會(huì)議籌備方案論文

1、我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：D我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： Y1305所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?/p>

2、）：西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院參賽隊(duì)員(打印并簽名) ：1.惠岳兵 2.栗晚會(huì) 3. 袁 賓指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期：2011年8 月26日摘要本文以經(jīng)濟(jì)、方便、便于管理、代表滿意等為目的，來預(yù)訂賓館、租借會(huì)議室、租用客車，從而制定出最優(yōu)的方案。（1）、本屆參會(huì)人數(shù)的預(yù)測(cè)。我們根據(jù)以往幾屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況（附表2），求出前4屆相對(duì)回執(zhí)的到達(dá)率取最大值，初步估算出本屆與會(huì)人數(shù)作為上限。計(jì)算出以往4屆的實(shí)際到達(dá)率取平均值，預(yù)測(cè)本屆實(shí)際到會(huì)人數(shù)可近似看作二項(xiàng)分布。從而對(duì)本屆參會(huì)代表代表采用二項(xiàng)分布，以置信度為95%進(jìn)行估計(jì)。最終較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)出本屆參會(huì)人數(shù)為674人。（2）

3、、賓館的選擇。從經(jīng)濟(jì)方面考慮，在滿足代表入住的情況下，應(yīng)該盡可能的使賓館數(shù)最少，而且賓館相對(duì)集中。以價(jià)位、單雙人間對(duì)10家賓館進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)見表3。運(yùn)用01整數(shù)規(guī)劃，以賓館數(shù)目為目標(biāo)函數(shù)，以每間房屋的價(jià)格為約束條件。經(jīng)過lingo軟件計(jì)算得：選擇1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，7號(hào)這四家賓館。入住情況見表4。（3）、會(huì)議的確定。先從1、2、3、7號(hào)賓館中篩選出規(guī)模在100人以上的會(huì)議室，見表6。我們遵循經(jīng)濟(jì)性原則，因此建立如下01規(guī)劃模型，目標(biāo)函數(shù)使會(huì)議室租用費(fèi)最少，通過lingo軟件計(jì)算選擇第家賓館的3號(hào)會(huì)議室選擇、第家賓館的5號(hào)會(huì)議室、第家賓館的7號(hào)會(huì)議室、第家賓館的9、10、11號(hào)會(huì)議室，得出租用會(huì)議室

4、總費(fèi)用為6000元。（4）、車輛的租借。我們盡量讓代表在本賓館開會(huì)，若會(huì)議室規(guī)模不夠的，再租車，租車最小費(fèi)用通過lingo求解得租車總費(fèi)用為1400元，租車數(shù)量最少。關(guān)鍵詞：二項(xiàng)分布 線性規(guī)劃模型 01整數(shù)規(guī)劃 優(yōu)化預(yù)測(cè)（一）、問題重述本問題是制定一個(gè)合理的會(huì)議安排的方案，由于本屆會(huì)議人數(shù)眾多，需要從10家賓館中選取客房，在這10家賓館中客房數(shù)量、客房種類，會(huì)議室數(shù)量、會(huì)議室規(guī)模和會(huì)議室的價(jià)格都用所不同?？头康馁M(fèi)用雖然是代表自付，但如果多訂客房，我們要多付同一天的空房費(fèi)；如果少訂客房，這會(huì)引起與會(huì)代表的不滿，出現(xiàn)尷尬的局面。 備組經(jīng)過實(shí)地考察，篩選出10家賓館作為備選，它們的名稱用代號(hào)至表示，

5、相對(duì)位置見附圖，有關(guān)客房及會(huì)議室的規(guī)格、間數(shù)、價(jià)格等數(shù)據(jù)見附表1。根據(jù)這屆會(huì)議代表回執(zhí)整理出來的有關(guān)住房的信息見附表2。從以往幾屆會(huì)議情況看，有一些發(fā)來回執(zhí)的代表不來開會(huì)，同時(shí)也有一些與會(huì)的代表事先不提交回執(zhí)，相關(guān)數(shù)據(jù)見附表3。附表2，3都可以作為預(yù)訂賓館客房的參考。需要說明的是，雖然客房房費(fèi)由與會(huì)代表自付，但是如果預(yù)訂客房的數(shù)量大于實(shí)際用房數(shù)量，籌備組需要支付一天的空房費(fèi)，而若出現(xiàn)預(yù)訂客房數(shù)量不足，則將造成非常被動(dòng)的局面，引起代表的不滿。會(huì)議期間有一天的上下午各安排6個(gè)分組會(huì)議，籌備組需要在代表下榻的某幾個(gè)賓館租借會(huì)議室。由于事先無法知道哪些代表準(zhǔn)備參加哪個(gè)分組會(huì)，籌備組還要向汽車租賃公司租

6、用客車接送代表?，F(xiàn)有45座、36座和33座三種類型的客車，租金分別是半天800元、700元和600元。 請(qǐng)你們通過數(shù)學(xué)建模方法，從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意等方面，為會(huì)議籌備組制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案。（二）、問題分析會(huì)議籌備問題，要求我們?yōu)槟硶?huì)議服務(wù)公司承辦的某專業(yè)領(lǐng)域的全國(guó)性會(huì)議的籌備組從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意度等方面制定一個(gè)預(yù)訂賓館客房、租借會(huì)議室、租用客車的合理方案。在問題敘述中我們應(yīng)從與會(huì)代表滿意度、籌備組的經(jīng)濟(jì)、合理度、所選賓館數(shù)量盡可能少且距離上比較靠近等幾方面綜合考慮。我們結(jié)合實(shí)際和圖像信息給出了盡可能滿足各方面需求的較優(yōu)方案。（三）、符號(hào)說明A將附表3用矩

7、陣的形式;往屆會(huì)議的序號(hào)當(dāng)屆參加會(huì)議的人數(shù)占發(fā)來回執(zhí)人數(shù)的比例每屆實(shí)際參加會(huì)議人數(shù)的概率賓館的序號(hào)選擇賓館的序號(hào)會(huì)議室選擇何中會(huì)議室車輛的規(guī)模預(yù)定的賓館及接送與會(huì)代表的車輛（四）、問題假設(shè)1. 各賓館客房?jī)r(jià)格與會(huì)議室的價(jià)位不受外界影響；2.租用的車輛在開會(huì)期間都能正常使用；3.在本賓館的與會(huì)代表盡量在本賓館會(huì)議室開會(huì)；4.各賓館的客房與會(huì)議室在開會(huì)的那一天都滿足我們預(yù)定的要求；5.本次會(huì)議討論的主題是一樣；6.在安排會(huì)議室時(shí)，會(huì)議室規(guī)模至少能同時(shí)容納100人；（五）、模型建立與求解（） 第五屆與會(huì)代表的人數(shù)預(yù)測(cè)為了合理安排本屆與會(huì)代表入住賓館，首先必須明確本屆與會(huì)代表的具體數(shù)量。通過對(duì)問題的分

8、析，然后根據(jù)前四屆發(fā)來回執(zhí)的人數(shù)，和最后來參加會(huì)議的人數(shù)，估算出第五屆與會(huì)代表的人數(shù)，根據(jù)估算的人數(shù)來安排最少的客房數(shù)。將附表3用矩陣的形式表示出來，即則當(dāng)屆參加會(huì)議的人數(shù)占發(fā)來回執(zhí)人數(shù)的比例為。，通過matlab運(yùn)算得出比例中的最大值，根據(jù)附表二可得本屆發(fā)來回執(zhí)的人數(shù)為755人，所以可以初步預(yù)測(cè)出第五屆的參會(huì)人數(shù)為678人。 根據(jù)預(yù)測(cè)可得如下表1： 表1： 初步人數(shù)預(yù)測(cè)圖合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男1389329966137女704315532517總數(shù)208136441498654房間數(shù)10468221498654而由于每個(gè)代表來參會(huì)是隨機(jī)的，所以實(shí)際到會(huì)人數(shù)可以采用二項(xiàng)分布來進(jìn)

9、行準(zhǔn)確計(jì)算。為每屆實(shí)際參加會(huì)議人數(shù)的概率，則每屆的概率都可以用以下公式來進(jìn)行計(jì)算。則第五屆實(shí)際參加會(huì)議人數(shù)的概率公式為：通過計(jì)算得出對(duì)第五屆各種住房要求的代表采用二項(xiàng)分布，以置信度為95%進(jìn)行估計(jì)。求最小的，滿足：根據(jù)求得的值進(jìn)一步更加精確的預(yù)測(cè)出了第五屆實(shí)際參會(huì)代表的數(shù)量，如表2所示：表2置信度為95%的參會(huì)人數(shù)預(yù)測(cè)表合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3總?cè)藬?shù)男1379229956137451女704315532517223總數(shù)207135441488650674（） 賓館的確定從經(jīng)濟(jì)方面考慮，在滿足代表入住的情況下，應(yīng)該盡可能的使賓館數(shù)最少，而且賓館要集中，這樣可以使租用的車輛更少。 這個(gè)

10、問題可以采用規(guī)劃問題（線性規(guī)劃和0-1整數(shù)規(guī)劃），以賓館為決策變量，以賓館數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，以每間房屋的價(jià)格為約束條件。由表1和附表1統(tǒng)計(jì)得到符合各個(gè)價(jià)位的賓館統(tǒng)計(jì)表3，根據(jù)表3的數(shù)據(jù)來確定下列規(guī)劃模型的約束條件。價(jià)位120-160161-200201-300單人間3（27），6（40），7（40）1（30），6（30）,8（45）1（20），7（30）,9（60）雙人間2（85），3（50），4（50），5（70）,7（50）,8（40）1（50）,2（65）,3（24）,4（45）,5（40）,6（40）,8（40）1（30），6（30），9（60）,10（100）然后建立如下模型：表3：符合

11、各個(gè)價(jià)位的賓館統(tǒng)計(jì)表決策變量：賓館目標(biāo)函數(shù)：約束條件通過lingo軟件計(jì)算得出：所以選擇1號(hào)，2號(hào)，3號(hào)，7號(hào)這四家賓館來預(yù)訂客房。（）、賓館房間的預(yù)定 由于賓館房間的預(yù)定關(guān)系到會(huì)議室租借的費(fèi)用問題，因此在滿足與會(huì)代表住房要求的情況下，優(yōu)先考慮在會(huì)議室價(jià)格便宜的賓館住宿。根據(jù)附表1可得會(huì)議室價(jià)格從高到低排序?yàn)椋?。所以?yōu)先將號(hào)賓館的房間預(yù)訂，再接著預(yù)定號(hào)賓館，以此類推，直到房間訂夠?yàn)橹埂，F(xiàn)將賓館各個(gè)價(jià)位的雙人間和單人間列表4如下：表4：賓館價(jià)格和預(yù)定房屋間數(shù)表價(jià)位120-160161-200201-300賓館代號(hào)雙人間505081+42444+65023+4單人間4027303020可住人數(shù)14

12、01278948124503070說明：（1）、價(jià)位在120160的賓館中，號(hào)賓館的雙人間有4間是兩人合住剩下剩下的81間獨(dú)住。 （2）、價(jià)位在161200的賓館中，號(hào)賓館的雙人間有44間是兩人合住剩下的6間獨(dú)住。 （3）、價(jià)位在201300的賓館中，號(hào)賓館的雙人間有23間是兩人合住， 剩下的4間人獨(dú)住。從表中最終可得出 、 、 各賓館的住房人數(shù)為：140+30=170人：127+48=175人：124+70=194人： 89+50=139人 總?cè)藬?shù)=170+175+194+139=678（）、會(huì)議室的選擇會(huì)議的確定我們遵循經(jīng)濟(jì)性原則，即目標(biāo)函數(shù)為會(huì)議室租用費(fèi)最少，從滿意度方面考慮，應(yīng)使所移動(dòng)

13、人數(shù)盡量少，所移動(dòng)數(shù)又直接關(guān)系到客車租用問題。綜合這兩方面的因素可慮，則各個(gè)賓館都至少租賃一個(gè)會(huì)議室。y表示會(huì)議室,k=1表示賓館中規(guī)模為200人的間會(huì)議室；k=2、3表示賓館中規(guī)模為150人的2間會(huì)議室；k=4、5表示賓館中規(guī)模為130人的2間會(huì)議室；k=6表示賓館中規(guī)模為180人的會(huì)議室；k=7表示規(guī)模為200人的會(huì)議室；k=8表示規(guī)模為150人的會(huì)議室；k=9、10表示規(guī)模為140人的2間會(huì)議室；k=11表示規(guī)模為200人的會(huì)議室。設(shè)決策變量：表5會(huì)議室符合要求的賓館賓館代號(hào)會(huì)議室會(huì)議序號(hào)規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)1200人11500元2，3150人21200元4，5130人21000元618

14、0人11500元 7200人11200元8150人11000元9,10140人2800元11200人11000元綜合考慮代表滿意度及客車花費(fèi)兩個(gè)因素，并達(dá)到租用會(huì)議室花費(fèi)最少的目標(biāo)。根據(jù)以上分析及約束條件，建立如下01線性規(guī)劃模型。約束條件經(jīng)管理運(yùn)籌學(xué)軟件2.0計(jì)算求解得：y3=1 y5=1 y7=1 y9=1 y10=1 y11=1即：選擇第家賓館的3號(hào)會(huì)議室 選擇第家賓館的5號(hào)會(huì)議室 選擇第家賓館的7號(hào)會(huì)議室 選擇第家賓館的9、10、11號(hào)會(huì)議室合計(jì)租借會(huì)議室總費(fèi)用6000元（）、租車的方案開會(huì)時(shí)我們首先盡量讓各代表在本賓館開會(huì)，如果會(huì)議室規(guī)模不夠的，再租車調(diào)整。由（）可知，賓館所住人數(shù)與會(huì)議室規(guī)模相關(guān)數(shù)據(jù)。由數(shù)據(jù)可知，除去代表在本賓館開會(huì)的情況，：多出44人，第家賓館多出9人，第家賓館少25人，第家賓館少310人。所以只有第家賓館和第家賓館需要租車。根據(jù)三種規(guī)格的客車建立如下模型（表示第家賓館的45座類型的車）： 表6 賓館序號(hào)客車類型45座36座33座通過lingo求解得：所以根據(jù)距離最近原則，第家賓館多出的44人用45座的客車送往第家賓館，第家賓館多出的9人用33座的客車送往家賓館。租車總費(fèi)用為1400元。如下圖所示：（六） 模型的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1 該模型從經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)方面考慮，安排出了第五屆與會(huì)代表賓館住宿的安排，會(huì)議室地點(diǎn)的確定和接送車輛的選擇2 該模型采用了二項(xiàng)分