中財(cái)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)考前福利

1、工廠1：；工廠2：；廠商面臨如下需求曲線：，式中Q為總產(chǎn)量，即。（1）計(jì)算利潤(rùn)最大化的、Q和P。（2）假設(shè)工廠1的勞動(dòng)成本增加而工廠2沒(méi)有提高，廠商該如何調(diào)整工廠1和工廠2的產(chǎn)量？如何調(diào)整總產(chǎn)量和價(jià)格？解：（1）一個(gè)能在兩個(gè)空間上分開(kāi)的工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，其利潤(rùn)是兩個(gè)工廠總收益與總成本之差：分別對(duì)和求偏導(dǎo)并令其等于零，得（1） （2）將（1）式減（2）式化簡(jiǎn)得，并代入（1）或（2）得，所以，代入P=7005Q得P=550。（2）假設(shè)工廠1勞動(dòng)成本增加而工廠2沒(méi)有提高，該廠商會(huì)減少工廠1的產(chǎn)量，增加工廠2的產(chǎn)量，并且會(huì)使總產(chǎn)量減少，價(jià)格提高。2假設(shè)某一寡頭壟斷廠商現(xiàn)在以8美元的價(jià)格出售產(chǎn)品，若價(jià)格上升

2、，它面臨的需求函數(shù)為，若價(jià)格下降，它面臨的需求函數(shù)為。（1）如果該壟斷廠商的成本表已知為表86中的SMC和SAC，找出該廠商最好的產(chǎn)出水平及這一產(chǎn)量下的售價(jià)和利潤(rùn)。（2）如果該廠商成本表改為和（如下表所示），則新的最優(yōu)產(chǎn)出水平以及該產(chǎn)量下的價(jià)格和利潤(rùn)各為多少？QSMCSAC203430454056解：（1）從題中已知條件可知該寡頭壟斷廠商面臨一條折彎的需求曲線。如圖8.4所示。當(dāng)價(jià)格P8時(shí)，廠商面臨的需求曲線為，即：，所以與其相對(duì)應(yīng)的邊際收益曲線為。當(dāng)P=8時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)價(jià)格P8時(shí)，廠商面臨的需求曲線為，即：，所以與其相應(yīng)的邊際收益曲線為。當(dāng)P=8時(shí)，。當(dāng)時(shí)，。因此，該寡頭壟斷廠商面臨的邊際

3、收益曲線在Q=40處間斷，其間斷區(qū)間為4，7。根據(jù)利潤(rùn)極大化原則：MR=MC，當(dāng)SMC=MR=4時(shí)，最優(yōu)的產(chǎn)出水平按理是30（從上表上看出），但由于MR=4時(shí)，產(chǎn)量為40，而Q=40時(shí)，SMC=5。由于該寡頭廠商的邊際成本曲線在MR斷續(xù)區(qū)域的任何地方（從MR=4到MR=7）的升降都不會(huì)導(dǎo)致寡頭改變產(chǎn)出水平和現(xiàn)行價(jià)格，當(dāng)產(chǎn)量為40時(shí)，價(jià)格為8美元，利潤(rùn)為美元。如果產(chǎn)量為30，則利潤(rùn)只有美元。因此，最優(yōu)的產(chǎn)出水平應(yīng)當(dāng)是40而不是30。（2）當(dāng)SMC變?yōu)闀r(shí)，曲線仍與MR曲線的間斷部分（從4到7）相交，故廠商最優(yōu)產(chǎn)出水平仍應(yīng)為40，價(jià)格仍為8美元。這時(shí)利潤(rùn)美元。如果產(chǎn)量為30，則利潤(rùn)只有美元。圖8.4

4、 寡頭壟斷廠商的需求曲線3. 一壟斷廠商以常數(shù)平均成本和邊際成本AC=MC=3生產(chǎn)。該壟斷者面臨以下市場(chǎng)需求曲線：Q=30P。（a）計(jì)算該壟斷者的利潤(rùn)最大化價(jià)格和產(chǎn)量，并計(jì)算出其利潤(rùn)為多少。（b）假設(shè)第二個(gè)廠商加入該市場(chǎng)，兩廠商形成古諾（Cournot）競(jìng)爭(zhēng)。記Q1為第一個(gè)廠商的產(chǎn)量，Q2為第二個(gè)廠商的產(chǎn)量。現(xiàn)在市場(chǎng)需求函數(shù)為Q1+Q2=30P。設(shè)第一個(gè)廠商的邊際成本仍為3，第二個(gè)廠商的邊際成本為6。試求各廠商的反應(yīng)曲線。（c）計(jì)算古諾均衡。求出市場(chǎng)價(jià)格和各廠商的利潤(rùn)。（d）為什么古諾競(jìng)爭(zhēng)中兩廠商的總產(chǎn)量比第一個(gè)廠商作為壟斷者時(shí)的產(chǎn)量要高？答：（a）壟斷廠商利潤(rùn)最大化時(shí)滿足條件：MCMR。TR

5、PQ（30Q）Q，所以MR302QMC3所以利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量為：利潤(rùn)為：PQTC182.25。（b）對(duì)于廠商1而言，其利潤(rùn)函數(shù)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：解得廠商1的反應(yīng)函數(shù)為： 對(duì)于廠商2而言，其利潤(rùn)函數(shù)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：解得廠商2的反應(yīng)函數(shù)為： （c）由（b）中的、兩式可得：廠商1的產(chǎn)量為：廠商2的產(chǎn)量為：市場(chǎng)價(jià)格為：P13廠商1的利潤(rùn)為：廠商2的利潤(rùn)為：（d）古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的總產(chǎn)量比第一個(gè)廠商作為壟斷者時(shí)的產(chǎn)量要高的原因在于：古諾競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，存在著兩個(gè)廠商，每個(gè)廠商不僅要考慮自己的生產(chǎn)決策，還要考慮對(duì)手的決策對(duì)自己的影響，兩者對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行競(jìng)爭(zhēng)，兩個(gè)廠商對(duì)市場(chǎng)的壟斷勢(shì)力都比單獨(dú)一個(gè)廠商控制

6、市場(chǎng)時(shí)要小，所以其產(chǎn)量比第一個(gè)廠商控制市場(chǎng)時(shí)產(chǎn)量要高。這其實(shí)是寡頭壟斷與完全壟斷效率的區(qū)別。4某公司面對(duì)以下兩段需求曲線：（當(dāng)產(chǎn)量為020時(shí)）（當(dāng)產(chǎn)量超過(guò)20時(shí)）公司總成本函數(shù)為：（1）說(shuō)明該公司所屬行業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是什么類型？（2）公司的最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是什么？這時(shí)利潤(rùn)（虧損）多大？（3）如果成本函數(shù)改為，最優(yōu)價(jià)格和產(chǎn)量是多少？解：（1）該行業(yè)屬斯威奇模型，即折拐需求曲線模型，所以該公司所屬行業(yè)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)是寡頭市場(chǎng)。（2）當(dāng)Q=20時(shí)，（從一樣求出）。然而，當(dāng)時(shí)，對(duì)于來(lái)說(shuō)，對(duì)于來(lái)說(shuō)，這就是說(shuō)，MR在155之間斷續(xù)，邊際成本在155之間都可以達(dá)到均衡?，F(xiàn)在假設(shè)，由此得當(dāng)時(shí)，250.5Q=50.5Q

7、，得當(dāng)時(shí)，351.5Q=50.5Q，得顯然，只有才符合均衡條件，而，小于20，不符合題目假設(shè)條件，因?yàn)閼?yīng)用了P=350.75Q，而題目假設(shè)只有Q>20時(shí)，才適用。當(dāng)時(shí)，已求出價(jià)格P=20，所以利潤(rùn)（3）當(dāng)時(shí)當(dāng)當(dāng)顯然，由于，不符合假設(shè)條件，因此是均衡產(chǎn)量。這時(shí)，。利潤(rùn)。利潤(rùn)為負(fù)，說(shuō)明虧損，但這是最小虧損額。6已知某寡頭壟斷廠商的長(zhǎng)期成本函數(shù)為，C為按美元計(jì)的成本，Q為按噸計(jì)的產(chǎn)量，該廠日產(chǎn)量為200噸，銷售價(jià)格為每噸100美元，該廠商估計(jì)，假如他提高價(jià)格，競(jìng)爭(zhēng)者的競(jìng)爭(zhēng)將導(dǎo)致他的產(chǎn)品的需求彈性為5，但若他降低價(jià)格，對(duì)他的產(chǎn)品的需求彈性為2。（1）假如市場(chǎng)對(duì)他的產(chǎn)品需求不變，但他使用的各種生產(chǎn)

8、要素的價(jià)格同比例上升，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明，只要生產(chǎn)要素價(jià)格上升的比例不超過(guò)25%時(shí)，他不會(huì)改變他的銷售價(jià)格。（2）假如市場(chǎng)需求增加，生產(chǎn)要素價(jià)格不變，求按現(xiàn)行價(jià)格他可以增加的銷售量的百分率。（提示：由計(jì)算不同的之MR）。解：（1）從得當(dāng)產(chǎn)量為200噸時(shí)，（美元）從題意可知，該廠商面臨一條拐折需求曲線。當(dāng)Q=200時(shí)，對(duì)于面對(duì)價(jià)格上升的需求曲線中的來(lái)說(shuō)，（美元），而對(duì)于面對(duì)價(jià)格下降的需求曲線中的來(lái)說(shuō)，（美元）這說(shuō)明，MC可在50和80范圍內(nèi)變動(dòng)都不會(huì)改變銷售價(jià)格100美元。當(dāng)各種生產(chǎn)要素價(jià)格上升25%時(shí)，（美元），尚未超過(guò)，因此還不會(huì)改變銷售價(jià)格。若要素價(jià)格上升超過(guò)25%，說(shuō)明MC要超過(guò)80美元，廠商就

9、只能提高產(chǎn)品銷售價(jià)格了。（2）當(dāng)，則MC從50到80，都可以不改變價(jià)格，當(dāng)要素價(jià)格不變時(shí)，產(chǎn)量上升會(huì)使成本上升，當(dāng)MC上升到80時(shí)，仍可達(dá)到均衡而不改變價(jià)格。當(dāng)MC=80時(shí)，產(chǎn)量為：（根據(jù)的假設(shè)），得。因此顯然，產(chǎn)量不應(yīng)當(dāng)為負(fù)值，因此，Q=280就是說(shuō)，當(dāng)產(chǎn)量Q=280時(shí)，仍可按現(xiàn)行價(jià)格每噸100美元銷售。而（280200）÷200=40%，即按現(xiàn)行價(jià)格可以增加的銷售量的百分率。7一個(gè)少數(shù)壟斷廠商面臨的是一條折彎的需求曲線，它認(rèn)識(shí)到從產(chǎn)出050單位的需求函數(shù)為，當(dāng)產(chǎn)出數(shù)量超過(guò)50單位時(shí)，其需求函數(shù)為，該企業(yè)的成本函數(shù)為，試求該企業(yè)的利潤(rùn)極大化的價(jià)格、產(chǎn)出及利潤(rùn)為多少？解：這個(gè)少數(shù)壟斷

10、廠商面臨的是一條折彎的需求曲線，兩條需求曲線的MR分別為和，兩條需求曲線的交點(diǎn)處就是它的價(jià)格。解出Q值，Q=50。在Q=50時(shí)，P=25，兩條需求曲線相對(duì)應(yīng)的MR值分別為10和0，由該企業(yè)的成本函數(shù)可求求得，該企業(yè)的利潤(rùn)極大化的價(jià)格和產(chǎn)出要求MR=MC，現(xiàn)在MC=5.5處于10和0之間，所以利潤(rùn)極大化的價(jià)格和產(chǎn)出成立，據(jù)此計(jì)算利潤(rùn)為：（元）8兩個(gè)寡頭所面臨的需求曲線為，其中，成本函數(shù)為，、為常數(shù)。（1）兩個(gè)寡頭聯(lián)合時(shí)的最大產(chǎn)出是多少？為了聯(lián)合，每個(gè)寡頭分別應(yīng)該生產(chǎn)多少產(chǎn)量。（2）如果兩個(gè)寡頭采取合作策略，寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位，求出各自均衡產(chǎn)量、利潤(rùn)、市場(chǎng)價(jià)格。（3）寡頭1愿意出多高的價(jià)格兼并另外

11、一個(gè)寡頭？解：（1）當(dāng)兩個(gè)寡頭聯(lián)合使利潤(rùn)極大化，應(yīng)滿足行業(yè)的邊際收益MR等于行業(yè)的邊際成本，并且各廠商的邊際成本等于行業(yè)邊際成本來(lái)分配產(chǎn)量，由已知條件，可得：，故MC=0行業(yè)總收益行業(yè)邊際收益令MR=MC=0，可解得即兩寡頭聯(lián)合時(shí)的最大產(chǎn)出量為市場(chǎng)價(jià)格為由于無(wú)法確定兩廠商的具體產(chǎn)量，只要滿足，行業(yè)利潤(rùn)即為最大。（2）由于寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位，為先行動(dòng)者，假設(shè)其產(chǎn)量為，則寡頭2所面臨的問(wèn)題是在給定寡頭1的產(chǎn)量下使自身的利潤(rùn)極大化，即解如下的問(wèn)題：令，可得寡頭2的反應(yīng)函數(shù)。在給定寡頭2的反應(yīng)函數(shù)下，寡頭1所面臨的問(wèn)題為：max 令，可得（3）如果寡頭1兼并寡頭2，其愿意的出價(jià)應(yīng)不超過(guò)兼并后所增加的利

12、潤(rùn)，兼并的總利潤(rùn)可以由（1）問(wèn)的結(jié)論直接求得未兼并前如果寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位，由（2）問(wèn)的結(jié)論知反之，如果寡頭1與寡頭2處于平等地位，實(shí)際上是聯(lián)立求解以下兩個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題。 解得 因?yàn)楣杨^1愿出價(jià)為。所以當(dāng)寡頭1處于領(lǐng)導(dǎo)地位時(shí)，當(dāng)寡頭1與寡頭2處于平等地位時(shí)，。 9假定某廠商需求如下：。其中，為產(chǎn)量，為價(jià)格。廠商的平均成本函數(shù)為：。（1）使廠商利潤(rùn)最大化的價(jià)格與產(chǎn)量是多少？最大化的利潤(rùn)是多少？（2）如果政府對(duì)每單位產(chǎn)品征收10元稅收，新的價(jià)格與產(chǎn)量是多少？新的利潤(rùn)是多少？ 解：（1）由得由得利潤(rùn)，此時(shí)，（2）如果單位產(chǎn)品征10元稅收，則利潤(rùn)，此時(shí)10假定某種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)為Q=，單位資本的價(jià)格為2

13、0元，單位勞動(dòng)的價(jià)格為5元。求：產(chǎn)量一定時(shí)成本最小化的資本與勞動(dòng)的組合比例。解：由題意可知：實(shí)際上是求在 min Z=20K+5L （1）約束為 LK2=Q（Q為常數(shù)） （2） 下的K/L 由（2）式可得：L=Q/K2，再將其代入（1）式得Z=20K+5Q/K2 當(dāng)時(shí)，Z取得最小值 解得 K/L=K/（Q/K2）=K3/Q=1/2因此，在產(chǎn)量一定時(shí)成本最小化的資本與勞動(dòng)的組合比例為1/2。11假設(shè)廠商I壟斷商品y的生產(chǎn)，y的需求函數(shù)為。在現(xiàn)有的生產(chǎn)條件下，邊際成本不變，MC=10，沒(méi)有固定成本。現(xiàn)在假設(shè)由于新技術(shù)的使用，使邊際成本減少到0，開(kāi)發(fā)這個(gè)技術(shù)的固定成本為550元。廠商I和潛在的廠商需

14、要決定是否要開(kāi)發(fā)這一技術(shù)。如果只是廠商I開(kāi)發(fā)這個(gè)技術(shù)，他將運(yùn)用新技術(shù)；如果廠商開(kāi)發(fā)這個(gè)技術(shù)，將形成古諾雙頭壟斷的局面，廠商I的邊際成本為10，廠商的邊際成本為0。如果兩家都開(kāi)發(fā)這人技術(shù)，亦形成古諾雙頭壟斷局面，致使兩家的邊際成本都將為0。試問(wèn)：（1）如果僅有廠商I開(kāi)發(fā)這一技術(shù)，試求他可以得到的壟斷利潤(rùn)。（2）如果僅由廠商開(kāi)發(fā)這一技術(shù)，試求廠商I和廠商分別可以得到的壟斷利潤(rùn)。（3）如果兩家廠商都開(kāi)發(fā)這一技術(shù)，試求每家廠商將得到的壟斷利潤(rùn)。解：（1）當(dāng)僅由廠商I開(kāi)發(fā)這一技術(shù)時(shí)，將使他的邊際成本等于0。由得，MC=MR=50y=0，×50=25利潤(rùn)=TRTFC=50×25550=

15、700（2）當(dāng)僅由廠商開(kāi)發(fā)這一技術(shù)時(shí)，廠商I的邊際成本為10，廠商的邊際成本為0。得由得得（3）如果兩廠商都開(kāi)發(fā)這一技術(shù)，兩家邊際成本都為0。由和得得，=50200/6=50/312一個(gè)消費(fèi)者要分配24小時(shí)給工作和休閑。她的效用來(lái)自于休閑時(shí)間R和收入I，她工作一小時(shí)的工資率為PL，她一天的效用函數(shù)為（1）給出這個(gè)消費(fèi)者的勞動(dòng)供給函數(shù)。（2）她工作的時(shí)間會(huì)隨著工資率的增加而增加嗎？（3）不管工資率有多高，她的工作時(shí)間有一個(gè)極限嗎？解：（1）消費(fèi)者的目標(biāo)是效用最大化，即：，所以，令得消費(fèi)者的勞動(dòng)供給函數(shù)為：（2）因?yàn)?所以該消費(fèi)者工作的時(shí)間會(huì)隨著工資率的增加而增加。（3）由可得，不管工資率有多高，

16、她的工作時(shí)間不會(huì)超過(guò)12小時(shí)。13. 假定某一具體地區(qū)的漢堡市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)性的。在漢堡的競(jìng)爭(zhēng)價(jià)格下，對(duì)于漢堡工人的需求為：L=168-12w，其中w為支付給漢堡工人的工資。假定該地區(qū)漢堡工人的供給取決于其工資水平：L=-24+6w（1）畫(huà)出漢堡工人的需求與供給曲線。（2）假定勞動(dòng)力市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)性的。找到漢堡工人的均衡工資水平和就業(yè)水平。（3）現(xiàn)在假定該地區(qū)的漢堡商店進(jìn)行了合并，形成了一個(gè)實(shí)體。漢堡的市場(chǎng)仍然是競(jìng)爭(zhēng)性的，因?yàn)槿藗兛梢缘絼e的市場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)漢堡。但漢堡工人的市場(chǎng)則是買(mǎi)方壟斷的。請(qǐng)找出這種情形下的均衡工資和就業(yè)水平。答：（1）漢堡工人的需求與供給曲線如圖9.19所示。圖9.19 競(jìng)爭(zhēng)性勞動(dòng)市場(chǎng)的

17、供給和需求（2）當(dāng)勞動(dòng)力市場(chǎng)是競(jìng)爭(zhēng)性的時(shí)候，勞動(dòng)的供給和需求將出現(xiàn)均衡，即：LD=168-12wLS24+6w所以漢堡工人的均衡工資為：w10.7；就業(yè)水平為：L40。（3）當(dāng)漢堡工人的市場(chǎng)則是買(mǎi)方壟斷時(shí)，漢堡商店購(gòu)買(mǎi)勞動(dòng)力的成本為：TCwL，邊際成本為：MC勞動(dòng)市場(chǎng)反需求曲線為：w對(duì)于買(mǎi)方壟斷而言，其對(duì)勞動(dòng)的需求將由MCw決定，即：，解得：L24，w12。14.有一家公司，其產(chǎn)出Q與熟練勞動(dòng)和非熟練勞動(dòng)的小時(shí)數(shù)之間的關(guān)系如下：Q300S200F22其中，S代表熟練勞動(dòng)的小時(shí)數(shù)，F(xiàn)代表非熟練勞動(dòng)的小時(shí)數(shù)。熟練勞動(dòng)的小時(shí)工資是10美元，非熟練勞動(dòng)的小時(shí)工資是5美元。在這種工資率上，企業(yè)可以雇傭到

18、它所需要的那么多的勞動(dòng)力。（1）該公司的總工程師建議企業(yè)雇傭400小時(shí)的熟練勞動(dòng)和100小時(shí)的非熟練勞動(dòng)。請(qǐng)?jiān)u價(jià)這個(gè)建議。（2）如果該公司決定一共花費(fèi)5000美元去雇傭熟練勞動(dòng)和非熟練勞動(dòng)，每種勞動(dòng)分別應(yīng)當(dāng)雇傭多少小時(shí)？（3）如果每單位產(chǎn)出的價(jià)格是10美元（并且它不隨產(chǎn)出變動(dòng)而變化），該公司應(yīng)當(dāng)雇傭多少小時(shí)的非熟練勞動(dòng)。解：（1）要評(píng)價(jià)該公司的總工程師的建議是否合理，只須看如果企業(yè)用400小時(shí)的熟練勞動(dòng)和100小時(shí)的非熟練勞動(dòng)，所花費(fèi)的成本是否使產(chǎn)出達(dá)到最大化。若沒(méi)有使產(chǎn)出達(dá)到最大化，則該工程師的建議不合理，反之，則合理。按照該總工程師的建議，企業(yè)須花費(fèi)400×10100×

19、54500美元的支出來(lái)得到Q300×400200×100×4002×1002105000的產(chǎn)出。下面我們只須看花費(fèi)4500美元的支出時(shí)，最大化的產(chǎn)量是多少，就可以判斷該工程師的建議是否合理：使得對(duì)應(yīng)的拉格朗日函數(shù)：達(dá)到最大化的一階條件是：得S=350，F(xiàn)=200，此時(shí)的產(chǎn)出為Q=108500108500>105000該工程師的建議不合理。（2）此時(shí)的最大化問(wèn)題就變成了使得同理可求得滿足一階條件的式子：求得S=393，F(xiàn)=214，此時(shí)的產(chǎn)出為。（3）此時(shí)企業(yè)不存在支出的限制，所以企業(yè)利潤(rùn)的表達(dá)式為當(dāng)時(shí)，企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到最大化為。即企業(yè)應(yīng)雇傭小時(shí)的非熟練工

20、。15.設(shè)某廠商只使用可變要素L（勞動(dòng)）進(jìn)行生產(chǎn)，其生產(chǎn)函數(shù)為，Q為廠商每天產(chǎn)量，L為工人的日勞動(dòng)小時(shí)數(shù)。所有市場(chǎng)均為完全競(jìng)爭(zhēng)的，單位產(chǎn)品價(jià)格為美元，小時(shí)工資率為美元。試求當(dāng)廠商利潤(rùn)極大時(shí)：（1）廠商每天將投入多少勞動(dòng)時(shí)間？（2）如果廠商每天支付的固定成本為50美元，廠商每天生產(chǎn)的純利潤(rùn)是多少？解：（1）當(dāng)廠商利潤(rùn)極大時(shí)，有，即：解得：（此時(shí)，即處于邊際產(chǎn)量遞增階段，廠商未達(dá)到最大利潤(rùn)，舍去）即當(dāng)廠商實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化時(shí)，應(yīng)每天投入的勞動(dòng)時(shí)間為60小時(shí)。（2）利潤(rùn) =22（美元）即每天獲得的純利潤(rùn)為22美元。13.設(shè)甲廠商的產(chǎn)品為完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)，其市場(chǎng)的供給與需求函數(shù)分別為：已知甲廠商的生產(chǎn)函數(shù)為，

21、勞動(dòng)供給函數(shù)為，試問(wèn)：（1）廠商會(huì)雇用多少勞動(dòng)？其工資為多少？（2）廠商的，及各為多少？（3）廠商會(huì)生產(chǎn)多少產(chǎn)量？其產(chǎn)品價(jià)格為多少？解：（1）由產(chǎn)品市場(chǎng)的供給與需求可求得產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格為：因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)椋┕仕远驗(yàn)閺S商雇傭勞動(dòng)量的條件為：所以令，則上式可改為代入，可得L=621因?yàn)楣べY決定于故（2）由上面所求可知：當(dāng)L=621時(shí)（3）因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)椋┌袻=621代入，可得，P=28016.某廠商生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其單價(jià)為10元，月產(chǎn)量為100單位，每單位產(chǎn)品平均可變成本為5元，平均不變成本為4元。試求其準(zhǔn)租金和經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)。兩者相等嗎？解：由題設(shè)P=10，Q=100，AVC=5，AFC=4，得準(zhǔn)租金=500元

22、經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)元由此可見(jiàn)，準(zhǔn)租金與經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)是不等的。這是因?yàn)闇?zhǔn)租金指總收益扣去可變總成本后的余額，而經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)又是準(zhǔn)租金扣去總固定成本的余額。17.某農(nóng)場(chǎng)主決定租進(jìn)土地250公頃，固定設(shè)備的年成本為12000美元（包括利息、折舊等），燃料、種子、肥料等的年成本為3000美元，生產(chǎn)函數(shù)為，Q為谷物年產(chǎn)量（噸），L為雇傭的勞動(dòng)人數(shù)，勞動(dòng)市場(chǎng)和產(chǎn)品市場(chǎng)均為完全競(jìng)爭(zhēng)，谷物價(jià)格每噸75美元，按現(xiàn)行工資能實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)的雇傭量為12人，每年的最大純利潤(rùn)為3200美元，他經(jīng)營(yíng)農(nóng)場(chǎng)的機(jī)會(huì)成本為5000美元，求：（1）每個(gè)農(nóng)業(yè)工人的年工資是多少？（2）每公頃土地支付地租是多少？解：（1）因產(chǎn)品和勞動(dòng)市場(chǎng)均為完全競(jìng)爭(zhēng)，故均

23、衡時(shí)有美元。即每個(gè)農(nóng)業(yè)工人的年工資為9000美元。（2）由題設(shè)，總收益美元故總地租美元，于是，每公頃支付地租為美元。18.假定對(duì)勞動(dòng)的市場(chǎng)需求曲線為，勞動(dòng)的供給曲線為，其中、分別為勞動(dòng)市場(chǎng)供給，需求的人數(shù)，W為每日工資。問(wèn)：（1）在這一市場(chǎng)中，勞動(dòng)與工資的均衡水平為多少？（2）假如政府希望把均衡工資提高到6元/日，其方法是將錢(qián)直接補(bǔ)貼給企業(yè)，然后由企業(yè)給工人提高工資。為使職工平均工資由原來(lái)工資提高到6元/日，政府需補(bǔ)貼給企業(yè)多少？新的就業(yè)水平是多少？企業(yè)付給職工的總補(bǔ)貼將是多少？（3）假如政府不直接補(bǔ)貼給企業(yè)，而是宣布法定最低工資為6元/日，則在這個(gè)工資水平下將需求多少勞動(dòng)？失業(yè)人數(shù)是多少？解

24、：據(jù)題設(shè)，（1）均衡時(shí)有，10W150=20W，得（元），（人）（2）如圖9.20所示，當(dāng)均衡工資提高到=6時(shí)，新的就業(yè)水平即為120人。圖9.20 勞動(dòng)的市場(chǎng)需求曲線和供給曲線設(shè)政府給企業(yè)的單位勞動(dòng)補(bǔ)貼為S元，則補(bǔ)貼后的勞動(dòng)需求曲線為：將代入，得于是政府付給企業(yè)的補(bǔ)貼額為元，企業(yè)付給職工的補(bǔ)貼額為（元）。（3）若政府宣布法定最低工資為6元/日，則此時(shí)勞動(dòng)需求人，而勞動(dòng)供給人，故失業(yè)人數(shù)為（人）。19完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為：試求：(1)假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格為66元，利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量及利潤(rùn)總額：(2)由于競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)供求發(fā)生變化，由此決定的新價(jià)格為30元，在新價(jià)格下，廠商是否會(huì)發(fā)生虧損?如果會(huì)，

25、最小的虧損額為多少?(3)該廠商在什么情況下會(huì)停止生產(chǎn)?(4)廠商的短期供給函數(shù)。解：（1）廠商的成本函數(shù)為則，又知P=66元。根據(jù)利潤(rùn)極大化的條件P=MC，有：，解得：Q=6，Q=2（舍去）。最大利潤(rùn)為：（元）（2）由于市場(chǎng)供求發(fā)生變化，新的價(jià)格為P=30元，廠商是否發(fā)生虧損要根據(jù)P=MC所決定的均衡產(chǎn)量計(jì)算利潤(rùn)為正還是為負(fù)。均衡條件都為P=MC，即，則Q=4，或Q=0（舍去）。此時(shí)利潤(rùn)可見(jiàn)，當(dāng)價(jià)格為30元時(shí)，廠商會(huì)發(fā)生虧損，最小虧損額為8元。（3）廠商退出行業(yè)的條件是P小于AVC的最小值。由得：有：令，即，解得：Q=3當(dāng)Q=3時(shí)，可見(jiàn)只要價(jià)格P<21，廠商就會(huì)停止生產(chǎn)。（4）由可得：

26、進(jìn)而可得：由于完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的短期供給曲線即為SMC曲線上大于和等于停止?fàn)I業(yè)點(diǎn)的部分來(lái)表示，因此廠商的短期供給函數(shù)即為：20考慮一個(gè)有幾家廠商的完全競(jìng)爭(zhēng)的產(chǎn)業(yè)，所有廠商有相同的成本函數(shù)這里，。這個(gè)產(chǎn)業(yè)的需求曲線是，是價(jià)格。求（1）每家廠商的長(zhǎng)期供給函數(shù)。（2）這個(gè)產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)。（3）長(zhǎng)期均衡的價(jià)格和這個(gè)產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出。（4）在長(zhǎng)期存在于這個(gè)產(chǎn)業(yè)的均衡的廠商數(shù)。解：（1）由得 當(dāng)AC取最小值4時(shí)，完全競(jìng)爭(zhēng)廠商的長(zhǎng)期供給曲線是平均成本最小處的邊際成本曲線部分。所以每家廠商的供給函數(shù)為（），也即（2）長(zhǎng)期均衡時(shí)，有聯(lián)合解得 所以 由需求曲線，得市場(chǎng)需求量也即市場(chǎng)供給量為所以市場(chǎng)上廠商個(gè)數(shù)為市場(chǎng)供給

27、曲線為（3）由（2）可知，長(zhǎng)期均衡時(shí)，價(jià)格為，總產(chǎn)出為（4）由（2）可知，這個(gè)產(chǎn)業(yè)廠商個(gè)數(shù)為21已知在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上，某個(gè)廠商的短期總成本函數(shù)為STCQQ20Q10。求：（1）這個(gè)廠商的短期平均成本函數(shù)（SAC）和可變成本函數(shù)（VC）。（2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格P=40，這個(gè)廠商的短期均衡產(chǎn)量和總利潤(rùn)分別是多少？解：（1）短期總成本函數(shù)為平均成本函數(shù)可變成本函數(shù)（2）完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中廠商利潤(rùn)極大值時(shí)又知即解得：或（無(wú)經(jīng)濟(jì)意義，舍去）總利潤(rùn)22某競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)所有廠商的規(guī)模都相等，都是在產(chǎn)量達(dá)到500單位時(shí)達(dá)到長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)4元，當(dāng)用最優(yōu)的企業(yè)規(guī)模生產(chǎn)600單位產(chǎn)量時(shí)，每一個(gè)企業(yè)的短期平均成本為元，市場(chǎng)

28、需求函數(shù)為Q=700005000P，供給函數(shù)為Q=400002500P，求解下列問(wèn)題：（1）市場(chǎng)均衡價(jià)格是多少？該行業(yè)處于短期均衡還是長(zhǎng)期均衡？（2）當(dāng)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)，該行業(yè)有多少?gòu)S商？（3）如果市場(chǎng)需求變化為Q=1000005000P，求行業(yè)與廠商新的短期均衡價(jià)格與產(chǎn)量，在新的均衡點(diǎn)，廠商盈利還是虧損？解：（1）由均衡條件知：700005000P=400002500P解得：P=4，Q=50000均衡價(jià)格與長(zhǎng)期平均成本的最低點(diǎn)相等，故處于長(zhǎng)期均衡。（2）n=50000/500=100所以當(dāng)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)，該行業(yè)有100個(gè)廠商。（3）由均衡條件知：1000005000P=400002500P得均

29、衡價(jià)格P=8元，Q=60000每個(gè)廠商q=60000/100=600此時(shí)廠商的短期平均成本為4.5元，所以廠商盈利（8>4.5）。23已知某完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為：試求廠商的短期供給函數(shù)。解：可變成本：平均可變成本：邊際成本：由AVC=MC ：解得：Q=10，（沒(méi)有經(jīng)濟(jì)意義，舍去）因此：AVC=5根據(jù)利潤(rùn)最大化的條件：P=MC，短期供給函數(shù)為：即：，24假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)的行業(yè)中有100個(gè)廠商，每個(gè)廠商的總成本函數(shù)為C368qq2，其中q為單個(gè)廠商的產(chǎn)出量。行業(yè)的反需求函數(shù)為P32Q/50，其中Q為行業(yè)的市場(chǎng)需求量。（1）試求該產(chǎn)品的市場(chǎng)均衡價(jià)格和均衡數(shù)量。（2）請(qǐng)問(wèn)該市場(chǎng)處

30、于長(zhǎng)期均衡嗎？為什么？解：（1）單個(gè)廠商的平均可變成本：平均成本：邊際成本：由，得：短期供給曲線：100個(gè)廠商的供給為解得（2）由，得每個(gè)廠商的產(chǎn)量，代入AC方程，得所以有所以該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡。25某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中一小企業(yè)的產(chǎn)品單價(jià)為640元，其成本函數(shù)為T(mén)C=2400Q20Q2Q3。（1）求利潤(rùn)極大化時(shí)的產(chǎn)量，此產(chǎn)量的單位成本、總利潤(rùn)；（2）假定這個(gè)企業(yè)在行業(yè)中是有代表性的，試問(wèn)這一行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)？為什么？（3）這一行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí)企業(yè)的產(chǎn)量，單位成本和價(jià)格各是多少？解：（1），成本函數(shù)而均衡條件為即解得：（無(wú)經(jīng)濟(jì)意義，舍去）或當(dāng)時(shí)，總利潤(rùn)即利潤(rùn)極大時(shí)的產(chǎn)量是20，單位成本是2

31、40，總利潤(rùn)為8000。（2）要判斷行業(yè)是否處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)，只須判斷P是否等于處于AC的最低點(diǎn)的值。只須令即解得：而即不等于的最低點(diǎn)的值該行業(yè)并沒(méi)有處于長(zhǎng)期均衡狀態(tài)。（3）當(dāng)該行業(yè)處于均衡時(shí)，企業(yè)的產(chǎn)量為（上面已計(jì)算）。單位成本由于，所以價(jià)格也是140。26假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)有100個(gè)相同的廠商，每個(gè)廠商的成本函數(shù)為。（1）求市場(chǎng)供給函數(shù)。（2）假設(shè)市場(chǎng)需求函數(shù)為，求市場(chǎng)的均衡價(jià)格和產(chǎn)量。（3）假定對(duì)每單位產(chǎn)品征收元的稅，新的市場(chǎng)均衡價(jià)格和產(chǎn)量又為多少？廠商和消費(fèi)者的稅收負(fù)擔(dān)各為多少？解：廠商的成本函數(shù)為S，則所以，顯然，當(dāng)產(chǎn)量Q0，則MC>AVC，故廠商的短期供給函數(shù)為P=MC。即P

32、Q1故廠商的短期供給函數(shù)為PQ1，或者Q=5P5（P1）。因?yàn)樵撔袠I(yè)有100個(gè)相同的廠商，行業(yè)的供給曲線是各個(gè)廠商的供給曲線水平方向的相加，故行業(yè)的短期供給曲線也即供給函數(shù)為：，即（P1）（2）已知市場(chǎng)需求函數(shù)為，而市場(chǎng)供給函數(shù)為，市場(chǎng)均衡時(shí)，即500P500=4000400P。解得：P=5，市場(chǎng)均衡產(chǎn)量：。（3）原來(lái)的行業(yè)的總供給函數(shù)為。當(dāng)每單位產(chǎn)品征收元的稅后，行業(yè)的供給函數(shù)就變?yōu)椋骸Ｐ袠I(yè)的需求函數(shù)仍為。市場(chǎng)均衡時(shí)，即：因此，新的市場(chǎng)均衡價(jià)格P，新的市場(chǎng)均衡產(chǎn)量為：。由于稅收的作用，產(chǎn)品的價(jià)格提高了元（元5元元），但整個(gè)行業(yè)的銷售量下降了200單位（18002000=200）。進(jìn)一步分析會(huì)

33、發(fā)現(xiàn)，價(jià)格提高的數(shù)量（元5元=元）小于每單位產(chǎn)品的稅收的數(shù)量（元）?？梢?jiàn)，在元的稅收中，有元通過(guò)價(jià)格轉(zhuǎn)移到消費(fèi)者身上，剩下的元由廠商來(lái)承擔(dān)。27. 假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)廠商使用勞動(dòng)和資本從事生產(chǎn)，短期內(nèi)資本數(shù)量不變而勞動(dòng)數(shù)量可變，其成本曲線為： LTC=2/3Q3 一16Q2+180Q； STC=2Q324Q2+120Q+400； 求：（1）廠商預(yù)期的長(zhǎng)期最低價(jià)格是多少？ （2）如果要素價(jià)格不變，短期廠商將繼續(xù)經(jīng)營(yíng)的最低產(chǎn)品價(jià)格是多少？（3）如果產(chǎn)品價(jià)格為120元，那么短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)多少產(chǎn)品？答：（1）在長(zhǎng)期，對(duì)于完全競(jìng)爭(zhēng)廠商而言，其達(dá)到均衡時(shí)必須滿足條件：PLACLMCLACLMC，解得Q12，

34、所以廠商預(yù)期的長(zhǎng)期最低價(jià)格為：P2×12232×1218084。（2）如果要素價(jià)格不變，短期內(nèi)廠商生產(chǎn)必須滿足條件：在短期可變成本最小處，有AVCSMC，即：所以Q6，所以。因此短期廠商將繼續(xù)經(jīng)營(yíng)的最低產(chǎn)品價(jià)格為：P48。（3）如果產(chǎn)品價(jià)格為P120，則廠商的利潤(rùn)為：利潤(rùn)最大化的一階條件為：解得短期內(nèi)廠商將生產(chǎn)Q8。28完全競(jìng)爭(zhēng)的成本固定不變行業(yè)包含許多廠商，每個(gè)廠商的長(zhǎng)期總成本函數(shù)為：，q是每個(gè)廠商的年產(chǎn)量。又知市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=6000200P，Q是該行業(yè)的年銷售量。（1）計(jì)算廠商長(zhǎng)期平均成本為最小的產(chǎn)量和銷售價(jià)格。（2）該行業(yè)的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量是否為4500？（3）長(zhǎng)期均

35、衡狀態(tài)下該行業(yè)的廠商家數(shù)。（4）假如政府決定用公開(kāi)拍賣(mài)營(yíng)業(yè)許可證（執(zhí)照）600張的辦法把該行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)人數(shù)減少到600個(gè)，即市場(chǎng)銷售量為。問(wèn)：（i）在新的市場(chǎng)均衡條件下，每家廠商的產(chǎn)量和銷售價(jià)格為若干？（ii）假如營(yíng)業(yè)許可證是免費(fèi)領(lǐng)到的，每家廠商的利潤(rùn)為若干？（iii）若領(lǐng)到許可證的廠商的利潤(rùn)為零，每張營(yíng)業(yè)許可證的競(jìng)爭(zhēng)性均衡價(jià)格為若干？解：（1）已知總成本函數(shù)為，所以平均成本函數(shù)。欲求LAC最小值的產(chǎn)量和價(jià)格，只要令，即，得。在長(zhǎng)期均衡中，價(jià)格等于長(zhǎng)期平均成本，即P=7.5。（2）已知市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=6000200P，又已經(jīng)知道廠商長(zhǎng)期平均成本為最小的價(jià)格是P=7.5。這一價(jià)格就是行業(yè)長(zhǎng)期均衡價(jià)

36、格，因?yàn)橹挥行袠I(yè)長(zhǎng)期均衡時(shí)廠商的產(chǎn)品價(jià)格才會(huì)等于最低平均成本。這樣，將這一價(jià)格代入需求函數(shù)就可求得行業(yè)的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為Q=6000200×7.5=4500。（3）行業(yè)的長(zhǎng)期均衡產(chǎn)量為4500，從（1）中又已知每個(gè)廠廠商的均衡產(chǎn)量為q=6，因此，該行業(yè)廠商人數(shù)為（家）。（4）如果政府用發(fā)放執(zhí)照辦法將該行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)人數(shù)減少到600家，即市場(chǎng)銷售量為Q=600q，這一銷售量就是市場(chǎng)的實(shí)際需求量，又已知市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=6000200P，因此，只要將這一銷售量代入需求函數(shù)，就可求得每一廠商的需求函數(shù)，即，得。完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中廠商均衡時(shí)，P=MC，即，于是得到廠商均衡產(chǎn)量q=7，均衡價(jià)格。這就是政府將該行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)人數(shù)減少到600家時(shí)每家廠商的產(chǎn)量和銷售價(jià)格。假如營(yíng)業(yè)許可證是免費(fèi)領(lǐng)到的，則每家廠商的利潤(rùn) 要對(duì)每張營(yíng)業(yè)證收費(fèi)9.8，即可把每個(gè)廠商的超額利潤(rùn)化為零。29假設(shè)某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)有1000個(gè)相同