位置與坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、參與觀察、操作與活動(dòng)，感受豐富的現(xiàn)實(shí)背景，體驗(yàn)形式多樣的確定位置的方式，體會(huì)學(xué)習(xí)的興趣。【學(xué)習(xí)過(guò)程】學(xué)習(xí)過(guò)程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、數(shù)軸：畫(huà)一條水平，在直線上取一點(diǎn)表示O（叫做），選取某一長(zhǎng)度作為，規(guī)定直線上向右為正方向，就得到數(shù)軸。2、任何一個(gè)都可以用數(shù)軸上的來(lái)表示。3、閱讀教材：第1節(jié)確定位置二、教材精讀1、行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行號(hào)和列號(hào)表示平面上點(diǎn)的位置，要準(zhǔn)確標(biāo)記某點(diǎn)的位置需要兩個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)，兩者缺一不可。例1 小強(qiáng)與小華買(mǎi)了兩張票去觀看電影，小強(qiáng)的座號(hào)為10排12座，記作（10，12）。若小華買(mǎi)

2、的票記作（10，14），請(qǐng)問(wèn)小華應(yīng)怎樣去找自己的位置？分析：從已知的小強(qiáng)的座位號(hào)的記法可看出括號(hào)內(nèi)第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示列數(shù)。解：由題意可知，（10，14）表示排座。因此應(yīng)先找到第排，再在第排找到座。想一想：在電影票上“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”中的“6”的含義分別為。歸納：在“行列定位法”中，明確行列記數(shù)的先后順序是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。2、經(jīng)緯定位法經(jīng)緯定位法就是利用經(jīng)度和緯度來(lái)確定物體位置的方法，它需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置。例2 2013年4月20日，在四川雅安發(fā)生了7.0級(jí)地震，下列說(shuō)法能確定雅安的準(zhǔn)確位置的是（ ）°°°°3、區(qū)域定位法區(qū)

3、域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個(gè)數(shù)據(jù)才能確定物體的位置，用區(qū)域定位法確定的位置具有簡(jiǎn)單明了的特點(diǎn)，但往往不夠準(zhǔn)確。例2 如圖所示是某市區(qū)部分簡(jiǎn)圖，文化宮在D3區(qū)，體育場(chǎng)在C1區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明永紅中學(xué)在區(qū)。4方格定位法（即：平面直角系定位法-最常用的定位法）在方格紙上，一點(diǎn)的位置由橫向格數(shù)與縱向格數(shù)確定，記作（橫向格數(shù)，縱向格數(shù)）或記作（水平距離，縱向距離）。要注意橫向格數(shù)排在前面，縱向格數(shù)排在后面。例4如圖是某市幾個(gè)旅游景點(diǎn)示意圖（圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1），以O(shè)為原點(diǎn)建立兩條互相垂直的數(shù)軸，用（2，2.6）表示金鳳廣場(chǎng)的位置，用（11，7）表示動(dòng)物園的位置.根據(jù)此規(guī)定：（1）湖心島、光岳樓、

4、山陜會(huì)館的位置如何表示？解：（2）（11，7）和（7，11）是同一個(gè)位置嗎？為什么？解：歸納：用一對(duì)數(shù)表示位置時(shí)注意這對(duì)數(shù)是有順序的，一般先寫(xiě)橫格所表示的數(shù)，再寫(xiě)縱格所表示的數(shù)。（先“橫”后“縱”）5“方位角加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標(biāo)定位法），是生活中常用的方法，運(yùn)用此法必須具備兩個(gè)數(shù)據(jù)：一是“方位角”；二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。例5圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖，對(duì)我方潛艇來(lái)說(shuō)：（1）北偏東40°的方向上的目標(biāo)有；要想確定敵艦B的位置，還需要的數(shù)據(jù)是。（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有。（3）要確定每艘敵艦的位置，各需個(gè)數(shù)據(jù)歸納：“

5、方位角加距離”定位法是確定位置的一種重要方法，注意數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。三形成提升1、在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D42、如圖，校門(mén)的坐標(biāo)是（1，1），那么下列敘述正確的個(gè)數(shù)為（ ）實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3； 實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是（3，3）；實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（4，4）； 實(shí)驗(yàn)樓在校門(mén)的東北方向上，距校門(mén)200米A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、如果（8,6）表示8排6號(hào)，那么（6,8）表示?？偨Y(jié)：在平面上確定物體的位置有多種方式，但基本上都需要兩個(gè)數(shù)據(jù).若設(shè)這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為a和b，則：a表示：排數(shù)、行數(shù)、經(jīng)度、橫坐標(biāo)、角度b表示：號(hào)數(shù)、列數(shù)、緯度、縱坐標(biāo)、距離.四、本課知識(shí)

6、：1、在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)。2、確定點(diǎn)的位置的方法主要有、等。五、課堂檢測(cè)1在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是（ ）3樓5號(hào)北偏西40°解放路30號(hào)東經(jīng)120°，北緯30°2海事救災(zāi)船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角距離 失火輪船的國(guó)籍方位角和距離3. 如果用（7，8）表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成.4課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)：“就你、我、小軍我們?nèi)说奈恢枚?，若我的位置用?，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成_”5如圖，若在象棋盤(pán)上，“將”位于點(diǎn)（1，-2），“

7、象”位于點(diǎn)(3，-2)，請(qǐng)找出“炮”的位置 （ ， ）6. 圖1是小剛畫(huà)的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)：“如果我用（1，3）表示這張臉上的左眼，用（3，3）表示右眼，那么這張臉的嘴的位置用_表示”第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 第1課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系。2、能在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo)。 3、解平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】學(xué)習(xí)過(guò)程一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、在生活中，確定點(diǎn)的位置最少需要個(gè)數(shù)據(jù)。2、確定點(diǎn)的位置的方法主要有、等。3、規(guī)定了、的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間是 _關(guān)系。4、閱讀教材：第2節(jié)平面

8、直角坐標(biāo)系二、教材精讀1平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向?yàn)檎较颉Ｆ渲兴降臄?shù)軸稱(chēng)為軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱(chēng)為軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱(chēng)公共的原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。兩條數(shù)軸把平面分為四部分，右上部分為第象限，其余按逆時(shí)針?lè)謩e為第二、三、四象限。特別的坐標(biāo)軸上的點(diǎn)任何象限。2點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角坐標(biāo)系中，要想表示一個(gè)點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來(lái)表示。如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的、；有序數(shù)對(duì)（ ）叫做點(diǎn)P的。例1：寫(xiě)出圖中A、B、C、D、E

9、的坐標(biāo)。例2：在上面右圖直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0）歸納：求點(diǎn)的坐標(biāo)，需先求出點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，再確定坐標(biāo)的符號(hào)。三、教材拓展3、象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號(hào)分別是（+，+）、。例3 若點(diǎn)A（a,b）在第三象限，則點(diǎn) Q(a+1，b5)在第（ ）象限。4、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；原點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都為0，原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。例4 若點(diǎn)B（m+4,m1)在X軸上，則m=_。 若點(diǎn) C(x,y)滿(mǎn)足x+y<0 , xy

10、 >0 ，則點(diǎn)C在第（ ）象限。模塊二 合作探究5、建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中，把以下各組點(diǎn)描出來(lái)，并觀察圖形像什么？（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，2），（3，5）， （4，6）， （6，0）， （6，0）（2）（0，4），（3，5），（3，5），（6，0），（6，0）解：模塊三 形成提升1、點(diǎn)A（-3,2）在第象限，點(diǎn)B（0，-3）在軸上。2、點(diǎn)（-1，2）在第象限3、若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限4、指出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸 A（-3，-5），B（6，-7），C

11、（0，-6），D（4，0）模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向?yàn)檎较?。其中水平的?shù)軸稱(chēng)為軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱(chēng)為軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱(chēng)公共的原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號(hào)分別是（+，+）、。2、 課堂檢測(cè)（一）選擇題:1、若點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足x+y=0，則點(diǎn)位于（）。（）第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上； （）x軸上；（C） x軸上； （D）第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點(diǎn)（a，b）到x軸的距離是（）（）a （）a

12、 （）b （）b3、點(diǎn)A（m，1m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是（）。 （）m>0.5 ;（）m<0.5 ; （）m>0 ； （）m<0 。（二）填空題: 1、點(diǎn)（，）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)2、已知（a，6），B（2，b）兩點(diǎn)。當(dāng)、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，a_；b_。當(dāng)、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，a_；b_。當(dāng)、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，a_；b_。（三）解答題1.在下圖中，分別寫(xiě)出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).2.下圖是畫(huà)在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖.(1)分別寫(xiě)出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo)；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代

13、表的地點(diǎn)分別是什么？第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 平面直角坐標(biāo)系 第2課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)坐標(biāo)軸描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。2、掌握特殊點(diǎn)連線在坐標(biāo)系內(nèi)的位置，掌握坐標(biāo)系內(nèi)特殊點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。難點(diǎn)：掌握特殊位置點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向?yàn)檎较?。其中水平的?shù)軸稱(chēng)為軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱(chēng)為軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)

14、稱(chēng)公共的原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)：第一、二、三、四象限點(diǎn)的符號(hào)分別是（+，+）、。3、確定下圖各點(diǎn)的坐標(biāo)。圖（1） 圖（2）解：圖（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）圖（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、4、閱讀教材：第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系二、教材精讀5、請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上建立平面直角坐標(biāo)系，然后描出下列各點(diǎn)（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分別連接A、B、C和D、E、F、G。設(shè)線段BC與y軸交與M，線段DE、EF、FG與坐標(biāo)軸分別交與P、N

15、、Q。寫(xiě)出點(diǎn)A、M、N以及P、Q的坐標(biāo)，這些點(diǎn)有什么特點(diǎn)。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 這些點(diǎn)的特點(diǎn)是：。點(diǎn)D到x軸的距離是；到y(tǒng)軸的距離是。點(diǎn)E到x軸的距離是；到y(tǒng)軸的距離是。點(diǎn)F到x軸的距離是；到y(tǒng)軸的距離是。點(diǎn)G到x軸的距離是；到y(tǒng)軸的距離是。點(diǎn)B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是，他們的位置關(guān)系是。線段BC和EF與x軸位置的關(guān)系是。觀察點(diǎn)D,E和F,G 。它們的橫、縱坐標(biāo)的特征是，他們的位置關(guān)系是。線段DE和FG 與y軸位置關(guān)系是。歸納：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；原點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為；原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上

16、。與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 與x軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為；到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)P（a，b到原點(diǎn)的距離為；（自已探究）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)P（a，b）在第一象限，則a0，b0；點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則a0，b0；點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則a0，b0；點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則a0，b0；若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a、m的關(guān)系是，b、n的關(guān)系是。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a、m的關(guān)系是，b、n的關(guān)系是。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a、m的關(guān)系是，b、n的關(guān)系

17、是。實(shí)踐練習(xí)： 1、點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，- 3）的關(guān)系是( )（A）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) （B）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)（C）關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) （D）不能構(gòu)成對(duì)稱(chēng)關(guān)系2、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（D）以上都不對(duì)3、在 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，在 x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是。三、教材拓展6、例1、如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)寬分別是6、4，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并表示各定點(diǎn)坐標(biāo)。解：如圖建立直角坐標(biāo)系：則A（ ） B（ ）C（ ） D（ ）例2如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。解：如圖建立直角坐標(biāo)系：則A

18、（ ） B（ ）C（ ） 模塊二 合作探究7、已知邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在直角坐標(biāo)系中，（如圖） OA與y軸的夾角為30°，試求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo) 。 （提示：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線AH，先求AH、OH的長(zhǎng)，則可得A點(diǎn)的坐標(biāo)，其它同理可求）解：模塊三 形成提升1、點(diǎn) A（2，- 3）關(guān) 于 x 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是。2、點(diǎn) B（ - 2，1）關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是。3、點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是，到 y軸的距離是 。 4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點(diǎn)P的位置在_。5、點(diǎn)A（1-a

19、，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則 a + b = _。6、點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng) m 為時(shí)，點(diǎn) A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半 。7、已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為。模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： X軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為；y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；原點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為；原點(diǎn)既在x軸上，又在y軸上。2、與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 與x軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。3、點(diǎn)P（a，b）到x軸的距離為；到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)P（a，b到原點(diǎn)的距離為；（自已探究）4、各象

20、限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：點(diǎn)P（a，b）在第一象限，則a0，b0；點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則a0，b0；點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則a0，b0；點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則a0，b0；5、若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a、m的關(guān)系是，b、n的關(guān)系是。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a、m的關(guān)系是，b、n的關(guān)系是。若P（a，b）與Q（m，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則a、m的關(guān)系是，b、n的關(guān)系是。2、 課堂檢測(cè)1、在一次“尋寶”“寶藏”？2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連結(jié)起來(lái).(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)

21、，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么？3、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫(huà)平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).你的答案惟一嗎？第三章 位置與坐標(biāo)第2節(jié) 平面直角坐標(biāo)系習(xí)題課 第3課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步鞏固畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。2、進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的有關(guān)計(jì)算。難點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的面積計(jì)算。【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、點(diǎn)P（

22、a，b）到x軸的距離為；到y(tǒng)軸的距離為；點(diǎn)P（a，b）到原點(diǎn)的距離為；2、象限角平分線的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一、三象限角平分線上的點(diǎn)P（a，b）的橫、縱坐標(biāo)，即a=b；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)P（a，b）的橫、縱坐標(biāo)，即a=-b或a+b=0。3、與x軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。4、x軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（，0）、（，0）則=。y軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（0,）、（0,）則=。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：若（,）、（,）則=。5、在直角坐標(biāo)系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3）圖1 圖2 圖3二、教

23、材精讀4、如圖4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為。5、如圖5，在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），則ABC的面積為平方單位。6、已知等邊ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4，0），B（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，ABC的面積為。已知點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)P（3，-2），若線段MP的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為。圖4 圖5歸納：解決坐標(biāo)系中點(diǎn)的問(wèn)題，其簡(jiǎn)便辦法是畫(huà)圖，在直觀的基礎(chǔ)上思考。把幾何線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，必須重視坐標(biāo)的符號(hào)變化。三、教材拓展7、如圖RtABO的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，OA=6，AB=10，AOx=30°

24、，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求ABO的面積。模塊二 合作探究7、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0），B（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。模塊三 形成提升1、一個(gè)點(diǎn)在y軸上，距原點(diǎn)的距離是6，則這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是_。2、如果點(diǎn)p在直角坐標(biāo)系中到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是_。3、已知點(diǎn)M在y軸上，點(diǎn)P（3，-2），若線段MP的長(zhǎng)為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_。4、正ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（2，0）則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).5、已知點(diǎn)A（4，y），

25、B（x，-3），如果AB/x軸，且線段AB的長(zhǎng)為5，則x的值為_(kāi)， y的值為_(kāi)。模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、與x軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。與y軸平行的直線上所有的坐標(biāo)相同。2、x軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（，0）、（，0）則=。y軸上兩點(diǎn)間的距離公式：若（0,）、（0,）則=。坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式：若（,）、（,）則=。3、在直角坐標(biāo)系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3）圖1 圖2 圖32、2、 課堂檢測(cè)A 組題1.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是。2. 將P（- 4，3）沿x軸

26、負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為。3. 將點(diǎn)A（4，3）向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)的變化是 。4. 已知ABx軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為。5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得 到

27、ABCD，畫(huà)出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。B組題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)。2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a=,b=。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3

28、,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。C組題1. 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于對(duì)稱(chēng)。2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？ 3. 如圖所示的魚(yú)是將坐標(biāo)為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐

29、標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍；橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍；縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍；再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖案與原來(lái)圖案相比有什么變化？4.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660第三章 位置與坐標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的變化對(duì)圖形變化的影響，感受圖形經(jīng)歷軸對(duì)稱(chēng)的變化所引起的圖形上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的變化，

30、并能找出變化規(guī)律。2、經(jīng)歷圖形的軸對(duì)稱(chēng)變化過(guò)程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)，在感受圖形各種變化的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱(chēng)之間關(guān)系的探索過(guò)程，發(fā)展自己的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、平面直角坐標(biāo)系的概念在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向?yàn)檎较颉Ｆ渲兴降臄?shù)軸稱(chēng)為軸或軸，鉛直的數(shù)軸稱(chēng)為軸或軸。橫軸和縱軸統(tǒng)稱(chēng)公共的原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。2、點(diǎn)的坐標(biāo)的表示在平面直角

31、坐標(biāo)系中，要想表示一個(gè)點(diǎn)的位置，就要用它的“坐標(biāo)”來(lái)表示。如圖，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸、y軸作，垂足在x軸、y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的、；有序數(shù)對(duì)（ ）叫做點(diǎn)P的。3、閱讀教材：第3節(jié)軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化二、教材精讀4、圖形的坐標(biāo)變化與軸對(duì)稱(chēng)例1 如圖（1）中“魚(yú)”的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，畫(huà)出圖形說(shuō)明它與原圖形的關(guān)系。解：縱坐標(biāo)乘以-1后各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描點(diǎn)、連線如圖（2）所示，所得圖形與原圖形關(guān)于x軸成。圖（1） 圖（2）例2 如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，兩面小旗幟ABCD與A1B1C1D1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？（2）在這個(gè)坐標(biāo)系里