初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之幾何圖形初步

1、初一上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之幾何圖形初步一、目標(biāo)與要求1.能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形 ,正確區(qū)分立體圖形與平面圖形;能把一些立體圖形的問題 ,轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理 ,探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。2.經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系 ,開展空間觀念 ,培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力 ,培養(yǎng)動(dòng)手操作能力 ,經(jīng)歷問題解決的過程 ,提高解決問題的能力。3.積極參與教學(xué)活動(dòng)過程 ,形成自覺、認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度 ,培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神 ,感受幾何圖形的美感;倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神 ,在獨(dú)立思考的根底上 ,能從小組交流中獲益 ,并對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行正確評價(jià) ,體會(huì)合作學(xué)習(xí)的重要性。二、

2、知識框架三、重點(diǎn)從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出幾何圖形 ,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形是重點(diǎn);正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面 ,探索點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系是重點(diǎn);畫一條線段等于線段 ,比擬兩條線段的長短是一個(gè)重點(diǎn) ,在現(xiàn)實(shí)情境中 ,了解線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間 ,線段最短是另一個(gè)重點(diǎn)。四、難點(diǎn)立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn);探索點(diǎn)、線、面、體運(yùn)動(dòng)變化后形成的圖形是難點(diǎn);畫一條線段等于線段的尺規(guī)作圖方法 ,正確比擬兩條線段長短是難點(diǎn)五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)1.幾何圖形：點(diǎn)、線、面、體這些可幫助人們有效的刻畫錯(cuò)綜復(fù)雜的世界 ,它們都稱為幾何圖形。從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各局部不在

3、同一平面內(nèi) ,叫做立體圖形。有些幾何圖形的各局部都在同一平面內(nèi) ,叫做平面圖形。雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形 ,但它們是互相聯(lián)系的。2.幾何圖形的分類：幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形。3.直線：幾何學(xué)根本概念 ,是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來看 ,平面上的直線就是由平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn) ,只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解 ,當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí) ,二直線平行;有無窮多解時(shí) ,二直線重合;只有一解時(shí) ,二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與X軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上

4、直線(對于X軸)的傾斜程度。4.射線：在歐幾里德幾何學(xué)中 ,直線上的一點(diǎn)和它一旁的局部所組成的圖形稱為射線或半直線。5.線段：指一個(gè)或一個(gè)以上不同線素組成一段連續(xù)的或不連續(xù)的圖線 ,如實(shí)線的線段或由長劃、短間隔、點(diǎn)、短間隔、點(diǎn)、短間隔組成的雙點(diǎn)長劃線的線段。線段有如下性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。6. 兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離。7. 端點(diǎn)：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的局部叫做線段 ,這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。線段用表示它兩個(gè)端點(diǎn)的字母或一個(gè)小寫字母表示 ,有時(shí)這些字母也表示線段長度 ,記作線段AB或線段BA ,線段a。其中AB表示直線上的任意兩點(diǎn)。8.直線、射線、線段區(qū)別：直線

5、沒有距離。射線也沒有距離。因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn) ,射線只有一個(gè)端點(diǎn) ,可以無限延長。9.角：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,這兩條射線叫做角的兩條邊。一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,開始位置的射線叫做角的始邊 ,終止位置的射線叫做角的終邊。10.角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,這兩條射線叫做角的兩條邊。11.角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn) ,開始位置的射線

6、叫做角的始邊 ,終止位置的射線叫做角的終邊12.角的符號：角的符號：13.角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度 ,張開的越大 ,角就越大 ,相反 ,張開的越小 ,角那么越小。在動(dòng)態(tài)定義中 ,取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外 ,還有密位制、弧度制等。銳角：大于0 ,小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：等于180的角叫做平角。優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。劣角：大于0小于180叫做劣角

7、 ,銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360的角叫做周角。負(fù)角：按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90那么兩角互為余角 ,兩角之和為180那么兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等 ,等角的補(bǔ)角相等。對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長線 ,這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線相交 ,構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個(gè)角相等。還有許多種角的關(guān)系 ,如內(nèi)錯(cuò)角 ,同位角 ,同旁內(nèi)角(三線八角中 ,主要用來判斷平行)!14.幾何圖形分類(1)立體幾何圖形可以分為以下幾類：第一類：柱體;包括：圓柱和棱柱 ,

8、棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱 ,棱柱體按底面邊數(shù)的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱體積統(tǒng)一等于底面面積乘以高 ,即V=SH ,第二類：錐體;包括：圓錐體和棱錐體 ,棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐;棱錐體積統(tǒng)一為V=SH/3 ,第三類：球體;此分類只包含球一種幾何體 ,要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時(shí) ,就隨時(shí)表揚(yáng)那

9、些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時(shí)機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時(shí)我還通過各種趣味活動(dòng) ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動(dòng)腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動(dòng)活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。體積公式V=4R3/3 ,一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而

10、后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。其他不常用分類：圓臺、棱臺、球冠等很少接觸到。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材