第八章 利用動(dòng)能定理分析變力做功和多過(guò)程問(wèn)題—人教版（2019）高中物理必修第二冊(cè)檢測(cè)

1、利用動(dòng)能定理分析變力做功和多過(guò)程問(wèn)題課后練習(xí)題（一）一、選擇題1. 一人用力踢質(zhì)量為100 g的皮球，使球由靜止以20 m/s的速度飛出.假定人踢球瞬間對(duì)球的平均作用力是200 N，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20 m停止.則人對(duì)球所做的功為()A.20 J B.2 000 JC.500 J D.4 000 J答案A解析根據(jù)題意可知，球的初狀態(tài)速度為零，末狀態(tài)速度為20 m/s，由動(dòng)能定理可知Wmv200.1202 J20 J，故選A.2.質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖1所示.已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重

2、力加速度為g，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，物體克服彈簧彈力所做的功為()圖1A.mv02mg(sx) B.mv02mgxC.mgs D.mg(sx)答案A解析由動(dòng)能定理得Wmg(sx)0mv02，Wmv02mg(sx)，A正確，B、C、D錯(cuò)誤.3.在離水平地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，當(dāng)它落到水平地面時(shí)速度為v，用g表示重力加速度，則在此過(guò)程中物塊克服空氣阻力所做的功等于()A.mghmv2mv02 B.mv2mv02mghC.mghmv02mv2 D.mghmv2mv02答案C解析對(duì)物塊從剛拋出到落地的過(guò)程，由動(dòng)能定理可得：mghWf克

3、mv2mv02解得：Wf克mghmv02mv2.4.一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為l的輕繩懸掛于O點(diǎn)，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖2所示，重力加速度為g，則拉力F所做的功為()圖2A.mglcos B.mgl(1cos )C.Flcos D.Flsin 答案B解析小球緩慢移動(dòng)，時(shí)時(shí)處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，F(xiàn)mgtan ，隨著的增大，F(xiàn)也在增大，是一個(gè)變化的力，不能直接用功的公式求它所做的功，所以這道題要考慮用動(dòng)能定理求解.由于小球緩慢移動(dòng)，動(dòng)能保持不變，由動(dòng)能定理得：mgl(1cos )W0，所以Wmgl(1cos )，B正確，A、C、D錯(cuò)誤.5.如圖3所示，一

4、木塊沿豎直放置的粗糙曲面從高處滑下，當(dāng)它滑過(guò)A點(diǎn)的速度大小為5 m/s時(shí)，滑到B點(diǎn)的速度大小也為5 m/s.若使它滑過(guò)A點(diǎn)的速度大小變?yōu)? m/s，則它滑到B點(diǎn)的速度大小()圖3A.大于7 m/s B.等于7 m/sC.小于7 m/s D.無(wú)法確定答案C解析第一次從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中：mghWf1Ek0，Wf1mgh第二次速度增大，木塊對(duì)軌道的壓力增大，Wf2Wf1，故mghWf20，木塊在B點(diǎn)的動(dòng)能小于在A點(diǎn)的動(dòng)能，C正確.6.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖4所示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球受到空氣阻力的作用.設(shè)某一時(shí)刻小球通過(guò)軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為7mg，

5、在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周恰好能通過(guò)最高點(diǎn)，則在此過(guò)程中小球克服空氣阻力所做的功是()圖4A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR答案C解析小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，設(shè)繩的張力為FT，則FTmgm，即6mgm小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)，繩子拉力為零，則有mgm小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mg2RWfmv22mv12由式解得WfmgR，選C.7.(2018廈門(mén)市高一下學(xué)期期末)一質(zhì)量為2 kg的物體靜止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向運(yùn)動(dòng)2 s后撤去外力，其vt圖像如圖5所示，下列說(shuō)法正確的是()圖5A.在02 s內(nèi)，合外力做的功為4 JB.在02 s內(nèi)，合外力做

6、的功為8 JC.在06 s內(nèi)，摩擦力做的功為8 JD.在06 s內(nèi)，摩擦力做的功為4 J答案A8.如圖6所示，一薄木板斜放在高度一定的平臺(tái)和水平地板上，其頂端與平臺(tái)相平，末端置于地板的P處，并與地板平滑連接.將一可看成質(zhì)點(diǎn)的滑塊自木板頂端無(wú)初速度釋放，沿木板下滑，接著在地板上滑動(dòng)，最終停在Q處.滑塊和木板及地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.現(xiàn)將木板截短一半，仍按上述方式放在該平臺(tái)和水平地板上，再次將滑塊自木板頂端無(wú)初速度釋放(設(shè)滑塊在木板和地面接觸處平滑過(guò)渡)，則滑塊最終將停在()圖6A.P處 B.P、Q之間C.Q處 D.Q的右側(cè)答案C9.(多選)如圖7所示為一滑草場(chǎng).某條滑道由上、下兩段高均為h，與

7、水平面傾角分別為45和37的滑道組成，滑草車(chē)與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.質(zhì)量為m的載人滑草車(chē)從坡頂由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車(chē)在兩段滑道交接處的能量損失，重力加速度為g，sin 370.6，cos 370.8).則()圖7A.動(dòng)摩擦因數(shù)B.載人滑草車(chē)最大速度為C.載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為mghD.載人滑草車(chē)在下段滑道上的加速度大小為g答案AB解析根據(jù)動(dòng)能定理有2mghWf0，即2mghmgcos 45mgcos 370，得動(dòng)摩擦因數(shù)，則A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；載人滑草車(chē)在上、下兩段的加速度分別為a1g(sin 45cos 45)g，a2g(sin 37

8、cos 37)g，則載人滑草車(chē)在上、下兩段滑道上分別做加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)，因此在上段滑道底端時(shí)達(dá)到最大速度v，由動(dòng)能定理得：mghmgcos 45mv2，得v，故B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.二、非選擇題10.如圖8所示，光滑水平面AB與一半圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.求：圖8(1)彈簧彈力對(duì)物塊做的功；(2)物塊從B到C克服阻力所做的功；(3)物塊離開(kāi)C

9、點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)的動(dòng)能.答案(1)3mgR(2)mgR(3)mgR解析(1)物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得WmvB2在B點(diǎn)由牛頓第二定律得7mgmgm解得W3mgR(2)物塊從B到C由動(dòng)能定理得2mgRWmvC2mvB2物塊在C點(diǎn)時(shí)mgm解得WmgR，即物塊從B到C克服阻力做功為mgR.(3)物塊從C點(diǎn)平拋到水平面的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得2mgREkmvC2，解得EkmgR.11. 如圖9甲所示，半徑R0.9 m的光滑半圓形軌道BC固定于豎直平面內(nèi)，最低點(diǎn)B與水平面相切.水平面上有一質(zhì)量為m2 kg的物塊從A點(diǎn)以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，并恰能通過(guò)半圓形軌道的最高點(diǎn)C，物塊與水平面間的動(dòng)摩

10、擦因數(shù)為，且隨離A點(diǎn)的距離L按圖乙所示規(guī)律變化，A、B兩點(diǎn)間距離L1.9 m，g取10 m/s2，求：圖9(1)物塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)的速度大?。?2)物塊經(jīng)過(guò)半圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道壓力的大?。?3)物塊在A點(diǎn)時(shí)的初速度大小.答案(1)3 m/s(2)120 N(3)8 m/s解析(1)物塊恰好通過(guò)C點(diǎn)，由牛頓第二定律可得mgm解得vC3 m/s(2)物塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得mg2RmvC2mvB2解得vB3 m/s在B點(diǎn)由牛頓第二定律可得FNmgm，解得FN120 N.由牛頓第三定律可知物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小為120 N(3)由題圖乙可知摩擦力對(duì)物塊做的功為Wf(0.250.

11、75)1.9mg19 J物塊從A到B，由動(dòng)能定理得WfmvB2mvA2解得vA8 m/s.12.如圖10所示，光滑斜面AB的傾角53，BC為水平面，BC長(zhǎng)度lBC1.1 m，CD為光滑的圓弧，半徑R0.6 m.一個(gè)質(zhì)量m2 kg的物體，從斜面上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，物體與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，軌道在B、C兩點(diǎn)平滑連接.當(dāng)物體到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，繼續(xù)豎直向上運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)距離D點(diǎn)的高度h0.2 m.不計(jì)空氣阻力，sin 530.8，cos 530.6，g取10 m/s2.求：圖10(1)物體運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(2)A點(diǎn)距離水平面的高度H；(3)物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離s.答案(1)

12、4 m/s(2)1.02 m(3)0.4 m解析(1)物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mg(hR)0mvC2代入數(shù)據(jù)解得：vC4 m/s(2)物體由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgHmglBCmvC20代入數(shù)據(jù)解得：H1.02 m(3)從物體開(kāi)始下滑到最終停止，根據(jù)動(dòng)能定理得：mgHmgs10代入數(shù)據(jù)，解得s15.1 m由于s14lBC0.7 m所以物體最終停止的位置到C點(diǎn)的距離為：s0.4 m.課后練習(xí)題（二）1.如圖1所示是一種常見(jiàn)的圓桌，桌面中間嵌一半徑為r1.5 m、可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)，桌面與圓盤(pán)面在同一水平面內(nèi)且兩者間縫隙可不考慮.已知桌面離地高度為h0.8 m，將一可

13、視為質(zhì)點(diǎn)的小碟子放置在圓盤(pán)邊緣，若緩慢增大圓盤(pán)的角速度，碟子將從圓盤(pán)上甩出并滑上桌面，再?gòu)淖烂骘w出，落地點(diǎn)與桌面飛出點(diǎn)的水平距離是0.4 m.已知碟子質(zhì)量m0.1 kg，碟子與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力Ffmax0.6 N，g取10 m/s2，求：(不計(jì)空氣阻力)圖1(1)碟子從桌面飛出時(shí)的速度大小；(2)碟子在桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，桌面摩擦力對(duì)它做的功；(3)若碟子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.225，要使碟子不滑出桌面，則桌面半徑至少是多少？答案(1)1 m/s(2)0.4 J(3)2.5 m解析(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：hgt2，xvt，得vx1 m/s(2)碟子從圓盤(pán)上甩出時(shí)的速度為v0，則Ffmaxm，

14、即v03 m/s由動(dòng)能定理得：Wfmv2mv02，代入數(shù)據(jù)得：Wf0.4 J(3)當(dāng)?shù)踊阶烂孢吘墪r(shí)速度恰好減為零，對(duì)應(yīng)的桌子半徑取最小值.設(shè)碟子在桌子上滑動(dòng)的位移為x，根據(jù)動(dòng)能定理：mgx0mv02代入數(shù)據(jù)得：x2 m由幾何知識(shí)可得桌子半徑的最小值為：R2.5 m.2.如圖2所示為一遙控電動(dòng)賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))和它的運(yùn)動(dòng)軌道示意圖.假設(shè)在某次演示中，賽車(chē)從A位置由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2 s后關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，賽車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)至B點(diǎn)后水平飛出，賽車(chē)能從C點(diǎn)無(wú)碰撞地進(jìn)入豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，D點(diǎn)和E點(diǎn)分別為圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn).已知賽車(chē)在水平軌道AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的恒定阻力為0.4 N，賽車(chē)質(zhì)量為0.4

15、 kg，通電時(shí)賽車(chē)電動(dòng)機(jī)的輸出功率恒為2 W，B、C兩點(diǎn)間高度差為0.45 m，C與圓心O的連線和豎直方向的夾角37，空氣阻力忽略不計(jì)， sin 370.6，cos 370.8，取g10 m/s2，求：圖2(1)賽車(chē)通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)賽道AB的長(zhǎng)度；(3)要使賽車(chē)能通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)D后回到水平賽道EG，其半徑需要滿足什么條件？答案(1)5 m/s(2)2 m(3)0R m解析(1)賽車(chē)在BC間做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向vy3 m/s由圖可知：vC5 m/s (2)由(1)可知B點(diǎn)速度v0vCcos 374 m/s則根據(jù)動(dòng)能定理：PtFflABmv02，解得lAB2 m(3)當(dāng)賽車(chē)恰好通過(guò)

16、最高點(diǎn)D時(shí)，有：mgm從C到D，由動(dòng)能定理可知：mgR(1cos 37)mvD2mvC2，解得R m所以軌道半徑0R m.3. 如圖3所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧軌道ab和拋物線軌道bc組成，圓弧軌道半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線軌道頂點(diǎn).已知b點(diǎn)距c點(diǎn)的高度h2 m，水平距離s m.重力加速度g取10 m/s2.圖3(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無(wú)相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若小環(huán)套在b點(diǎn)，因微小擾動(dòng)而由靜止開(kāi)始滑下，求小環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小.答案(1)0.25 m(2) m/s解析(1)小球在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌

17、道之間無(wú)相互作用力，說(shuō)明小環(huán)下落到b點(diǎn)時(shí)的速度可使得小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道bc重合，有svbt，h在ab段軌道下滑過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR，聯(lián)立解得R0.25 m(2)小環(huán)在bc段軌道下滑過(guò)程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh，因?yàn)樾…h(huán)滑到c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角等于(1)問(wèn)中做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角，設(shè)該夾角為，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin ，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin ，聯(lián)立可得v水平 m/s.4.(2019浙南名校聯(lián)盟高一下學(xué)期期中)某校科技興趣小組設(shè)計(jì)了如圖4所示的賽車(chē)軌道，軌道由水平直軌道AB、圓軌道BCD(B點(diǎn)與D點(diǎn)在同一水平

18、面上但不重合)、水平直軌道DE、圓弧軌道EP和管道式圓弧軌道PF組成，整個(gè)軌道處在同一豎直面內(nèi)，AB段粗糙，其他軌道均光滑，EO2和FO3均沿豎直方向，且EO2FO3R2.已知R10.5 m，R21.2 m，60.一遙控電動(dòng)賽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m1 kg，其電動(dòng)機(jī)額定輸出功率P10 W，靜止放在A點(diǎn).通電后，賽車(chē)開(kāi)始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，t05 s后關(guān)閉電源，賽車(chē)?yán)^續(xù)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB5 m/s.g10 m/s2，求：圖4(1)賽車(chē)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小及其對(duì)軌道的壓力大?。?2)賽車(chē)在AB段克服阻力所做的功；(3)要使賽車(chē)沿軌道運(yùn)動(dòng)到達(dá)F點(diǎn)水平飛出，且對(duì)管道F處的上壁無(wú)壓力，賽車(chē)的通電時(shí)間應(yīng)滿足的條件.(假定賽車(chē)關(guān)閉電源時(shí)仍處于AB軌道上.管道上下壁間距比小車(chē)自身高度略大)答案(1) m/s0(2)37.5 J(3)5 st5.55 s解析(1)從BC過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理：mg2R1mvC2mvB2解得：vC m/s在C點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律：mgFNm解得：FN0根據(jù)牛頓第三定律得FNFN0(2)AB過(guò)程，設(shè)賽車(chē)克服阻力所做的功為Wf根據(jù)動(dòng)能定理：Pt0WfmvB2解得：Wf37.5 J(3)若t05 s時(shí)關(guān)閉電源，BF過(guò)程：mg2R2(1cos )mvF2mvB2解得：vF1 m/s可知，在恰好能過(guò)C點(diǎn)的臨界情況下，賽車(chē)到達(dá)F點(diǎn)時(shí)速度為1