《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》20實(shí)驗(yàn)二十薄透鏡焦距的測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)二十薄透鏡焦距的測(cè)量焦距是指透鏡的主點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，是透鏡的重要參數(shù)之一，透鏡的成像位置及性質(zhì)（大小、虛實(shí)）均與其有關(guān)。焦距測(cè)量的準(zhǔn)確性取決于主點(diǎn)及焦點(diǎn)（或像點(diǎn)）的定位是否準(zhǔn)確。本實(shí)驗(yàn)介紹了測(cè)量透鏡焦距的多種方法，并比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 學(xué)習(xí)透鏡方面的基本知識(shí)。2 掌握薄透鏡的焦距的幾種測(cè)量方法。二、實(shí)驗(yàn)原理 （一）薄透鏡成像規(guī)律薄透鏡是指透鏡中心厚度 d比透鏡焦距f小很多的透鏡。透鏡分為兩大類：一類是凸 透鏡（也稱為正透鏡或會(huì)聚透鏡），對(duì)光線起會(huì)聚作用，焦距越短，會(huì)聚本領(lǐng)越大；另一 類是凹透鏡（也稱負(fù)透鏡或發(fā)散透鏡），對(duì)光線起發(fā)散作用，焦距越短，發(fā)散本領(lǐng)越大。在近軸光線（指

2、通過透鏡中心并與主光軸成很小夾角的光束）的條件下，薄透鏡的成 像可表示為：111+ = P' Pf式中P'為像距，P為物距，f為（像方）焦距。各線距均從透鏡中心 （光心）量起，與光線 進(jìn)行方向一致為正，反之為負(fù)。（二）薄透鏡焦距的測(cè)量原理1. 凸透鏡的焦距測(cè)量（1 ）粗測(cè)法：當(dāng)物距p趨向無窮大時(shí)，由（1）式可得：f = P',即無窮遠(yuǎn)處的物體成像在透鏡的焦 平面上。用這種方法測(cè)得的結(jié)果一般只有12位有效數(shù)字。由于這種方法誤差較大，大都用在實(shí)驗(yàn)前作粗略估計(jì)，如挑選透鏡等。（2）公式法根據(jù)（1）式，則薄透鏡焦距為f亠 P + P'若在實(shí)驗(yàn)中分別測(cè)出物距 P和像距P&

3、#39;,即可用式（2）求出該透鏡的焦距f。（3）自準(zhǔn)法如圖1所示，在透鏡 L的一側(cè)放置被光源照亮的物屏AB，在另一側(cè)放置一塊平面鏡175L1 L2縮小像放大像AB上任一點(diǎn)M。移動(dòng)透鏡的位置即可改變物距的大小。當(dāng)物距等于透鏡的焦距時(shí)，物屏177L1 L2發(fā)出的光，經(jīng)透鏡折射后成為平行光；再經(jīng)平面鏡反射，反射光經(jīng)透鏡折射后重新會(huì)聚。 由透鏡成像公式可知，會(huì)聚光線必在透鏡的焦平面上成一個(gè)與原物大小相等的倒立的實(shí) 像。此時(shí)，只需測(cè)出透鏡到物屏的距離，便可得到透鏡的焦距。該方法的測(cè)量主要是透鏡 與物屏之間距離的測(cè)量，其結(jié)果可以有三位有效數(shù)字。(4) 二次成像法(共軛法)若保持物屏與像屏之間的距離 D不

4、變且D>4 f ,沿光軸方向移動(dòng)透鏡，可以在像屏上觀察到二次成像：一次成放大的倒立實(shí)像，一次成縮小的倒立實(shí)像。如圖2所示。在這種情況下，透鏡的兩個(gè)位置對(duì)于物與像屏連線中點(diǎn)來說是對(duì)稱的。物距為Pi時(shí)，得到放大的像;物距為P2時(shí)，得到縮小的像，在二次成像時(shí)透鏡移動(dòng)的距離為 L。貝UP = P2'和 P2 = R'D - L 二 P + P2= 2PR'= D- P1 =再結(jié)合式(1)不難得到透鏡的焦距為2 2 £ D2 - L2 f =4D2凹透鏡焦距的測(cè)量上述四種方法要求物體經(jīng)透鏡后成實(shí)像，適于測(cè)量凸透鏡的焦距，而不適于測(cè)量凹透鏡的焦距。為了測(cè)量凹透鏡的焦

5、距，常用一個(gè)已知焦距的凸透鏡與之組合成為透鏡組，物 體發(fā)出的光線通過凸透鏡后會(huì)聚，再經(jīng)凹透鏡后成實(shí)像。如圖3所示。若令S2(>0)為虛物的物距，s2為像距，則凹透鏡的焦距為:f2'=-S2S2S2 - S2三、實(shí)驗(yàn)儀器光具座1個(gè)，滑塊4塊，光屏1個(gè)，光 源盒1個(gè)，遮光屏1個(gè)，透鏡座2個(gè)（凹透鏡 1塊，凸透鏡1塊），3V電源1個(gè)，手電筒1 個(gè)。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟1. 光具座上各光學(xué)元件同軸等高的調(diào)節(jié)先利用水平尺將光具座導(dǎo)軌在實(shí)驗(yàn)桌上調(diào)節(jié)成水平，然后進(jìn)行各光學(xué)元件同軸等高的粗調(diào)和細(xì)調(diào)，直到各光學(xué)元件的光軸共軸，并與光具座導(dǎo)軌平行為止。光學(xué)系統(tǒng)的共軸 調(diào)節(jié)方法分為粗調(diào)和細(xì)調(diào)兩步。（1）

6、粗調(diào)：按圖4將光源、物屏、透鏡、像屏等光具夾固定好， 先將它們靠攏，調(diào)節(jié)各自的的高低、左右位置和取向，憑眼睛觀察，使 它們的中心處在一條和導(dǎo)軌平行的直線上，使透 鏡的主光軸與導(dǎo)軌平行，并且使物（或物屏）和 成像平面（或像屏）與導(dǎo)軌垂直。（2）細(xì)調(diào)：如圖4（ a）所示，使D>4f（f為 透鏡的焦距），然后固定物屏和像屏。將凸透鏡沿 光軸移到。1或02位置都能在屏上成像，一次成大 像A1B1，一次成小像A2B2。物點(diǎn)A位于光軸上，則 兩次像的A1和 A?點(diǎn)都在光軸上而且重合。如果物 點(diǎn)A不在透鏡的主光軸上，則兩次像的A1和 A 2點(diǎn)不重合，若觀察到大像的 A1點(diǎn)在小像A2的下面， 如圖4 （

7、b）所示，可以看出物點(diǎn) A在光軸之上， 這時(shí)應(yīng)升高透鏡，反之則應(yīng)升高降低透鏡。如此 反復(fù)調(diào)節(jié)透鏡高度，使大像的中心趨向小像中心（大像追小像），直至A2重合，即說明點(diǎn)A已調(diào)到透鏡的主光軸上了。2測(cè)凸透鏡的焦距（必做內(nèi)容）(a)（1）用自準(zhǔn)直測(cè)法測(cè)量凸透鏡的焦距。將被光源照明的1字矢屏、凸透鏡和平面鏡圖4共軸調(diào)節(jié)，直至物旁出現(xiàn)清晰的像為止。一次裝在光具座的支架上（平面鏡要盡量的靠近凸透鏡） 測(cè)出此時(shí)的物距，即為透鏡的焦距。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，由于眼睛對(duì)成像的清晰度的判斷不免 有些誤差，故常常采用左右逼近法讀數(shù)：使凸透鏡由坐向右移動(dòng)，當(dāng)像剛清晰時(shí)停止，記 下透鏡的讀數(shù)，再使透鏡自右向左移動(dòng)，在像剛清晰時(shí)又

8、可讀一次讀數(shù)，取兩次讀數(shù)的平 均值作為成像清晰時(shí)凸透鏡的位置。重復(fù)測(cè)量三次。通過測(cè)量物距、像距求凸透鏡的焦距。將1字矢屏置于大于焦距處，固定物距P不變，調(diào)整觀察屏的位置，用左右逼近讀數(shù)法記錄成清晰像的位置。重復(fù)測(cè)量三次（4）用二次成像法測(cè)量凸透鏡的焦距。a.取1字矢屏到觀察屏之間的距離D>4f，并測(cè)出D。b 固定D，移動(dòng)透鏡的位置，用左右逼近讀數(shù)法記錄呈清晰大像和小像時(shí)透鏡的位 置，即可出L。從而計(jì)算出fc.改變屏的位置，重復(fù)測(cè) 3次，求出f及其不確定度。3.凹透鏡焦距的測(cè)量（選做內(nèi)容）在凹透鏡焦距測(cè)量中，需要兩個(gè)透鏡共軸，首先采用大像追小像的方法，將物點(diǎn)A調(diào)到凸透鏡的主光軸上。然后增加

9、凹透鏡（凹透鏡支座需采用二維可調(diào)節(jié)支座，以便于 左右調(diào)節(jié)），同樣根據(jù)軸上物點(diǎn)的像總在軸上的道理，采用大像追小像的方法，直至凹透 鏡中心在凸透鏡主光軸上。a）如圖3所示，調(diào)節(jié)各元件共軸后，暫不放入凹透鏡，并使物屏和像屏距離略大于4 f。移動(dòng)凸透鏡Li,使像屏上出現(xiàn)清晰的、倒立的、大小適中的實(shí)像A'B',記下A'B '的位置。b）保持凸透鏡Li的位置不變，將凹透鏡 L2放入Li與像屏之間，移動(dòng)像屏，使屏上重新得到清晰、放大、倒立實(shí)像AB，記錄AB的位置。C）采用左右逼近法記錄凹透鏡 L2的位置Xl2和Xl2 '算出物距P和像距P；代入（2） 式求出f。d）改

10、變凹透鏡位置，重復(fù)測(cè)3次，求f及其不確定度。利用測(cè)得的凸透鏡的焦距值，測(cè)量凹透鏡的焦距。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理1、自準(zhǔn)直法：物（像）屏位置讀數(shù) P= ，凸透鏡位置讀數(shù) F=,（透鏡轉(zhuǎn)180°讀數(shù)）凸透鏡位置讀數(shù) F =。則凸透鏡焦距f =匕匸-P =。22、二次成像法（共軛法）物屏位置讀數(shù)So=cm,像屏位置讀數(shù) P=cm,則物屏與像屏距離D=|P-So|=cm179次數(shù)成大像時(shí)透鏡位置dcm成小像時(shí)透鏡位置d2/cm透鏡移動(dòng)距離L=|d1-d2|/cm透鏡焦距f/cm2 2f1 = (D2-L2)/4D12345凸透鏡焦距：h = 比 = fi=(±) cm3、凹透鏡焦距的測(cè)量光路圖見圖3。物屏位置讀數(shù)So=cm,凸透鏡Li位置讀數(shù)cm,成像AB位置讀數(shù) cm。插入凹透鏡后(每次略改變位置)，凹透鏡位置讀數(shù)及成像 AB '處位置讀數(shù)列于下表:次數(shù)凹透鏡位置讀數(shù)dcmAB '位置讀數(shù)d2/cm虛物物距S2=d1-So像距/cmS2 =d1-d2凹透鏡焦距,S2S2f2 =- /cmS2 - S212345凹透鏡焦距：f2 =, sf 2 =,f2=-( ±)cm六、注意事項(xiàng)1、安裝光具座時(shí)，應(yīng)輕拿輕放，不要相互碰撞，以免影響測(cè)量的準(zhǔn)確度。2、用戶長(zhǎng)期不用時(shí)應(yīng)將儀器放在儀器箱內(nèi)保管。3、透鏡不使用時(shí)應(yīng)將其放在有干燥劑的箱子