南昌市高中新課程方案試驗(yàn)高三復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)(一)(集合與簡(jiǎn)易邏輯)

1、南昌市高中新課程方案試驗(yàn)高三復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)(1)(集合與簡(jiǎn)易邏輯)數(shù)學(xué)(一)(集合與簡(jiǎn)易邏輯)命題：南昌十九中陳平一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)P,Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P+Q=a+b|,aCP,bCQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是()A.9B.8C.7D.62、若集合M=y|y=3x,P=y|y=V3x3,貝UMCP=()Ay|y>1By|y>1Cy|y>0Dy|y>03、下列四個(gè)集合中，是空集的是()2222A.x|x33B.(x,y)|yx,x,yR

2、C.x|xXD.x|xx10.4、若關(guān)于x的不等式匹<1的解集為x|x<1或x>2,則實(shí)數(shù)a的值為()x1-1A.1B.0C.2D.-25、已知集合M=a2,a+1,-3,N=a-3,2a-1,a2+1,若MnN=-3,則a的值是()A-1B0C1D2x16、設(shè)集合A=x|<0,B=x|x-1|<a,則a=1是AABw”的()x1A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件7、50名學(xué)生參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)試，跳遠(yuǎn)、鉛球測(cè)試及格的分別有40人和31人，兩項(xiàng)測(cè)試均不及格的有4人，兩項(xiàng)測(cè)試全都及格的人數(shù)是()A.35B.25C.28D.15

3、8、一元二次方程ax22x10,(a0)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是：()A.a0B.a0C.a1D.a19、若二次不等式ax2+bx+c>0的解集是x|1<xv1,那么不等式2cx2-2bx-a<0的解集是()54A.x|x<-10或x>1B.x|-<xv1C.x|4<x<5D.x|-5<x<-44510、已知函數(shù)f(x)在(-oo,+oo)上為增函數(shù)，a,beR,對(duì)于命題“若a+b>0,則f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)”有下列結(jié)論：此命題的逆命題為真命題此命題的否命題為真命題此命題的逆否命題為真命

4、題此命題的逆命題和否命題有且只有一個(gè)真命題其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11、對(duì)任意實(shí)數(shù)x,若不等式|x2|x11k恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(Ak>1Bk<1Ck<1Dk>112、若集合AB,AC,B=0,1,2,347,8,C=0,3,4,7,8,則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為（）A.16B15C32D31題號(hào)123456789101112答案二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。13、已知全集U1,2,3,4,5,A1,3,B2,3,4,那么A(CUB)14、若集合A=xCR|ax2+x+2=0,aCR至

5、多含有一個(gè)元素，則a的取值范圍是015、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽,其中有一位獲獎(jiǎng)，有人走訪了四位歌手，甲說(shuō)：“我獲獎(jiǎng)了”，乙說(shuō)：“甲、丙未獲獎(jiǎng)”，丙說(shuō)：“是甲或乙獲獎(jiǎng)”，丁說(shuō)：“是乙獲獎(jiǎng)”。四位歌手的話有兩句是對(duì)的，則是歌手獲獎(jiǎng)16、設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0),若f(x1)f(x2)(其中Xix2),則f(四一x2)等于2-三、解答題：本大題共6小弓，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟。17、設(shè)全集U=R,集合A=x|x2-x-6<0,B=x|x|=y+2,yCA,求CuB、APB、AUB、Cu(AUB),(CuA)A(CuB).o21118、若不等式a

6、xbx20的解集為(一，一)，求ab的值232cx24x3019、已知P:2x2-9x+a<0,q：9且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.x26x8020、用反證法證明：已知x,yR,且xy2,則x,y中至少有一個(gè)大于1。.21、已知集合Axx25x60,Bxmx10,且ABA,求實(shí)數(shù)m的值組成的集合。22、(本小題14分)已知a>0,aw1,設(shè)p:函數(shù)y=loga(x+1)在(02)上單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn)，如果p且q為假命題,p或q為真命題，求a的取值范圍.南昌市高中新課程方案試驗(yàn)高三復(fù)習(xí)訓(xùn)練題數(shù)學(xué)（一）參考答案一、選擇題1、B9

7、、A二、填空題2、C10、C3、D11、B4、D5、A6、12、CA7、B8、D13.1,3,5,14.15.甲16.4acb24a解答題17.解:A=(-2,3), .CuB= , 5,5 U 5,.-2<x<3,0<|x|<5.aB=(-5,0)U(0,5).05,AAB=(-2,0)U(0,3),AUB=(-5,5),Cu(AUB)=(CuA)A(CuB)=18.由題意知方程2axbx0的兩根為x112,x2Xix2又19.解由XiX2一aIx2-4x+3<0x2-6x+8<01212覆行1313解得122，14a1<x<32<x&l

8、t;4即2<x<3I 2x2-9x+a<0 2<x<32x2-9x+a<02 a<9x-2x.q:2<x<3設(shè)A=x|p=xB=xIq=xpq,qp即2<x<3滿足不等式.2<x<3滿足不等式,當(dāng)2<x<3時(shí),9x-2x2=-2(x2-x+笆-笆)21616=-2(x-9)2+口的值大于9且小于等于81,488即9<9x-2x2圖8a0920 .假設(shè)x,y均不大于1,即x1且y1,則xy2,這與已知條件xy2矛盾x,y中至少有一個(gè)大于121 .Axx25x602,3,ABA,BA m0時(shí),B,BA;

9、1m0時(shí)，由mx10,得xom11,、1BA,A,2或3/寸mmmm所以適合題意的m的集合為0,1,123Axx25x602,3,ABA,BA m0時(shí),B,BA;113m0時(shí)，由mx10,得xom11,、1BA,A,2或一3,得mmmm所以適合題意的m的集合為0,1,123Axx25x602,3,ABA,BA m0時(shí),B,BA;1m0時(shí)，由mx10,得x。m_1-1.1-BA,一A,一2或一3/寸mmmm所以適合題意的m的集合為0,1,12322.解：由題意知p與q中有且只有一個(gè)為真命題，當(dāng)0<a<1時(shí)，函數(shù)ylogax1在(0,+00)上單調(diào)遞減;當(dāng)a>1,函數(shù)ylogax1在(0,+00)上不是單調(diào)遞減;曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于兩點(diǎn)等價(jià)于(2a-3)2-4>0,即a<,或a>.22(1)若p正確，q不正確，即函數(shù)ylogax1在(0,+00)上單調(diào)遞減，曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸不交于兩點(diǎn)，151因此aC(0,1)n(1,1U(1,5