華東師大版解直角三角形說課案教案

1、全國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展評(píng)活動(dòng)說課案教材：九年義務(wù)教育三年制新教材（華東師大版）課題：八年級(jí)（下）§解直角三角形§解直角三角形一、教材分析：數(shù)學(xué)是一門來源于生活，又應(yīng)用于生活的學(xué)科。生活實(shí)際中，有不少問題的解決都涉及到數(shù)學(xué)中直角三角形的邊、角關(guān)系。華東師大版新教材將解直角三角形的學(xué)習(xí)安排在了八年級(jí)下冊(cè)第十九章中。首先從測(cè)量入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的邊、角關(guān)系，最后利用勾股定理及銳角三角函數(shù)的知識(shí)來解決實(shí)際中提出的：如測(cè)量、航海、工程技術(shù)和物理學(xué)中的有關(guān)距離、高度、角度的計(jì)算等問題。在呈現(xiàn)方式上更突出了實(shí)踐性與研究性，突出了學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與過程，注重聯(lián)系學(xué)

2、生的生活實(shí)際。同時(shí)還有利于數(shù)形結(jié)合，即把圖形語言、文字語言與數(shù)學(xué)符號(hào)語言有機(jī)地結(jié)合起來。而解直角三角形是繼銳角三角函數(shù)后本章的第四節(jié)，一共4個(gè)課時(shí)。主要研究了如何利用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問題。比如：方向角問題、仰角俯角問題、坡度問題等。從這些問題中，我們要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相關(guān)名詞的意義，掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的思想方法，從而達(dá)到靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的最終目的。二、教學(xué)目標(biāo)：由于本課為第一課時(shí)，主要使學(xué)生理解直角三角形的邊角關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解直角三角形，同時(shí)解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。所以三維目標(biāo)的知識(shí)與技能目標(biāo)主

3、要體現(xiàn)在：一知識(shí)與技能目標(biāo):1、弄清解直角三角形的含義，理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2、利用構(gòu)造直角三角形的方法解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。本課著重解決方向角問題。3、通過變成題的訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題能力，并使學(xué)生從中體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣二過程與方法目標(biāo):作為一名數(shù)學(xué)教師，不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識(shí)，所以在過程與方法目標(biāo)上，體現(xiàn)在讓學(xué)生學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決的能力，要求學(xué)生善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中元素之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三情

4、感目標(biāo):通過學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)到學(xué)好知識(shí)，能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐，通過選式的訣竅，可簡(jiǎn)便計(jì)算，從而體會(huì)探索，發(fā)現(xiàn)科學(xué)的奧秘和意義。四教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生學(xué)會(huì)將簡(jiǎn)單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并能選用適當(dāng)?shù)匿J角三角函數(shù)關(guān)系式解決，提高他們分析和解決實(shí)際問題的能力是本課的重點(diǎn)。五)教學(xué)難點(diǎn)：而將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，以及有關(guān)名詞概念：如“方向角”的理解是難點(diǎn)。六)教學(xué)設(shè)備或教輔工具：多媒體、CAI課件。三、說教法、學(xué)法：一教法：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。一節(jié)課不能是單一的教法，因此，在講授本節(jié)課時(shí)，我將采用以下方法

5、進(jìn)行教學(xué)：(1)視覺圖象法：播放電腦制作的動(dòng)畫，讓學(xué)生在視聽結(jié)合的環(huán)境中激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，加深體驗(yàn)，同時(shí)也為即將提出的問題作好鋪墊。(2)情景教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)問題情境，以學(xué)生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學(xué)生在各自熟悉的場(chǎng)景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。(3)啟發(fā)性教學(xué)法：?jiǎn)l(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學(xué)生成為課堂上行為的主體。二學(xué)法：我們常說：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人?！币蚨處熞貏e注重對(duì)學(xué)生學(xué)法方式的指導(dǎo)。由于學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)

6、習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“觀察一一猜想一一驗(yàn)證一一歸納一一總結(jié)”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。四、教學(xué)程序:教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖教學(xué)方式時(shí)間分配創(chuàng)設(shè)情景ho導(dǎo)入V動(dòng)回演小1中寸分三斷市*、如圖1,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“離地面5米處折斷倒下，倒卜部地面成30°夾角，這棵大樹在折的高度為多少通過實(shí)例的電腦展示，喚起學(xué)生的好奇心，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知識(shí)的學(xué)習(xí)，創(chuàng)種探索的W景。電腦動(dòng)畫演小2分鐘圖1教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖教學(xué)方式時(shí)間分配創(chuàng)設(shè)情景2、如圖2,在離地面5米的Ci，引拉線固定電線桿，拉線和地面成a角，.工工小，A/、1,、/Tt在學(xué)習(xí)中，只肩充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素，特別是

7、內(nèi)在動(dòng)機(jī)，/I能使他們以強(qiáng)烈的求知欲和飽滿的熱情來學(xué)習(xí)新知識(shí)。引入新課1FA5JB的三角函數(shù)表示）JA不。（川ak/圖2舊知回顧與情景分析1、復(fù)習(xí)勾股定理和銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。2、以上W景中的兩個(gè)問題都可以利用直角三角形的邊、角關(guān)系，以及銳角三角函數(shù)的知識(shí)來解決。3、解直角二角形的含義：在直角二角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形。因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活，因向倉1設(shè)的問題情境需從學(xué)生的實(shí)際生活背景出發(fā)，體現(xiàn)濃厚的生活氣息，才易于被學(xué)生接受，感知。才ig充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性。演小課件7分鐘回顧舊知1r情景分析f新課講解小組探索1匯報(bào)分工r討論1成果小組合作問題1:你能否編一

8、道“解直角三角形”的問題，讓別的同學(xué)驗(yàn)證一下，看是否能求出其它元素1、把學(xué)生分成6人一組，組內(nèi)進(jìn)行交流。（老師巡場(chǎng)指導(dǎo)）2、小組之間相互匯報(bào)交流結(jié)果，其他組糾正，補(bǔ)充。3、歸納解直角三角形的兩種情況。小組合作問題2:4、組織學(xué)生分析生活中的實(shí)際問題。（方向角問題）5、各小組匯總、歸納解題方法。1、讓學(xué)生進(jìn)行小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的精神。2、讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并通過具體的圖片，抽象出直角三角形，再利用解直角三角形的知識(shí)解決問題。提圖學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。組織學(xué)生小組合作交流探討15分鐘教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)流程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖教學(xué)方式時(shí)間分配反饋練習(xí)星級(jí)闖關(guān)4道星級(jí)測(cè)試闖關(guān)題供學(xué)生選擇，極大限度地調(diào)動(dòng)

9、學(xué)生的積極性。同時(shí)及時(shí)反饋課堂信息。鞏固新知，深化學(xué)習(xí)內(nèi)容。自由選擇5分鐘知識(shí)延伸1開拓思維發(fā)式訓(xùn)練：近日，A城氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A城的止四方向240公里的B處，正以每小時(shí)12公里的速度向北偏東60o的方向轉(zhuǎn)移。跑離沙塵暴中心150公里的范圍為受影響區(qū)域。遵循鞏固與發(fā)展相結(jié)合的原則，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。組內(nèi)交流3分鐘問：A城區(qū)北.西B工否受這次沙塵暴的影響A東總結(jié)知識(shí),1小結(jié)啟發(fā)學(xué)生回顧新知、激勵(lì)學(xué)生代表總結(jié)發(fā)言。注重學(xué)生間的相互評(píng)儕方式的運(yùn)用。個(gè)體總結(jié)、集體補(bǔ)充3分鐘作業(yè)布置作業(yè)1、預(yù)習(xí)§(2)解直角二角形114115頁2、習(xí)題：1、2題。五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明:新課程改革提出的要求

10、是：讓學(xué)生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，逐步形成正確地?cái)?shù)學(xué)價(jià)值觀。本著這一基本理念，在本課的教學(xué)中，我嚴(yán)格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認(rèn)識(shí)過程，啟發(fā)學(xué)生審清題意，明確題中的名詞，術(shù)語的含義，將解直角三角形的知識(shí)始終與現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的實(shí)際問題相結(jié)合，不斷提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題的能力。在重視課本例題的基礎(chǔ)上，適當(dāng)對(duì)題目進(jìn)行延伸，使例題的作用更加突出。同時(shí)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)理念，我在整個(gè)教學(xué)過程中，始終注重的是學(xué)生的參與意識(shí)，注重學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極；注重引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去思考問題。同時(shí)利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動(dòng)暴露思維過程，及時(shí)得到