初中數(shù)學(xué)《分式的加減法》教案

1、初中數(shù)學(xué)?分式的加減法?教案3.3.2 分式的加減法二教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識點1.異分母的分式加減法的法那么.2.分式的通分.二能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷異分母分式的加減 運算和通分的過程 ,訓(xùn)練學(xué)生的分式運算能力 ,培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為問題的能力.2. 進一步通過實例開展學(xué)生的符號感.三情感與價值觀要求1.在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的根底上 ,探求新知 ,從而獲得成功的快樂.2.提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)意識.教學(xué)重點1.掌握異分母的分式加減運算.2.理 解通分的意義.教學(xué)難點1.化異分母分式為同分母分式的過程.2.符號法那么、去括號法那么的 應(yīng)用.教學(xué)方法啟發(fā)、探索相結(jié)合教具準(zhǔn)備投影片五張第一 張：做一做 ,

2、記作3.3.2 A第二張：例1,記作3.3.2 B第三張：例2 ,記作3.3.2 C第四張：例3 ,記作3.3.2 D第五張：補充練習(xí) ,記作3.3.2 E教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境 ,類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法引入新課師大家知道 ,對于 異分母的分?jǐn)?shù)相加減必須利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì) ,化成同 分母的分?jǐn)?shù)相加減 ,然后才能運算.上一節(jié)課 ,我們討論較簡單的異分母的分式加減法.下面我們再來看幾個異分母的加減法.出示投影片 3.3.2 A做一做嘗 試完成以下各題：1 =_；2 + =_;3 =_;4 + =_.生我們已學(xué)過分式的一些知識 ,如分式的概念 ,分式的約分以及分式的乘除法等.這些知識 ,都是在與分?jǐn)?shù)

3、類比中得到的.我想異分母的分式的加減法也可類比分?jǐn)?shù)的加減法 ,應(yīng)先把異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的分式的加減法.師你的想法很好.在分?jǐn)?shù)的加減法中 ,我們把異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程叫做通分.生老師 ,我知道啦 ,在 分式的加減法中 ,把異分母的分式化成同分母分式的過程也叫做通分.“做一做中的幾個異分母的分式加減法 就需要先通分. .講授新課師下面可嘗試用分式的根本性質(zhì) ,將“做一做中的異分母分式的加減法通分化成同分母的分式加減 法 ,計算并化簡.生解：1 = = 2 + = + = +3 = 4 + = + = +讓同學(xué)們分組討論交流完成 ,教師可巡視發(fā)現(xiàn)問題并解決問題.師把異分母的分

4、式加減法 ,通過通分 ,每個分式都化成同分母的加減法.你是怎樣通分 ,把異分母的分式化成同分母的？同學(xué)們可根據(jù)“做一做的每個步驟 ,總結(jié)你是怎樣通分的？小 組討論完成生我認(rèn)為通分的關(guān)鍵是幾個分式的公分母 ,從而確定各分式的分子、分母同乘以什么樣的“適當(dāng)整式 ,才能化成同分母.生確定公分母的方法：系數(shù)取每個分式的分母的系數(shù)的最小公倍數(shù) ,再取各分母所有因式的最高次冪的積 ,一起作為幾個分式的公分母.師同學(xué)們概括得很好.下面我們來看一 個例題出示投影片3.3.2 B例1通分：1 , , ；2 , ;3 , ;4 ,分析: 通分時 ,應(yīng)先確定各個分式的分母的公分母：先確定公分母的系數(shù) ,取各個分母系

5、數(shù)的最小公倍數(shù)；再取各分母所有因式的最高次冪的積.解：1三個分母的公分母為12 xy2 ,那么2因為yx2=xy2 ,所以兩個分母的公分母為xy2.3兩個分母的公分母為x+3x3=x2 9.4因為a24=a+2a2,所以兩個分母的公分母為a24.師我們再來看一個例題出示投影片 3.3.2 C例2計算：1 ;2 ;3用兩種方法計算：可由學(xué)生板演 ,學(xué)生之間互查互糾.解：1 = 2 3方法一： 按運算順序 ,先計算括號里的算式= =2x+8.方法二：利用乘法分配律.=3x+2x2=3x+6x+2=2x+8.出示投影片3.3.2 D例3甲、乙兩位采購員 同去一家飼料公司購置兩次飼料.兩次飼料的價格有

6、變化 ,兩位采購員的購貨方式也不同 ,其中 ,甲每次購置1000千克 ,乙每次用去800元 ,而不管購置多少飼料.1甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？2誰的購貨方式更合算？師生共析由于兩次購置飼料的單價有所變化 ,可設(shè)第一次購置的飼料的單價為m元/千克 ,第二次購置的飼料的單價為n元/千克 ,甲、乙所購置飼料的平均單價應(yīng)為兩次飼料的總價除以兩次所買飼料的總質(zhì)量.在第2題中 ,比擬甲 、乙所購飼料的平均單價 ,誰的平均單價低誰的購貨方式就更合算 ,可以用作差法比擬平均單價.解：1設(shè)兩次購置的飼 料單價分別為m元/千克和 n元/千克m,n是正數(shù) ,且mn甲兩次購置飼料的平均單價為= 元/千克乙兩次

7、購置飼料的平均單價為= 元/千克2甲、乙兩種飼料的平均單價的差是由于m、n是正數(shù) ,因為mn時 , 也是正數(shù) ,即 0 ,因此乙的購置方式更合算.課堂練習(xí)1.隨堂練習(xí)第1題第2小題：2 解：原式= 2.補充練習(xí)出示投影片3.3.2 E計算：1 + ;2a+2 .解：1 +2a+2 = .課時小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了異分母的分式加減法 ,使我 們提高了分式運算的能力.課后作業(yè)習(xí)題3.5第1、2、3、4題.活動與探究假設(shè) = + ,求A、B的 值.過程此題把一個真分式化成兩個局部分式之和的形式 ,這里A和B都是待定 系數(shù) ,待定系數(shù)可根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)來求解.結(jié)果右式通分 ,得因為左右恒等且分母相同 ,

8、故分子應(yīng)恒等 ,即x3Ax1+Bx+1所以x3=A+Bx+A+B對應(yīng)系數(shù)比擬 ,得解得所以A=2 ,B=1板書設(shè)計3.3.2 分式的加減法二1. 通分2.例1通分1 2 3 4略例2 計算1 ;2 要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù) ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子?？傊?,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒

9、敢于當(dāng)眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中 ,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當(dāng)眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認(rèn)真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求 ,在說話訓(xùn)練中不斷提高 ,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方 ,口齒清楚 ,聲音響亮 ,學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒 ,即使是某一方面 ,我都抓住教育 ,提出表揚 ,并要其他幼兒模仿。長期堅持 ,不斷訓(xùn)練 ,幼兒說話膽量也在不斷提高。與當(dāng)今“教師一稱最接近的“

10、老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。3 .我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文水平低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知