2613二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件(1)

1、1二次函數(shù)二次函數(shù)y2x2的圖象是的圖象是_，它的開口，它的開口向向_，頂點坐標(biāo)是，頂點坐標(biāo)是_；對稱軸是；對稱軸是_，在對稱軸的左側(cè)，在對稱軸的左側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而_，在對稱軸的右側(cè)，在對稱軸的右側(cè)，y隨隨x的增大而的增大而_，函數(shù)，函數(shù)y2x2當(dāng)當(dāng)x_時，時， y有最有最_值，其最值，其最_值是值是_。課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí):2、二次函數(shù)、二次函數(shù) y=2x 、 的圖象的圖象與二次函數(shù)與二次函數(shù) y=x 的圖象有什么相同和的圖象有什么相同和不同？不同？3.532.521.510.5-2-1122xy22xy221xy 221xy a0Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1

2、 5 4 3 2 1 2xy 221xy22xya03、試說出函數(shù)、試說出函數(shù)yax2（a是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的圖象）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并填寫下的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并填寫下表表 yax2向上向上向下向下y軸軸y軸軸(0，0)(0，0)4、二次函數(shù)二次函數(shù)y2x21的圖象與二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)y2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)是否相同標(biāo)是否相同?它們有什么關(guān)系？它們有什么關(guān)系？我們應(yīng)該我們應(yīng)該采取什么方法來研究這個問題？采取什么方法來研究這個問題？畫出函數(shù)畫出函數(shù)y2x2和函數(shù)和函數(shù)y 2x2+1的圖象，的圖象，并加以比較并加

3、以比較 （1）二次函數(shù)）二次函數(shù) y=2x1 的圖的圖象與二次函數(shù)象與二次函數(shù) y=2x 的圖象有的圖象有什么關(guān)系？什么關(guān)系？7654321-6-4-2246122xy22xy （0，1）7654321-6-4-2246122xy22xy （0，1）問題問題1：當(dāng)自變量：當(dāng)自變量x取取同一數(shù)值時，這兩個同一數(shù)值時，這兩個函數(shù)的函數(shù)值之間有函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系什么關(guān)系?反映在圖反映在圖象上，相應(yīng)的兩個點象上，相應(yīng)的兩個點之間的位置又有什么之間的位置又有什么關(guān)系關(guān)系?1、函數(shù)、函數(shù)y2x21的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)y2x2的圖的圖象向上平移一個單位得到的。象向上平移一個單

4、位得到的。 7654321-6-4-2246122 xy22xy 2、函數(shù)、函數(shù)y2x21與與y2x2的圖象開口方向、對稱軸相的圖象開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標(biāo)不同，函數(shù)同，但頂點坐標(biāo)不同，函數(shù)y 2x2的圖象的頂點坐標(biāo)是的圖象的頂點坐標(biāo)是(0，0)，而函數(shù)，而函數(shù)y2x21的圖象的頂點坐標(biāo)是的圖象的頂點坐標(biāo)是(0，1)。函數(shù)函數(shù)y2x21和和y2x2的圖象有什么聯(lián)系的圖象有什么聯(lián)系?你能由函數(shù)你能由函數(shù)y2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)的性質(zhì)，得到函數(shù)y2x21的一些性的一些性質(zhì)嗎質(zhì)嗎? 完成填空：完成填空： 當(dāng)當(dāng)x_時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x的增大而減小；當(dāng)?shù)脑龃蠖鴾p?。划?dāng)x_時，時，函數(shù)值函

5、數(shù)值y隨隨x的增大而增大，當(dāng)?shù)脑龃蠖龃螅?dāng)x_時，函數(shù)取得最時，函數(shù)取得最_值，最值，最_值值y_ 以上就是函數(shù)以上就是函數(shù)y2x21的性質(zhì)。的性質(zhì)。7654321-6-4-2246122 xy22xy 00=0小小小小1（2）二次函數(shù)）二次函數(shù) y=3x1 的圖的圖象與二次函數(shù)象與二次函數(shù) y=3x 的圖象有的圖象有什么關(guān)系？什么關(guān)系？21.510.5-0.5-1-2-112132 xy23xy（0，-1） a0(3)在同一直角坐標(biāo)系中在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)畫出函數(shù)的圖像的圖像23121xy23122xy231xyOx1 2345123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y23

6、1xy23121xy23122xy在同一直角坐標(biāo)系中在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)畫出函數(shù)的圖像的圖像231xy23121xy23122xya0（0，2）（0，-2）試說出函數(shù)試說出函數(shù)yax2k（a、k是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的圖）的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并填寫下象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)，并填寫下表表 向上向上向下向下y軸軸y軸軸(0，k)(0，k)|a|越大開口越小，反之開口越大。越大開口越小，反之開口越大。練習(xí)練習(xí)1.把拋物線把拋物線 向下平移向下平移2個單位，可以得個單位，可以得到拋物線到拋物線 ，再向上平移，再向上平移5個單位，個單位，可以得到拋物線可以得到拋物線 ；2.對于函數(shù)對于函數(shù)y= x2+1，當(dāng)，當(dāng)x 時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x的增大而增大；當(dāng)?shù)脑龃蠖龃?；?dāng)x 時，函數(shù)值時，函數(shù)值y隨隨x的的增大而減小；當(dāng)增大而減小；當(dāng)x 時，函數(shù)取得最時，函數(shù)取得最 值值,為為 。221xy 2212xy3212xy00=0大大03.函數(shù)函數(shù)y=3x2+5與與y=3x2的圖象的不同之處是的圖象的不同之處是( )A.對稱軸對稱軸 B.開口方向開口方向 C.頂點頂點 D.形狀形狀4.已知拋物線已知拋物線y=2x21上有兩點上有兩點(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且且x1x20，則，則y1 y2(填填“”或或“”)5.已知拋物線已知拋物線 ，把它向下平移，