九年級數(shù)學(xué)上冊_各單元測驗題_人教新課標(biāo)版

1、 （本試題共4頁，時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（本題共12小題，滿分36分）1.下列二次根式中，的取值范圍是的是（ ）A、B、 C、D、2.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A. B. C. D.3.下列計算正確的是( )A. B. C.=3 D.4.下列二次根式,不能與合并的是( )A. B. C. D.5. 如果最簡二次根式與能夠合并，那么的值為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 56、化簡二次根式得（ ）A、 B、 C、18 D、67、下列各式計算正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8、等式成立的條件是（ ）A、 B、C、 D、9、若，則的值為 （）A1 B

2、C1 D10、下列運算正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、11、已知直角三角形的一條直角邊為9，斜邊長為10，則別一條直角邊長為（ ）A.1 B. C.19 D.12、是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是（ ）二、填空題（本題共8小題，13、14、16、18每空2分，其余每題3分，滿分28分）13、化簡:;=_；14、 比較大小:3;_.15、當(dāng)_時，有意義；16、計算：-= _； =17、設(shè)的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則的值為18、直角三角形的兩條直角邊長分別為、，則這個直角三角形的斜邊長為_ ，面積為_ 19、若實數(shù)滿足,則的值為20、在,中與是同類二次根式有三、解答題（本題共7小題，滿分56分）2

3、1、化簡：（每題3分，滿分9分）（1） （2） （3）22、計算：（每題3分，滿分12分）（1） （2）（3） （4）23、先化簡，后求值：（6分），其中.24、已知，求下列代數(shù)式的值：（6分）（1） (2).25、一個三角形的三邊長分別為（1）求它的周長（要求結(jié)果化簡）；（2）請你給出一個適當(dāng)?shù)牡闹?，使它的周長為整數(shù)，并求出此時三角形周長的值（8分）26、已知為等腰三角形的兩條邊長，且滿足，求此三角形的周長.（6分）27、閱讀下面問題：（9分）；。 試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值.（3）計算：九年級數(shù)學(xué)上第22章一元二次方程單元測試1（時間100分鐘，滿分120分）一、選擇題（每小

4、題3分，共36分）1. 下列方程中，關(guān)于的一元二次方程是（ ）.（A） （B）（C） （D）2. 若方程是關(guān)于的一元二次方程,則的范圍是（ ）.(A) (B) (C) (D)且3. 已知是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值是（ ） （A）1 （B）-1 （C）0或1 （D）0或-14. 方程的解是（ ） （A） （B） （C） （D）5. 設(shè)元二次方程的兩個實根為，則下列結(jié)論正確的是（）（A）（B）（C）（D）6. 方程的解的情況是（ ） （A） （B） （C） （D）以上答案都不對根的情況是（ ）8.已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.（A） （B） （C） （D） 與的

5、積為，則一元二次方程的所有根是（） （），（），（），（），10.某商品原售價289元,經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為256元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是( )A. B. C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289的根的情況描述正確的是（ ）A . k 為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 C . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D. 根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種12. 在一幅長為，寬為的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同的金色紙邊，制成一幅矩

6、形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）第12題（）（）（）（）二、填空題（每小題3分，24分）化為一般形式是 _，它的二次項是 _（為常數(shù)）有兩個相等實數(shù)根，那么 _15. 已知一元二次方程有一個根2，且它的二次系數(shù)為，那么這個方程可以是 _（填上你認為正確的一個方程即可）16. 孔明同學(xué)在解一元二次方程時，正確解得，則的值為17. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個規(guī)則，方程的解為.=1的根是_是一個直角三角形兩條直角邊的長，且，則這個直角三角形的斜邊長為.20.某小區(qū)2011年屋頂綠化面積為2000平方米，計劃2012年屋頂綠化面積

7、要達到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是_三、解答題（共7大題，滿分60分）21.按要求解方程（每題4分，共12分）（1）（配方法） （2）（因式分解法）（3）（公式法） 22. （6分）已知，求一元二次方程的解.23.（8分）已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根（1）求的取值范圍； （2）若，求的值. 24.（10分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件設(shè)每件商品降價元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含的代數(shù)式表示）；

8、（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？25. （12分）將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形 （1）要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？ （2）兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由26.（12分）某市的樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調(diào)的百分

9、率。（2）某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？2011-2012學(xué)年第一學(xué)期第一次月考考試試題（09、24）數(shù) 學(xué)一、細心選一選(本題有10個小題, 每小題3分, 滿分30分) 下面每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的，請把正確答案填在題號下面。題目12345678910答案1、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )。A、 x3 B、 x3 C、 x3 D、x32、方程x(x-1) -x=0的根是（ ）。A、x=2 B、x= C、x1=, x2=0 D、 x1=

10、2, x2=03、下列計算正確的是（ ）。A、 B、 C、3 D、 2圖14、下列汽車標(biāo)志圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）。 A B C D5、已知關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( ) 。A、 m =1 B、m1 C、m1 D、無法判斷 6、一元二次方程的一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是A、1，1 B、1，1 C、1，1 D、1，17、下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60后能夠與原圖形完全重合，則這個圖形是A、等邊三角形 B、正方形 C、圓 D、菱形8、關(guān)于的方程有一根是3，則另一根是( )A、3 B、3 C、9 D、99、某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待

11、游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為，則可列方程為( )A B C D10、如圖1，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則旋轉(zhuǎn)的角度可能是( ) 。 A、30 B、60 C、90 D、120二、耐心填一填 (本題有6個小題, 每小題3分, 共18分)。11、式子=_。12、已知|x+2|+= 0 ，則x2y =_。13、若實數(shù)滿足則的值為。14、已知，是方程的兩實數(shù)根，那么+=_，.=_。 15、如果點P（-1，2），那么點P關(guān)于原點的對稱點P/的坐標(biāo)是_。16、已知方程的一個根是1，則m的值是。三、細心做一做 (本題有7道題, 共72分, 解答要求寫出文字說明, 證明過程或計算步驟) 17、計算

12、（共12分）（1）3 ( 1 )2（2）(1)32 （1）（ 1）18、解方程（共12分）（1）2x 1 （2）x（x1）(x1)0 19、（8分）已知ABC和點O，畫出DEF和ABC關(guān)于點O成中心對稱。20、（10分）先化簡，再求值：（ ） ,其中 x1，y1，21、（10分）如圖，點O、B坐標(biāo)分別為(0，0)、(3，0)，將OAB繞O點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90到OAB。求：畫出OAB； 求點A的坐標(biāo) ； 求BB的長。22、（10分）某電視機廠計劃用兩年的時間把某種型號的電視機的成本降低36%, 若每年下降的百分?jǐn)?shù)相同,求這個百分?jǐn)?shù)。23、（10分）如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上

13、，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m2，道路應(yīng)為多寬？20112012學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上第23章單元測試卷（10、1）（時間90分鐘，滿分120分）一、 選擇題（每題3分，共24分）1、平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（ ）2、 9點鐘時，鐘表的時針與分針的夾角是（ ）3、 將ABCD旋轉(zhuǎn)到ABCD的位置，下面結(jié)論錯誤的是（ ） A. AB=AB B. ABAB C. A=A D.ABCABC4、在下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是（ ）A B C D 5、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是（ ） A.

14、30 B. 60 D. 120第8題圖第6題圖6、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF，若BEC=60,則EFD的度數(shù)為（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 257、把一個正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合（ ） A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次8、如圖，ABC和DEF關(guān)于點O中心對稱，要得到DEF，需要將ABC旋轉(zhuǎn)（ ） A. 30 B. 90 C. 180 D. 360二、填空題9、鐘表上的時針隨時間的變化而轉(zhuǎn)動，這可以看做的數(shù)學(xué)上的 . 10、菱形ABCD繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形AB

15、CD，則四邊形ABCD是 .11、鐘表的分針經(jīng)過20分鐘，旋轉(zhuǎn)了 .12、等邊三角形至少旋轉(zhuǎn) 才能與自身重合.13、如圖，ABC以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，得到的A是 三角形。14、如圖，ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)35得到C ，若AC，則A的度數(shù)是 。15、如圖，ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)到EBF的位置 ，若A=15，C=10，E，B，C在同一直線上，則ABC= ，旋轉(zhuǎn)角是 。16、如圖，等腰ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到ACD的位置。已知ABC=80，則在這個圖中，點B的對應(yīng)點是 ，BC= ，ACD= ，旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 。三、解答題（本大題共6個小題，共52分）17、（本題8分）在平面

16、直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點坐標(biāo)是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，-1），E（-1，-7）（1）試說明如何平移線段AC，使其與線段ED重合；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；（3）畫出（2）中的DEF，并和ABC同時繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形18.（本題6分） 如圖，菱形ABCD是菱形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的，你能畫出旋轉(zhuǎn)前的圖形嗎？19如圖，將扇形繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，分別畫出旋轉(zhuǎn)下列角度后的圖形： (1)90 (2)180 (3)270你能發(fā)現(xiàn)將扇形旋轉(zhuǎn)多少度后能與

17、原圖形重合嗎？答：旋轉(zhuǎn) 后能與原圖形重合。20.（本題8分）如圖，RtABC ,繞它的銳角頂點A分別逆時針旋轉(zhuǎn)90，180和順時針旋轉(zhuǎn)90：（1） 試作出RtABC旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2） 將所得的所有三角形看成一個圖形，你將得到怎樣的圖形？ 答：將所得的所有三角形看成一個圖形，可以得 圖形。21.（本題10分）如圖，四邊形ABCD的BAD=C=90，AB =AD ,AE BC 于E，BEA旋轉(zhuǎn)一定角度后能與DFA重合.（1） 旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？（2） 旋轉(zhuǎn)了多少度？（3） 若AE=5cm，求四邊形ABCD的面積. 22.（本題12分）把兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）

18、疊放在一起，如圖（1），且三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊的中點O重合，現(xiàn)將三角板EFG繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足的條件：090）,四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩個三角板的重疊部分，如圖（2）.在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。2011-2012學(xué)年度初中九年級9月月考數(shù)學(xué)試題（二）（10、3）20112012學(xué)年第一學(xué)期九年級九月月考數(shù)學(xué)測試卷 考號_ 班級 _ 姓名_裝訂線一、選擇題（36分）1求使有意義的x的取值范圍是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2且x4 Dx2且x42下列各式不是最簡二次根式的是( ) A B

19、 C D3設(shè)x2-4x+2=0兩根為x1，x2，則x1+x2-x1x2=（ ）A2 B6 C-2 D-64關(guān)于x的方程（a-5）x2 -4x -1=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）Aa1 Ba1 Ca1且a5 Da1且a55下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）：線段，等邊三角形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，圓，五角星。A5個 B6個 C7個 D4個6下列說法正確的是（ ）。A平分弦的直徑垂直于弦，且平分弦所對的弧 B在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等。C直徑所在的直線是圓的對稱軸D在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等7O中，ODAB，AOD=500，C是圓周上一點

20、，則BCD=（ ），A500 B250 C300 D4008下圖中，ABD和BCE都是等邊三角形，下列說法錯誤的是（ ）ADBCABEBDBC可以ABE繞B點順時針旋轉(zhuǎn)600而得C3=600DBF平分DBE9已知一人得了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，患病總?cè)藬?shù)為121人，設(shè)平均每人傳染了x個人，則下列方程正確的是（ ）A1+x+x2=121 B(1+x)2=121C1+(1+x)+(1+x)2=121 D1 +x2=12110O中，AB是直徑，AC=8,BC=6,CD平分ACB，則CD=（ ）。.A7 B7C D11某公司2008年總利潤為100萬元，2010年總利潤為121萬元，下列說法公司2008

21、年到2010年總利潤的年平均增長率為21% 公司2008年到2010年總利潤的年平均增長率為10% 若按2010年總利潤的年平均增長率估計， 到2011年的總利潤將超過133萬元，若按2009年總利潤的年平均增長率計算，2007年的總利潤為90萬元，其中正確的是（ ）A B C D12如圖，ABC內(nèi)接于O，BAC=600，ADBC于D，交O于F，BEAC于E，BE交AD于H，直線OH交AB于M，交AC于N，下列結(jié)論中（1）DH=DF （2）AO=AH （3）AM=AN （4）MO=OH=HN其中正確的是（）A（1）（2）（3） B（1）（2）（4）C（1）（3）（4） D（2）（3）（4）二、

22、填空題（12分）13求值= 14某次比賽規(guī)定每兩隊之間只打一場比賽，共打了15場，則有支球隊參加比賽15觀察下列各圖中小圓點的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第7個圖形中小圓點的個數(shù)為16如圖P與兩坐標(biāo)軸分別交于點A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，雙曲線過圓心P，則k=_三解答題17解下列方程2x2-2x-1=0 （6分） 18先化簡，再求值5- +x,其中x=10（6分）19計算： -(-3)0 -（ - ）（6分）20如圖，O中，C為的中點，CDOA，CEOB求證：AD=BE（7分）21如下左圖，已知A（-3，1），B（-1，2），C（-2，3）（1）將ABC向右平移

23、 5個單位，再向下平移5個單位，畫出平移后的A1B1C1（2分）（2）畫出ABC關(guān)于直線x=1對稱圖形A2B2C2（2分）（3）將ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的A3B3C3，并求出A點對應(yīng)點A3的坐標(biāo)（3分）。22如上右圖，AB為O直徑，D為的中點，DEAC于E，（1）求證：ODDE（4分）（2）已知CE=1，DE=3，求AD長（4分）23如圖，EF是一面長18米的墻，用總長為32米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個矩形場地，中間還要隔成三塊。設(shè)與墻頭垂直的邊AD長為x米，（1）用含x的代數(shù)式表示AB的長為（ ）米（2分）（2）若要圍成的矩形面積為60米2，求AB的長（4分）（3）當(dāng)x為

24、何值時，矩形的面積S最大？是多少？（4分）24如圖，ABC和DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點，連CF，（1）如圖1，當(dāng)D點在BC上時，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是（ ），位置關(guān)系是（ ）請證明。（2）如圖2，把DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請證明。如果不成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明。（3）如圖3，把DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)450，若DCF=300，直接寫出的值。20102011學(xué)年度第一學(xué)期初三期中考試數(shù)學(xué)試卷（10、15）一、 選擇題：（每小題4分，共32分）ABDC1、下列圖形中，是中

25、心對稱圖形的是( )2、下列等式成立的是（ ）AB C D3、下列各式中是一元二次方程的是（ ）ABC D4、下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD5、若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ） C. x D. x- 6、關(guān)于關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根 B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根 D無法判斷7、三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x12x200的一個實數(shù)根，則三角形的周長是( )A. 24 B. 26或16 C. 26 D. 168、某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設(shè)每月的平均增長率為，則可列方程為（ ）A、

26、 B、 C、 D、二、填空題（每小題4分，共20分）9、若點A（a2，3）與點B（4，3）關(guān)于原點對稱，則a=。10、已知x1是方程x2ax60的一個根，則a_。11若2x, 15、 16、 17、 18、 19、 20、21、（1）（2） （3）22、（1） （2） （3）（4）23、當(dāng)時，原式=24、（1）（2）25、（1）周長 （2）當(dāng)時，周長（答案不唯一，符合題意即可）26、由題意可得，即，所以，當(dāng)腰長為3，三角形的三邊長為3、3、4，周長為10；當(dāng)腰長為4，三角形的三邊長為4、4、3，周長為11.27、（1）=（2）（3）九年級數(shù)學(xué)上第22章一元二次方程單元測試1答案一、選擇題15

27、ACACA 610 CABBA 1112 BB二、填空題（每小題3分，24分）13、 14、1 15、 16、2 17、3或-7 18、1 19、； 20、 20%；三、解答題21.（1）移項，得配方，得， 由此可得，（2）(x2)(x1)0，解得x2或x1（3）a=1,b=3,c=1=b24ac=941150x=3x1=3，x2=322. 由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.所以，2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.23. 解：（1）依題意，得即，解得.（2）依題意，得.有，即解得，24.（1）2x 50x （2）由題意得：（50x）（302x）=2100 化簡得：x235x+

28、300=0解得：x1=15， x2=20該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去. x=20答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.25. 解：設(shè)這段鐵絲被分成兩段后，圍成正方形，其中一個正方形的邊長為xcm，則另一個正方形的邊長為=（5-x）cm依題意列方程得x2+（5-x）2=17， 解方程得：x1=1，x2=4 因此這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm，16cm（2）由（1）可知：x2+（5-x）2=12， 化簡后得：2x2-10x+13=0，=（-10）2-4213=-4時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)8m+9=0，即m=時，原方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)8m+90，

29、即m0, 即0，原方程一定有兩個不相等的實數(shù)根。 （2）解：依題意得又（2）（2）=2，即 解得k=1 23、解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，依題意得:ABCMNK圖（1）ABCMNK圖（2）ABCMNK圖（3）DG第24題圖 整理得：因為商家為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以答：每件童裝應(yīng)降價20元。24、（1）如圖（1），兩三角尺的重疊部分為，則重疊部分的面積為 4 ，周長為4+2（2）將圖（1）中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到圖（2），此時重疊部分的面積為 4 ，周長為 8 （3）如果將繞旋轉(zhuǎn)到不同于圖（1）和圖（2）的圖形，如圖（3），請你猜想此時重疊部分的面積為 4 （4）在圖（3）情況下，若，求出重疊部分圖形的周長解答：連結(jié)CM 證明ADMCGM （ADM=CGM，MCG=MAG=450，AM=CM）于是AD=CG ，DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD