圓柱圓錐的整理復(fù)習(xí)

1、圓柱與圓錐整理復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：（1）使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握整理圓柱和圓錐相關(guān)的表面積、體積知識(shí)的整理方法。（2）培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力及靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；（3）發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和空間觀念。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程與思考：一、基礎(chǔ)整理1.談話引入：師：出示一根圓柱體木頭（給定半徑和高），請(qǐng)同學(xué)們充分發(fā)揮你的想象，你能夠知道什么？（課件呈現(xiàn)計(jì)算公式）生1：占地面積生2：側(cè)面積（圓柱滾動(dòng)一周滾過(guò)的路面面積）生3：表面積生4：體積生5：等底等高的圓錐的體積2. 自由空間：師：這是一個(gè)圓柱形木樁，圖中給了一些信息，你能對(duì)這個(gè)木樁進(jìn)行加工改造，使它變成另

2、外一個(gè)物品嗎？你有什么加工改造方案？（預(yù)設(shè)：刷、切、挖、削）（教師及時(shí)板書(shū)）（1） 刷：你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？可以給這個(gè)木樁刷油漆，刷有幾種可能？如果是柱子：側(cè)面積（只刷一個(gè)面）怎么求？如果是木凳：一個(gè)底面積和側(cè)面積如果是圓木料：兩個(gè)底面積和一個(gè)側(cè)面積（全刷：表面積）變式題1：一個(gè)圓柱被截去4cm后，圓柱的表面積減少了37.68cm²（如圖）。求原來(lái)這個(gè)圓柱的表面積。學(xué)習(xí)反思：解決“刷”的問(wèn)題，用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2、生活中有哪些相似的例子，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)看？（圖片呈現(xiàn)）3、利用這樣的知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖【"刷"出與表面積的相關(guān)知識(shí)。有了木樁這

3、個(gè)實(shí)物模型，再加上夸張的肢體動(dòng)作，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中解決了求與表面積相關(guān)的知識(shí)?！浚?）切 根據(jù)學(xué)生的表述進(jìn)行展示；請(qǐng)學(xué)生提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。可以把這個(gè)木樁進(jìn)行切割，一般有幾種切法？（兩種）橫切 。我們還可以橫著切。表面積增加幾個(gè)面呢？會(huì)列算式嗎？追問(wèn)：如果再切一次，又增加幾個(gè)面？相反，把切開(kāi)的合起來(lái)呢？表面積會(huì)發(fā)生什么樣的變化？豎切。根據(jù)學(xué)生回答，課件演示。沿直徑豎切，想一想，表面積增加了多少？增加的表面積是什么圖形。變式題1： 把底面周長(zhǎng)為18.84 cm，高是10 cm的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）cm³，表面積是（ ）cm

4、8;。變式題2：一個(gè)圓柱形木料，若鋸成兩個(gè)小圓柱，則表面積增加6.28 cm²；若沿底面直徑豎直鋸成兩半，則表面積增加40 cm².原木料的表面積是多少？學(xué)習(xí)反思：1、解決“切”的問(wèn)題，用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2、利用這樣的知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖【"切"出新的表面，求增多的表面積，讓學(xué)生經(jīng)歷了"預(yù)測(cè)-驗(yàn)證-反思"這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在切木樁的過(guò)程中，"先切后看"和"先想再切再看"后者不僅能使學(xué)生更主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，而且更有利于學(xué)生能力的形成。鍛煉學(xué)生的空間想象能力】 （

5、3）挖。  可以把這個(gè)木樁挖成一個(gè)容器 。如果壁厚忽略不計(jì)，你能求出這個(gè)容器的容積嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？ 變式題：如果將這個(gè)容器裝滿水，再將這些水一滴不漏地倒入一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為30厘米、10厘米、15厘米的長(zhǎng)方體玻璃缸中（厚度忽略不計(jì) ），水的高度是多少厘米？ 課件演示。學(xué)習(xí)反思：1、解決“挖”的問(wèn)題，用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2、利用這樣的知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖【"挖"出圓柱的體積知識(shí)。同時(shí)將圓柱與長(zhǎng)方體體積進(jìn)行比較，感受當(dāng)高一樣時(shí)，底面積越大，體積越大?！浚?）削  把這個(gè)圓柱削成一個(gè)什么樣的圓錐才是最大的？削一

6、個(gè)與它等底等高的圓錐 ?？磥?lái)圓錐和圓柱有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，變式題1：（1）把一個(gè)棱長(zhǎng)為6 dm的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少？（2）把這個(gè)圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積是多少？變式題2：小紅做了一個(gè)圓柱形容器和4個(gè)圓錐形容器（如圖，單位cm），圓柱形容器中裝有三分之一的水，將圓柱形容器中的水倒入第（ ）號(hào)圓錐形容器中，正好倒?jié)M。學(xué)習(xí)反思：1、解決“削”的問(wèn)題，用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2、生活中有哪些相似的例子？3、利用這樣的知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候應(yīng)注意什么？設(shè)計(jì)意圖【"削"出圓錐，復(fù)習(xí)圓柱與對(duì)應(yīng)圓錐的關(guān)系。讓學(xué)生自主討論圓柱到底能削出幾個(gè)最大的圓錐，在學(xué)生爭(zhēng)

7、論過(guò)程中也是對(duì)圓柱與圓錐知識(shí)的鞏固。】二、總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)整理：這節(jié)課我們圍繞著一個(gè)小小的木樁，從刷到切，再到挖、削，大膽地對(duì)木樁進(jìn)行了改造 。當(dāng)然還有很多其他有創(chuàng)意的改造方法，例如 ，再例如木樁斜的鋸開(kāi)，想想辦法，你能求出它的體積嗎？(單位cm )三.全課總結(jié)學(xué)習(xí)課反思：1、這節(jié)課你能找出的關(guān)鍵詞是什么？2、這節(jié)課你的收獲是什么？3、這節(jié)課你感覺(jué)有哪些不足？4、你認(rèn)為平時(shí)做題時(shí)應(yīng)該養(yǎng)成哪些良好的習(xí)慣？（生：一看，二想，三算，四查，五注意）四：作業(yè)：用表格或圖示整理一下圓柱和圓錐的特征、表面積和體積。 在教學(xué)中，我讓學(xué)生將散落的數(shù)學(xué)知識(shí)，采用自己喜歡的學(xué)習(xí)方式、記憶方式進(jìn) 行整理出來(lái)，這樣

8、不僅使學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程更加完整和深刻。還能使其知識(shí)條 理化、系統(tǒng)化，為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)做好鋪墊，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展創(chuàng)新的 意識(shí)，以及提高學(xué)生自行設(shè)計(jì)的能力與自主獲取知識(shí)的能力。六年級(jí)的學(xué)生雖然在認(rèn)知、情感、意志、個(gè)性等方面都有一定的發(fā)展，但相對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，經(jīng)驗(yàn)貧乏，獨(dú)立能力不強(qiáng)，作為教師，只有在尊重學(xué)生并調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性、積極性的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮教育的主題作用，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。整理與復(fù)習(xí)課，一定要放手讓學(xué)生自主的去收集、整理、交流己學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)條目、表格、框圖等形式幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的聯(lián)系，把學(xué)過(guò)的知識(shí)整合成一個(gè)有機(jī)的整體，形成合理的知識(shí)系統(tǒng)。又充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，體現(xiàn)把課堂還給學(xué)生，同時(shí)還可培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，提高學(xué)生自行設(shè)計(jì)的能力與自主獲取知識(shí)的能力。在教學(xué)中，我讓學(xué)生將散落的數(shù)學(xué)知識(shí)，采用自己喜歡的學(xué)習(xí)方式、記憶方式進(jìn) 行整理出來(lái)，這樣不僅使學(xué)生構(gòu)建知識(shí)的過(guò)程更加完整和深刻。還能使其知識(shí)條 理化、系統(tǒng)化，為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)做好鋪墊，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展