2019學年貴州省高二上滾動訓(xùn)練3數(shù)學試卷【含答案及解析】(1)

1、2019學年貴州省高二上滾動訓(xùn)練3數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名_ 班級_ 分數(shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1. 已知集合 M= x| 3vx5則 MU N=() A.x|3vxv5B.x|5vxv5C.x|xv5 或 x3D.x|xv3 或 x50vav1,b0 D.0vav1,bv03.一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖如右圖所示，則這個幾何體的俯視圖不可能是（）4.設(shè) m, n 是兩條不同的直線，a,卩是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（）A .若a丄卩，m ?a,n? 卩，貝V mlnB .若a/ 卩，m ?a, n ?卩，貝Vm/nC .若mln, m ?a,n ? 卩，貝V a丄卩D .

2、若 ml a , m/ n, n / 卩，貝 V a 丄卩a、b 為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（其中5.已知直線 I 1 過點 A (- 1, 1)和 B (-2,1)，直線 I 2 過點 C (1, 0)和 D (0,a),若 I 1/ I 2 ，則 a 的值為()A. 2_B . 2C. 0D.丄6.直線-_ - - f 匚被圓 一一 截得的弦長為（） A. 1 B . 2 C . 4D.7.閱讀下邊的程序框圖，若輸入的n 是 100,則輸出的變量 S 和 T 的值依次是（.Ml,7-0-ZttiATM Uftt *=-n-lIA . 2 500 , 2 500 _ B . 2 550 ,

3、2 550C . 2 500 , 2 550_ D . 2 550 , 2 5008.ABCD 為長方形，AB= 2, BC= 1 , O 為 AB 的中點，在長方形 ABCD 內(nèi)隨機取一點，取到的點到 O 的距離大于 1 的概率為（）7F齊齊A . TB.1亍C.下D.1T9.如圖是 1, 2 兩組各 7 名同學體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖.設(shè) 1, 2 兩組數(shù)據(jù)的平 均數(shù)依次為 IT 1 和匚 2，標準差依次為 s 1 和 s 2，那么（）Jm2Ji 67 X54 a s160 1U272 3（注：標準差 S =（兩 一+ （孔A），+（兀_X），其中=為 x 1, x 2 ,，xn 的

4、平均數(shù)）10.設(shè) a= sin ( 1), b= cos ( 1), c = tan ( 1)，則有()A.avbvc B.bvavc C.cvavb D.avcvb1 R21=1 21v21v2A.B.C.D.,s1s2,s1vs2,s1vs2,s1s211.已知六邊形 ABCDE 是一個正六邊形，O 是它的中心，其中JLLUU JLLUH 1I. UMa OF.b二OA.c二OB，則 FF等于().A.:亠 iB.JL1A nC .2D& 1 m*廠12. 函數(shù) f(x)= 2sin示，則3,0的值分別是30, v 0 v壬)的部分圖像如圖所 *tri -2/豆、填空題齊齊4,*D

5、.4，石13. 已知a n 為等差數(shù)列，a 2 + a 8 =付,則 S 914. 已知變量 x、y 滿足約束條件無一尹+ 2 蘭0；xL則三的取值范圍A . 2,15.若函數(shù)八力，則fgg 二lg x:X 116.若 a0b a, cvdv0，則下列命題adbc，j+ -v0, a-cb d,a ( d c) b (d c)中能成立的是 _ (把所有正確命題的序號都填上)三、解答題仃.已矢口 口二(儀用 創(chuàng)龍韻上二 f 亡 osJJCQ峪曲力r r 1/(x)= a h ，其圖象的一條對稱軸為 x = (1) 求函數(shù) f (x)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 在厶 ABC 中，a, b, c

6、 分別為角 A, B, C 的對邊，1, S ABC = |屮，求 a 的值.18.設(shè)數(shù)列a n 的前 n 項和為 S n .已知 a 1 = 1, S n + 1 = 4a n + 2.(1 )設(shè) b n = a n + 1 2a n ，證明數(shù)列b n 是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列a n 的通項公式.19.有 7 位歌手(1 至 7 號)參加一場歌唱比賽，由500 名大眾評委現(xiàn)場投票決定歌手名次.根據(jù)年齡將大眾評委分為五組，各組的人數(shù)如下：p20. ly:宋體；font-size:10.5pt組別 A B C D E 人數(shù) 50 100 150 150 50(1 )為了調(diào)查評委對 7 位歌手的支

7、持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評委, 其中從 B組抽取了 6 人，請將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.p21. ly:宋體；font-size:10.5pt組別 A B C D E 人數(shù) 50 100 150 150 50 抽取人數(shù)6(2 )在(1)中，若 A, B 兩組被抽到的評委中各有2 人支持 1 號歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評委中分別任選 1 人，求這 2 人都支持 1 號歌手的概率.22.在如圖所示的幾何體中，四邊形 ABCD 是正方形，MA!平面 XBCD PD/ MAE、GF分別為 MB PB PC 的中點，且 AD= PD= 2MA，其中 0v co v2 .函數(shù)S 為其面

8、積b =參考答案及解析第 1 題【答案】(1)求證：平面 EFG/平面 PMA(2)求證：平面 EFG_平面 PDC(3 )求三棱錐 P MAB 與四棱錐 P ABCD 勺體積之比.23.如圖所示，已知以點 A ( 1, 2)為圓心的圓與直線 l 1 : x + 2y+ 7 = 0 相切，過 點 B ( 2, 0)的動直線 I 與圓 A 相交于 M N 兩點，Q 是 MN 的中點，直線 l 與 I 1 相交 于點 P.1Y(1)求圓 A 的方程；(2)當.=2 . 時，求直線 I 的方程；(3)二 是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.24.為方便游客出行，某旅游點有 50 輛

9、自行車供租賃使用，管理這些自行車的費用是 每日 115 元根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6 元，則自行車可以全部租出；若超過 6 元，則每超過 1 元，租不出的自行車就增加 3 輛為了便于結(jié)算，每輛自行車的日 租金 x (元)只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的收入必須高于這一日的管理費用，用 y (元)表示出租自行車的日凈收入(即一日出租自行車的總收入減去管理費用后的所 得).(1) 求函數(shù) y= f (x)的解析式及其定義域；(2) 試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？第4題【答案】【解析】試題汀析：在數(shù)軸上表示集合恥N則縱 jB=g_5 或工-3J；故選 C第

10、 2 題【答案】b【解析】【解析】試題分析；由圖像得數(shù)，.0a =才的圖像向左平移所得-bhBPb：0-從而 D 正確.第 3 題【答案】D【解析】融翩醐鋼嚮議較為礙轆時第8題【答案】第 5 題【答案】A【解析】試題分析：117 If的斜率分別為為引由11/可知戸-氛故選A*第 6 題【答案】【解析】|1+斗工試題井析：圓心2,凰卜到直線的距離才二=1 ,半徑 r 亦,所以最后弦長為_-A2 J.故選C.第 7 題【答案】i【齪析】試題分析：由115 = 100+ 98+96+L十2嚴羅叭2煩,7=99 + 97-1-95+L+!二十瑙二25GQ ,故選擇E平行$沖占詞平可異面,哪若a / p

11、,仍然滿足【解【解【解析】 試題芬析；長萬形面積為矗W為圈心1為半紹E圓，在矩形內(nèi)部的SB分面積為丁，因此取 到的點到0的距離小于I的概率為于-2=7 ,取到的點到0的距離大于I的概率為1*第 9 題【答案】【解析】【解析】試題分析：7二二皿吒 Tpf -肘一：3 二斶Ay !7M利用標準差的計阜公式S - J(3tL一工卩十(碼一 十.+ (x X)2可知iV安故選c 第 10 題【答案】第13題【答案】【解析】試題井折：如圖作出角a = T說的正盛熱余弦線及正切絹.2Xy- +=2kTl -y * kGZ.又叫送T)顯Sb= cos (1 c:=_tan (1) a= sin (1) V0

12、,即cVsVb.第 11 題【答案】j【解析】_ . K , UUK L. ,L A. 1腳分析：由正六邊刑性JSD：EFOAb.ba-c -第 12 題【答案】【解試題分析：T二12【解析】試題分析，VM為等羞數(shù)列，二寥+鄒=2礙二:，二礙=彳二陽二9礙二夕疋 =6 .故壇乩第 14 題【答案】|【解析】試題分析：作出可彳刊或（如團中陰彫部分所示）.2可看作可行域內(nèi)的點與原點連線的斜率由團易 瞇的取值范IS為1訥故埴住*Q,(1J) / 0 1.r+y-T=X第 15 題【答案】pI【解析】試題分析：因為1。，pjf/（io）=i5Lo=i _ mraao=i）=P+i=2.故埴第 16 題

13、【答案】【解析】試題分析：易知沐buXp所以不正確由已知得回5=同 V 乩 所以0制 5 忖二陽c|第 17 題【答案】【方巒 乂因g 0 j所tA g十bd-山所以a ub(b趴正易去DaOli，d40所忱a.Ocb (d c) j即O正確.綜上忘口，正 確的命題是um1)J,(XTS亙2$+y岡畫辻百-I.-哥+-IL樂Zj(2)an自蓍】番逶7ys埋、(x)m+Hcosgx+$? i丑i農(nóng)易同、(X7SA2支+恥)-葢翟鬻鬣岡畫3耳2)& 対十1血里嚴魂OBE-回姑“艸爭莊fsmE-渺W內(nèi)遍涪圧0a (L/XXH BbVIUCOSZ8X+sinexcossx3IN o41S5-S

14、S.Ld八s八2:eHl5步 fsnsin(2x+20nM yQI-l+2km/A2x十-I/A-l+2kn二ffJ.8 -c ii岡畫過百小、壬+mrKrcz.m7ADCIfOAA二-I八 A十-I八mnMnA+-lH-l1H-la-sAKHjlbc2-nAHsbHL4iCH4lI41 -，lo4/_第 18 題【答案】-i,干是產(chǎn)歹二、從而構(gòu)造新數(shù)列求出通項公式.試題解折：(1)由已知得出+昭二4*+2,醉得as3ai+ 2=5故5=雲(yún)一2業(yè)=3-又紙亠2二乩十2：一&.41二4旺亠14 2-(4抵4 2)二4比亠j 4a“于.a.+2 2s + t二2 ( SJ1.1 2 3T.

15、 , Plbji 2biL.因此數(shù)列MSB頂為缶公比為2的等匕瀕列.由(1)知等曲i列如中b尸孫公比尸為g 十i短3所臥少十】鮎匕二蕓 XZLI,于是廠 4： = -?因此數(shù)列庁是首頃為扌*公差城 的等差數(shù)列，1331二廠 57 耳二尹、所以缶=(3n1) - 2*;.第 19 題【答案】2(1答案如下表，(2)P=-試題解析；1由題設(shè)知，分層抽樣的抽取比例為熊，所以各組抽取的人數(shù)如下表:組別A B C & E人數(shù)50100150150 50抽収人數(shù)3993歲與哼知所諭果共哄其皈人部支持】“手的有込遇如 訣怖故所抑第 20 題【答案】3個，囁二一二一.stHC0厘bS-記bJ:、.為n

16、b4果結(jié)a31a ? rIL-u&【解(1)、(2)證明過程詳見解析,(3) 1：4.【解析】 踏誌腐需馨翻貉 蹣翳ms闕定穗翻翩 表示，冋題可求解.試題解析；證明VE. G、盼別為慎PB、PC的中懸/.EG/PK, GF/ BC.又丁四邊形ABCD罡正方形，.BC/AD；.GF/AD.TEG* GF在平面PMA外PHI、AD在平面PNA內(nèi)，EG平面PNA, GF”平面PMA.又TEG、GFiB在平面EFG內(nèi)且相交，二平面EFG “平面PKA(2)證明由已知MA丄平面ABCD, PD /NA,PD丄平面ABCD.又EC平面ABCD,J.PD1BC.uT四邊形ABCD為正方形,/.BC丄DC.又PDADC=D, .BC丄平面PDC.在APBC中，TG、F分別為PB、PC的中點，.GF/BC；GF丄平面PDC.又GF平面EFG,二平面EFG丄平面PDC.c當孟 w 印寸.y-SOx-llS.50 x-U50,解得我2+ 3.孟礦-.