初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之幾何圖形初步

1、初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之幾何圖形初步一、目標(biāo)與要求1.能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形 ,正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題 ,轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理 ,探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系 ,開展空間觀念 ,培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力 ,培養(yǎng)動手操作能力 ,經(jīng)歷問題解決的過程 ,提高解決問題的能力。3.積極參與教學(xué)活動過程 ,形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度 ,培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神 ,感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神 ,在獨(dú)立思考的根底上 ,能從小組交流中獲益 ,并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價 ,體會合作學(xué)習(xí)的重要性。二、

2、知識框架三、重點(diǎn)從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形 ,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn);正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面 ,探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn);畫一條線段等于線段 ,比擬兩條線段的長短是一個重點(diǎn) ,在現(xiàn)實情境中 ,了解線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間 ,線段最短是另一個重點(diǎn)。四、難點(diǎn)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn);探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形是難點(diǎn);畫一條線段等于線段的尺規(guī)作圖方法 ,正確比擬兩條線段長短是難點(diǎn)五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界 ,它們都稱為幾何圖形。從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各局部不在

3、同一平面內(nèi) ,叫做立體圖形。有些幾何圖形的各局部都在同一平面內(nèi) ,叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形 ,但它們是互相聯(lián)系的。2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。3.直線：幾何學(xué)根本概念 ,是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動的軌跡。從平面解析幾何的角度來看 ,平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn) ,只需把這兩個二元一次方程聯(lián)立求解 ,當(dāng)這個聯(lián)立方程組無解時 ,二直線平行;有無窮多解時 ,二直線重合;只有一解時 ,二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上

4、直線(對于X軸)的傾斜程度。4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中 ,直線上的一點(diǎn)和它一旁的局部所組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：指一個或一個以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線 ,如實線的線段或由長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。6. 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。7. 端點(diǎn)：直線上兩個點(diǎn)和它們之間的局部叫做線段 ,這兩個點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。線段用表示它兩個端點(diǎn)的字母或一個小寫字母表示 ,有時這些字母也表示線段長度 ,記作線段AB或線段BA ,線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。8.直線、射線、線段區(qū)別：直線

5、沒有距離。射線也沒有距離。因為直線沒有端點(diǎn) ,射線只有一個端點(diǎn) ,可以無限延長。9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,這兩條射線叫做角的兩條邊。一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,開始位置的射線叫做角的始邊 ,終止位置的射線叫做角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,這兩條射線叫做角的兩條邊。11.角的動態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,開始位置的射線

6、叫做角的始邊 ,終止位置的射線叫做角的終邊12.角的符號：角的符號：13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度 ,張開的越大 ,角就越大 ,相反 ,張開的越小 ,角那么越小。在動態(tài)定義中 ,取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外 ,還有密位制、弧度制等。銳角：大于0 ,小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：等于180的角叫做平角。優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。劣角：大于0小于180叫做劣角

7、 ,銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90那么兩角互為余角 ,兩角之和為180那么兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等 ,等角的補(bǔ)角相等。對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)且兩個角的兩邊互為反向延長線 ,這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交 ,構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。還有許多種角的關(guān)系 ,如內(nèi)錯角 ,同位角 ,同旁內(nèi)角(三線八角中 ,主要用來判斷平行)!14.幾何圖形分類(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：第一類：柱體;包括：圓柱和棱柱 ,

8、棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱 ,棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高 ,即V=SH ,第二類：錐體;包括：圓錐體和棱錐體 ,棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3 ,第三類：球體;此分類只包含球一種幾何體 ,要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚(yáng)那

9、些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。體積公式V=4R3/3 ,一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而

10、后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材