小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題 一、計(jì)算下面各題，并寫出簡(jiǎn)要的運(yùn)算過(guò)程（共15分，每小題5分）二、填空題（共40分，每小題5分）1.在下面的“”中填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使等式成立：（1992）×（1992）×（1992）=19922.一個(gè)等腰梯形有三條邊的長(zhǎng)分別是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最長(zhǎng)的一條邊。那么，這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)是_ _厘米。3.一排長(zhǎng)椅共有90個(gè)座位，其中一些座位已經(jīng)有人就座了。這時(shí)，又來(lái)了一個(gè)人要坐在這排長(zhǎng)椅上，有趣的是，他無(wú)論坐在哪個(gè)座位上都與已經(jīng)就座的某個(gè)人相鄰。原來(lái)至少有_ _人已經(jīng)就座。4.用某自然數(shù)a去除1992，得到商是46，余數(shù)是r。

2、a=_ _，r=_ _。5.“重陽(yáng)節(jié)”那天，延齡茶社來(lái)了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個(gè)連續(xù)自然數(shù)，兩年以后，這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年_ _歲。6.學(xué)校買來(lái)歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本。那么，至少_ _個(gè)學(xué)生中一定有兩人所借的圖書屬于同一種。7.五名選手在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的選手得90分。那么得分最少的選手至少得_ _分，至多得 _ _分。（每位選手的得分都是整數(shù)）8.要把1米長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長(zhǎng)38毫米和長(zhǎng)90毫米兩種規(guī)格的小銅管，每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的38毫

3、米的銅管為_(kāi) _段、90毫米的銅管為_(kāi) _段時(shí)，所損耗的銅管才能最少。 三、解答下面的應(yīng)用題（要寫出列式解答過(guò)程。列式時(shí)，可以分步列式，可以列綜合算式，也可以列方程）（共20分，每小題5分）1.甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一段長(zhǎng)4200米的公路，乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多修100米。現(xiàn)由甲工程隊(duì)先修3天。余下的路段由甲、乙兩隊(duì)合修，正好花6天時(shí)間修完。問(wèn)：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少米？ 2.一個(gè)人從縣城騎車去鄉(xiāng)辦廠。他從縣城騎車出發(fā)，用30分鐘時(shí)間行完了一半路程，這時(shí)，他加快了速度，每分鐘比原來(lái)多行50米。又騎了20分鐘后，他從路旁的里程標(biāo)志牌上知道，必須再騎2千米才能趕到鄉(xiāng)辦廠，求縣城到鄉(xiāng)辦廠之

4、間的總路程。3.一個(gè)長(zhǎng)方體的寬和高相等，并且都等于長(zhǎng)的一半（如圖12）。將這個(gè)長(zhǎng)方體切成12個(gè)小長(zhǎng)方體，這些小長(zhǎng)方體的表面積之和為600平方分米。求這個(gè)大長(zhǎng)方體的體積。4.某裝訂車間的三個(gè)工人要將一批書打包后送往郵局（要求每個(gè)包內(nèi)所多35本。第2次他們把剩下的書全部領(lǐng)來(lái)了，連同第一次多的零頭一起，剛好又打11包。這批書共有多少本？四、問(wèn)答題（共35分）1.有1992粒鈕扣，兩人輪流從中取幾粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，誰(shuí)取到最后一粒，就算誰(shuí)輸。問(wèn)：保證一定獲勝的對(duì)策是什么？（5分） 2.有一塊邊長(zhǎng)24厘米的正方形厚紙，如果在它的四個(gè)角各剪去一個(gè)小正方形，就可以做成一個(gè)無(wú)蓋的紙盒。現(xiàn)在要使做

5、成的紙盒容積最大，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為幾厘米？（6分）3.個(gè)體鐵鋪的金師傅加工某種鐵皮制品，需要如圖13所示的（a）、（b）兩種形狀的鐵皮毛坯。現(xiàn)有甲、乙兩塊鐵皮下腳料（如圖14、圖15），圖13、圖14、圖15中的小方格都是邊長(zhǎng)相等的正方形。金師傅想從其中選用一塊，使選用的鐵皮料恰好適合加工成套的這種鐵皮制品（“成套”，指（a）、（b）兩種鐵皮同樣多），并且一點(diǎn)材料也不浪費(fèi)。問(wèn)：（1）金師傅應(yīng)當(dāng)從甲、乙兩塊鐵皮下腳料中選哪一塊？（3分）（2）怎樣裁剪所選用的下腳料？（請(qǐng)?jiān)趫D上畫出裁剪的線痕或用陰影表示其中一種形狀的毛坯）（5分） 4.只修改21475的某一位數(shù)字，就可以使修改后的數(shù)能被225整除。怎樣修改？（6分）5.（1）要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個(gè)孩子