2012北京市初三數(shù)學(xué)一模較難的8題12題匯編

1、第19題圖19如圖，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A=60，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF、EC、BF、CF（1）四邊形AECD的形狀是；（2）若CD=2，求CF的長(zhǎng)第20題圖20如圖，AB是的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果，為的中點(diǎn)（1）求證：；（2）求AB的長(zhǎng)四、解答題（本題共20分，每小題5分）EDCBA19如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90，CAB=30, DEAC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)20如圖，ABC內(nèi)接于O, AD是O直徑, E是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 且BAE=C.（1）

2、求證：直線AE是O的切線；OABCDE（2）若EB=AB , , AE=24，求EB的長(zhǎng)及O的半徑19如圖，直角梯形紙片中，折疊紙片使經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，是折痕，且（1）求的度數(shù)；（2）求的長(zhǎng)20如圖，的直徑與弦（不是直徑）相交于點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作的平行線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：是的切線；（2）連結(jié)，若的半徑為4，求的長(zhǎng)19如圖，已知直線PA交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)點(diǎn)C作CDPA于D（1） 求證：CD是O的切線；（2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求O的半徑21. 已知：如圖， M是AB的中點(diǎn)，以AM為直徑的O與BP相切于點(diǎn)N，OPMN. P N B

3、 M O A （1）求證：直線PA與O相切；（2）求tanAMN的值. 21. 如圖，ABC中，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，CA是O的切線， AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F（1）求證：CE=CF；（2）若sinB=，求的值18如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，且EAC是等邊三角形，若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)20如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AC上，DA=DB，C=DBC，以AB為直徑的交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是上的點(diǎn)，且AFBF （1）求證：BC是的切線； （2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的長(zhǎng)21已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC

4、為直徑的半圓與邊AB相交于點(diǎn)D，DEAC，垂足為點(diǎn)E（1）求證：點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)；（2）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （3）若O的直徑為18，cosB =，求DE的長(zhǎng)（1）證明：19. 已知：如圖，四邊形ABCD中，ABC=135，BCD=120，AB=，BC=，CD=6，求AD的長(zhǎng).20已知：如圖，直線交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)C作于D.(1) 求證：CD為O的切線；(2) 若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長(zhǎng).1（石景山12）如圖，A與x軸交于B（2，0）、（4，0）兩點(diǎn)，OA=3，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD切O于點(diǎn)D，則P

5、D的最小值是2.(西城8)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的圓心為點(diǎn)，半徑為1若D是C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于E點(diǎn)，則ABE面積的最大值是A2 B C D 1.(密云21)已知：如圖，O的直徑AB與弦CD相交于，BFAB與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F（1）求證：CDBF；（2）連結(jié)BC，若，求O的半徑 及弦CD的長(zhǎng)2.(西城21)已知：如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線與O的交點(diǎn)為D，DEAC，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E （1）求證：直線DE是O的切線；（2）若OE與AD交于點(diǎn)F，求的值3.(燕山23)如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，在AC

6、的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使CBPA（1）判斷直線BP與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ABPCNMO（2）若O的半徑為1，tanCBP0.5，求BC和BP的長(zhǎng)4.(燕山22)工廠有一批長(zhǎng)3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個(gè)最大的圓鐵片O1之后（如圖所示），再在剩余鐵片上裁下一個(gè)充分大的圓鐵片O2（1）求O1、O2的半徑r1、r2的長(zhǎng)；（2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個(gè)與O2 同樣大小的圓鐵片？為什么？ABCD1O15(順義22)已知：如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)CO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連結(jié)AD（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）當(dāng)AC的長(zhǎng)度為多少時(shí)，以A、C、D為頂點(diǎn)的三角形與以B、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似？6（延慶21.）已知：如圖，AB是O的直徑，BC是弦，ODBC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，連接AD、CD，E=ADC.（1）求證：BE是O的切線；（2）若BC=6，tanA =，求O的半徑.7（東城20）如圖，已知直線交O于A、B兩點(diǎn)，AE是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，且AC平分PAE，過(guò)C作，垂足為D.(1) 求證：CD為O的切線；(2) 若CD=2AD，