《齒輪機(jī)構(gòu)嚙合傳動》ppt課件

1、10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件一、一對漸開線齒輪正確嚙合的條件 一對齒輪正確嚙合時(shí)一對齒輪正確嚙合時(shí), ,它們的它們的法節(jié)必需相等。即：法節(jié)必需相等。即：pb1=p1cosa1pb2=p2cosa2m1=m2, a1=a2pb1=pb2 m1cosa1=m2cosa210-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 m1 = m2 = m 1 = 2 = 兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等 漸開線直齒圓柱齒輪的漸開線直齒圓柱齒輪的 正確嚙合條件。正確嚙合條件。 正確嚙合條件正確嚙合條件傳動比等于分度圓半徑的反比傳動比等于分度圓半徑的反比12121

2、1122212122112coscoszzddzmzmrrPOPOibb傳動比等于齒數(shù)的反比傳動比等于齒數(shù)的反比10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動二、正確安裝條件二、正確安裝條件b) b) 保證兩輪的頂隙保證兩輪的頂隙c c為規(guī)范值為規(guī)范值1. 外嚙合傳動外嚙合傳動中心距應(yīng)滿足以下要求：中心距應(yīng)滿足以下要求： a) a) 保證兩輪齒側(cè)間隙為零保證兩輪齒側(cè)間隙為零21es 12es 頂隙頂隙 一對嚙合齒輪中，一對嚙合齒輪中， 從一輪的齒頂至另一輪齒槽從一輪的齒頂至另一輪齒槽 底之間的徑向間隙，用底之間的徑向間隙，用c表示。表示。 其規(guī)范值其規(guī)范值 c = c*m。10-5 漸開線直齒圓柱齒輪

3、的嚙合傳動中心距等于兩輪分度圓半徑之和中心距等于兩輪分度圓半徑之和 規(guī)范中心距。規(guī)范中心距。21*2*121)()(rrmcmhrmcmhrrcraaafa此時(shí)此時(shí) 兩輪的節(jié)圓分別與其分度圓重合。兩輪的節(jié)圓分別與其分度圓重合。 嚙合角等于分度圓壓力角。嚙合角等于分度圓壓力角。2121rrrra121221rrrri11rr 22rr 齒側(cè)間隙為零齒側(cè)間隙為零22211meess又因又因一對規(guī)范齒輪，當(dāng)一對規(guī)范齒輪，當(dāng)c = c*m 時(shí)，中心距時(shí)，中心距 :10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動非規(guī)范安裝時(shí)非規(guī)范安裝時(shí)coscos)(2121arrrrbbcoscos)(2121arrrrbb兩

4、輪中心距與嚙合角的關(guān)系：兩輪中心距與嚙合角的關(guān)系：coscosaar1r1 , r2 r2 , a a10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動齒輪分度圓與齒條分度線相切齒輪分度圓與齒條分度線相切齒輪與齒條規(guī)范安裝。齒輪與齒條規(guī)范安裝。2. 齒輪與齒條嚙合傳動齒輪與齒條嚙合傳動(2) 非規(guī)范安裝時(shí)：非規(guī)范安裝時(shí)： a) 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合齒輪的節(jié)圓與分度圓重合; b) 齒條的節(jié)線與分度線不重合齒條的節(jié)線與分度線不重合; c) 嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。(1) 規(guī)范安裝時(shí)：規(guī)范安裝時(shí)： a) 齒輪的節(jié)圓與分度圓重合齒輪的節(jié)圓與分度圓重合; b) 齒條的節(jié)

5、線與分度線重合齒條的節(jié)線與分度線重合; c) 嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。嚙合角等于分度圓壓力角等于齒形角。10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(3(3結(jié)論：結(jié)論：齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論能否規(guī)范安裝，齒輪與齒條嚙合時(shí)，不論能否規(guī)范安裝，1 1其嚙合角其嚙合角恒等于齒輪分度圓的壓力角恒等于齒輪分度圓的壓力角 2 2齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。3 3非規(guī)范安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其分度線將不再重非規(guī)范安裝時(shí)，齒條的節(jié)線與其分度線將不再重合，其間將有一段間隔。合，其間將有一段間隔。10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動3. 3. 內(nèi)嚙合傳動內(nèi)嚙合傳動1 1規(guī)范安裝時(shí)規(guī)

6、范安裝時(shí) 兩齒輪的分度圓分別與各自的兩齒輪的分度圓分別與各自的節(jié)圓重合節(jié)圓重合 嚙合角嚙合角等于分度圓壓力角等于分度圓壓力角 頂隙為規(guī)范值頂隙為規(guī)范值 滿足無側(cè)隙嚙合的要求滿足無側(cè)隙嚙合的要求？規(guī)范中心距？規(guī)范中心距a a等于多少？等于多少？)(21212zzmrra10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動2 2非規(guī)范安裝時(shí)非規(guī)范安裝時(shí) 兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合兩輪的節(jié)圓不再與各自的分度圓重合 傳動的嚙合角傳動的嚙合角不再等于分度圓壓力角不再等于分度圓壓力角，coscosaa 且有：10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動練一練練一練 1.恣意傾斜的法向齒距，其大小都等于基圓齒距。 A.是

7、 B.否 C.不一定 2.一對漸開線直齒輪正確嚙合條件是使兩輪的 分別相等。 A.分度圓半徑和模數(shù) B.壓力角和模數(shù) C.壓力角和分度圓半徑 D.齒頂圓半徑和分度圓半徑10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 知一對漸開線規(guī)范外嚙合圓柱齒輪傳動的模數(shù)知一對漸開線規(guī)范外嚙合圓柱齒輪傳動的模數(shù)m=5mm、壓力角壓力角a=20、中心距、中心距a=350mm、傳動比、傳動比i12=95，試求兩輪的，試求兩輪的齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑以及分度圓上的齒齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑以及分度圓上的齒厚和齒槽寬。厚和齒槽寬。 解：解：z2/z1=9/5m(z2+z1)/2=350z2/z1

8、=9/55(z2+z1)/2=350即即z1=50z2=90d1=mz1=550=250mmd2=mz2=590=450mmda1= d1+2mha*=250+251=260mmda2= d2 +2mha* =450+251=460mmdb1= d1cos200=250cos200=234.923mmdb2= d2cos200 =450cos200=422.862mms=e=pm/2=3.14165/2=7.85mm10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動嚙合起始點(diǎn)嚙合起始點(diǎn)B2 嚙合線嚙合線N1N2 與從動輪齒頂圓的交點(diǎn)。與從動輪齒頂圓的交點(diǎn)。嚙合終止點(diǎn)嚙合終止點(diǎn)B1 嚙合線嚙合線N1N2 與

9、自動輪齒頂圓的交點(diǎn)。與自動輪齒頂圓的交點(diǎn)。線段線段B1B2 實(shí)踐嚙合線段。實(shí)踐嚙合線段。嚙合線嚙合線N1N2 實(shí)際嚙合線段。實(shí)際嚙合線段。 N1、N2 嚙合極限點(diǎn)。嚙合極限點(diǎn)。1. 1. 一對齒輪的嚙合過程一對齒輪的嚙合過程三、延續(xù)傳動條件三、延續(xù)傳動條件10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動重合度重合度實(shí)踐嚙合線段實(shí)踐嚙合線段與法向齒距的比值，用與法向齒距的比值，用a表示。表示。b21apBB2. 2. 延續(xù)傳動條件延續(xù)傳動條件實(shí)踐嚙合線段實(shí)踐嚙合線段法向齒距法向齒距延續(xù)傳動條件延續(xù)傳動條件 重合度大于或等于重合度大于或等于 1 1 a1a110-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動3.3.重合

10、度的計(jì)算重合度的計(jì)算)tg(tgcos2)tg(tg11111 aabmzrPB)tg(tgcos2)tg(tg22222 aabmzrPB1外嚙合傳動外嚙合傳動2121PBPBBB 1rccosrb1/1rccosrb1/r1r1tantantantan21cos2a21a12121azzmPBPBpBBb10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動3) 重合度的極大值兩個(gè)齒條重合度的極大值兩個(gè)齒條 2sin4cossin2*maxaahmmh 546.2, 1,15982.1, 1,20max*0max*0aahh2齒輪與齒條嚙合傳動齒輪與齒條嚙合傳動PB1不變，不變，PB2=ha*m/sina

11、cossin2)tg(tg21*11aahz10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動當(dāng)當(dāng) ：在齒輪傳動的過程中，一直有一對輪齒參與嚙合；：在齒輪傳動的過程中，一直有一對輪齒參與嚙合；當(dāng)當(dāng) ：在齒輪傳動的過程中，一直有兩對齒嚙合；：在齒輪傳動的過程中，一直有兩對齒嚙合；當(dāng)當(dāng) ：在齒輪傳動的過程中，有兩個(gè)：在齒輪傳動的過程中，有兩個(gè)0.45pb0.45pb的長度上，有兩的長度上，有兩對輪齒同時(shí)嚙合，在對輪齒同時(shí)嚙合，在0.55pb0.55pb的長度上，那么只需一對輪齒嚙合。的長度上，那么只需一對輪齒嚙合。14 重合度的物理意義重合度的物理意義245. 110-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動B1B2

12、1.45b1.45bPKpbpbpbC1C2C1C2為單齒嚙合區(qū)為單齒嚙合區(qū)B1C2、B2C1為雙齒嚙合區(qū)為雙齒嚙合區(qū)當(dāng)當(dāng)1ea2時(shí)時(shí)10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動重合度的意義重合度的意義:影響重合度的要素影響重合度的要素:雙齒嚙合區(qū) a)與模數(shù)與模數(shù)m無關(guān)；無關(guān)；d) 嚙合角嚙合角 越小越小, 越大；越大；c) 趨于趨于時(shí)，時(shí)，max=1.981；b) 齒數(shù)越多，齒數(shù)越多， 越大；越大；tantantantan212a21a1azze) 齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù) 越大，越大，越大。越大。ah10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 1. 圖中給出了一對齒輪的齒頂圓和基圓，輪 1為自動輪且實(shí)

13、踐中心距大于規(guī)范中心距，試在此圖上畫出齒輪的嚙合線，并標(biāo)出：極限嚙合點(diǎn)、，實(shí)踐嚙合的開場點(diǎn)和終止點(diǎn)，嚙合角，節(jié)圓并闡明兩輪的節(jié)圓能否與各自的分度圓重合。10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動知一對規(guī)范外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的。知一對規(guī)范外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的。a=200、m=5mm、z1=19、z2=42，試求其重合度，試求其重合度ea。問當(dāng)有一對輪齒在節(jié)點(diǎn)。問當(dāng)有一對輪齒在節(jié)點(diǎn)P處嚙合時(shí)，能否還有其他輪齒也處于嚙合形狀；又當(dāng)一對輪處嚙合時(shí)，能否還有其他輪齒也處于嚙合形狀；又當(dāng)一對輪齒在齒在Bl點(diǎn)處嚙合時(shí)，情況又點(diǎn)處嚙合時(shí)，情況又 如何如何?解：解： d1=mz1= 519=95mmd2=m

14、z2=542=210mmda1=d1+2mha*=95+251=105mmda2= d2+2mha*=210+251=220mmdb1=d1cos200=95cos200=89.27mmdb2= d2cos200=215cos200=197.34mm1rc cosdb1/d1 rc cos89.27/105 31.7701rc cosdb1/d1 rc cos89.27/105 31.7702rc cosdb2/d2 rc cos197.34/220 26.2302rc cosdb2/d2 rc cos197.34/220 26.230z1tg1tg z2tg2tg/2z1tg1tg z2tg

15、2tg/2=19 (tg 31.770 tg200 )+42(tg26.230 -tg200)/(2p)=1.63310-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動B1B2bbPKpbpbpbC1C2C1C2為單齒嚙合區(qū)為單齒嚙合區(qū)B1C2、B2C1為雙齒嚙合區(qū)為雙齒嚙合區(qū)當(dāng)當(dāng)1ea2時(shí)時(shí)10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動小結(jié)小結(jié) )tg(tg)tg(tg21cos22112121 aabzzmPBPBpBBcoscosaa121bB Bp 1212()2marrzz正確嚙合條件：正確嚙合條件：正常安裝條件：正常安裝條件：延續(xù)傳動條件：延續(xù)傳動條件：2121mmm10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳

16、動較容易混淆的概念 1分度圓和節(jié)圓:分度圓是計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)圓，每個(gè)齒輪都有一個(gè)；而節(jié)圓是在一對齒輪嚙合傳動時(shí)，過節(jié)點(diǎn)所作的圓。對于單個(gè)齒輪來說，因無節(jié)點(diǎn)，所以也就無所謂節(jié)圓。因此，節(jié)圓只需在兩齒輪嚙合傳動時(shí)才存在，而且其大小將隨兩輪中心距的改動而改動。只需當(dāng)兩輪的中心距為規(guī)范中心距時(shí)，兩輪的節(jié)圓才與各自的分度圓相重合。10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 2嚙合角與壓力角:嚙合角是在一對漸開線齒輪嚙合傳動時(shí)，嚙合線與過節(jié)點(diǎn)所作兩輪節(jié)圓的公切線之間所夾的銳角，它在數(shù)值上等于漸開線齒廓在節(jié)圓上的壓力角。當(dāng)兩輪的中心距為規(guī)范中心距時(shí)，節(jié)圓與分度圓重合，所以嚙合角在數(shù)值上也就等于齒輪的壓力角。但是嚙合角和壓力角是兩個(gè)不同的概念。10-5 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 3正確嚙合條件與延續(xù)傳動條件:一對漸開線齒輪假設(shè)不符合正確嚙合條件，那么一輪的輪齒就不能依次地嵌入另一輪的齒槽進(jìn)展正確嚙合，所以也就根本談不上傳動