初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與10大解題方法

1、初中數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)與10大解題方法一、數(shù)與運(yùn)算10個(gè)考點(diǎn)考點(diǎn)1：數(shù)的整除性以及有關(guān)概念本考點(diǎn)含整數(shù)和整除、分解素因數(shù)考核要求：1知道數(shù)的整除性、奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、倍數(shù)和因數(shù)、公倍數(shù)和公因數(shù)等的意義；2知道能被2或3、5、9整除的正整數(shù)的特征；3會(huì)分解素因數(shù)；4會(huì)求兩個(gè)正整數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù).具體問(wèn)題討論涉及的正整數(shù)一般不大于100.樣題匯編：正在建設(shè)中 ,期望大家能夠有意識(shí)地建設(shè)自己的考試命題數(shù)據(jù)庫(kù)考點(diǎn)2：分?jǐn)?shù)的有關(guān)概念、根本性質(zhì)和運(yùn)算考核要求：1掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 ,初步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；2掌握異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算.考點(diǎn)3：比、比例和百分比的有關(guān)概念及比例的

2、性質(zhì)考核要求：1理解比、比例、百分比的有關(guān)概念；2比例的根本性質(zhì).對(duì)合分比定理、等比定理不作教學(xué)要求.考點(diǎn)4：有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題考核要求：1) 考查比、比例的實(shí)際應(yīng)用 ,結(jié)合實(shí)際掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；2會(huì)解決有關(guān)比、比例、百分比的簡(jiǎn)單問(wèn)題 ,了解百分比在經(jīng)濟(jì)、生活中的一些根本常識(shí)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.考點(diǎn)5：有理數(shù)以及相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等有關(guān)概念 ,有理數(shù)在數(shù)軸上的表示考核要求：1理解相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值等概念；2會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).注意：1去掉絕對(duì)值符號(hào)后的正負(fù)號(hào)確實(shí)定 ,20沒(méi)有倒數(shù).考點(diǎn)6：平方根、立方根、次方根的概念考核要求：(1) 理解平方根、立

3、方根、次方根的概念；2理解開方與方根的意義 ,注意平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別.考點(diǎn)7：實(shí)數(shù)的概念考核要求：理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念.注意：判斷無(wú)理數(shù)不看形式 ,要看實(shí)質(zhì).考點(diǎn)8：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)考核要求：掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.解題關(guān)鍵是判斷實(shí)數(shù)的大小.考點(diǎn)9：實(shí)數(shù)的運(yùn)算考核要求：1掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算的法那么、性質(zhì)交換律、結(jié)合律、分配律、互逆性、數(shù)0和數(shù)1的特征、運(yùn)算順序 ,明確有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)的推廣和運(yùn)用；2會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.注意：1利用運(yùn)算定律 ,力求簡(jiǎn)便計(jì)算和巧算 ,2運(yùn)算要穩(wěn)中求快 ,準(zhǔn)確無(wú)誤.考點(diǎn)10：科學(xué)記數(shù)法考核要求：1理解科學(xué)記數(shù)

4、法的意義；2會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).2第二局部 方程與代數(shù)27個(gè)考點(diǎn)考點(diǎn)11：代數(shù)式的有關(guān)概念考核要求：1掌握代數(shù)式的概念 ,會(huì)判別代數(shù)式與方程、不等式的區(qū)別；2知道代數(shù)式的分類及各組成局部的概念 ,如整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；3知道代數(shù)式的書寫格式.注意單項(xiàng)式與多項(xiàng)式次數(shù)的區(qū)別.考點(diǎn)12：列代數(shù)式和求代數(shù)式的值考核要求：1會(huì)用代數(shù)式表示常見(jiàn)的數(shù)量 ,會(huì)用代數(shù)式表示含有字母的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)果；2通過(guò)列代數(shù)式 ,掌握文字語(yǔ)言與數(shù)學(xué)式子表述之間的轉(zhuǎn)換；3在求代數(shù)式的值的過(guò)程中 ,進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算.考點(diǎn)13：整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法那么考核要求：1掌握整式的加、減、乘、除及乘方的運(yùn)算法那么

5、；2會(huì)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行單項(xiàng)式的乘、除、乘方及簡(jiǎn)單混合運(yùn)算；3會(huì)求多項(xiàng)式乘以或除以單項(xiàng)式的積或商；4會(huì)求兩個(gè)或三個(gè)多項(xiàng)式的積.注意：要靈活理解同類項(xiàng)的概念.考點(diǎn)14：乘法公式平方差、兩數(shù)和、差的平方公式及其簡(jiǎn)單運(yùn)用考核要求：1掌握平方差、兩數(shù)和差的平方公式；2會(huì)用乘法公式簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；3能夠運(yùn)用整體思想將一些比擬復(fù)雜的多項(xiàng)式運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法公式的形式.考點(diǎn)15：因式分解的意義考核要求：1知道因式分解的意義和它與整式乘法的區(qū)別；2會(huì)鑒別一個(gè)式子的變形過(guò)程是因式分解還是整式乘法.考點(diǎn)16：因式分解的根本方法提取公因式法、分組分解法、公式法、二次項(xiàng)系數(shù)為1的十字相乘法考核要求：掌握提取公

6、因式法、分組分解法和二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)的十字相乘法等因式分解的根本方法.考點(diǎn)17：分式的有關(guān)概念及其根本性質(zhì)考核要求：1會(huì)求分式有無(wú)意義或分式為0的條件；2理解分式的有關(guān)概念及其根本性質(zhì)；3能熟練地進(jìn)行通分、約分.考點(diǎn)18：分式的加、減、乘、除運(yùn)算法那么考核要求：1掌握分式的運(yùn)算法那么；2能熟練進(jìn)行分式的運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn).考點(diǎn)19：正整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念考核要求：1理解正整數(shù)指數(shù)、零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)的冪的概念；2知道分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義；3能夠運(yùn)用零指數(shù)的條件進(jìn)行式子取值范圍的討論.考點(diǎn)20：整數(shù)指數(shù)冪 ,分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算考核要求：1掌握冪的運(yùn)算法那么；2會(huì)用整數(shù)指數(shù)

7、冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算；3掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)式與分式的互化；4知道分?jǐn)?shù)指數(shù)式與根式的互化。考點(diǎn)21：二次根式的有關(guān)概念考核要求：1理解根式及有關(guān)概念 ,包括最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式等；2理解二次根式與非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根的實(shí)質(zhì)聯(lián)系 ,掌握二次根式的性質(zhì)；3能利用公式對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).考點(diǎn)22：二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算考核要求：1會(huì)利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的變形、簡(jiǎn)化、求值；2會(huì)進(jìn)行二次公式的運(yùn)算；3會(huì)利用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解方程或解不等式.掌握與二次根式的性質(zhì)是解二次根式有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵 ,在解二次根式的有關(guān)問(wèn)題時(shí) ,要注意：1關(guān)注被開方數(shù)字中字母的符號(hào)；2理解有關(guān)二次根式的簡(jiǎn)化的實(shí)質(zhì)就是二

8、次根式的運(yùn)算；3二次根式的運(yùn)算或簡(jiǎn)化的結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式?？键c(diǎn)23：一元一次方程的解法考核要求：1理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2掌握用移項(xiàng)法那么、解一元一次方程的一般步驟 ,能熟練地解一元一次方程.考點(diǎn)24：二元一次方程和它的解以及一次方程組和它的解的概念考核要求：1理解二元一次方程和它的解及一次方程組和它的解的概念；2理解一個(gè)二元一次程都有無(wú)數(shù)個(gè)解 ,會(huì)求它的某些特殊解；3能夠利用方程的解求方程中的字母的值.考點(diǎn)25：二元一次方程組的解法、三元一次方程組的解法考核要求：1掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的方法；2會(huì)通過(guò)條件列出方程組進(jìn)行求解；3理解多于二

9、元的一次方程組可以利用逐步消元轉(zhuǎn)化為一元方程來(lái)求解；4會(huì)用消元法解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.考點(diǎn)26：不等式及其根本性質(zhì) ,一元一次不等式組及其解的概念考核要求：理解不等式及其根本性質(zhì) ,理解一元一次不等式組及其解的有關(guān)概念.考點(diǎn)27：一元一次不等式組的解法 ,數(shù)軸表示不等式的解集考核要求：1熟練解一元一次不等式及一元一次不等式組；2會(huì)求某些一元一次不等式及一元一次不等式組的特殊解如正整數(shù)解；3會(huì)利用數(shù)軸表示不等式及不等式組的解集.考點(diǎn)28：一元二次方程的概念考核要求：1理解一元二次方程的概念；2知道一元二次方程的一般形式；3會(huì)把一元二次方程化為一般形式.注意在含有字母系數(shù)的一元二次方程中 ,方程

10、的二次項(xiàng)系數(shù)的條件不要漏討論.考點(diǎn)29：一元二次方程的解法考核要求：會(huì)用直接開平方法、因式分解法、配方法求解一元二次方程.考點(diǎn)30：一元二次方程的求根公式考核要求：1掌握一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過(guò)程 ,能用求根公式解一元二次方程；2知道公式法是求解一元二次方程的通法 ,并會(huì)將其用于對(duì)二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.考點(diǎn)31：一元二次方程的根的判別式考核要求：理解一元二次方程根的判別式的意義；2會(huì)用一元二次方程根的判別式判定根的情況；3會(huì)用一元二次方程根的判別式確定方程中字母的取值或取值范圍.考點(diǎn)32：整式方程的概念1知道整式方程的概念；2了解整式方程的“元數(shù)和“次數(shù)的意義.考點(diǎn)33：含有一個(gè)字母系

11、數(shù)的一元一次方程與一元二次方程的解法考核要求：1知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念 ,并初步掌握它們的根本解法；2在解題過(guò)程中體會(huì)分類討論的思想以及由特殊到一般、由一般到特殊的辯證思想.注意：解題過(guò)程中應(yīng)先將方程化為一般最簡(jiǎn)形式后 ,再對(duì)字母系數(shù)的取值范圍進(jìn)行討論 ,且分類表述必須完整.考點(diǎn)34：分式方程、無(wú)理方程的概念考核要求：1知道分式方程和無(wú)理方程的概念 ,會(huì)識(shí)別分式方程和無(wú)理方程；2理解分式方程和無(wú)理方程中產(chǎn)生增根無(wú)解的情況.考點(diǎn)35：分式方程、無(wú)理方程的解法考核要求：1知道解分式方程和無(wú)理方程的一般步驟；2掌握應(yīng)用“去分母和“換元將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程 ,應(yīng)用“同次乘

12、法去根號(hào)將無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為有理方程 ,領(lǐng)會(huì)解分式方程“整式化、解無(wú)理方程“有理化的劃歸思想；3掌握分式方程和無(wú)理方程的不同的驗(yàn)根方法 ,注意解分式方程和無(wú)理方程時(shí)會(huì)出現(xiàn)增根 ,解方程后一定要驗(yàn)根.考點(diǎn)36：二元二次方程組的解法考核要求：1知道簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法過(guò)程；2會(huì)用“代入消元法和“因式分解法解二元二次方程組.考點(diǎn)37：列一次方程組、一元二次方程、分式方程等解應(yīng)用題考核要求：知道列方程解應(yīng)用題的一般步驟；會(huì)用列一次方程組、一元二次方程、分式方程來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.在列分式方程應(yīng)用題求解檢驗(yàn)時(shí) ,不僅要考慮是否產(chǎn)生了增根 ,還要考慮是否符合題意實(shí)際情況.3三、函數(shù)與分析6個(gè)考點(diǎn)考點(diǎn)3

13、8：函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念 ,函數(shù)的表示法 ,常值函數(shù)考核要求：1通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量 ,知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；2知道常值函數(shù)；3知道函數(shù)的表示方法 ,知道符號(hào)的意義.考點(diǎn)39：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念考核要求：1通過(guò)實(shí)例引入 ,理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的概念 ,獲得從數(shù)理方面把握函數(shù)運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律和事物之間相互聯(lián)系的體會(huì)；2通過(guò)實(shí)例分析函數(shù)以及正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)等的意義 ,注意辨析各函數(shù)的特征.考點(diǎn)40：用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的解析式考核要求：1掌握求函

14、數(shù)解析式的方法；2在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法.注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四復(fù)原.考點(diǎn)41：畫正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像考核要求：(1)知道函數(shù)圖像的意義 ,會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像；2理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像 ,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；3會(huì)畫一次函數(shù)的圖像 ,會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像.考點(diǎn)42：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像及其根本性質(zhì)考核要求：1借助圖像的直觀 ,認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì) ,能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá) ,并掌握這些根本性質(zhì)；2借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì) ,建立一次函數(shù)、二元一次方程、

15、直線之間的聯(lián)系；3掌握直線平移與一次函數(shù)解析式中的之間的關(guān)系 ,從中感知辯證的觀點(diǎn) ,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；4略；5會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) ,并說(shuō)出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).注意：1解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；2二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式.考點(diǎn)43：一次函數(shù)的應(yīng)用考核要求：(1)選取實(shí)例討論一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；2初步認(rèn)識(shí)函數(shù)模型.注意正確從圖形、實(shí)際問(wèn)題中提取相關(guān)解題的信息.4四 數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)9個(gè)考點(diǎn)考點(diǎn)44：確定事件和隨機(jī)事件考核要求：1理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念 ,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；2能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件.考點(diǎn)45：事

16、件發(fā)生的可能性大小 ,事件的概率本考點(diǎn)的考核要求是1知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同 ,能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；2知道概率的含義和表示符號(hào) ,了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；3理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系 ,會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率.注意：1在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生、“很有可能發(fā)生、“可能發(fā)生、“不太可能發(fā)生、“一定不會(huì)發(fā)生等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性的大小；2事件的概率是確定的常數(shù) ,而概率是不確定的 ,可是近似值 ,與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān) ,只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確.考點(diǎn)46：等可能試驗(yàn)中事

17、件的概率問(wèn)題及概率計(jì)算本考點(diǎn)的考核要求是1理解等可能試驗(yàn)的概念 ,會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率；2會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖方法求等可能事件的概率 ,會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題；3形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí) ,了解時(shí)機(jī)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題.在求解概率問(wèn)題中要注意：1計(jì)算前要先確定是否為可能事件；2用枚舉法或畫“樹形圖方法求等可能事件的概率過(guò)程中要將所有等可能情況考慮完整.考點(diǎn)47：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表本考點(diǎn)考核要求是：1知道數(shù)據(jù)整理分析的意義 ,知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；2結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容 ,掌握用折線圖、扇形圖、條形

18、圖等整理數(shù)據(jù)的方法 ,并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息.考點(diǎn)48：統(tǒng)計(jì)的含義本考點(diǎn)的考核要求是：1知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過(guò)程；2認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別 ,了解樣本估計(jì)總體的思想方法.考點(diǎn)49：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算本考點(diǎn)的考核要是：1理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；2掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式.注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象 ,提高運(yùn)算準(zhǔn)確率.考點(diǎn)50：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算考核要求：1知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；2會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 ,并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題.注意：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí) ,中

19、位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；2求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序.考點(diǎn)51：頻數(shù)、頻率的意義 ,畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：1理解頻數(shù)、頻率的概念 ,掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；2會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖 ,并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度 ,但也存在差異：在同一個(gè)問(wèn)題中 ,頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù) ,所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù) ,所有的頻率之和是1.考點(diǎn)52：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用本考點(diǎn)的考核要是：1了解根本統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

20、、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的意計(jì)算及其應(yīng)用 ,并掌握其概念和計(jì)算方法；2正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表 ,能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)；3能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái) ,綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù) ,會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行推理和分析 ,研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題 ,然后作出合理的解決.5五 圖形與幾何47個(gè)考點(diǎn)考點(diǎn)53：圓周、圓弧、扇形等概念 ,圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算 ,圓的面積和扇形面積的計(jì)算本考點(diǎn)含圓周、圓弧、扇形等概念 ,圓的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算 ,圓的面積和扇形面積的計(jì)算三個(gè)局部 ,考核要求是：1理解圓周、圓弧、扇形等概念；2掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)的計(jì)算；3掌握?qǐng)A的面積和扇形面積計(jì)算 ,理解與掌握?qǐng)A的

21、周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)、圓的面積和扇形面積公式是解決有關(guān)問(wèn)題的關(guān)鍵 ,在解有關(guān)問(wèn)題時(shí) ,要注意：1正確的識(shí)別圓心、半徑和圓心角：2進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí) ,中間過(guò)程可適當(dāng)保存；3注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求 ,在2009).考點(diǎn)54：線段相等、角相等、線段的中點(diǎn)、角的平分線、余角、補(bǔ)角的概念 ,求角的余角和補(bǔ)角考核要求：1能對(duì)線段中點(diǎn)、角的平分線進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的互譯；2初步掌握和余角、補(bǔ)角有關(guān)的計(jì)算。注意：余角、補(bǔ)角的定義中 ,只和角的大小有關(guān) ,和位置無(wú)關(guān)。考點(diǎn)55：尺規(guī)作一條線段等于線段、一個(gè)角等于角、角的平分線 ,畫線段的和、差、倍及線段的中點(diǎn) ,畫角的和、差、倍考點(diǎn)56：長(zhǎng)方

22、體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系 ,畫長(zhǎng)方體的直觀圖長(zhǎng)方體的元素及棱、面之間的位置關(guān)系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關(guān)系的縮影 ,根本要領(lǐng)比擬多 ,掌握這一知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵在于從概念出發(fā) ,結(jié)合長(zhǎng)方體的直觀圖來(lái)理解這些位置關(guān)系 ,畫長(zhǎng)方體的直觀圖主要掌握“斜二側(cè)畫法 ,關(guān)鍵是理解12條棱之間的位置關(guān)系。考點(diǎn)57：圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折是平面內(nèi)圖形運(yùn)動(dòng)的三種根本形式 ,主要性質(zhì)是運(yùn)動(dòng)前后相比 ,只是圖形的位置發(fā)生了變化 ,但圖形的大小和形狀并沒(méi)有改變即運(yùn)動(dòng)前后的兩圖形全等 ,決定圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離 ,平移前后的位置是解決平移問(wèn)題的關(guān)鍵

23、 ,圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的不動(dòng)點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心 ,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角為旋轉(zhuǎn)角 ,翻折的主要因素是折痕 ,聯(lián)結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所成的線段都被折痕垂直平分。考點(diǎn)58：軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的有關(guān)概念和的關(guān)性質(zhì)軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形中某一個(gè)沿一條直線翻折后與另一個(gè)圖形重合；中心對(duì)稱是其中一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合 ,聯(lián)結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 ,并且被對(duì)稱中心所平分 ,要確定兩個(gè)成中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心 ,只要將其中的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連 ,連線的交點(diǎn)即為對(duì)稱中心。考點(diǎn)59：畫圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱的圖形、圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱的圖形考點(diǎn)60：

24、平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念 ,直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系直角坐標(biāo)系把平面分成了六局部；第一、二、三、四象限和軸、軸。各局部的符號(hào)特征分別為：第一象限+、+ ,第二象限-、+ ,第三象限-、- ,第四象限+、-；軸上的縱坐標(biāo)為0 ,軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 ,直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)對(duì)應(yīng) ,即：任意一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)唯一確定 ,同時(shí)任意一個(gè)坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也唯一確定 ,確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)往往需要確定點(diǎn)到、軸的距離和點(diǎn)所在的象限。注意：坐標(biāo)A、B是一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì) ,即當(dāng)時(shí) ,a ,b和b ,a表示的點(diǎn)完全不同?？键c(diǎn)61：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的平移、對(duì)稱以及簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱問(wèn)題考點(diǎn)62：相交直線的有關(guān)概念和性

25、質(zhì)考點(diǎn)63：畫直線的垂線、尺規(guī)作線段的垂直平分線考點(diǎn)64：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念考點(diǎn)65：平行線的判定與性質(zhì)考點(diǎn)66：三角形的有關(guān)概念、畫三角形的高、中線、角平分線、三角形外角的性質(zhì)考點(diǎn)67：三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和考點(diǎn)68：全等形、全等三角形的概念考點(diǎn)69：全等三角形的判定與性質(zhì)考點(diǎn)70：等腰三角形的性質(zhì)與判定含等邊三角形考點(diǎn)71：命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念考點(diǎn)72：直角三角形全等的判定考點(diǎn)73：直角三角形的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理考點(diǎn)74：直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式考點(diǎn)75：角的平分線和線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)76：軌跡的意義及

26、三條根本軌跡圓、角平分線、中垂線考點(diǎn)77：多邊形及其有關(guān)概念、多邊形外角和定理考點(diǎn)78：多邊形內(nèi)角和定理考點(diǎn)79：平行四邊形包括矩形、菱形、正方形的概念考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形在內(nèi)的平行四邊形的定義.考點(diǎn)80：平行四邊形包括矩形、菱形、正方形的性質(zhì)、判定考核要求：掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)、判定定理 ,并能應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題.考點(diǎn)81：梯形的有關(guān)概念考核要求：認(rèn)真理解梯形的有關(guān)概念如梯形的底、高和腰考點(diǎn)82：等腰梯形的性質(zhì)和判定考核要求：在理解兩類特殊梯形定義的根底上 ,掌握等腰梯形的性質(zhì)和判定定理 ,并應(yīng)用性質(zhì)和判定定理解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.注意：梯形

27、的幾種常見(jiàn)輔助線很重要 ,從中可以看出梯形與平行四邊形和三角形之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.考點(diǎn)83：三角形中位線定理和梯形中位線定理考核要求：理解兩個(gè)中位線定理 ,并合理有效地運(yùn)用解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.注意：在一些題目中 ,過(guò)某些線段的中點(diǎn)作中位線是常見(jiàn)的輔助線.考點(diǎn)84：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：1理解相似形的概念；2掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義 ,能將圖形按照要求放大和縮小.考點(diǎn)85：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算.注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用

28、.考點(diǎn)86：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為根底 ,抓住相似三角形的特征 ,理解相似三角形的定義.考點(diǎn)87：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理包括預(yù)備定理、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理和性質(zhì) ,并能較好地應(yīng)用.考點(diǎn)88：三角形的重心考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用.考點(diǎn)89：向量的有關(guān)概念考點(diǎn)90：向量的表示考點(diǎn)91：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算考點(diǎn)92：銳角三角比銳角的正弦、余弦、正切、余切的概念 ,30度、45度、60度角的三角比值.考點(diǎn)93：解直角三角形及其應(yīng)用考核要求：1理解解直角三角形的意義；2會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理