上海一模銳角三角比專題

1、.一；選擇題1.已知ABC中,C=90°，BC=3，AB=4，那么下列說法正確的是（ ）A ； B ； C； D2. 在RtABC中，.下列選項(xiàng)中，正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3. 已知為銳角，且，那么的余弦值為（ ） （A）； （B）； （C）； （D）.4在RtABC中，C90°，CD是高，如果ADm，A=, 那么BC的長(zhǎng)為（A）； （B）； （C）； （D）5若坡面與水平面的夾角為，則坡度i與坡角之間的關(guān)系是( )Ai=cosBi=sinCi=cotDi=tan6在RtABC中，ACB90°，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是（） As

2、in A； BcosA； Ctan A； DcotA7.在ABC中，若cosA= ，tanB= ，則這個(gè)三角形一定是（ ） A. 直角三角形； B. 等腰三角形； C. 鈍角三角形；D. 銳角三角形.二；填空題1. 一條斜坡長(zhǎng)4米，高度為2米，那么這條斜坡坡比i=；2. 如果拋物線的開口向下，那么k的取值范圍是；3. 在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)A（-1，3），如果AO與y軸正半軸的夾角為，那么角的余弦值為；4. 已知一個(gè)斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是5. 已知一條斜坡，向上前進(jìn)5米，水平高度升高了4米，那么坡比為.6在RtABC中，C90°，點(diǎn)G是重心，如果，BC2

3、，那么GC的長(zhǎng)等于.ABECD7如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，如果AB=5， BC=8，那么8如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10，sinBAC=，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_9如圖，在ABC中，ACB=90°，若點(diǎn)G是ABC的重心，cosBCG=，BC=4，則CG=_10如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90°，AB=3，BC=2，tanA=，則CD=_11. 某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為的斜坡向下滑行了100米，則運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度為_米；12. 某貨站用傳送帶傳送貨物，為了提高傳送過程的安全性，工人師傅將原坡角為45°的傳送帶AB，調(diào)整為坡度i=的新傳送帶AC(如圖

4、5所示)，已知原傳送帶AB的長(zhǎng)是米。那么新傳送帶AC的長(zhǎng)是_米；13在一個(gè)斜坡上前進(jìn)5米，水平高度升高了1米，則該斜坡坡度圖514如圖5，AD、BE分別是ABC中BC、AC邊上的高，AD=4，AC=6，則三；計(jì)算題1. 計(jì)算：2. 計(jì)算：.3計(jì)算：4 計(jì)算：cos245°+tan60°cos30°3cot260°5. 計(jì)算：6. 計(jì)算：7. 計(jì)算：8. 計(jì)算：.四；解答題1. 為方便市民通行，某廣場(chǎng)計(jì)劃對(duì)坡角為30°，坡長(zhǎng)為60米的斜坡AB進(jìn)行改造，在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（1

5、）若修建的斜坡BE的坡角為36°，則平臺(tái)DE的長(zhǎng)約為多少米.（2）在距離坡角A點(diǎn)27米遠(yuǎn)的G處是商場(chǎng)主樓，小明在D點(diǎn)測(cè)得主樓頂部H的仰角為30°，那么主樓GH高約為多少米.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin36°=0.6，cos36°=0.8，tan36°=0.7，）E第題圖BADCF30°HMG30°2. 如圖，一只貓頭鷹蹲在樹AC上的B處，通過墻頂F發(fā)現(xiàn)一只老鼠在E處，剛想起飛捕捉時(shí)，老鼠突然跑到矮墻DF的陰影下，貓頭鷹立即從B處向上飛至樹上C處時(shí)，恰巧可以通過墻頂F看到老鼠躲在M處（A、D、M、E四點(diǎn)在同一條直線上）.已知

6、，貓頭鷹從B點(diǎn)觀察E點(diǎn)的俯角為37°，從C點(diǎn)觀察M點(diǎn)的俯角為53°，且DF=3米，AB=6米，求貓頭鷹從B處飛高了多少米時(shí)，又發(fā)現(xiàn)了這只老鼠.（結(jié)果精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：，）.3. 如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P的仰角是26.6°，向前走30米到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是45°和33.7°求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）(備用數(shù)據(jù)：，)ABQP（第題圖）4如圖是某個(gè)大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯側(cè)面示意圖，已知自動(dòng)扶梯AC的坡度為1：2，AC的長(zhǎng)度為5米，AB為底樓地面，CD為二樓側(cè)面，EF為二

7、樓樓頂，當(dāng)然有EFABCD，E為自動(dòng)扶梯AC的最高端C的正上方，過C的直線EGAB于G，在自動(dòng)扶梯的底端A測(cè)得E的仰角為42°，求該商場(chǎng)二樓的樓高CE（參考數(shù)據(jù)：sin42°=，cos42°=，tan42°=）5. 如圖，為一條東西方向的筆直公路，一輛小汽車在這段限速為80千米/小時(shí)的公路上由西向東勻速行駛，依次經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，P是一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，,測(cè)得該車從點(diǎn)A行駛到點(diǎn)B所用時(shí)間為1秒.(1) 求A、B兩點(diǎn)間的距離；(2) 試說明該車是否超過限速。6如圖，某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點(diǎn)測(cè)得該塔頂端F的仰角分別為和，矩形建筑物寬

8、度AD=20m，高度DC=33m求：（1）試用和的三角比表示線段CG的長(zhǎng)；（2）如果=48°，=65°，請(qǐng)求出信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值（結(jié)果精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin48°=0.7，cos48°=0.7，tan48°=1.1，sin65°=0.9，cos65°=0.4，tan65°=2.1）7如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿AB與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分AC與未折斷樹桿AB形成53°的夾角樹桿AB旁有一座與地面垂直的鐵塔DE，測(cè)得BE=6米，塔高DE=9米在某一時(shí)刻的

9、太陽照射下，未折斷樹桿AB落在地面的影子FB長(zhǎng)為4米，且點(diǎn)F、B、C、E在同一條直線上，點(diǎn)F、A、D也在同一條直線上求這棵大樹沒有折斷前的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°0.8，cos53°0.6，tan53°1.33）8. 如圖，已知ABC中，點(diǎn)在邊上，求的值. ABDC（第題圖）9. 如圖10，熱氣球在離地面米的處，在處測(cè)得一大樓樓頂?shù)母┙鞘牵瑹釟馇蜓刂椒较蛳虼舜髽秋w行米后到達(dá)處，從處再次測(cè)得此大樓樓頂?shù)母┙鞘?，求該大樓的高?參考數(shù)據(jù)：，ACDB圖1010. 靠校園一側(cè)圍墻的體育看臺(tái)側(cè)面，如圖陰影部分所示，看臺(tái)的二級(jí)臺(tái)階高度相等，寬度相同.現(xiàn)要用鋼管做護(hù)欄扶

10、手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支架CD、EF和GH（底端D、F、H分別在每級(jí)臺(tái)階的中點(diǎn)處），已知看臺(tái)高為1.2米，護(hù)欄支架CD=GH=0.8米，DCG=66.5°.（參考數(shù)據(jù)：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30）（1）點(diǎn)D與點(diǎn)H的高度差是 米.（2）試求制作護(hù)欄扶手和護(hù)欄支架的鋼管總長(zhǎng)度l，即AC+CG+CD+EF+GH的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1米）11. 目前，崇明縣正在積極創(chuàng)建全國(guó)縣級(jí)文明城市，交通部門一再提醒司機(jī)：為了安全，請(qǐng)勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測(cè)系統(tǒng)如圖，在陳海公路某直線路段MN內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)C，從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得一小車從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B行駛了5秒鐘，已知，米，此車超速了嗎.請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：，）（第題圖）CMNAB45°60°12. 如圖10，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng).已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)O到球心的長(zhǎng)度為50厘米