生產(chǎn)系統(tǒng)建模與仿真課件

1、南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 4.14.1系統(tǒng)建模方法概述系統(tǒng)建模方法概述 連續(xù)系統(tǒng)可以借助相關(guān)數(shù)學(xué)理論，對系統(tǒng)加以描述和連續(xù)系統(tǒng)可以借助相關(guān)數(shù)學(xué)理論，對系統(tǒng)加以描述和求解。求解。 離散事件系統(tǒng)研究最早以排隊現(xiàn)象和排隊網(wǎng)絡(luò)為對象。離散事件系統(tǒng)研究最早以排隊現(xiàn)象和排隊網(wǎng)絡(luò)為對象。 上世紀上世紀7070年代前后，年代前后，F(xiàn)MSFMS、大規(guī)模計算機、網(wǎng)絡(luò)通信、大規(guī)模計算機、網(wǎng)絡(luò)通信、機場調(diào)度等復(fù)雜離散事件系統(tǒng)的相繼出現(xiàn)，推動了離散事機場調(diào)度等復(fù)雜離散事件系統(tǒng)的相繼出現(xiàn)，推動了離散事件動態(tài)系統(tǒng)（件動態(tài)系統(tǒng)（DEDS )DEDS )理論的形成和發(fā)展。理論的形成和發(fā)展。

2、南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 DEDSDEDS系統(tǒng)的特征：系統(tǒng)的特征：離散事件離散事件是構(gòu)成系統(tǒng)的是構(gòu)成系統(tǒng)的基本要素基本要素，也是導(dǎo)致系統(tǒng)，也是導(dǎo)致系統(tǒng)狀狀態(tài)演變態(tài)演變并觸發(fā)并觸發(fā)新的事件新的事件的基本原因。的基本原因。離散離散事件事件發(fā)生的發(fā)生的時刻時刻受系統(tǒng)受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、狀態(tài)結(jié)構(gòu)、參數(shù)、狀態(tài)以及以及環(huán)境環(huán)境的共同的共同影響影響，具有，具有隨機性隨機性和不確定性，使得系統(tǒng)和不確定性，使得系統(tǒng)狀態(tài)的變化也具有狀態(tài)的變化也具有不確定性不確定性。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 研究研究DEDSDEDS的過程就是分析因離散事件發(fā)

3、生而導(dǎo)的過程就是分析因離散事件發(fā)生而導(dǎo)致的系統(tǒng)狀態(tài)演變的過程，研究的致的系統(tǒng)狀態(tài)演變的過程，研究的目標包括目標包括：控：控制制不期望事件不期望事件的發(fā)生，使的發(fā)生，使事件按預(yù)定的時刻或順事件按預(yù)定的時刻或順序序發(fā)生。發(fā)生。DEDSDEDS的運行和控制的運行和控制多基于人為多基于人為的運行規(guī)則或決的運行規(guī)則或決策邏輯，而不是物理學(xué)定律。策邏輯，而不是物理學(xué)定律。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 模型模型反映了系統(tǒng)反映了系統(tǒng)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)、參數(shù)參數(shù)及其主要及其主要行為行為之間的之間的關(guān)系，是系統(tǒng)關(guān)系，是系統(tǒng)設(shè)計設(shè)計、運行運行和和控制控制的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。模型的表征形式：數(shù)學(xué)

4、方程、曲線、圖表、程序、模型的表征形式：數(shù)學(xué)方程、曲線、圖表、程序、語言、數(shù)據(jù)集等。語言、數(shù)據(jù)集等。與連續(xù)系統(tǒng)相比，離散事件系統(tǒng)建模存在不少困與連續(xù)系統(tǒng)相比，離散事件系統(tǒng)建模存在不少困難，主要表現(xiàn)在：難，主要表現(xiàn)在：離散事件發(fā)生在離散事件發(fā)生在某個時刻某個時刻，具有，具有離散性離散性。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 離散系統(tǒng)的性能指標常具有離散系統(tǒng)的性能指標常具有離散特征離散特征，如制造，如制造系統(tǒng)的系統(tǒng)的產(chǎn)量產(chǎn)量、零件的、零件的加工時間加工時間。系統(tǒng)中隨機性因素和概率化特征普遍存在。系統(tǒng)中隨機性因素和概率化特征普遍存在。復(fù)雜離散系統(tǒng)常具有復(fù)雜離散系統(tǒng)常具有分層

5、分層和和遞階遞階特征。特征。如：企業(yè)生產(chǎn)計劃：長期、中期和短期，如：企業(yè)生產(chǎn)計劃：長期、中期和短期，組織結(jié)構(gòu)：集團、公司、分公司、車間、班組等組織結(jié)構(gòu)：集團、公司、分公司、車間、班組等 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 對于復(fù)雜離散事件系統(tǒng)，為降低建模和分析的對于復(fù)雜離散事件系統(tǒng)，為降低建模和分析的難度，通常將系統(tǒng)分解為若干既難度，通常將系統(tǒng)分解為若干既相對獨立相對獨立又相互又相互作用的作用的子系統(tǒng)子系統(tǒng)。 在完成局部和低層次系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，再構(gòu)在完成局部和低層次系統(tǒng)建模的基礎(chǔ)上，再構(gòu)建建整個系統(tǒng)模型整個系統(tǒng)模型。 如進銷存系統(tǒng)：如進銷存系統(tǒng)： 采購子系統(tǒng)、銷售

6、子系統(tǒng)和庫存管理子系統(tǒng)。采購子系統(tǒng)、銷售子系統(tǒng)和庫存管理子系統(tǒng)。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 存在狀態(tài)爆炸性和計算可行性問題。存在狀態(tài)爆炸性和計算可行性問題。離散事件系統(tǒng)的離散事件系統(tǒng)的狀態(tài)數(shù)量狀態(tài)數(shù)量與與系統(tǒng)變量系統(tǒng)變量之間呈之間呈排列排列組合組合的關(guān)系。的關(guān)系。 一般地，系統(tǒng)一般地，系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)隨著系統(tǒng)規(guī)模按隨著系統(tǒng)規(guī)模按指數(shù)指數(shù)方式增方式增加，存在加，存在“狀態(tài)爆炸狀態(tài)爆炸”問題，由此導(dǎo)致模型求解問題，由此導(dǎo)致模型求解時計算量的急劇增加，給模型的求解帶來困難。時計算量的急劇增加，給模型的求解帶來困難。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)

7、建模方法 根據(jù)建模手段和目標，可以將根據(jù)建模手段和目標，可以將DEDSDEDS模型分為三個模型分為三個層次：層次： 邏輯層次邏輯層次 代數(shù)層次代數(shù)層次 統(tǒng)計性能層次。統(tǒng)計性能層次。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 邏輯層次邏輯層次：分析和研究：分析和研究事件事件與系統(tǒng)與系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)的的對應(yīng)對應(yīng)關(guān)系關(guān)系。主要數(shù)學(xué)工具：主要數(shù)學(xué)工具：形式語言有限自動機、活動形式語言有限自動機、活動循環(huán)圖法、循環(huán)圖法、PetriPetri網(wǎng)、馬爾可夫鏈（網(wǎng)、馬爾可夫鏈（Markov Markov chainchain）等。）等。代數(shù)層次：代數(shù)層次：研究研究DEDSDEDS的代數(shù)特性和

8、運動過程。的代數(shù)特性和運動過程。主要數(shù)學(xué)工具主要數(shù)學(xué)工具：極大極小代數(shù)等：極大極小代數(shù)等南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 統(tǒng)計性能層次：統(tǒng)計性能層次：研究隨機條件下研究隨機條件下DEDSDEDS的統(tǒng)計性的統(tǒng)計性能特性及其優(yōu)化問題。能特性及其優(yōu)化問題。主要建模工具：主要建模工具：排隊論、庫存模型、攝動分析排隊論、庫存模型、攝動分析法、半馬爾可夫過程等。法、半馬爾可夫過程等。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 離散事件動態(tài)系統(tǒng)是一門處于離散事件動態(tài)系統(tǒng)是一門處于發(fā)展中發(fā)展中的學(xué)科。的學(xué)科。目前還目前還沒有沒有形成形成統(tǒng)一的統(tǒng)一的和具有和具

9、有普適性普適性的建模理論的建模理論與方法。與方法。本章以本章以制造系統(tǒng)制造系統(tǒng)為主要建模為主要建模對象對象，介紹幾種，介紹幾種體系體系較完整較完整且得到且得到較多較多工程工程應(yīng)用應(yīng)用的離散事件系統(tǒng)建模的離散事件系統(tǒng)建模方法。方法。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 4.24.2活動循環(huán)圖法活動循環(huán)圖法4.2.14.2.1活動循環(huán)圖法的基本原理活動循環(huán)圖法的基本原理活動循環(huán)圖（活動循環(huán)圖（ACDACD）法：）法： 以圖形直觀地顯示系統(tǒng)狀態(tài)及其變化，具有形象、以圖形直觀地顯示系統(tǒng)狀態(tài)及其變化，具有形象、便于理解和分析等特點，在制造系統(tǒng)（如作業(yè)車便于理解和分析等特點，在

10、制造系統(tǒng)（如作業(yè)車間、柔性制造系統(tǒng)等）中的應(yīng)用較為廣泛。間、柔性制造系統(tǒng)等）中的應(yīng)用較為廣泛。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 ACDACD（活動循環(huán)圖法活動循環(huán)圖法）實體狀態(tài)循環(huán)發(fā)生變化，有靜止（也稱隊列）和實體狀態(tài)循環(huán)發(fā)生變化，有靜止（也稱隊列）和活動兩種狀態(tài)，且交替出現(xiàn)?；顒觾煞N狀態(tài)，且交替出現(xiàn)。以以圓圈圓圈（）表示實體的）表示實體的靜止狀態(tài)靜止狀態(tài)以以矩形矩形（）表示實體的（）表示實體的活動狀態(tài)活動狀態(tài)以有向?。ㄒ杂邢蚧。ǎ┍硎緺顟B(tài)與狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。）表示狀態(tài)與狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。 如系統(tǒng)中有如系統(tǒng)中有多個實體多個實體時，用時，用不同顏色不同顏色或或線型線型

11、的的有向弧，以區(qū)分不同的實體。有向弧，以區(qū)分不同的實體。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 系統(tǒng)的狀態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)是全部是全部實體狀態(tài)實體狀態(tài)變化的變化的集合集合。因此，單個實體的活動在因此，單個實體的活動在ACDACD法中占有重要地位。法中占有重要地位。當(dāng)對象比較復(fù)雜、實體數(shù)目較多時，可以對系統(tǒng)建當(dāng)對象比較復(fù)雜、實體數(shù)目較多時，可以對系統(tǒng)建立不立不同層次同層次的的ACDACD模型模型，將高層次模型進一步分解，將高層次模型進一步分解為低層次的模型。為低層次的模型。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 4.2.2 ACD4.2.2 ACD法的

12、建模方法與建模過程法的建模方法與建模過程 一個活動的發(fā)生要滿足條件：一個活動的發(fā)生要滿足條件：所有前置隊列所有前置隊列（進入活動的實體隊列）（進入活動的實體隊列）中都具有符合規(guī)則的、足中都具有符合規(guī)則的、足夠數(shù)量的令牌（夠數(shù)量的令牌（tokentoken）。）。 一個活動可以同時發(fā)生多起（如生產(chǎn)車間中幾一個活動可以同時發(fā)生多起（如生產(chǎn)車間中幾臺機床同時處于加工活動）臺機床同時處于加工活動） 活動持續(xù)時間可以是活動持續(xù)時間可以是常數(shù)常數(shù)，或，或隨機數(shù)隨機數(shù)，或者按，或者按照某種規(guī)律變化。照某種規(guī)律變化。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 在繪制活動循環(huán)圖時，可將實體按

13、照某種行為特在繪制活動循環(huán)圖時，可將實體按照某種行為特征加以分類。征加以分類。 例如，將機床分為例如，將機床分為“加工加工”與與“空閑空閑”狀態(tài)，狀態(tài)，工人分為工人分為“工作工作”與與“等待等待”狀態(tài)等。狀態(tài)等。 另外，還可以對同類型的實體進行分類，如將另外，還可以對同類型的實體進行分類，如將機床分為機床分為“銑床銑床”與與“車床車床”，工人分為，工人分為“操作工操作工”和和“維修工維修工”等。等。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 ACDACD法常用術(shù)語有：法常用術(shù)語有： （1)1)實體（實體（entity )entity )。實體是指組成系統(tǒng)的各種。實體是指組

14、成系統(tǒng)的各種要素，它是要素，它是ACDACD中產(chǎn)生活動的主體。中產(chǎn)生活動的主體。 例如，例如，F(xiàn)MSFMS中的機床、工件、托盤、小車、機械中的機床、工件、托盤、小車、機械手等。手等。 可用文字說明或不同線型表示不同的實體。可用文字說明或不同線型表示不同的實體。 實體數(shù)量實體數(shù)量可在實體名稱后用圓括號加數(shù)字說明?？稍趯嶓w名稱后用圓括號加數(shù)字說明。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 （2)2)活動（活動（activity)activity)?；顒颖硎緦嶓w正處于?；顒颖硎緦嶓w正處于某種動作狀態(tài)。某種動作狀態(tài)。 一般用一般用矩形框矩形框表示。表示。 活動名稱用文字標注在活動

15、名稱用文字標注在矩形框矩形框中。中。 活動持續(xù)活動持續(xù)時間時間（也稱活動（也稱活動周期周期），可標注在），可標注在活動的活動的矩形框下方矩形框下方。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 (3)(3)隊列（隊列（queue)queue)。隊列用來表示實體處于。隊列用來表示實體處于靜止靜止或或等待等待狀態(tài)。狀態(tài)。 一般，隊列用一般，隊列用圓圈圓圈來表示，并在圓圈中注明隊來表示，并在圓圈中注明隊列的性質(zhì)。列的性質(zhì)。 (4(4）實體的行為模式：在）實體的行為模式：在ACDACD模型中，實體行為模型中，實體行為始終始終遵循遵循“活動活動隊列隊列活動活動 ”的交替變的交替變化規(guī)則

16、，稱為實體的行為模式?；?guī)則，稱為實體的行為模式。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 (5)(5)直聯(lián)活動直聯(lián)活動和和虛擬隊列虛擬隊列 如某一活動完成后，其后續(xù)活動就立即開始，如某一活動完成后，其后續(xù)活動就立即開始，則稱后續(xù)活動為則稱后續(xù)活動為直聯(lián)活動直聯(lián)活動。 為為遵循遵循實體的行為模式（狀態(tài)交替變化），在實體的行為模式（狀態(tài)交替變化），在這兩個活動之間插入一個這兩個活動之間插入一個等待時間為零等待時間為零的的隊列隊列，這種隊列稱為這種隊列稱為虛擬隊列虛擬隊列。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 （6 6）合作活動合作活動 如果一個活

17、動要求如果一個活動要求有多于一個有多于一個（或一類）的實（或一類）的實體參加才能開始，則稱這種活動為體參加才能開始，則稱這種活動為合作活動合作活動。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 例：某機械加工系統(tǒng)例：某機械加工系統(tǒng)兩個實體兩個實體：一臺半自動：一臺半自動機床機床和一個操作和一個操作工人工人。工人：工人：安裝工件和取下工件。安裝工件和取下工件。工件安裝完畢后，機床自動完成工件加工。工件安裝完畢后，機床自動完成工件加工。加工完畢，機床停止，直到工人安裝一個新的工加工完畢，機床停止，直到工人安裝一個新的工件，再開始下一個加工循環(huán)。件，再開始下一個加工循環(huán)。 南昌大學(xué)

18、南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 完成各實體活動循環(huán)圖之后，可將活動循環(huán)圖集完成各實體活動循環(huán)圖之后，可將活動循環(huán)圖集成起來，構(gòu)成成起來，構(gòu)成活動循環(huán)圖活動循環(huán)圖。D D表示持續(xù)時間。表示持續(xù)時間。 圖圖4.3 4.3 機械加工系統(tǒng)的活動循環(huán)圖機械加工系統(tǒng)的活動循環(huán)圖南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 系統(tǒng)中的實體之間存在合作關(guān)系。系統(tǒng)中的實體之間存在合作關(guān)系。合作活動合作活動：只有當(dāng)參與合作活動的實體都在該活動的：只有當(dāng)參與合作活動的實體都在該活動的前置隊列存在時。前置隊列存在時。 如如“安裝安裝”是是機床和工人機床和工人的的合作活動合作活動

19、：要同時有：要同時有工工人人在在“等待等待” 狀態(tài)和狀態(tài)和機床機床處于處于“空閑空閑”狀態(tài)。狀態(tài)。 如果只滿足其中一個條件，則另一個實體將在隊列如果只滿足其中一個條件，則另一個實體將在隊列中等待，從而造成設(shè)備和資源閑置、系統(tǒng)性能下降。中等待，從而造成設(shè)備和資源閑置、系統(tǒng)性能下降。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 當(dāng)一個當(dāng)一個活動開始活動開始時，相應(yīng)的時，相應(yīng)的實體實體從從前置隊列（靜止前置隊列（靜止狀態(tài)）狀態(tài)）中移至該中移至該活動狀態(tài)活動狀態(tài)。 在在ACDACD圖中，令牌（圖中，令牌（tokentoken）表示實體當(dāng)前的狀態(tài)。）表示實體當(dāng)前的狀態(tài)。 當(dāng)當(dāng)活動結(jié)束

20、活動結(jié)束時，時，令牌令牌從該活動移人相關(guān)的從該活動移人相關(guān)的后續(xù)隊列后續(xù)隊列。 一個活動完成后，實體被釋放，從而為后續(xù)活動創(chuàng)一個活動完成后，實體被釋放，從而為后續(xù)活動創(chuàng)造條件。造條件。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 圖圖4.14.1機床的活動循環(huán)圖機床的活動循環(huán)圖 4.24.2工人的活動循環(huán)圖工人的活動循環(huán)圖 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 ACDACD模型是按照實體模型是按照實體類型類型建立的，與建立的，與同類型同類型實體的實體的數(shù)量無關(guān)數(shù)量無關(guān)。 即使系統(tǒng)中的實體類型和活動周期不同，只要系統(tǒng)即使系統(tǒng)中的實體類型和活動周期不同

21、，只要系統(tǒng)的行為模式相同，也可以用同一個的行為模式相同，也可以用同一個ACDACD圖加以描述。圖加以描述。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 為了表示不同類型的為了表示不同類型的實體數(shù)量實體數(shù)量，可在各實體，可在各實體名稱后面括號中的數(shù)字表示，缺省值為名稱后面括號中的數(shù)字表示，缺省值為1 1。圖圖4.4 4.4 表示系統(tǒng)中有表示系統(tǒng)中有3 3臺機床和臺機床和1 1個工人個工人南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 在系統(tǒng)模型中，存在所謂的在系統(tǒng)模型中，存在所謂的邏輯實體邏輯實體。例例: :工人除工人除 “安裝安裝”活動外，還安排有活動外，還

22、安排有“休息休息”活動?；顒印D圖4.5 4.5 有工人休息活動的機械加工系統(tǒng)活動循環(huán)圖有工人休息活動的機械加工系統(tǒng)活動循環(huán)圖 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 在在ACDACD建模過程中，系統(tǒng)中的一些實體需要建模過程中，系統(tǒng)中的一些實體需要與與周圍環(huán)境周圍環(huán)境發(fā)生交互發(fā)生交互作用作用，例如待加工的毛坯就，例如待加工的毛坯就是來自于環(huán)境的。是來自于環(huán)境的。 因此，在因此，在ACDACD建模時，需要考慮實體的建模時，需要考慮實體的到達到達活動活動，即實體從系統(tǒng)外，即實體從系統(tǒng)外越過邊界越過邊界進人系統(tǒng)的進人系統(tǒng)的活活動動。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模

23、方法制造系統(tǒng)建模方法 4.2.3 ACD4.2.3 ACD模型的仿真運行模型的仿真運行 ACDACD模型反映了系統(tǒng)中的實體及其所具有的活動。模型反映了系統(tǒng)中的實體及其所具有的活動。ACDACD模型如何運行？模型如何運行？ 以圖以圖4-54-5中的工人而言，系統(tǒng)運行時他將面臨中的工人而言，系統(tǒng)運行時他將面臨“活動選擇活動選擇”問題，即當(dāng)某一時刻問題，即當(dāng)某一時刻“安裝安裝”和和“休休息息”兩個活動都可以開始時，究竟應(yīng)該選擇哪一個兩個活動都可以開始時，究竟應(yīng)該選擇哪一個活動活動作為下一個活動？作為下一個活動？ 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 ACD ACD模型通過定

24、義活動的優(yōu)先權(quán)（模型通過定義活動的優(yōu)先權(quán)（prioritypriority）和制）和制定活動的規(guī)則（定活動的規(guī)則（rulerule）等方法加以解決此類問題。）等方法加以解決此類問題。優(yōu)先權(quán)方法：優(yōu)先權(quán)方法：根據(jù)活動的重要性給活動分配不同的根據(jù)活動的重要性給活動分配不同的級別，當(dāng)兩個活動可以同時發(fā)生時，級別，當(dāng)兩個活動可以同時發(fā)生時，優(yōu)先級高優(yōu)先級高的活的活動優(yōu)動優(yōu)先安排先安排。 對于多數(shù)機械加工系統(tǒng)，對于多數(shù)機械加工系統(tǒng)，“安裝安裝”活動的優(yōu)先級活動的優(yōu)先級應(yīng)高于應(yīng)高于“休息休息”活動的優(yōu)先級?；顒拥膬?yōu)先級。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 當(dāng)機床的前置隊列為當(dāng)機

25、床的前置隊列為“空閑空閑”時（表示系統(tǒng)中有時（表示系統(tǒng)中有機床可以利用），工人將先進行機床可以利用），工人將先進行“安裝安裝”活動?；顒印?只有在只有在“安裝安裝”活動不能進行且符合活動不能進行且符合“休息休息”活活動的時間安排時，工人才能動的時間安排時，工人才能“休息休息”。 如果如果“休息休息”活動的級別比活動的級別比“安裝安裝”活動的級別活動的級別高，可能會因工人的高，可能會因工人的“休息休息”活動而使得機床處于活動而使得機床處于“空閑空閑”狀態(tài)，影響系統(tǒng)的效率。狀態(tài)，影響系統(tǒng)的效率。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定控制系統(tǒng)

26、運行另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定控制系統(tǒng)運行的的調(diào)度規(guī)則調(diào)度規(guī)則，合理地安排系統(tǒng)的，合理地安排系統(tǒng)的活動次序活動次序，提高系，提高系統(tǒng)的統(tǒng)的運行效率運行效率。下面以圖。下面以圖4-64-6所示的所示的ACDACD為例，分析為例，分析規(guī)則在系統(tǒng)仿真中的作用。規(guī)則在系統(tǒng)仿真中的作用。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定控制系統(tǒng)運行另外，也可以根據(jù)系統(tǒng)實際，制定控制系統(tǒng)運行的的調(diào)度規(guī)則調(diào)度規(guī)則，合理地安排系統(tǒng)的活動次序，提高系，合理地安排系統(tǒng)的活動次序，提高系統(tǒng)的運行效率。以圖統(tǒng)的運行效率。以圖4-64-6為例，為例，調(diào)度規(guī)則作用。調(diào)度規(guī)則

27、作用。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 該機械加工系統(tǒng)由三臺半自動機床（圖中以、該機械加工系統(tǒng)由三臺半自動機床（圖中以、表示）和一個工人組成，初始時三臺機床均處于表示）和一個工人組成，初始時三臺機床均處于“空閑空閑”狀態(tài)，工人處于狀態(tài)，工人處于“等待等待”狀態(tài)。狀態(tài)。 若三臺機床若三臺機床“加工加工”活動和活動和“安裝安裝”活動的周期活動的周期各不相等，工人應(yīng)該先為哪一臺機床提供各不相等，工人應(yīng)該先為哪一臺機床提供“安裝安裝”服服務(wù)？務(wù)？ “加工加工”周期最長或最短？周期最長或最短？ “安裝安裝”周期最長或最短？周期最長或最短？南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系

28、統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 ACD ACD法有直觀、形象等優(yōu)點，但也有明顯的缺點：法有直觀、形象等優(yōu)點，但也有明顯的缺點： 當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、實體數(shù)量多時，活動循環(huán)圖將當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、實體數(shù)量多時，活動循環(huán)圖將十分復(fù)雜，給建模與分析等帶來困難。十分復(fù)雜，給建模與分析等帶來困難。 ACDACD法只能描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特征，而不研究系統(tǒng)法只能描述系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特征，而不研究系統(tǒng)的瞬態(tài)（如動作的開始、結(jié)束等）。的瞬態(tài)（如動作的開始、結(jié)束等）。 ACDACD法法缺乏定量缺乏定量的分析工具。的分析工具。 上述缺點限制了上述缺點限制了ACDACD法的推廣。法的推廣。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制

29、造系統(tǒng)建模方法 4.34.3馬爾可夫過程馬爾可夫過程 馬爾可夫過程（馬爾可夫過程（Markov processMarkov process）是研究離散事）是研究離散事件動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)空間的重要方法，它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是隨件動態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)空間的重要方法，它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是隨機過程理論。如果一個隨機過程的概率分布函數(shù)具有機過程理論。如果一個隨機過程的概率分布函數(shù)具有如下特性如下特性: :南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 馬爾可夫特性：馬爾可夫特性：當(dāng)給定當(dāng)給定t t時刻隨機過程的狀態(tài)為時刻隨機過程的狀態(tài)為X Xn n，則該過程的后續(xù)狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率與，則該過程的后續(xù)狀態(tài)及其出現(xiàn)的

30、概率與t t之之前的歷史前的歷史無關(guān)無關(guān)。即，過程當(dāng)前的狀態(tài)包括了過。即，過程當(dāng)前的狀態(tài)包括了過程所有的歷史信息，而與當(dāng)前狀態(tài)之前的歷史程所有的歷史信息，而與當(dāng)前狀態(tài)之前的歷史無關(guān)，這種性質(zhì)也稱作無關(guān)，這種性質(zhì)也稱作無后效性無后效性或或無記憶性無記憶性（memorylessmemoryless）。）。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 對于連續(xù)型隨機變量對于連續(xù)型隨機變量X X，滿足無記憶特性的概，滿足無記憶特性的概率分布函數(shù)為：率分布函數(shù)為：南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 離散狀態(tài)空間的馬爾可夫過程也稱為馬爾可離散狀態(tài)空間的馬爾可夫

31、過程也稱為馬爾可夫鏈（夫鏈（Markov ChainMarkov Chain，MCMC）。對于離散時間馬）。對于離散時間馬爾可夫鏈（爾可夫鏈（DTMCDTMC），駐留時間必定是滿足），駐留時間必定是滿足幾何幾何分布分布的隨機變量。以的隨機變量。以s s表示隨機過程在一個狀態(tài)表示隨機過程在一個狀態(tài)i i的駐留時間，則有：的駐留時間，則有：南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 狀態(tài)駐留時間狀態(tài)駐留時間是檢驗隨機過程是否是檢驗隨機過程是否屬于馬爾屬于馬爾可夫過程可夫過程的重要標志。的重要標志。 可采用以下幾種方法：檢查一個隨機過程可采用以下幾種方法：檢查一個隨機過程是否滿足

32、馬爾可夫特性。是否滿足馬爾可夫特性。狀態(tài)駐留時間分布是否是無記憶的。過程狀態(tài)駐留時間分布是否是無記憶的。過程從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的概率是否僅依賴于從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的概率是否僅依賴于要離開的狀態(tài)和目的狀態(tài)。要離開的狀態(tài)和目的狀態(tài)。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 馬爾可夫模型常使用馬爾可夫模型常使用狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖來描述系統(tǒng)的運行來描述系統(tǒng)的運行情況。情況。 圖圖4-74-7為一個可修復(fù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，系統(tǒng)存在為一個可修復(fù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖，系統(tǒng)存在“正常（正常（S)S)”和和“故障（故障（F)F)”兩種狀態(tài)。兩種狀態(tài)。 p p、q q就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率

33、就是狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 也可采用也可采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移率矩陣來描述來描述南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 系統(tǒng)經(jīng)過多次轉(zhuǎn)移后，通常會達到一個與系統(tǒng)經(jīng)過多次轉(zhuǎn)移后，通常會達到一個與時間無關(guān)時間無關(guān)的的穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)。即即各狀態(tài)逗留的概率各狀態(tài)逗留的概率不再發(fā)生變化。不再發(fā)生變化。 求解系統(tǒng)處于各種狀態(tài)的求解系統(tǒng)處于各種狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率穩(wěn)態(tài)概率是研究是研究離散事件系統(tǒng)特性的重要手段。系統(tǒng)各狀態(tài)離散事件系統(tǒng)特性的重要手段。系統(tǒng)各狀態(tài)穩(wěn)定概率通穩(wěn)定概率通常有以下兩種解法：常有以下兩種解法： 南昌大學(xué)南昌大

34、學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 （1)1)已知瞬態(tài)概率，求極限：已知瞬態(tài)概率，求極限： S Si i(t)(t)為系統(tǒng)為系統(tǒng)i i狀態(tài)的瞬態(tài)概率狀態(tài)的瞬態(tài)概率A Ai i為為i i狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 (2)(2)同構(gòu)法同構(gòu)法 當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)以后，各種狀態(tài)繼當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)以后，各種狀態(tài)繼續(xù)轉(zhuǎn)移，但是每種狀態(tài)出現(xiàn)的續(xù)轉(zhuǎn)移，但是每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率基本不變概率基本不變，從而形成一個穩(wěn)定的從而形成一個穩(wěn)定的狀態(tài)空間狀態(tài)空間。求解狀態(tài)空。求解狀態(tài)空間方程組，就可求得系統(tǒng)各種狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概間方程組，就可求得系統(tǒng)各

35、種狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率。率。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 以圖以圖4-74-7所示的模型為例，由求解下列線所示的模型為例，由求解下列線性方程組可以求得系統(tǒng)處于正常狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)性方程組可以求得系統(tǒng)處于正常狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率概率1 1 和處于故障狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率和處于故障狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率2 2 ：南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 4.4 Petri4.4 Petri網(wǎng)建模理論網(wǎng)建模理論 19621962年，德國人年，德國人Petri Carl AdamPetri Carl Adam首次使首次使用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)描述模擬通信系統(tǒng)中條件與事件用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)描述模擬

36、通信系統(tǒng)中條件與事件的關(guān)系，之后逐步形成的關(guān)系，之后逐步形成PetriPetri網(wǎng)理論。網(wǎng)理論。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 PetriPetri網(wǎng)的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個階段：網(wǎng)的發(fā)展大致經(jīng)歷了三個階段：1)1)網(wǎng)系統(tǒng)：網(wǎng)系統(tǒng)：6060年代，研究分析技術(shù)和應(yīng)用方法年代，研究分析技術(shù)和應(yīng)用方法; ;2)2)通用網(wǎng)論通用網(wǎng)論:70:70年代，研究網(wǎng)的分類及各類網(wǎng)年代，研究網(wǎng)的分類及各類網(wǎng) 之間的關(guān)系之間的關(guān)系; ;3)3)理論與工程理論與工程:80:80年代，綜合發(fā)展，新的擴展年代，綜合發(fā)展，新的擴展 形式不斷產(chǎn)生，并開始出現(xiàn)基于形式不斷產(chǎn)生，并開始出現(xiàn)基于Pet

37、riPetri網(wǎng)的網(wǎng)的 計算機輔助工具。計算機輔助工具。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 PetriPetri網(wǎng)建模具有下列優(yōu)點：網(wǎng)建模具有下列優(yōu)點：1)1)具有簡捷、直觀和準確的圖形化建模能力，具有簡捷、直觀和準確的圖形化建模能力，能定性與定量地分析系統(tǒng)中順序、并發(fā)、隨機、能定性與定量地分析系統(tǒng)中順序、并發(fā)、隨機、因果和沖突等事件關(guān)系，描述和表達能力強。因果和沖突等事件關(guān)系，描述和表達能力強。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 2)2)具有較嚴密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不僅可以分析系具有較嚴密的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，不僅可以分析系 統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)特征，還能分析

38、系統(tǒng)有界性、統(tǒng)靜態(tài)結(jié)構(gòu)特征，還能分析系統(tǒng)有界性、 活性及可重用性等動態(tài)特性?；钚约翱芍赜眯缘葎討B(tài)特性。3)3)可以方便地生成系統(tǒng)的控制、調(diào)度及仿真邏可以方便地生成系統(tǒng)的控制、調(diào)度及仿真邏 輯代碼，得到系統(tǒng)產(chǎn)量、設(shè)備利用率等系統(tǒng)輯代碼，得到系統(tǒng)產(chǎn)量、設(shè)備利用率等系統(tǒng) 性能指標。性能指標。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 4)4)提供了豐富的模型信息。提供了豐富的模型信息。應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用領(lǐng)域：計算機科學(xué)、通信協(xié)議、數(shù)據(jù)庫系：計算機科學(xué)、通信協(xié)議、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、人機系統(tǒng)、統(tǒng)、人機系統(tǒng)、制造系統(tǒng)制造系統(tǒng)、系統(tǒng)維修系統(tǒng)維修等，成為等，成為系統(tǒng)分析與評價、調(diào)度控制、仿真與決策等的

39、系統(tǒng)分析與評價、調(diào)度控制、仿真與決策等的支持工具。支持工具。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 4.4.1 Petri4.4.1 Petri網(wǎng)的基本概念網(wǎng)的基本概念 一般地，系統(tǒng)模型主要由兩類元素構(gòu)成：一般地，系統(tǒng)模型主要由兩類元素構(gòu)成：表示表示系統(tǒng)狀態(tài)的元素系統(tǒng)狀態(tài)的元素和表示系統(tǒng)和表示系統(tǒng)變化的元素變化的元素。 與之相對應(yīng)，與之相對應(yīng)，PetriPetri網(wǎng)中：網(wǎng)中：庫所表示庫所表示：資源狀態(tài)、條件等，如機床、緩沖：資源狀態(tài)、條件等，如機床、緩沖區(qū)、倉庫、工人等；區(qū)、倉庫、工人等；變遷表示變遷表示：事件或資源的消耗、使用等，如切：事件或資源的消耗、使用等，如切

40、削加工、裝配、維修、工件安裝等操作。削加工、裝配、維修、工件安裝等操作。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 庫所庫所和和變遷變遷是是PetriPetri網(wǎng)中最基本概念。網(wǎng)中最基本概念。變遷發(fā)生要滿足一定條件，受系統(tǒng)狀態(tài)限制。變遷發(fā)生要滿足一定條件，受系統(tǒng)狀態(tài)限制。變遷一旦發(fā)生，某些前置條件將不再滿足，某些變遷一旦發(fā)生，某些前置條件將不再滿足，某些后置條件得到滿足，系統(tǒng)狀態(tài)也將隨之改變。后置條件得到滿足，系統(tǒng)狀態(tài)也將隨之改變。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 庫所和變遷之間的庫所和變遷之間的有向弧線有向弧線表示狀態(tài)與事件之表示狀態(tài)與事

41、件之間的關(guān)系：間的關(guān)系：令牌令牌：庫所中擁有的：庫所中擁有的資源數(shù)量資源數(shù)量，庫所中令牌數(shù)量的變化表示系統(tǒng)的不同狀態(tài)。庫所中令牌數(shù)量的變化表示系統(tǒng)的不同狀態(tài)。庫所中有令牌存在，后續(xù)的變遷可以被激發(fā)；庫所中有令牌存在，后續(xù)的變遷可以被激發(fā)；否則不能被激發(fā)。否則不能被激發(fā)。PetriPetri網(wǎng)就是通過網(wǎng)就是通過令牌在庫令牌在庫所之間的移動所之間的移動來模擬系統(tǒng)的來模擬系統(tǒng)的動態(tài)變化過程動態(tài)變化過程。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 PetriPetri網(wǎng)的數(shù)學(xué)定義：網(wǎng)的數(shù)學(xué)定義： 定義定義4-14-1：一個三元組：一個三元組 N=(P,T;F)N=(P,T;F)。

42、其中其中為庫所集，為庫所集，n n為庫所數(shù)量為庫所數(shù)量 為變遷集為變遷集 ，m m為變遷數(shù)量為變遷數(shù)量 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 構(gòu)成一個構(gòu)成一個PetriPetri網(wǎng)的充分必要條件是：網(wǎng)的充分必要條件是： 非空性，至少有一個元素。非空性，至少有一個元素。1 1）2 2）庫所和變遷是兩類不同元素庫所和變遷是兩類不同元素 3) F3) F是一個是一個P P元素和一個元素和一個T T元素組成的元素組成的有序偶有序偶 的集合，稱為的集合，稱為流關(guān)系流關(guān)系 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 F F（流關(guān)系（流關(guān)系) ) 滿足滿足 它建

43、立了從庫所到變遷、從變遷到庫所的它建立了從庫所到變遷、從變遷到庫所的單方向單方向聯(lián)系，并且規(guī)定聯(lián)系，并且規(guī)定同類元素同類元素之間之間不能不能直接直接聯(lián)系。聯(lián)系。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 (4)(4)不與任何變遷相連的資源為孤立的庫所，不與任何變遷相連的資源為孤立的庫所，不引起資源流動的變遷為孤立的變遷。不引起資源流動的變遷為孤立的變遷。 令令domdom（F F）和）和codcod（F F）分別為）分別為F F中有序偶的中有序偶的第一個元素和第二個元素組成的集合，分別構(gòu)第一個元素和第二個元素組成的集合，分別構(gòu)成了成了F F的定義域和值域，它們滿足的定義域

44、和值域，它們滿足 dom(F)cod(F)=PT dom(F)cod(F)=PT 該條件規(guī)定了網(wǎng)中該條件規(guī)定了網(wǎng)中不能有孤立的元素不能有孤立的元素。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 Petri Petri網(wǎng)的形式化定義了系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)網(wǎng)的形式化定義了系統(tǒng)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)和組成，所描述的信息較少。是和組成，所描述的信息較少。是PetriPetri網(wǎng)理論網(wǎng)理論的基礎(chǔ)。不形象、不直觀，也不易于理解。的基礎(chǔ)。不形象、不直觀，也不易于理解。 圖形化是圖形化是PetriPetri網(wǎng)的另一種表示方法。網(wǎng)的另一種表示方法。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法

45、 以圓圈（以圓圈（）表示）表示庫所庫所以實線（以實線（）或方框（）或方框（）表示）表示變遷變遷以帶箭頭的弧線（以帶箭頭的弧線（）表示庫所與變遷）表示庫所與變遷 之間的變遷之間的變遷以黑點表示庫所中擁有以黑點表示庫所中擁有資源的數(shù)量資源的數(shù)量。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 圖圖4-84-8為為PetriPetri網(wǎng)圖形化表示的最基本形式。網(wǎng)圖形化表示的最基本形式。圖圖a a表示從庫所表示從庫所P P到變遷到變遷t t，即，即圖圖b b表示從變遷表示從變遷t t到庫所到庫所P P，即，即 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 變遷變遷需要

46、滿足一定的需要滿足一定的條件條件才能才能發(fā)生發(fā)生。 一般地，一般地，輸入庫所輸入庫所中至少都有一個資源可用中至少都有一個資源可用（即有一個令牌），變遷才可能被激發(fā)，即變遷（即有一個令牌），變遷才可能被激發(fā)，即變遷所代表的事件可以發(fā)生。所代表的事件可以發(fā)生。 一旦變遷被激發(fā)，每個輸入庫所中都會減少一一旦變遷被激發(fā)，每個輸入庫所中都會減少一個令牌，而輸出庫所中都會增加一個令牌，從而個令牌，而輸出庫所中都會增加一個令牌，從而改變了系統(tǒng)中改變了系統(tǒng)中令牌令牌的的分布分布。系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化系統(tǒng)狀態(tài)發(fā)生變化。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 也存在以下情況：輸入庫所中的資源

47、數(shù)量大于也存在以下情況：輸入庫所中的資源數(shù)量大于1 1，變遷才激發(fā)。變遷才激發(fā)。如，某裝配操作需要用如，某裝配操作需要用1 1個半成品和個半成品和4 4個螺釘。個螺釘。 “半成品半成品”庫所中至少要有庫所中至少要有1 1個半成品；個半成品； “螺釘螺釘”庫所中至少要有庫所中至少要有4 4個螺釘；個螺釘； “裝配裝配”變遷激發(fā)后，變遷激發(fā)后，“半成品半成品”庫所的資源庫所的資源數(shù)量將減少數(shù)量將減少1 1個，個，“螺釘螺釘”庫所中的資源數(shù)將減庫所中的資源數(shù)將減少少4 4個。個。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 一個變遷的激發(fā)也可能在一個變遷的激發(fā)也可能在輸出庫所輸出

48、庫所中產(chǎn)生中產(chǎn)生大于大于1 1的令牌數(shù)。的令牌數(shù)。 例如，上述例如，上述“裝配裝配”變遷的逆變遷變遷的逆變遷“拆拆卸卸”。 “拆卸拆卸”變遷激發(fā)后，輸出庫所中分別會變遷激發(fā)后，輸出庫所中分別會多產(chǎn)生多產(chǎn)生1 1個和個和4 4個令牌數(shù)。個令牌數(shù)。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 PetriPetri網(wǎng)中以網(wǎng)中以權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)表示每個變遷發(fā)生時引表示每個變遷發(fā)生時引起的相關(guān)關(guān)資源數(shù)量上的變化，也稱權(quán)重。起的相關(guān)關(guān)資源數(shù)量上的變化，也稱權(quán)重。 通常，通常，w(p,t)w(p,t)：庫所：庫所P P指向變遷指向變遷t t w(t,p) w(t,p) 變遷變遷t t指向庫所

49、指向庫所P P， 標注在有向弧線旁。標注在有向弧線旁。 缺省時，表示權(quán)重為缺省時，表示權(quán)重為1 1。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 一般地，權(quán)函數(shù)滿足以下條件：一般地，權(quán)函數(shù)滿足以下條件： 另外，另外，PetriPetri網(wǎng)尊重網(wǎng)尊重資源有限資源有限的事實，主要的事實，主要表現(xiàn)在：變遷發(fā)生所需的表現(xiàn)在：變遷發(fā)生所需的資源數(shù)資源數(shù)以及庫所的以及庫所的容量容量是有限的。是有限的。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 以集合以集合K K表示表示庫所庫所的的容量容量，稱為，稱為容量函數(shù)容量函數(shù)。 當(dāng)一個庫所為有限容量時，以當(dāng)一個庫所為有限容量

50、時，以K(p)K(p)標注在標注在庫所庫所P P的旁邊。的旁邊。 當(dāng)庫所容量不會對系統(tǒng)的行為構(gòu)成限制時，當(dāng)庫所容量不會對系統(tǒng)的行為構(gòu)成限制時，也允許某些庫所的容量也允許某些庫所的容量為無窮為無窮。 另外，當(dāng)另外，當(dāng)K(p)=1K(p)=1時，可不標注。時，可不標注。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 7 7個庫所和個庫所和2 2個變遷。個變遷。P P1 1、P P2 2、P P3 3表示半成品表示半成品P P4 4、P P6 6表示零件表示零件P P5 5表示螺釘表示螺釘P P0 0表示旋具表示旋具t t1 1、t t2 2表示兩個裝配操作。表示兩個裝配操作。 圖

51、圖4-94-9某裝配線的某裝配線的PetriPetri網(wǎng)模型網(wǎng)模型 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 該裝配線的功能如下：該裝配線的功能如下： 變遷變遷t t1 1用兩個螺釘用兩個螺釘P P5 5將半成品將半成品P P1 1與零件與零件P P4 4裝配起來，形成半成品裝配起來，形成半成品P P2 2； 變遷變遷t t2 2用用4 4個螺釘個螺釘P5P5將半成品將半成品P P2 2與零件與零件P P6 6裝配起來，形成裝配體裝配起來，形成裝配體P P3 3 ； 兩個裝配操中都要用到旋具兩個裝配操中都要用到旋具P P0 0，旋具，旋具用完之后放回庫所。用完之后放回庫所

52、。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 Petri Petri網(wǎng)將庫所中擁有的資源（令牌）網(wǎng)將庫所中擁有的資源（令牌）數(shù)量及其分布稱為數(shù)量及其分布稱為標識標識。 系統(tǒng)剛運行時的系統(tǒng)剛運行時的標識標識稱為稱為初始標識初始標識。 標識以庫所中的黑點表示。標識以庫所中的黑點表示。 顯然標識的數(shù)量應(yīng)小于相應(yīng)庫所的容量，顯然標識的數(shù)量應(yīng)小于相應(yīng)庫所的容量， 即即M(P) M(P) K(P)K(P)。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 通過通過PetriPetri網(wǎng)模型可以分析系統(tǒng)資源和網(wǎng)模型可以分析系統(tǒng)資源和事件之間的關(guān)系。事件之間的關(guān)系。 例如，對

53、一個裝配過程來說，只有例如，對一個裝配過程來說，只有t t1 1完完成后才能進行成后才能進行t t2 2，事件，事件t t1 1和事件和事件t t2 2之間具有順之間具有順序關(guān)系；序關(guān)系； 因此，運行時需要制定規(guī)則，確定旋具因此，運行時需要制定規(guī)則，確定旋具使用使用順序順序或或增加增加旋具，解決沖突現(xiàn)象。旋具，解決沖突現(xiàn)象。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 由于旋具由于旋具P P0 0為共用，當(dāng)為共用，當(dāng)t t1 1和和t t2 2同時使用時同時使用時將會發(fā)生沖突。顯然，將會發(fā)生沖突。顯然，t t1 1和和t t2 2之間還存在競之間還存在競爭關(guān)系。爭關(guān)系。 如

54、旋具連續(xù)被其中一個變遷占用，造成如旋具連續(xù)被其中一個變遷占用，造成該變遷的后續(xù)該變遷的后續(xù)庫所庫所因容量限制而因容量限制而溢出溢出，但另，但另一個變遷處于一個變遷處于等待等待和和饑餓饑餓狀態(tài)，影響裝配線狀態(tài)，影響裝配線的平衡和生產(chǎn)效率。的平衡和生產(chǎn)效率。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 PetriPetri網(wǎng)系統(tǒng)增加了網(wǎng)系統(tǒng)增加了庫所容量庫所容量、變遷發(fā)生、變遷發(fā)生的的規(guī)則規(guī)則以及以及資源分布資源分布等，具備了等，具備了完整描述完整描述系系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和資源統(tǒng)結(jié)構(gòu)和資源靜態(tài)特征靜態(tài)特征的的能力能力。 為描

55、述系統(tǒng)的為描述系統(tǒng)的動態(tài)動態(tài)運行運行過程過程，需要給出，需要給出變遷發(fā)生的條件和結(jié)果，稱為變遷發(fā)生的條件和結(jié)果，稱為變遷規(guī)則變遷規(guī)則。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 M M為系統(tǒng)任一狀態(tài)下的為系統(tǒng)任一狀態(tài)下的標識標識，t tT T為任一為任一變遷，變遷，* *t t* *= =* *t tt t* *稱為稱為t t韻外延，那么韻外延，那么t t在在M M下有下有發(fā)生權(quán)的條件：發(fā)生權(quán)的條件： 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 定義定義4-44-4：變遷發(fā)生的后果：變遷發(fā)生的后果 若若MtMt，則，則t t在在M M下可以發(fā)生，同時將

56、標識下可以發(fā)生，同時將標識M M改變?yōu)楦淖優(yōu)镸 M的后續(xù)的后續(xù)MM。對于任何。對于任何p pP P，MM為：為： 圖圖4-94-9中的旋具中的旋具南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 因因t t的發(fā)生將標識的發(fā)生將標識M M變成變成M,M,記作記作MtMt MM 。 MM稱為稱為M M的的后續(xù)標識后續(xù)標識。系統(tǒng)狀態(tài)由。系統(tǒng)狀態(tài)由M M變成變成MM。 圖圖4-104-10所示為一個所示為一個PetriPetri網(wǎng)系統(tǒng)中變遷網(wǎng)系統(tǒng)中變遷t t激激發(fā)前和激發(fā)后的標識。其中，權(quán)重為發(fā)前和激發(fā)后的標識。其中，權(quán)重為1 1的流關(guān)的流關(guān)系沒有在圖中標注出來。系沒有在圖中標注出來。

57、南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 a)a)變遷變遷t t激發(fā)前的狀態(tài)激發(fā)前的狀態(tài)M b)M b)變遷變遷t t激發(fā)后的狀態(tài)激發(fā)后的狀態(tài)MM南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 變遷變遷t t的激發(fā)需要同時滿足下列條件：的激發(fā)需要同時滿足下列條件： 庫所庫所P P1 1中至少要有中至少要有1 1個令牌。個令牌。 庫所庫所P P2 2中至少要有中至少要有2 2個令牌。個令牌。 庫所庫所P P3 3中至少要有中至少要有1 1個令牌。個令牌。 顯然，圖顯然，圖4-10a4-10a所示的變遷所示的變遷t t滿足激發(fā)條件。滿足激發(fā)條件。 南昌大學(xué)南昌

58、大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 變遷變遷t t激發(fā)后，各庫所中的令牌分布如圖激發(fā)后，各庫所中的令牌分布如圖4-4-l0bl0b所示。所示。 其中，庫所其中，庫所P P1 1和和P P3 3中的令牌數(shù)分別減少中的令牌數(shù)分別減少1 1個。個。 P P2 2中的令牌減中的令牌減2 2。 而庫所而庫所P P4 4和和P P5 5中的令牌數(shù)分別增加中的令牌數(shù)分別增加1 1個和個和2 2個個 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 變遷的變遷的使能規(guī)則使能規(guī)則可以分為無類型使能和有類可以分為無類型使能和有類型使能規(guī)則兩種，主要區(qū)別如下：型使能規(guī)則兩種，主要區(qū)別如

59、下： (1)(1)無類型使能無類型使能規(guī)則不區(qū)分令牌的類型。僅考規(guī)則不區(qū)分令牌的類型。僅考慮變遷慮變遷t ti i的前置庫所中的令牌數(shù)量。要夠！的前置庫所中的令牌數(shù)量。要夠！ (2)(2)有類型使能有類型使能規(guī)則將區(qū)別對待庫所中的令牌，規(guī)則將區(qū)別對待庫所中的令牌，令牌可以令牌可以具有不同屬性具有不同屬性。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 在判定變遷在判定變遷t ti i是否被是否被使能使能時，不僅要確時，不僅要確定其所有前置庫所是否有規(guī)定數(shù)量的令牌，定其所有前置庫所是否有規(guī)定數(shù)量的令牌，還要判斷這些令牌的組合是否滿足變遷的使還要判斷這些令牌的組合是否滿足變遷的使能

60、條件。能條件。 南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 與變遷使能規(guī)則相對應(yīng)，變遷的激發(fā)規(guī)與變遷使能規(guī)則相對應(yīng)，變遷的激發(fā)規(guī)則也可分為無類型激發(fā)和有類型激發(fā)規(guī)則：則也可分為無類型激發(fā)和有類型激發(fā)規(guī)則： (1)(1) 無類型激發(fā)規(guī)則無類型激發(fā)規(guī)則: :當(dāng)變遷被激發(fā)時，當(dāng)變遷被激發(fā)時，根據(jù)流關(guān)系的權(quán)重，變遷的前集中的庫所將根據(jù)流關(guān)系的權(quán)重，變遷的前集中的庫所將失去相應(yīng)數(shù)目的令牌，變遷后集中的各庫所失去相應(yīng)數(shù)目的令牌，變遷后集中的各庫所將增加相應(yīng)數(shù)目的令牌。將增加相應(yīng)數(shù)目的令牌。南昌大學(xué)南昌大學(xué)第四章第四章 制造系統(tǒng)建模方法制造系統(tǒng)建模方法 基本基本PetriPetri網(wǎng)多采