初中數(shù)學《從算式到方程》教案

1、初中數(shù)學?從算式到方程?教案3.1 從算式到方程 教案一 、教學目標一根底知識目標：1.理解方程的概念 ,掌握如何判斷方程。2.理解用字母表示數(shù)的好處。(二)能力目標體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。三情感目標增強用數(shù)學的意識 ,激發(fā)學習數(shù)學的熱情。二、教學重點知道什么是方程、一元一次方程 ,找相等關系列方程。三、教學難點如何找相等關系列方程四、教學過程一創(chuàng)設情景 ,引入新課由學生已有的知識出發(fā) ,結合章前圖提出的問題 ,激發(fā)學生進一步探究的欲望。在小學算術中 ,我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識

2、,那么 ,一個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？假設能解決 ,怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比擬 ,它有什么優(yōu)越性呢？為了答復上述這幾個問題 ,我們來看下面這個例題二提出問題章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示 ,翠湖在青山、秀水兩地之間 ,距青山50千米 ,距秀水70千米 ,王家莊到翠湖的路程有多遠？你會用算術方法解決這個實際問題么？不妨試一下。如果設王家莊到翠湖的路程為x千米 ,你能列出方程嗎？根據(jù)題意畫出示意圖。由圖可以用含x的式子表示關于路程的數(shù)量 ,王家莊距青山 千米 ,王家莊距秀水 千米 ,由時間表可以得出關于路程的數(shù)量 ,從王家

3、莊到青山行車 小時 ,王家莊到秀水 小時 ,汽車勻速行駛 ,各路段車速相等 ,于是列出方程：= 1各表示的意義是什么？以后我們將學習如何解出x ,從而得到結果。例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和 ,求某數(shù)例2 環(huán)行跑道一周長400米 ,沿跑道跑多少周 ,可以跑3000米？五、課堂小結用算術方法解題時 ,列出的算式表示用算術方法解題的計算過程 ,其中只能用到數(shù) ,而方程是根據(jù)問題中的等量關系列出的等式 ,其中有數(shù) ,又有未知數(shù) ,有了方程后人們解決很多問題就方便了 ,通過今后的學習 ,你會逐步認識 ,從算式到方程是數(shù)學的進步。六、作業(yè)布置習題3.1 第1 ,2兩題3.1從算式到方程第2課時一

4、、教學目標一根底知識目標：1.理解方程的概念 ,掌握如何判斷方程。2.理解用字母表示數(shù)的好處。(二)能力目標體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。三情感目標增強用數(shù)學的意識 ,激發(fā)學習數(shù)學的熱情。二、教學重點知道什么是方程、一元一次方程 ,找相等關系列方程。三、教學難點如何找相等關系列方程四、教學過程我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式 ,而等式表示了一個相等關系因此對于任何一個應用題中提供的條件 ,應首先從中找出一個相等關系 ,然后再將這個相等關系表示成方程本節(jié)課 ,我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關系和

5、把這個相等關系轉化為方程的方法和步驟師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟例1 某面粉倉庫存放的面粉運出 15后 ,還剩余42 500千克 ,這個倉庫 原來有多少面粉？師生共同分析：1此題中給出的量和未知量各是什么？2量與未知量之間存在著怎樣的相等關系？(原來重量-運出重量=剩余重量)假設設原來面粉有x千克 ,那么運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關系 ,如何布列方程？上述分析過程可列表如下：解：設原來有x千克面粉 ,那么運出了15x千克 ,由題意 ,得x-15x=42 500 ,此時 ,讓學生討論：此題的相等關系除了上述表達形式以外 ,是否還有其他表達形式？假設有 ,是什

6、么？(還有 ,原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)教師應指出：(1)這兩種相等關系的表達形式與“原來重量-運出重量=剩余重量 ,雖形式上不同 ,但實質是一樣的 ,可以任意選擇其中的一個相等關系來列方程；依據(jù)例2的分析與解答過程 ,首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后 ,采取提問的方式 ,進行反應；最后 ,根據(jù)學生總結的情況 ,教師總結如下：(1)仔細審題 ,透徹理解題意即弄清量、未知量及其相互關系 ,并用字母(如x)表示題中的一個合理未知數(shù)；(2)根據(jù)題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系(這是關鍵一步)；(3)根據(jù)相等關系 ,正確列出方程即所

7、列的方程應滿足兩邊的量要相等；例3 (投影)初一2班第一小組同學去蘋果園參加勞動 ,休息時工人師傅摘蘋果分給同學 ,假設每人3個還剩余9個；假設每人5個還有一個人分4個 ,試問第一小組有多少學生 ,共摘了多少個蘋果？(仿照例2的分析方法分析此題 ,如學生在某處感到困難 ,教師應做適當點撥解答過程請一名學生板演 ,教師巡視 ,及時糾正學生在書寫此題時可能出現(xiàn)的各種錯誤并嚴格標準書寫格式)解：設第一小組有x個學生 ,依題意 ,得3x+9=5x-(5-4) ,解這個方程： 2x=10 ,所以 x=5其蘋果數(shù)為 3 5+9=24答：第一小組有5名同學 ,共摘蘋果24個學生板演后 ,引導學生探討此題是否

8、可有其他解法 ,并列出方程設第一小組共摘了x個蘋果 ,那么依題意 ,得 課堂練習：1買4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元 ,鉛筆每支0.12元 ,問 練習本每本多少元？2某工廠女工人占全廠總人數(shù)的 35 ,男工比女工多 252人 ,求全廠總人數(shù)五、課堂小結首先 ,讓學生答復如下問題：1本節(jié)課學習了哪些內容？2列一元一次方程方法和步驟是什么？3在運用上述方法和步驟時應注意什么？依據(jù)學生的答復情況 ,教師總結如下：(1)代數(shù)方法的根本步驟是：全面掌握題意；恰中選擇變數(shù)；找出相等關系；布列方程(2)以上步驟同學應在理解的根底上記憶六、作業(yè)布置1買3千克蘋果 ,付出10元 ,找回3角4分問每千克蘋

9、果多少錢？2用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具 ,要使寬是16厘米 ,那么長是多少厘米？3.1.3從算是到方程第3課時一、 教學目標一使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題；二培養(yǎng)學生觀察能力 ,提高他們分析問題和解決問題的能力；3使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣二、教學重點和難點一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟三、教學過程我們可以直接看出像4x=24,x+1=3這樣簡單方程的解 ,但是僅僅依靠觀察來解決比擬復雜的方程是很困難的 ,因此 ,我們還要討論怎么樣解方程 ,方程是含有未知數(shù)的等式 ,為了討論方程 ,我們先來看看等式有什么性質

10、。像m+n=n+m,x+2x=3x,3x+!=5y這樣的式子都是等式。由教科書中天平的圖形 ,由它可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？我們可發(fā)現(xiàn) ,如果在平衡的天平兩邊都加或減同樣的量 ,天平還保持平衡。等式就像平衡的天平 ,它具有與上面的事實同樣的性質。由此 ,我們得出等式的性質1等式兩邊加或減同一個數(shù)或式子 ,結果仍相等。用字母表示：a=b,那么ac=bc等式的性質2等式兩邊乘同一個數(shù) ,或除以同一個不為0的數(shù) ,結果仍相等。用字母表示：如果a=b,那么ac=bc如果 a=b,(c0),那么 =通過例題來對等式的性質進行穩(wěn)固。例：利用等式的性質解以下方程。1x+7=26; (2)-5x=20; (3)- x

11、-5=4分析：要使方程x+7=26轉化為x=a(常數(shù))的形式 ,要去掉方程左邊的7 ,因此兩邊要減7 ,另外兩個方程如何轉化為x=a的形式。解：1兩邊減7 ,得x+7-7=26-7于是x=19(2)兩邊同時除以-5 ,得于是x=-4(3)兩邊加5 ,得化簡 ,得兩邊同乘-3 ,得x=-27一般地 ,從方程解出未知數(shù)的值以后 ,可以帶如原方程檢驗 ,看這個值能否使方程的兩邊相等。讓學生檢驗上題是否正確。四課堂練習利用等式的性質解以下方程并檢驗。1x-5=2; (2)0.3x=45; (3)2- x=3; (4)5x+4=0教師引導學生做 ,做好師生互動。四、課后總結1本節(jié)課學習了哪些內容？2利用

12、等式的性質解方程方法和步驟是什么？3在運用上述方法和步驟時應注意什么？五、作業(yè)布置；習題3。1 ,3 ,4 ,5題一元一次方程系統(tǒng)習題課第4課時一、教學目標一及時穩(wěn)固所學知識；二培養(yǎng)學生觀察能力 ,提高他們分析問題和解決問題的能力；三使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。二、教學重點和難點一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟。三、教學過程主要為習題處理 ,由淺入深 ,使學生把所學知識系統(tǒng)化。主要由學生完成 ,老師引導。習題3.1中 ,1.2.3都是根底知識題 ,讓學生到黑板上做幾道有代表意義的題 ,然后老師對錯的給與糾正 ,讓學生對根底知識題的正確把握。主要針對學生比擬難懂的應用題來講解；習

13、題5 ,把1400元獎學金按照兩種獎項獎給22名學生 ,其中一等獎每人200元 ,二等獎每人50元 ,獲得一等獎的學生有多少人？分析：設獲得一等獎的學生有X人 ,由條件得：X200+22-X50=1400此題要讓學生理解這種設未知數(shù)建立方程的思想 ,設獲得一等獎的學生有X人 ,那么二等獎的人數(shù)就是22-X.習題6 ,種一批樹苗 ,如果每人種10棵 ,那么剩6棵樹苗未種 ,如果每人種12棵 ,那么缺少6棵苗 ,有多少人種數(shù)？分析：兩種方法種樹苗 ,等式就是總樹苗相等 ,設有X人種樹 ,那么：10X+6=12X-6所以找到等式就是列出方程的重要一步。習題7 ,一輛汽車已經行駛了12019千米 ,方

14、案每月再行駛800千米 ,幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？分析：由已經行駛了12019千米 ,方案每月再行駛800千米 ,最后到達20800千米 ,我們設X個月后到達目標 ,列出等式12019+800X=20800總之 ,找出他們之間存在的相等關系就是解決問題的關鍵。通過系統(tǒng)的學習 ,讓學生的綜合運用能力提高 ,對拓廣探索中的題目老師要細心講解 ,因為學生對這些題的理解有困難。四、課堂總結通過大量的練習 ,及時穩(wěn)固所學知識 ,使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應用題。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地

15、掌握高一級水平的語言。我在教學中 ,注意聽說結合 ,訓練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復別人說過的內容 ,抓住教育時機 ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓練

16、了聽的能力 ,強化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。五、作業(yè)布置習題3.1第7、8題。觀察內容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我