人教A版選修2-3隨機(jī)變量及其分布單元測(cè)試(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上隨機(jī)變量及其分布單元測(cè)試時(shí)間 120分鐘 滿分 150分一、選擇題：（每小題5分，共45分） 1. 給出下列四個(gè)命題：15秒內(nèi)，通過(guò)某十字路口的汽車(chē)的數(shù)量是隨機(jī)變量；在一段時(shí)間內(nèi)，某侯車(chē)室內(nèi)侯車(chē)的旅客人數(shù)是隨機(jī)變量；一條河流每年的最大流量是隨機(jī)變量；一個(gè)劇場(chǎng)共有三個(gè)出口，散場(chǎng)后某一出口退場(chǎng)的人數(shù)是隨機(jī)變量其中正確的個(gè)數(shù)是（）12342.一工廠生產(chǎn)的100個(gè)產(chǎn)品中有90個(gè)一等品，10個(gè)二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個(gè)，則其中恰好有一個(gè)二等品的概率為: A. B. C. D. 3.甲,乙兩個(gè)工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表所列,則有結(jié)論:工人甲乙廢

2、品數(shù)01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20A 甲的產(chǎn)品質(zhì)量比乙的產(chǎn)品質(zhì)量好一些；B乙的產(chǎn)品質(zhì)量比甲的產(chǎn)品質(zhì)量好一些； C 兩人的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好； D無(wú)法判斷誰(shuí)的質(zhì)量好一些；4.體育課的排球發(fā)球項(xiàng)目考試的規(guī)則是:每位學(xué)生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球,否則一直發(fā)到3次為止.設(shè)學(xué)生一次發(fā)球成功的概率為p(),發(fā)球次數(shù)為X,若X的數(shù)學(xué)期望EX1.75,則p的取值范圍是 ( )A. B. C. D.5.把一枚質(zhì)地不均勻的硬幣連擲5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有兩次正面向上的概率相同（均不為0也不為1），則恰有三次正面向上的概率是: A B C D6.將三顆骰子各

3、擲一次，設(shè)事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則 概率等于: A B C D 7.從1，2，9這九個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取3個(gè)不同的數(shù)，則這3個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的概率是:A B C D8.從甲口袋摸出一個(gè)紅球的概率是，從乙口袋中摸出一個(gè)紅球的概率是，則是A2個(gè)球不都是紅球的概率 B. 2個(gè)球都是紅球的概率C至少有一個(gè)是紅球的概率 D. 2個(gè)球中恰好有1個(gè)紅球的概率 9某市期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，則由如圖曲線可得下列說(shuō)法中正確的是（）甲學(xué)科總體的方差最小丙學(xué)科總體的均值最小乙學(xué)科總體的方差及均值都居中甲、乙、丙的總體的均值不相同 二、填空題：（每小題5分

4、，共30分）10若，則11.已知隨機(jī)變量的分布列為01xpp且E=1.1，則D=_.12.甲乙兩市位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)一百多年的記錄知道，一年中雨天的比例，甲為20%，乙為18%，兩市同時(shí)下雨的天數(shù)占12%. 求： 乙市下雨時(shí)甲市也下雨的概率為_(kāi) 甲乙兩市至少一市下雨的概率為 _13設(shè)，當(dāng)在內(nèi)取值的概率與在內(nèi)取值的概率相等時(shí)，14.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9 .她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響.有下列結(jié)論：他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；他至少擊中目標(biāo)1次的概率是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 _（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.15.對(duì)有n(n4

5、)個(gè)元素的總體進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體和 (m是給定的正整數(shù)，且2mn-2),再?gòu)拿總€(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本.用表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則= ; 所有 (1ij的和等于 . 三、解答題：（16、17、18題每小題12分，19、20、21題每小題13分，共75分）16.有20件產(chǎn)品，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率.17.在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為14號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽。 （）通過(guò)抽簽將他們安排到14號(hào)靶位，試求恰有兩名

6、運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率； （）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3，10）分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：01234567891000000.060.040.060.30.20.30.0400000.040.050.050.20.320.320.02若1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率； 判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高？并說(shuō)明理由18.一個(gè)口袋中裝有個(gè)紅球（且）和5個(gè)白球，一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球，兩個(gè)球顏色不同則為中獎(jiǎng) （）試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率； （）若，求三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率

7、； （）記三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為當(dāng)取多少時(shí)，最大？19.某項(xiàng)考試按科目、科目依次進(jìn)行，只有當(dāng)科目成績(jī)合格時(shí)，才可繼續(xù)參加科目的考試.已知每個(gè)科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會(huì)，兩個(gè)科目成績(jī)均合格方可獲得證書(shū).現(xiàn)某人參加這項(xiàng)考試，科目每次考試成績(jī)合格的概率均為，科目每次考試成績(jī)合格的概率均為.假設(shè)各次考試成績(jī)合格與否均不影響.(1) 求他不需要補(bǔ)考就可獲得證書(shū)的概率；(2) 在這項(xiàng)考試過(guò)程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機(jī)會(huì)，記他參加考試的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：電話同

8、時(shí)打入個(gè)數(shù)012345678概率01303502701400800200100（1）若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話）求至少一路電話不能一次接通的概率；在一周五個(gè)工作日中，如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”（2）求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間（8點(diǎn)至10點(diǎn)）內(nèi)，電話同時(shí)打入數(shù)X的均值21.如圖是一個(gè)方形迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處，兩人同時(shí)以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個(gè)方向行走，已知甲向東、西行走

9、的概率都為，向南、北行走的概率為和，乙向東、西、南、北四個(gè)方向行走的概率均為q.求和的值；問(wèn)最少幾分鐘，甲、乙二人相遇？并求出最短時(shí)間內(nèi)可以相遇的概率。班級(jí)_姓名_隨機(jī)變量及其分布單元測(cè)試答題卡一選擇題題號(hào)：123456789答案：二填空題10._; 11._; 12._;_;13._; 14._; 15._.三解答題16.17.18.19.20.20.21. 隨機(jī)變量及其分布單元測(cè)試參考答案一 選擇題D D B A A A C C A二填空題10.2p-3 11.0.49 12. 13.4 14. 15. ;6.三解答題16.解：設(shè)第一次抽到次品為事件A,第二次都抽到次品為事件B. 第一次抽

10、到次品的概率 在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率為17. （）從4名運(yùn)動(dòng)員中任取兩名，其靶位號(hào)與參賽號(hào)相同，有種方法，另2名運(yùn)動(dòng)員靶位號(hào)與參賽號(hào)均不相同的方法有1種，所以恰有一名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與參賽號(hào)相同的概率為 （）由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524 所以2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員的射箭水平高.18. 17.（）一次摸獎(jiǎng)從個(gè)球中任選兩個(gè)，有種，它們等可能，其中兩球不同色有種，一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率（）若，一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率,三次摸獎(jiǎng)是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率是: （）設(shè)每次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率為，則三次摸獎(jiǎng)（每次摸獎(jiǎng)后放回）恰有一次中獎(jiǎng)的概率為， ，知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得最大值又,解得19. 解:設(shè)“科目A第一次考試合格”為事件A1，“科目A補(bǔ)考合格”為事件A2；“科目B第一次考試合格”為事件B，“科