烏魯木齊地區(qū)高三年級第二次診斷性測驗理科

1、理科數學試題參考答案及評分標準選擇題答案：DDCA DABA CCBB1選D.【解析】，故選D2選D.【解析】，在復平面上對應的點為，故選D3選C.【解析】，即，又是底數，舍去，故選C4選A.【解析】執(zhí)行程序框圖，第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，第三次循環(huán)，結束循環(huán)，所以判斷框內應填，故選A5選D.【解析】根據線面，面面平行垂直的性質，只有D正確，故選D6選A.【解析】由得，即，所以與的夾角為故選A7選B【解析】由題意可知，該幾何體由底面邊長為，高為的正三棱柱，和底面邊長為，高為的兩個正三棱柱組成，故選B8選A【解析】把函數的圖像上各點的橫坐標縮短到原來的（縱坐標不變），得到，再向右平移個單位，得到的

2、圖象關于軸對稱，所以，可以取，故選A9選C【解析】在中，故選C10選C【解析】，由，得，設邊上的高為，故選C11選B【解析】不妨取右焦點，根據題意點坐標為，代入雙曲線方程得，即，得，又，故選B12選B【解析】由已知的圖象關于點中心對稱，即是奇函數，又，或，建立坐標系如圖，設，則，可知直線過點時，取得最大值，在過點時， 取得最小值，故選B13填【解析】，常數項的次數為，即，所以，.14填【解析】，即，所以的最大值是.15填【解析】如圖，延長交拋物線的準線于，過兩點作準線的垂線，垂足為，準線交軸于.根據題意即，得，又，即，得，16填.【解析】由題意得，對一切都成立. 令，則，當時，在上單調遞增，不

3、成立.當時， 故時，令，則當，的最小值是.三、解答題17. （12分）（）由已知：， 6分（）由（）知，單調遞增，； 則當時，時，的最小值為12分18（12分）（）取的中點,連結,則，平面，過點，作于，根據題意得，是直角三角形，6分（）如圖建立空間直角坐標系，根據題意得，設平面的法向量為，由，取，得由（）知為平面的法向量二面角的余弦值為12分19（12分）（）若進貨量定為（件），則“進貨量不超過市場需求量”是指“銷售量不小于（件）”相應有（周），“進貨量不超過市場需求量”的概率為:；同理，若進貨量為（件），則“進貨量不超過市場需求量”的概率為:；“進貨量不超過市場需求量”的概率大于，進貨量的最

4、大值是4分（）進貨量定為（件），設“平均來說今年每周的利潤”為若售出件：則利潤；售出件：則利潤 售出件：則利潤 售出件：則利潤 售出件：則利潤 售出件：則利潤 售出件：則利潤則的分布列為：8分（）依照經驗可知，只有進貨量和市場需求越接近的時候，利潤的期望值才越大，根據市場需求量的概率分布，我們只需考慮進貨量為這兩種情況，當進貨量為時，利潤為,類似（），可得出的分布列為：由于，今年的周進貨量定為件比較合適12分20（12分）()設點坐標為根據題意得；解得，所以橢圓方程為；5分（）依題意直線不垂直于軸，由對稱性，不妨設的方程為，則直線的方程為，聯立，得易知，得，即，設的中點為，則，點在直線上，得，

5、此時與式矛盾，故不成立當直線的斜率時，設，則，點到的距離為，又，當且僅當取等號，的最大值為12分21（12分）()， ，又，在處的切線方程為. 4分()（1）當時，在上單調遞增，符合題意（2）當時， ，而， ，則在時單調遞減，在時單調遞減，此時，不符合題意.（3） 當時，取，此時，有， 而 由得， 即，此時不符合題意. 綜上，若時，的取值范圍是. 12分請考生在第22、23題中任選一題作答，并將所選的題號下的“”涂黑如果多做，則按所做的第一題記分，滿分10分22.（10分）（）由可得圓的極坐標方程為5分（）點的直角坐標為，直線的參數方程為（為參數），直線與圓交于兩點，把直線參數方程代入圓方程得，解得：，根據直線參數方程的幾何意義得，的取值范圍是.10分23（10分）（）