20185北京海淀區(qū)中考數(shù)學一模試題及答案

1、數(shù)學20185學校 姓名 成績考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1用三角板作的邊上的高，下列三角板的擺放位置正確的是A B C D2圖1是數(shù)學家皮亞特·海恩(Piet Hein)發(fā)明的索瑪立方塊，它由四個及四個以內大小相同的立方體以

2、面相連接構成的不規(guī)則形狀組件組成.圖2不可能是下面哪個組件的視圖 圖2圖1BDCA3若正多邊形的一個外角是120°，則該正多邊形的邊數(shù)是B. 5C. 4D.34下列圖形中，既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是A趙爽弦圖 B科克曲線 C河圖幻方D謝爾賓斯基三角形5如果，那么代數(shù)式的值是A.2B.D.6實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示.若，則下列結論中正確的是A.B.C.D.7在線教育使學生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源.下面的統(tǒng)計圖反映了我國在線教育用戶規(guī)模的變化情況.（以上數(shù)據(jù)摘自2017年中國在線少兒英語教育白皮書）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷一定不合理的是A

3、2015年12月至2017年6月，我國在線教育用戶規(guī)模逐漸上升B2015年12月至2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升C2015年12月至2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模的平均值超過7000萬D2017年6月，我國手機在線教育課程用戶規(guī)模超過在線教育用戶規(guī)模的70%8如圖1，矩形的一條邊長為，周長的一半為.定義為這個矩形的坐標. 如圖2，在平面直角坐標系中，直線將第一象限劃分成4個區(qū)域. 已知矩形1的坐標的對應點落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標的對應點落在區(qū)域中. 圖1 圖2則下面敘述中正確的是A. 點的橫坐標有可能大于3B. 矩形1是正

4、方形時，點位于區(qū)域C. 當點沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積減小D. 當點位于區(qū)域時，矩形1可能和矩形2全等二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取一張，則這張卡片上面恰好寫著“加”字的概率是 10我國計劃2023年建成全球低軌衛(wèi)星星座鴻雁星座系統(tǒng)，該系統(tǒng)將為手機網(wǎng)絡用戶提供無死角全覆蓋的網(wǎng)絡服務. 2017年12月，我國手機網(wǎng)民規(guī)模已達753 000 000，將753 000 000用科學記數(shù)法表示為 11如圖，若，則=12寫出一個解為1的分式方程：13京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通基礎

5、設施，考慮到不同路段的特殊情況，將根據(jù)不同的運行區(qū)間設置不同的時速其中，北京北站到清河段全長11千米，分為地下清華園隧道和地上區(qū)間兩部分，運行速度分別設計為80千米/小時和120千米/小時按此運行速度，地下隧道運行時間比地上大約多2分鐘（小時），求清華園隧道全長為多少千米設清華園隧道全長為x千米，依題意，可列方程為_14如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O經(jīng)過點A，C，D，與BC交于點E，連接AE，若D=72°，則BAE=°.15定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦阿基米德折弦定理：如圖1，和組成圓的折弦，是弧的中點，于，則如圖2，中，是上一點，作交的外接

6、圓于，連接，則=_°16下面是“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.已知：O和O上一點P求作：O的切線MN，使MN經(jīng)過點P作法：如圖，（1）作射線OP； （2）以點P為圓心，小于OP的長為半徑作弧交射線OP于A，B兩點；（3）分別以點A，B為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于M，N兩點；（4）作直線MN.則MN就是所求作的O的切線請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分；第2326小題，每小題6分；第2728小題，每小題7分） 解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計算：18解不等式組：19如圖，中，為的中點，連接，過點作的平行線，求證：平分

7、20關于的一元二次方程.（1）若是方程的一個實數(shù)根，求的值；（2）若為負數(shù)，判斷方程根的情況.21如圖，的對角線相交于點，且AEBD，BEAC，OE=CD.（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AD=2，則當四邊形ABCD的形狀是_時，四邊形的面積取得最大值是_.22在平面直角坐標系中，已知點（2，2），（1，2），函數(shù).（1）當函數(shù)的圖象經(jīng)過點時，求的值并畫出直線（2）若，兩點中恰有一個點的坐標（，）滿足不等式組（0），求的取值范圍23如圖，是的直徑，弦于點，過點作的切線交的延長線于點.（1）已知，求的大小（用含的式子表示）；（2）取的中點，連接，請補全圖形；若，求的半徑.24某校九年級

8、八個班共有280名學生，男女生人數(shù)大致相同，調查小組為調查學生的體質健康水平，開展了一次調查研究，請將下面的過程補全.收集數(shù)據(jù)調查小組計劃選取40名學生的體質健康測試成績作為樣本，下面的取樣方法中，合理的是_（填字母）；A抽取九年級1班、2班各20名學生的體質健康測試成績組成樣本 B抽取各班體育成績較好的學生共40名學生的體質健康測試成績組成樣本 C從年級中按學號隨機選取男女生各20名學生學生的體質健康測試成績組成樣本 整理、描述數(shù)據(jù)抽樣方法確定后，調查小組獲得了40名學生的體質健康測試成績如下：77 8380648690759283818586886265869796827386848986

9、927357778782整理數(shù)據(jù)，如下表所示：2018年九年級部分學生學生的體質健康測試成績統(tǒng)計表11224552分析數(shù)據(jù)、得出結論調查小組將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)與去年同期九年級的學生的體質健康測試成績（直方圖）進行了對比，你能從中得到的結論是_，你的理由是_.體育老師計劃根據(jù)2018年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排75分以下的同學參加體質加強訓練項目，則全年級約有_名同學參加此項目.25在研究反比例函數(shù)的圖象與性質時，我們對函數(shù)解析式進行了深入分析.首先，確定自變量的取值范圍是全體非零實數(shù)，因此函數(shù)圖象會被軸分成兩部分；其次，分析解析式，得到隨的變化趨勢：當時，隨著值的增大，的值減小，且逐漸接近于零，隨著值的減小，

10、的值會越來越大，由此，可以大致畫出在時的部分圖象，如圖1所示：利用同樣的方法，我們可以研究函數(shù)的圖象與性質.通過分析解析式畫出部分函數(shù)圖象如圖2所示.（1）請沿此思路在圖2中完善函數(shù)圖象的草圖并標出此函數(shù)圖象上橫坐標為0的點；（畫出網(wǎng)格區(qū)域內的部分即可）（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質：_；（3）若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，結合圖象，直接寫出實數(shù)的取值范圍：_.26在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線的頂點在 x軸上，（）是此拋物線上的兩點（1）若，當時，求，的值；將拋物線沿軸平移，使得它與軸的兩個交點間的距離為4，試描述出這一變化過程；（2）若存在實數(shù)，使得，且成立，則的取值范圍是

11、27如圖，已知，點為射線上的一個動點，過點作，交于點，點在內，且滿足，.（1）當時，求的長；（2）在點的運動過程中，請判斷是否存在一個定點，使得的值不變？并證明你的判斷. 28在平面直角坐標系中，對于點和，給出如下定義：若上存在一點不與重合，使點關于直線的對稱點在上，則稱為的反射點下圖為的反射點的示意圖（1）已知點的坐標為，的半徑為，在點，中，的反射點是_；點在直線上，若為的反射點，求點的橫坐標的取值范圍；（2）的圓心在軸上，半徑為，軸上存在點是的反射點，直接寫出圓心的橫坐標的取值范圍海淀區(qū)九年級第二學期期中練習數(shù)學參考答案及評分標準20185一、選擇題（本題共16分，每小題2分）123456

12、78ACDBADBD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9 10 11 12（答案不唯一）13 141516與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；兩點確定一條直線.三、解答題（本題共68分，第1722題，每小題5分；第2326小題，每小題6分；第2728小題，每小題7分）17.解：原式=4分=. 5分18.解：解不等式，得.2分解不等式，得.4分所以 原不等式組的解集為. 5分19. 證明：，為的中點，. 2分，. 3分. 平分. 5分20解：（1）是方程的一個實數(shù)根，. 1分. 3分(2).，. . 4分此方程有兩個不相

13、等的實數(shù)根.5分21（1）證明：，四邊形是平行四邊形. 1分四邊形是平行四邊形，. ,.平行四邊形是矩形. 2分.平行四邊形是菱形. 3分(2) 正方形；4分2.5分22解：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過點，即1分 圖象如圖所示.2分（2）當點滿足（0）時， 解不等式組得3分當點滿足（0）時， 解不等式組得4分兩點中恰有一個點的坐標滿足（0），的取值范圍是：，或5分23解：（1）連接，是的直徑， 1分為的切線， . 2分（2）.為的直徑，為中點，為的中點，.3分， . 4分 設的半徑為，. 5分， . 解得（舍去負根）的半徑為2 6分24C1分8102分（2）去年的體質健康測試成績比今年好（答案不唯一，

14、合理即可） 3分去年較今年低分更少，高分更多，平均分更大（答案不唯一，合理即可）4分（3）706分25（1）如圖： 2分A（2）當時，隨著的增大而減??；（答案不唯一） 4分（3）.6分26解：拋物線的頂點在軸上，.1分（1），.拋物線的解析式為. ，解得，.2分依題意，設平移后的拋物線為.拋物線的對稱軸是，平移后與軸的兩個交點之間的距離是，是平移后的拋物線與軸的一個交點.，即.變化過程是：將原拋物線向下平移4個單位.4分（2）.6分27.解：（1）作交于.，.1分,.3分（2）當點在射線上且滿足時，的值不變，始終為1.理由如下：4分當點與點不重合時，延長到使得.,.,是公共邊,. 5分作于,于.，.6