2012安徽高考數(shù)學試題及答案文

1、數(shù)學（文科）第卷（選擇題 共50分）一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 （1）復數(shù) 滿足，則 = （A） （B） （C） （D）【解析】選（2）設集合A=，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（A） （1，2） （B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 【解析】選， （3）（）·（4）=（A） （B） （C） 2 （D） 4【解析】選（4）命題“存在實數(shù)，使 > 1”的否定是（A） 對任意實數(shù), 都有 > 1 （B）不存在實數(shù)，使 1 （C） 對任意實數(shù), 都有 1 （D）存在實數(shù)，使 1【解析】選存

2、在-任意，- （5）公比為2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù)，且 =16，則=（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8【解析】選 （6）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是 （A） 3 （B）4 （C） 5 （D）8【解析】選 （7）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（A） 向左平移1個單位 （B） 向右平移1個單位 （C） 向左平移 個單位 （D） 向右平移個單位【解析】選左+1，平移（8）若 ，滿足約束條件 ，則的最小值是 （A） -3 （B）0 （C） （D）3【解析】選【解析】的取值范圍為約束條件對應邊際及內(nèi)的區(qū)域： 則 （9）若直線與圓有公共點，則實數(shù)取值范圍是（A） -3 ，-

3、1 （B） -1 ， 3 （C） -3 ，1 （D）（- ，-3 U ，+ ）【解析】選圓的圓心到直線的距離為 則 （10）袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等于 （A） （B） （C） （D）【解析】選1個紅球，2個白球和3個黑球記為從袋中任取兩球共有15種；滿足兩球顏色為一白一黑有種，概率等于2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學（文科）第卷（非選擇題 共100分）考生注事項：請用黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應

4、位置。（11）設向量,則|=_.【解析】（12某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_. 【解析】表面積是該幾何體是底面是直角梯形，高為的直四棱柱幾何體的的體積是(13)若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則=_.【解析】 由對稱性：(14)過拋物線的焦點的直線交該拋物線于兩點，若，則=_?！窘馕觥吭O及；則點到準線的距離為得： 又(15)若四面體的三組對棱分別相等，即，則_(寫出所有正確結(jié)論編號)。 四面體每組對棱相互垂直四面體每個面的面積相等從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于連接四面體每組對棱中點的線段互垂直平分從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長【解析】正確

5、的是四面體每個面是全等三角形，面積相等從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和等于連接四面體每組對棱中點構(gòu)成菱形，線段互垂直平分從四面體每個頂點出發(fā)的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長三解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。（16）（本小題滿分12分）設的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有。（）求角A的大小；（) 若，為的中點，求的長?！窘馕觥浚ǎ↖I） 在中，（17）（本小題滿分12分）設定義在（0，+）上的函數(shù)（）求的最小值；（）若曲線在點處的切線方程為，求的值?！窘馕觥浚↖） 當且僅當時，的最小值為（II）由題意得： 由得：（1

6、8）（本小題滿分13分）若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）, 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率-3, -2)-2, -1)8（1,2（2,310（3,4合計50（）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應位置；（）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率；（）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品

7、中的合格品的件數(shù)?！窘馕觥浚↖）分組頻數(shù)頻率-3, -2)-2, -1)8（1,2（2,310（3,4合計501（）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率為（）合格品的件數(shù)為（件）答：（）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率為（）合格品的件數(shù)為（件）（19）（本小題滿分 12分）如圖，長方體中，底面是正方形，是的中點，是棱上任意一點。（）證明： ；（）如果=2，=，,，求 的長。【解析】（I）連接，共面長方體中，底面是正方形面 （）在矩形中，得：20.（本小題滿分13分）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點，是橢圓的頂點，是直線與橢圓的另一個交點，=60°.（）求橢圓的離心率；（）已知的面積為40，求a, b 的值. 【解析】（I）（）設；則 在中，面積（21）