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1.如圖,垂直于于,垂直于,連接.證明:(I) (II)2.如圖,為外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.()證明:是外接圓的直徑;()若,求過四點的圓的面積與外接圓面積的比值.1.2. 3.如圖,E是圓O內兩弦AB和CD的交點,F(xiàn)是AD延長線上一點,F(xiàn)G與圓O相切于點G,且EFFG.求證:(1)EFDAFE;(2)EFBC.4.如圖,在ABC和ACD中,ACBADC90°,BACCAD,O是以AB為直徑的圓,DC的延長線與AB的延長線交于點E.(1)求證:DC是O的切線;(2)若EB6,EC6,求BC的長3.證明:(1)FG與圓O相切于點G,F(xiàn)G2FD·FA,EFFG,EF2FD·FA,EFDAFE,EFDAFE.(2)由(1)知FEDFAE,又FAEBCD,F(xiàn)EDBCD,EFBC.4.(1)證明:AB是O的直徑,ACB90°,點C在O上連接OC,可得OCAOACDAC,OCAD.又ADDC,DCOC.OC為半徑,DC是O的切線(2)由(1)知DC是O的切線,EC2EB·EA.又EB6,EC6,EA12,AB6.又ECBEAC,CEBAEC,ECB
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