北京市石景山區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試題及答案

1、數(shù) 學(xué) 試 卷第卷(共32分)一、選擇題(本題共32分, 每小題4分)下面各題均有四個選項, 其中只有一個是符合題意的.1.的相反數(shù)等于()A.B.C.D.2.我國最長的河流長江全長約為6300千米.將6300用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.B.C.D.3.如圖，要把角鋼(左圖)變成140的鋼架(右圖)，則需在角鋼(左圖)上截去的缺口的角度是()A.40 B.50 C.80 D.20第3題圖4.右邊條形圖描述了某班隨機抽取的部分學(xué)生一周內(nèi)閱讀課外書籍的時間，則這些學(xué)生閱讀課外書籍所用時間的平均數(shù)是()第4題圖人數(shù)時間/小時A.4 B.5 C.6 D.75.在一只不透明的口袋中放著只有顏色不同的紅球

2、和白球，將袋中的球攪勻后，從口袋中隨機取出一只球，多次實驗后，取出紅球的概率是.如果袋中的白球有12只，那么你估計袋中的紅球有()A.3只 B.4只 C.5只 D.6只6.如圖，在等腰梯形中，則圖中的等腰三角形有()第6題圖 第7題圖A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.有一個正方體,A,B,C的對面分別是三個字母,如圖所示,將這個正方體從現(xiàn)有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格,當(dāng)正方體翻到第6格時正方體向上一面的字母是()A.B.C.D.8.某倉儲系統(tǒng)有3條輸入傳送帶，3條輸出傳送帶.某日，控制室的電腦顯示，每條輸入傳送帶每小時進庫的貨物流量如圖(1)，每條輸出傳送帶每小時出庫的貨物

3、流量如圖(2).若該日，倉庫在0時至5時貨物存量變化情況如圖(3)所示，則下列正確說法共有()該日0時倉庫中有貨物2噸；該日5時倉庫中有貨物5噸；在0時至2時有2條輸入傳送帶和1條輸出傳送帶在工作；在2時至4時有2條輸入傳送帶和2條輸出傳送帶在工作；在4時至5時有2條輸入傳送帶和3條輸出傳送帶在工作； 第8題圖(1) 第8題圖(2) 第8題圖(3)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個第11題圖第卷(共88分)二、填空題(本題共16分, 每小題4分)9.如果分式的值是零，那么的取值是.10.分解因式：.11.已知：如圖，在O中，弦.cm，圓周角，則O的直徑為cm.12.規(guī)定：用表示大于的最小整

4、數(shù)，例如=3，5=6，1.3=1等；用表示不大于的最大整數(shù)，例如=3，4=4，1.5= 2，如果整數(shù)滿足關(guān)系式:，則_.三、解答題(本題共30分, 每小題5分)13.計算：14.解分式方程：15.已知：如圖，中，是邊中點，D是AB邊上任一點，CMAB，的延長線交CM于點F.求證：CF =AD.16.已知：()，求 的值.17.已知：ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1)將ABC向右平移2個單位得到A1B1C1，請直接寫出點B1的坐標(biāo)：_；(2)將A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90得到A2B2C2，求直線A2C2的解析式.18.為支援災(zāi)區(qū)，現(xiàn)已將來自各地的救災(zāi)物資裝入了21個集裝箱，其中

5、重噸的6個，重3噸的和重1噸的若干個，某運輸公司決定無償提供8輛載重量為5噸的汽車運輸這批救災(zāi)物資.若汽車恰好將所有物資一次全部滿載運走，問重3噸的和重1噸的集裝箱分別有多少個？四、解答題(本題共20分,每小題5分)19.已知：如圖，在四邊形中，,，求的長.20.小明每周用于健身的時間統(tǒng)計情況見下列圖表，請你根據(jù)下面圖表信息完成下列各題：項目徒步走游泳打球其它時間(小時)61(1)小明每周用于健身的時間共多少小時？ (2)扇形統(tǒng)計圖中；表示游泳的扇形圓心角為多少度？(3)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)請將表格補充完整.21.已知：如圖，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點D，DE是O的切線，

6、過點作交圓于點，(1)求證：DEBC；(2)若，求弦DG的長.22.已知：如圖，在正三角形網(wǎng)格中，每個小正三角形的面積是1，請你在圖2中畫出一個三角形，使三角形的面積是圖1中陰影部分面積的一半.圖1 圖2五、解答題(本題7分)23.已知關(guān)于的一元二次方程.(1)求證：不論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(2)若直線與函數(shù)的圖象的一個交點的橫坐標(biāo)為2,求關(guān)于的一元二次方程的解.(3)在(2)的條件下，將拋物線繞原點旋轉(zhuǎn)，得到圖象，點為軸上的一個動點，過點作軸的垂線，分別與圖象、交于兩點，當(dāng)線段的長度最小時，求點的坐標(biāo).六、解答題(本題7分)24.(1)已知：如圖1，中，平分，點為 中點，交

7、的延長線于，猜想：=(直接寫出結(jié)論，不需證明).(2)已知：如圖2，中，平分，點為 中點，交的延長線于，(1)中結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立請說明理由.圖1 圖2七、解答題(本題8分)25.已知：如圖，拋物線與直線交于點、點，與軸交于點.(1)求拋物線與直線的解析式；(2)在直線上方的拋物線上有一點，使得的面積是8，求點 的坐標(biāo)；(3)若點是直線上一點，是否存在是等腰三角形.若存在，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.yCABxO2010年石景山區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題答案閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可若考生的解法與本解法不同

8、，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)一、選擇題（本題共32分，每小題4分）題號12345678答案AB A B BDCC二、填空題（本題共16分，每小題4分）92； 10； 11； 122三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解：原式=4分=5分14解：去分母得：2分解得：4分經(jīng)檢驗是原方程得根5分原方程得根是15證明： CFAB1分是邊中點2分在和中 4分CF=AD 5分16解：由得2分原式4分當(dāng)時， 原式5分17解：（1）點B1的坐標(biāo)：_(1,1)_； 1分（2）由題意：A2（-1，1），C2（1，-3）3分設(shè)直線A2C2的解析式為：得：5

9、分直線A2C2的解析式為：18解：設(shè)集裝箱重3噸有x個，重1噸的有個 1分據(jù)題意：3分解得：，4分答：集裝箱重3噸有5個，重1噸的有10個。 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：如圖，過作/交CD于,過A作于1分EF，,AF=DE2分中，3分中4分5分20.解：(1)小明每周用于健身的時間小時1分(2）小明每周打球時間=小時，游泳時間=小時扇形統(tǒng)計圖中；表示游泳的扇形圓心角3分(3)答案略 4分(4)答案略 5分21.（1）證明：聯(lián)結(jié)ODDE是O的切線ODDE 1分OA=ODA=ADOBA=BC A=CADO=CDOBCDEBC2分（2）解：聯(lián)結(jié)BDAB為O的直徑ADB=903分

10、又BA=BCAD=DCCDB與ADB關(guān)于BD軸對稱FB=BE=2 4分RtDFB中，F(xiàn)DB=DG=2DF=5分22答：5分五、解答題（本題滿分7分）解：（1）證明：1分不論取何值時，即不論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根2分（2）將代入方程，得3分再將代入，原方程化為，解得 4分（3）將代入得拋物線：，將拋物線繞原點旋轉(zhuǎn)得到的圖象的解析式為： 5分設(shè)則，6分當(dāng)時，的長度最小，此時點的坐標(biāo)為7分 六、解答題（本題滿分7分）24（1）猜想：2分（2）結(jié)論：依然成立證明：聯(lián)結(jié)CE為中點AE=EB=EC3分EAC=ECA, DCE=ECADCA=EAC45又DAC=180ADC45=135PDE4分DCE=135PDE 45=90PDE=DPEPE=EC=AE5分PAE與PBE為等腰直角三角形，APB=906分=360APBACB=3609090=1807分七、解答題（本題滿分8分）25 解：（1）將代入，得則拋物線解析式為1分直線的解析式為2分得：，yDBC（2） 如圖，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，EA則點的縱坐標(biāo)為0x過點作軸的平行線交于點的坐標(biāo)為解得，4分（3）存在符合條件的點共有3個以下分三類情形探求