人教版九年級上冊圓的全章導學案無答案

1、24.1.1 圓學習目標:1理解圓的有關概念，了解等圓、等弧等基本概念，能夠從圖形中識別；2理解“直徑與弦”、“半圓與弧”、 “等弧與長度相等的弧”等模糊概念；一、 自主學習、課前診斷（一）溫故知新1自己回憶一下，小學學習過圓的哪些知識？2（教材P78-79），說說生活中有哪些物體是圓形的？為什么生活中將車輪做成圓形的？（二）設問導讀認真閱讀教材P78-79的內(nèi)容自己動手畫圓并完成下列問題1理解圓的定義（1）描述性定義：_。從圓的定義中歸納：圓上各點到定點（圓心）的距離都等于_；到定點的距離等于定長的點都在_.（2）集合性定義： _。（3）圓的表示方法：以點為圓心的圓記作_，讀作_.（4）要確

2、定一個圓，需要兩個基本條件，一個是_，另一個是_，其中_確定圓的位置，_確定圓的大小.2圓的相關概念：（1）弦、直徑；（2）弧及其表示方法；(3)等圓、等弧、半圓。如圖1，弦有線段，直徑是，最長的弦是，優(yōu)弧有；劣弧有。若O1和O2的半徑相等則稱O1和O2是。若弧AB和弧CD是兩段能夠完全重合的弧，則稱弧AB和弧CD是。3 閱讀課本P80例1后完成教材P81練習3圖12、 學用結(jié)合、提高能力（一）鞏固訓練1判斷下列說法是否正確，為什么？（1）直徑是弦.（ ）（2）弦是直徑.（ ） （3）半圓是弧.() (4)弧是半圓.( )(5) 等弧的長度相等.( )(6) 長度相等的兩條弧是等弧.( ) 2

3、教材P81練習2題（圖2）3O的半徑為2，弦AB所對的劣弧為圓周長的，則AOB，AB4已知：如圖2，為O的半徑，分別為的中點，求證：（1） (2)（圖2）（圖2）圖25如圖，AB為O的直徑，CD是O中不過圓心的任意一條弦。求證：ABCD。（二）當堂檢測1下列說法正確的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個半徑相等的兩個圓是等圓； 半徑相等的兩個半圓是等??；過圓心的線段是直徑； 分別在兩個等圓上的兩條弧是等弧.2.如圖3，點以及點分別在一條直線上，則圓中有條弦. 圖43.O的半徑為3，則中最長的弦長為圖34.如圖4，在中，以為圓心，為半徑的圓交于點，求的度數(shù).3、 課堂小結(jié)、形成

4、網(wǎng)絡（一）小結(jié)與網(wǎng)絡（二）延伸與反思1已知：如圖5，AB是O的直徑，CD是O的弦，AB，CD的延長線交于E，若AB=2DE，E=18°，求C及AOC的度數(shù)圖52求證：菱形的各邊中點在同一個圓上。24.1.2 垂直于弦的直徑（1）學習目標:1理解圓的軸對稱性；2掌握垂徑定理及其推論，能用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明.一、自主學習、課前診斷（一）溫故知新 你是怎樣畫圓的？你能講出形成圓的方法有多少種嗎？（二）設問導讀閱讀教材p80“探究”內(nèi)容，自己動手操作，發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？1.圓是_對稱圖形，都是它的對稱軸；2.類比設問導讀，按下面的步驟做一做：（如圖1）第一步

5、，將圓形紙片記為，作出的一條弦；第二步，作直徑,使，垂足為；第三步，將沿著直徑CD折疊.你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）圖1是對稱圖形，對稱軸是.（2）圖中相等的線段有，相等的弧有.（圖2）（圖1）試證明2中的第（2）個結(jié)論（疊合法證明）。歸納：垂徑定理：垂直于弦的直徑弦，并且的兩條弧.定理的幾何語言：如圖2 是直徑（或經(jīng)過圓心），且若將垂徑定理中的垂直于弦改為平分弦，是否也能得到相應的結(jié)論（可通過小組交流討論完成）？推論：_二、學用結(jié)合、提高能力（一）鞏固訓練1.下圖能得到AE=BE的有。2.圓的半徑為5，圓心到弦的距離為4，則3.如圖5，是O 的直徑，為弦，于，則下列結(jié)論中不成立的是（ ）A.B. C

6、. D.（圖5）4.如圖，O的半徑為5，P為圓內(nèi)一點，P點到圓心O的距離為4，則過P點的弦長的最小值是_5.已知：如圖7，AB是O的直徑，弦CD交AB于E點，BE=1，AE=5，AEC=30°，求CD的長（圖7）（二）當堂檢測（圖6）1.如圖6，CD為O的直徑，ABCD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=_cm2. 如圖，已知在中，弦的長為8，圓心到的距離（弦心距）為3，求的半徑.（圖7）3.如圖，在O中，AB，AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB于D，OEAC于E，求證：四邊形ADOE是正方形3、 課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡（1） 小結(jié)與網(wǎng)絡1如圖，AB是O的直徑，BC是弦，ODB

7、C，垂足為D，已知OD=5，求弦AC的長2如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），P的半徑為，則點P的坐標為_（二）延伸與反思點“垂徑定理及其推論”及其在實際問題中的應用學習難點分清垂徑定理及其推論的題設和結(jié)論、垂徑定理及其在實際問題中的應用學習過程教學課題24.1.2 垂直于弦的直徑（2）主備人宋海平課型課時安排1總課時數(shù)3上課日期審批人簽字二次備課審批時間學習目標定理及其推論；2能用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明，進一步應用垂徑定理解決學習重點其在實際問題中的應用和結(jié)論、垂徑定理及其在實際問題中的應用教學準備教學課題直

8、徑（2）主備人宋海平課型新授課排1總課時數(shù)3上課日期二次備課審批時間學習目標推論；2能用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明，進一步應用垂徑定理學習重點實際問題中的應用學習難點垂徑定理及其在實際問題中的應用教學準備的直徑（2）主備人宋海平課型新授課課時安排總課時數(shù)3上課日期二次備課審批時間學習目標學習重點學習難點分清垂徑定理及其推論的題設和結(jié)論、垂徑定理及其在實際問題中的應用教學準備學習過程（圖7）（圖7）（圖7）（圖7）（圖7）（圖7）（圖7）24.1.2 垂直于弦的直徑（2）學習目標:1熟練掌握垂徑定理及其推論；2能用垂徑定理及其推論進行有關的計算和證明，進一步應用垂徑定理解決實際問題.一

9、、自主學習、課前診斷（一）溫故知新如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，求O的直徑。（二）設問導讀由溫故知新可知，在求弦長、半徑、圓心到弦的距離（弦心距）時，往往將三者構(gòu)成，根據(jù)勾股定理可得 .問題1：請同學們閱讀課本p80例2（1）思考如何應用垂徑定理求趙州橋主橋拱半徑？（2）請同學們結(jié)合例2所抽象出的圖形思考圓的半徑、弦心距、弦、拱高之間有怎樣的關系？（3）依據(jù)例2的思路解決下列問題：如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。▓D中的），點O是這段弧的圓心，C是上一點，OCAB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是_m（圖5）問題2 ：如圖5，已知，請

10、你利用尺規(guī)作圖的方法作出的中點，說出你的作法作法：2、 學用結(jié)合、提高能力（一）鞏固訓練1.如圖6，是的直徑，弦，垂足為，如果,那么線段的長為（ ）A. 10 B. 8 C.6 D.4圖7（圖6）（圖9）2.如圖7，在中，若于點，為直徑,試填寫出三個你認為正確的結(jié)論：，.3.P為O內(nèi)一點，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過P點的最短弦長為_；最長弦長為_（圖9）4. 如圖8，P為O的弦AB上的點，PA=6，PB=2，O的半徑為5，則OP=_圖85.某市某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道如圖9所示，污水水面寬度為60 cm，水面至管道頂部距離為10 cm，問修理人員應準備

11、內(nèi)徑多大的管道?（二）當堂檢測1.下列命題中錯誤的有（ ）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；平分線的直徑垂直于弦；圓的對稱軸是直徑。A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 2.已知半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦AB、CD，若AB=6cm，CD=8cm，求弦AB和CD之間的距離。3、 課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡（一）小結(jié)與網(wǎng)絡（二）延伸與反思已知：如圖11，A、B是半圓O上的兩點，CD是O的直徑，B是的中點(1)在CD上求作一點P，使得AP+BP最短；(2)若CD=4cm，求AP+BP的最小值圖1124.1.3 弧、弦、圓心角學習目標:1理解圓心角的概念，掌握圓的旋轉(zhuǎn)不變性（中心對稱性）；2掌握圓心角、弧、

12、弦之間的相等關系定理及推論，并初步學會運用這些關系進行有關的計算和證明.一、自主學習、課前診斷（一）溫故知新如圖所示，點E、F、G、H是正方形ABCD邊上的4點，且EC=DF=AG=CH,若將EOC繞點O旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中能與EOC重合的三角形有。重合的角有（只寫以O為頂點的角）（二）設問導讀操作P83探究，完成下列問題1. 圓既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，它的對稱中心是.實際上，圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來的圖形重合，因此，圓還具有.2如圖，在AOB、DCE、MON中，其中是圓心角的是，我們把頂點在的角叫做圓心角.3活動：(1) 閱讀教材84“思考”內(nèi)容，動手操作：（可以把重合的兩個

13、圓看成同圓）在兩張透明紙上，作兩個半徑相等的O和O，沿圓周分別將兩圓剪下；在O和O上分別作相等的圓心角和，如圖1所示，圓心固定若將O繞點O順時針旋轉(zhuǎn)使得與重合（圖1）通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系?同學們互相交流一下，說一說你的理由(2)猜想等量關系：，.（3）（利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性）驗證：（4）歸納圓心角、弧、弦之間關系定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧，所對的弦。（5）推論：。二、學用結(jié)合、提高能力（一）鞏固訓練1.P85練習1題2.P85練習2題3.下面的說法正確嗎？若不正確，指出錯誤原因.(1)如圖2，小雨說：“因為和所對的圓心角都是，所以有.”（圖3）(2)如圖3，小華

14、說：“因為,所以所對的等于所對的.”（圖2）圖44.如圖4，在O中，求證:（分析：根據(jù)圓心角、弧、弦之間關系定理，欲證，可先證什么？）證明：5.已知：如圖7，AB為O的直徑，C，D為O上的兩點，且C為的中點，若BAD=20°，求ACO的度數(shù)（二）當堂檢測1.在同圓或等圓中，如果,那么與的關系是（ ）A. B.C.2. 下列命題中，真命題是（ ）A相等的弦所對的圓心角相等 B. 相等的弦所對的弧相等C. 相等的弧所對的弦相等 D. 相等的圓心角所對的弧相等3.如圖5，是 O的直徑，是上的三等分點，則是（ ）A 40° B. 60° C. 80° D. 12

15、0 °圖6（圖5）4.已知，如圖6，在O中，弦，你能用多種方法證明嗎？3、 課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡（一）小結(jié)與網(wǎng)絡（二）延伸與反思O中，M為的中點，則下列結(jié)論正確的是( )AAB>2AM BAB=2AM CAB<2AM DAB與2AM的大小不能確定2如圖8，在O中，AB為直徑，弦CD交AB于P，且OP=PC，試猜想與之間的關系，并證明你的猜想圖824.1.4圓周角(1)學習目標:1理解圓周角的定義,了解與圓心角的關系，會在具體情景中辨別圓周角2掌握圓周角定理及推論，并會運用這些知識進行簡單的計算和證明一、自主學習、課前診斷（一）溫故知新（教材P84-85）（2） 設問導讀閱讀

16、課本第85頁探究前面的部分完成下列問題：1.如圖1，視角AOB叫做角，而視角ACB、ADB和AEB不同于視角AOB這一類的角，我們把ACB、ADB和AEB這一類的角叫做.我們把頂點在，并且兩邊都與圓的角叫做圓周角4.視角和有什么關系？視角和和視角相同嗎？實際上要研究同?。ǎ┧鶎Φ膱A心角（）與圓周角（）、同弧所對的圓周角（、等）之間的大小關系活動1：(1) 閱讀教材84“探究”內(nèi)容，動手量一量（如圖2）：問題1：同弧（?。┧鶎Φ膱A心角與圓周角的大小關系是怎樣的？問題2：同弧（?。┧鶎Φ膱A周角與圓周角的大小關系是怎樣的？（2）規(guī)律：同弧所對的圓周角的度數(shù)，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度

17、數(shù)的圖3活動2：（1）同學們在下面圖3的O中任取所對的圓周角,并思考圓心與圓周角有哪幾種位置關系?圖2（2）實際上，圓心與圓周角存在三種位置關系：圓心在圓周角的一邊上；圓心在圓周角的內(nèi)部；圓心在圓周角的外部（如圖4）（3）（教師引導、點撥）如何對活動1得到的規(guī)律進行證明呢？證明：當圓心在圓周角的一邊上，如上圖4(1),當圓心在圓周角內(nèi)部（或在圓周角外部）時，能不能作輔助線將問題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運用前面的結(jié)論，得出這時圓周角仍然等于相應的圓心角的結(jié)論.證明：作出過O的直徑（自己完成）（4）同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半其實，等弧的情況下該命題也是成立的，命題“同

18、弧或等弧所對的圓周角相等”也是正確的，想一想為什么？（5）圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角，都等于這條弧所對的圓心角的（6）由圓周角定理和圓心角、弧、弦之間關系，可以證明：（學生自己完成）推論1：在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定.圖5說明：注意圓周角定理及推論1不能丟掉“同圓或等圓”這個前提.活動3：（小組討論）由圖5，結(jié)合圓周角定理思考問題1：半圓（或直徑）所對的圓周角是多少度？問題2：90°的圓周角所對的弦是什么?推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是； 的圓周角所對的弦是直徑2、 學用結(jié)合、提高能力（一）鞏固訓練1.在下列與圓有關的角中，哪些

19、是圓周角？哪些不是，為什么？2.教材p88練習3題（直接做在書上）3.教材p88練習4題（直接做在書上）4.如圖6，O的直徑AB 為10 cm，弦AC 為6 cm，ACB 的平分線交O于 D，求BC、AD、BD的長5.如圖9，ABC的三個頂點在O上，A=50°，ABC=60°，BD是O的直徑，BD交AC于點E，連結(jié)DC，求AEB的度數(shù)（二）當堂檢測1.如圖6，點A、B、C、D在O上，若C=60°，則D=_，AOB=_2. 如圖7，等邊ABC的頂點都在O上，點D是O上一點，則BDC=_圖6圖7（圖8）3.已知：如圖8，AB是O的直徑，弦CDAB于E，ACD=30&#

20、176;，AE=2cm求DB長3、 課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡（一）小結(jié)與網(wǎng)絡（二）延伸與反思(圖9)(圖9)(圖10)已知：如圖10，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，F(xiàn)為DC延長線上一點，連結(jié)AF交O于M求證：AMD=FMC24.1.4圓周角(2)學習目標:1理解圓內(nèi)接多邊形和多邊形的外接圓的概念，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進行有關的計算和證明；2進一步掌握圓周角定理及推論，并會綜合運用知識進行有關的計算和證明，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.一、自主學習、課前診斷（一）溫故知新1.如圖1，點都在O上，若則的度數(shù)是.2.如圖2，是O的直徑，點是O上的一點，若則的度數(shù)是.3.如圖3，

21、是O的直徑，點是是中點，若,則.（二）設問導讀1閱讀教材p87最后一段：如果一個多邊形的頂點都在圓上，這個多邊形叫做，這個圓叫做這個.如圖4，四邊形是O的，O是四邊形的.2.圓內(nèi)接四邊形的對角之間有什么性質(zhì)呢?請你量一量圖4中的兩對對角,看看有什么規(guī)律? 規(guī)律:圓內(nèi)接四邊形的對角.活動：怎樣利用圓周角定理來證明上述2中的規(guī)律呢?(學生自己證明)證明：如圖5,連接、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角.（圖8）2、 學用結(jié)合、提高能力（1） 鞏固訓練1. 如圖8，是O的直徑，,則D等于（ ）A. B. C. D.2題。3.教材p88練習第5題。4.如圖7，是O的直徑，ADC內(nèi)接于O,邊與相交于

22、點，求的度數(shù).圖55已知：如圖12，在中，,以為直徑的圓交于,交于, 求證：（二）當堂檢測1. 在O中，若圓心角AOB=100°，C是上一點，則ACB等于( )A80°B100°C130°D140°4.如圖9，弦AB，CD相交于E點，若BAC=27°，BEC=64°，則AOD等于( )A37°B74°C54°D64°5.如圖10，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=138°，則它的一個外角DCE等于( )A69°B42°C48°D38°三

23、、課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡（一）小結(jié)與網(wǎng)絡（二）延伸與反思1已知：如圖13，ABC內(nèi)接于O，BC=12cm，A=60°求O的直徑2已知：如圖14，O的直徑AE=10cm，B=EAC求AC的長3已知：如圖15，ABC內(nèi)接于O，AM平分BAC交O于點M，ADBC于D(圖15)求證：MAO=MAD24.4 弧長和扇形面積（1）學習目標:了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用。一、自主學習、課前診斷（一）溫故知新1圓的周長公式是。2圓的面積公式是。3什么叫弧長？（二）設問導讀自學教材P111-112思考部分，思考下列內(nèi)容：1.圓的周長可以看作_

24、度的圓心角所對的弧 1°的圓心角所對的弧長是_。2°的圓心角所對的弧長是_。 4°的圓心角所對的弧長是_。 n°的圓心角所對的弧長是_。2.什么叫扇形？ 度圓心角所對的扇形的面積； 設圓的半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。4.比較扇形面積公式和弧長公式，如何用弧長表示扇形的面積？2、 學用結(jié)合、提高能力（一）鞏固訓練1. 教材P113練

25、習。2.已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（ ）A3 B4 C5 D63.如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點B運動到點B所經(jīng)過的路線長度為（ ）A1 B C D4如右圖，水平放置的圓柱形排水管道的界面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）5如圖，已知扇形AOB的半徑為10，AOB=60°，求的長（結(jié)果精確到01）和扇形AOB的面積（結(jié)果精確到01）（二）當堂檢測1.如圖所示，OA=30B，則的長是的長的_倍2.如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副

26、圖案，它是一扇形圖形，其中為，長為8cm，長為12cm，則陰影部分的面積為。3.已知扇形的半徑為3cm,扇形的弧長為cm,則該扇形的面積是_cm2,扇形的圓心角為_°.4.如圖，為O的直徑，于點，交O于點，于點（1）請寫出三條與有關的正確結(jié)論；（2）當，時，求圓中陰影部分的面積3、 課堂小結(jié)、形成網(wǎng)絡（一）小結(jié)與網(wǎng)絡（二）延伸與反思教學課題24.4 弧長和扇形面積(2)主備人宋海平課型新授課課時安排1總課時數(shù)7上課日期二次備課審批人簽字二次備課審批時間學習目標1了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式.2理解圓錐全面積的計算方法，并會應用公式解決問題學習重點圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式探索兩個公式的由來學習難點圓錐側(cè)面積和全面積的計算公式探索兩個公式的由來教學準備學習過程24.4 弧長和扇形面積(2)1了解圓錐母線的概念，理解圓錐側(cè)面積計算公式.2理解圓錐全面積的計算方法，并會應用公式解決問題一、自主學習、課前診斷（一）溫故知新1什么是n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式，并請講講它們的異同點。2一種太空囊的示意圖