)2,(Xn-X)21、求已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)、求已知數(shù)據(jù)的平均數(shù)X例例1 已知兩組數(shù)據(jù)：已知兩組數(shù)據(jù)：甲甲9.910.39.810.110.4109.89.7乙乙10.2

7、109.510.310.59.69.810.1分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差。分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的方差。S甲甲2=1/8(9.9-10)2+(10.3-10)2+(9.7-10)2 =1/80.01+0.09+0.09 =1/8 0.44 =0.055解：解： X甲甲=10+1/8(-0.1+0.3-0.2+0.1+0.4+0-0.2-0.3) =10+1/80 =10S乙乙2=1/8(10.2-10)2+(10-10)2+(10.1-10)2 =1/80.04+0+0.01 =1/8 0.84 =0.105X乙乙=10+1/8(0.2+0-0.5+0.3+0.5-0.4-0.2+0.1) =10+

8、1/80 =10在有些情況下在有些情況下,需要用到方差的算術(shù)平方根需要用到方差的算術(shù)平方根S=1/n(X1-X)2+(X2-X)2+(Xn-X)2并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,它也是一個(gè)用它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量。來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的重要的量。反饋練習(xí)反饋練習(xí):1.計(jì)算下面兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算下面兩組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果結(jié)果 保留到小數(shù)點(diǎn)后第一位保留到小數(shù)點(diǎn)后第一位) (1)-2 -1 0 1 2 (2)-3 0 0 0 3 (3)-1 2 0 -3 -2 3 0 1 (4) 1 2 3 4 5 6 7 8 92.甲、乙兩個(gè)小組各甲

9、、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦旅麑W(xué)生的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦?（單位：分）：（單位：分）：甲組甲組 76 90 84 86 81 87 86 82 85 83乙組乙組 82 84 85 89 79 88 91 89 79 74哪個(gè)小組的成績比較整齊？哪個(gè)小組的成績比較整齊？解解:X甲甲=80+1/10(-4+10+3)=84(分分)X乙乙=80+1/102+4+(-6)=84(分分)S甲甲2=1/10(76-84)2+ (83-84)2=29.2(分分2)S乙乙2=1/10(82-84)2+(74-84)2=43(分分2)S甲甲=29.25.4(分分)S乙乙=436.6(分分)S甲甲2S乙乙2（或（或S甲甲S乙乙）甲組學(xué)生的成績比乙組學(xué)生的成績整齊甲組學(xué)生的成績比乙組學(xué)生的成績整齊布