全國通用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)解三角形第5節(jié)兩角和與差的正弦余弦和正切公式課時(shí)分層訓(xùn)練文新人

1、全國通用高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第3章三角函數(shù)解三角形第5節(jié)兩角和與差的正弦余弦和正切公式課時(shí)分層訓(xùn)練文新人教A版A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（建議用時(shí):30分鐘）A. 52、選擇題1.已知sin2a則cos2a+等于(34【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222125】1A.-61B.-31C.22D.32A因?yàn)閏os兀1+cos2a+4c兀y21+cos2a+T1-sin2a316'故選A.cos85°2.+sin25cos25cos30°等于（B.221C.2D.1sin5C原式=+'23sin25cos25°sin30°-25°+乎sin25cos25°

2、1t一cos252cos25°12.x3.(2017杭州二次質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=3sin2cos紅4cos2X（xR）的最大值等于C.2D.23由題思知f(x)=2sinx+4X1+cosx392sinx+2cosx+2w、/4+4+2=9拓2,故選B.4.（2016福建師大附中月考）若sin7t314'則cos7t2a=(3A.B.1C.一47D.-8Acos2=cos兀一同兀3=cos2兀12sin31-2X78.5.定義運(yùn)算=ad-bc.若cossincossincos【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222126】9兀B.?兀D. 一3兀A.12兀C.一4D依題意有sinccos3cos

3、asin3=sin(B)故cos(a-B)=.1-sin2a3,h14_/3而cosa=7,1.sina=17-,于是sin3=sina-(a-(3)=sinacos(aB)cosasin(a-3)4,31313,337X14-7X14=2.、填空題2-6sin50.1+sin10°.1 rsin250°1cos100°2 1+sin10°=21+sin10°1-cos90°+10°1+sin10°1=：=：=-21+sin1021+sin1021那么sin 0兀7.(2016吉林東北師大附中等校聯(lián)考)已知0vev

4、兀，tan0+cos0=由 tantan 8+11 tan 01- ,口3 , sin 0十斛仔tan 7即con3. cos 044一sin3sin0 + cos 0 = sin 0 +sin 0=等sin 2 0 = 1. 9.10<0<%,sin0=3,cos58.化簡42+2cos8+21-sin8【導(dǎo)學(xué)號(hào):31222127】-2sin 4，2+2cos 8 + 241 sin 8=/21 + cos 8+ 2寸1 2sin 4cos 4= '2X2cos24 + 2qsin 4 cos 42=2cos 4+ 2(cos 4sin 4) = 2sin 4.三、解答題

5、9.已知a712，兀sina工+ cos 2_o_ 乖2 2cos的值;(2)sin(35'7t,求cos 3的值.解因?yàn)閟in兩邊同時(shí)平方，得 sin1P兀一=2.又-2-< a V 兀，所以 cos a所以一兀一 §一2 ,故-2 Voe兀八3萬.7分又 sin( a § )=,得 cos( a5-3)=4.cos 3 = cos a - ( a-3 ) = cos a cos( a B ) + sin a sin( a - 3 )理*4+1 _|=_41±32 分25 251010.已知函數(shù)f(x) =1-艱sin 2x- -4cos x(1)

6、求函數(shù)f(x)的定義域;(2)設(shè)a是第四象限的角，且tan解(1)要使f(x)有意義，則需cosxw0,.兀，f(x)的定義域是xxk%+-2-,kCZ.5分(2)f(x)=1近呼sin2x乎cos2xcosx1+cos2xsin2x2cos2x2sinxcosxcosxcosx=2(cosxsinx).7分由tana=-4,3得sinE=4cosa.3又sin2*a+cos2a=1,且a是第四象限角,cosa35'故f(a)=2(cosasin3414=25+5=了12分B組能力提升(建議用時(shí)：15分鐘)cos2a1.若sina7t4cosa+sina的值為(【導(dǎo)學(xué)號(hào):3122212

7、8】bT1C.27D.TCOS2aCOS2a一sin2a兀sina：22aCOSaa+COS一攣1+COSa=2.2.已知 Sin a + Sin § =，3(cos兀C0,-2，則sin3a+sin sin3§=.0由已知得：Sina+43cosa=，3cos兀兀即COSa6=COS3+,一兀兀兀故a-6=3+-6-，即a=B十萬.sin3a+sin33=sin(3B+兀)+sin3B=0.兀3.已知函數(shù)f(x)=2sinxsinx+.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；兀(2)當(dāng)xC0,2時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域.解(1)f(x)=2sinxgsinx+；cosx=y/3x-p+sin2x=sin2xg22223所以函數(shù)f(x)的最小正周期為T=兀.3分,兀.兀兀.一由一萬+2k%<2x<-2-+2k兀，keZ,解得一今+k兀wxw4|"+k兀，kCZ,所以函