《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理(第五版、復(fù)旦大學(xué)出版社)》課后計(jì)算題答案及詳解

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理（第五版）計(jì)算題解答 第三章綜合指標(biāo)1. 見教材P4042.產(chǎn)最計(jì)劃完成相對(duì)數(shù)=18+20+23+2570= 122.86%從第四年第三季度至第五年第二季度產(chǎn)量Z和為J8+17 + 18+20=73（萬(wàn)噸）比計(jì)劃數(shù)70萬(wàn)噸多3萬(wàn)噸,則:提前完成計(jì)劃時(shí)間=（60 - 54） + =6個(gè)月零68天（20-16）/902、亠41宀喘護(hù)曲比士。八實(shí)際為上年的 I】。 ini Q.o3. id 劃兀成程發(fā)指杯（） =“ =101.8）%計(jì)劃為上年的108%勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃超額1.85%完成4. 計(jì)劃完成程度指標(biāo)（）=紗嚴(yán)警%）= =102.22%計(jì)劃完成數(shù)（）90%一季度產(chǎn)品單位成本未完成計(jì)劃，

2、實(shí)際單位成本比計(jì)劃規(guī)定數(shù)高2.22%5計(jì)劃完成程度指標(biāo)（）=實(shí)際為上年的計(jì)劃為上年的103% =105%計(jì)劃為上年的解得：計(jì)劃為上年的 =膘皿94%6750002500即計(jì)劃規(guī)定比上年增長(zhǎng)194%按耕地自 然條件分組甲村乙村平均畝產(chǎn) （干克/畝）X糧食產(chǎn)量（千克）m播種面積，亠、m（田）一X平均畝產(chǎn) （干克/畝）X播種面枳（亦丿f糧食產(chǎn)量（T克丿xf山地10025,0002501501,2501,875,000丘陵地150150,0001,000200500100,000平原地400500,0001,250450750337,500合計(jì)270675,0002,5002502,500625,00

3、06. 見教材P4057. 見教材P4058.=270（千克/畝） = 7= 2劉（千克/畝）在相同的耕地自然條件下，乙村的單產(chǎn)均高丁甲村，故乙村的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理工作做得好。但由丁 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村則相反，由于權(quán)數(shù)的作用，使得甲村的總平均 單產(chǎn)高于乙村。9.按產(chǎn)值計(jì)劃完成程度分組（丿組中值v（%）各組企業(yè)占總數(shù)的比重（系數(shù)） fE7甘）95-10097.50.1211.710C-105102.50.5657.4平均計(jì)劃完成程度乂二600XL + d300fml. 275-300D中位數(shù)所在口105-110107.50.2425.8110-11511L5O.OS9.0合

4、計(jì)1.00103.9= 103.9%10. 見教材P40611. XG = V0.9574x 0.9222x0.963 = 94.74%12.水稻收 獲量（千 克/畝）耕地 面枳 （畝）F組中值Xxf以下 累計(jì) 次數(shù)X-XX - x|fx-A1 df d丿150-17518162.52925.018-230.92078.28-90450175-20032187.56000.050 180.92894.72128512200-22553212.511262.5103 130.93469.38159477225-25069237.516387.5172-80.92791.74-138276250-

5、27584262.522050.0256-30.91298.64-8484275-300133287.538237.538919.11268.8200300-325119312.537187.550869.14110.26119119325-35056337.518900.0564119.1333424112224350-37522362.57975.0586169.11859.8866198375-425104004000.0596244.11220.4045202.5425-5004462.51850.0600369 1738.1628196合計(jì)600-166775.0-25102.142

6、292738.5= 275 += 275 +600 -256275 十x25133275 + 8.25=283.X 千克/)m0=xl+A】+ A2133-84(133- 84)+(133- 119)x25= 275 + 19.45= 294.5(千克/口 )= 275 +（眾數(shù)所在組為275 300） 型-】03Q = 225+x25=225+17.03 = 242.03（千克 / 畝）竺型_ 389G = 300+ X253119=300+12.82= 312.82（ f 克/畝） R=500-l 50=350（干克/畝）LxA.D.=vX=15044 Q在225250之間Qs 在300

7、325Z 間Zf岬一25竺匚口肌千克/）6004尋二轡9知克/口）_ Z（i-X229或 x =A x 25+ 287.5= 278（千克/畝）Z（A）2faPHazfZf2a =卩738.5- 229 2V 600 （ 600x25=4.5642-0.1444 x 25= 2.102x 25= 52.55（ T克/畝）“標(biāo)準(zhǔn)差”不要求用組距數(shù)列的簡(jiǎn)捷法計(jì)算（4）根據(jù)以上計(jì)算，294.5千克/畝283.3千克/畝277.96千克/畝，故資料分布為左偏（即下偏）。 13日產(chǎn)屋X甲單位T人人數(shù)（人）f或x-x（5/11201200.5302601200.51532060I 545合計(jì)2003009

8、0日產(chǎn)量X乙單位總產(chǎn)量（付）mmXv -VU-.v）2/13030-0.819.22120600.22.4330101.214.4合計(jì)18010036.0Y，=X7=iS=1WA） 岀=需護(hù)件/人丿5 X工（X 司遼 = V045 = 0.67(件/人)需=両=0.60（件/人）100% = -x 100% = 44.7%XiH1.50V/ = % 100% =蘭X100% =33.3% 疋乙18V.卩乙單位工人生產(chǎn)水半整齊14.X = *(3M, -Mo) = x(3x600- 700) = 550(%)其分布態(tài)勢(shì)為左偏分布15.(1)平均本利率為：Xo =工快X$ .X?= 1.02x1.

9、043x1.056x1.074x1.082= 105.49%平均年利率：XG-1 = 5.49%v_ _ 2% + 4%x3+5%x6+7%x4 + 8%x2Yf16= 5.50%第四章動(dòng)態(tài)數(shù)列1. 見教材P4072. 見教材 P407-4083. 見教材P4084. 見教材P4095. (1)見教材 P409-410（2）增減速度=發(fā)展速度一 1（或100%） A】專二嚴(yán)（環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度） 增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=基期發(fā)展水平X.pXz,乙單位工人生產(chǎn)水平高。 增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值=增減量增減速虞（ai-ai_1） = an -a0 （逐期增減最之和等于累計(jì)增減量）i=l （平均

10、發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開n次方） 平均增減速度=平均發(fā)展速度1（或100%）6. 見教材P4107. 見教材 P410-41166421 = 30a(82405= 8990b代入方程組:8. 見教材P411日期tVtvr日期tVtvyr1-292010-582908411611900190012-272025-546757291732280684093-252042-5105062518523001150025423191043930529197234216394495-211960-41160441209233821042816-192101-3991936121112361259

11、711217172050-3485028922132345304851698-152130-3195022523152382357302259-132152-27976169241722823879428910-112103-23133121251923904541036111-92080-187208126212450514504411272193-1535149272324245575252913-52204-11020252825246861700625143223066909292725006750072915-11965196513029250472616841合計(jì)066421824

12、058990工 y = Na + b 工 t2214.037272= 60b100954=60t/+ 708c7/=1562.5.*. 0,000 + 30,000 + 40,000 +10,000一 90,000 卜 50,000 彳 20,000 彳 35,000 15,00010,00030,00050,000 30,000 彳 40,000 10,000101.41% 105.11% 104.23% 101.23% 99.36% 101.35% 102.38% 108.4% 105.4% 102.5% 98.6%380,00036&067.65=103.24%& 產(chǎn)量總指數(shù)803215

13、0qPo v 工/Mo262 ml 08.5%LP4 嚴(yán)7. PoQo=26L2 = 108 J9% 241.47由于產(chǎn)量增加而增加的產(chǎn)值迓M。-工go = 19.78（萬(wàn)元） 價(jià)格總指數(shù)心=工儼= 80+32+1502621261.25261.25 = 10-29%由丁價(jià)格變化使產(chǎn)值增加:工皿一工廠陽(yáng)嚴(yán) 7%萬(wàn)元）9.商品銷售量指數(shù)K _ “Po _工.工紐必工Po Y/loPo 工4Po 9.89-1.299.602 =111.65%8.60 由于銷售量變動(dòng)使商品銷售額增加 9.602-8.60=1.002（億元）9.89子103%10. (1)銷售量指數(shù)Poox H mio/K =l =

14、 = 33x103% = 1Q3%q Pc% Pq。 35(2) 價(jià)格指數(shù)Kp =如=_12_ = 110.96%pg 35x103%(3) 銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額的影響一Po(4 - ) = 35x (103% -1) = 1.05(萬(wàn)元)11.零售物價(jià)指數(shù)= 110%xll%+104%x29%+10 8.5%x35%+118%x25%= 109.735%12.（1）以t代表工人勞動(dòng)生產(chǎn)率，q代表工人人數(shù)總產(chǎn)值指數(shù)=如=空=144.44%qq。 150tg - So = 650 一 450 = 200（萬(wàn)元）其中：生產(chǎn)工人人數(shù)變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值變動(dòng)影響：程度 = 211 = 111.56% q0 640

15、450 絕對(duì)值 -qo）to=（714-640）x =51.8（萬(wàn)元）640工人勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)產(chǎn)值的影響：程度 - = - =130%t3 714640絕對(duì)值 山譏）（黑-竽）x714 = 149.2（萬(wàn)元） 714640. 144.44% =111.56% x 129.48% ;200=51.8+149.2（2）以m代表產(chǎn)值，q代表職工數(shù)，f代表生產(chǎn)工人人數(shù)產(chǎn)值指數(shù)二巴 = ?巴= 144.44% （nij -m0）= 650-450= 200（萬(wàn)元）jn0 ”50其中：職工人數(shù)變動(dòng)影響： = = 105%q0 800（Q1 -Qc） x x = 22.4（萬(wàn)元）q。（JI基期生產(chǎn)工人占基

16、期平均每個(gè)生產(chǎn)工人 5= 71S 640 = 106.25% 生產(chǎn)工人占職工人數(shù)比重變動(dòng)影響:ql q0 840800叫職工人數(shù)比重的產(chǎn)值q叫詒寧沁話斛需29.4（萬(wàn)元）13.13.基期每個(gè)生產(chǎn)工人的產(chǎn)值由丁工人勞動(dòng)生產(chǎn)率變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值的影響:= 840x巴X空840714450640) = 149.9413. 144.44% = 105% x 106.25% x 130% ;200= 22.4+ 29.4 + 149.9413.工 q。叫 Po 946.9原材料費(fèi)用總額指數(shù)=221 =12空i = 106.33%絕對(duì)數(shù)：工 qiinp - 工 qoiBoPo = 1006.84-946.9=

17、59.94（元） 產(chǎn)量變動(dòng)影響：qiinPo = 1044 25 = 110.28%工 qooPo 946.9絕對(duì)數(shù)：工 qj】oPo -工 q叫Po = 1044.25-946.9 = 97.35（元） 每噸產(chǎn)品原材料消耗變動(dòng)影響：尊qgP。=竺空_= 99.65%工 q】叫 p。1044.25絕對(duì)數(shù)：工 qj】iPo - qjBoPo = 1040.6 - 1044.25= -3.65（7C） 每噸原材料價(jià)格變動(dòng)影響：工4丄叫也= 1006.84 = 9$76%絕對(duì)數(shù)：工qjnp -qn】Po = 1006.84-1040.6 = -3376（元） 106.33% =110.28% x 9

18、9.65% x 96.76%59.94=97.35 - 3.65 - 33.76（元）496.30-482.93=13.37（元）439.73齊496.30-439.73= 56.57（元）工 2 古一工心宙二 439.73- 482.93 = -43.2（元） 102.77% = 112.86% x 91.05%13.37 = 56.57-43.215.冬期的原材料費(fèi)用總額計(jì)算如下:工 QM& =120x1.05x45+120x0.48x22+46x2.1x45+46x0.19x22 = 11476.48（元）工 QMoE =100x1.1x40+100x0.5x15+40x2x40+40x

19、0.2x15=8470（元）工=120x1.1x40+120x0.5x15+46x2x40+46x0.2x15=9998（元）工 0M 必=120x1.05x40+120x0.48x15+46x2.1x40+46x0.19x15= 9899.1（元）因而，有原材料費(fèi)用總額指數(shù)= 1147648 = 135.506 工 QMf。 8470產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)每酗必=型“1 &W%工QM必8470即原材料費(fèi)用總額報(bào)告期比基期多支出35.5%,絕對(duì)額增加了工 QMf -工 CoM% = 11476.48-8470 = 3006.48（元）產(chǎn)量報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了 18.04%,絕對(duì)額增加了X-工= 9998-

20、8470=1528（元）每噸產(chǎn)晶材料消耗最報(bào)告期比基期降低了0.99%,絕對(duì)額變動(dòng)r工 QM 必-工= 9899.1- 9998 = -98.9（元）材料價(jià)格報(bào)告期比基期增長(zhǎng)了 15.93%,絕對(duì)額增加了工比-工必=11476.48-9899 1 = 1577.38（元）所以相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)因數(shù)分析的指數(shù)體系為相對(duì)數(shù) d 35.50% =118.04% x 99.01% x 115.93%絕對(duì)數(shù)：11476.48-8470 = （9998-8470） + （9899.1- 9998）+ （11476.48-9899.1）3006.48 =1528+ （-98.9） +1577.38第六章抽樣調(diào)査

21、1.（l）N=5000.000X =乙型=926.4n=500（7=55.21t = 34 = % = 3x 2.47 = 7.41918.99X n f J=一 = 1X1 5% H 1.5% p I ApIAPIAP + Ap6f5*IAHIA6% + L5%45%iahia75%(2)02ufp n 04$ p( IT) n 040 X 二o4$t04% X 99604f X996? 500一rH(1) H 00028 mJ V 500 5000.000 、(2) A “QI lx 0.0028 0.00280.004100028IAPIA0.004 + 0.00280.022IAH 叭

22、 0.0068 竺0 12% 叭 HIA068%2. u) PH 巨025&F(f)H9545 7 2eNTJ=N 2X 0015h 003h 3% p I ApIAPIAP + Ap95% 3%iapia95%+392%iapia98%由 F(/) = 95.45% t= 2=2x 1.5% = 3%p-dPP p+ 06%3% Pi 6% + 3%3% W9% 4(1)r = l A = 0.015 p(l-/?)= 2%x(l-2%) = 0.0196/ =Ix98%x2%0.0152=88(塊)98%x2%0.032=22(塊)5.600+30032x600+36x300 _33 33

23、20.600+30*300Z/600+30031.742X 34.918=0.794= tg- = 2x0.7941.5886. pN= 1000,000 n = 1000 p= 2% t=3N礙。(1-2%)q -2%-0.00442x3 P2%+ 0.00442 x3 0.68% P 332%7.n = 10己知：X=170(7 = 121605 x 22(J2 2xJMt15.017.5053=1.9999 = 29.童+23+33+40+45 j 加r564 + 9+25=32.6732(18-31.8 )2 + (23 31.8 )2 + (33 31.8 尸 + (40 31.8

24、尸 + (45 31.8 /5= 10216兩個(gè)階段抽樣的抽樣平均誤差為:R_ r a1 N-n=R-l n N ln25+1+16.=143j Z(x-73fq -=nJ X(x-xJ2n宀丿二n364 + 4 + 1003144+1 + 169 = 104.673各群群間方差的半均數(shù):x (32.67 +14 + 34.67 +56+104.67 丿=48.4各群群間方差:/102.16 10-5 48.4 100-3 V 510-115 100-1A t/j.- = 2x 3.81 = 7.6224.18X 39.4210.平均袋重（千克）X,批數(shù)廠xrXf -X- xfr48.5148

25、.5-1.612.592149298.0J.ll2.464249.55247.50.611.8605507350.00.084750.53151.50.390.456350.6150.60.490.2401513153.00.892.376351.5151.51.391.932152152.01.893.5721合計(jì)241202.615.5784T =空= 50.11（千克） Sr 24- xfr 1S5784 竺巴=0.6491（千克）24a649x 1440-24 =02705 x 0.9840 = 0.163241440-1z/T = tfiy. = 2 x 0.163= 0.32650

26、.11-0326X 50.11 + 0326即 49.78（千克）5 乂 550.44（千克）各批一等品包裝質(zhì)量比重（） P,批數(shù)廠PirPi P953285-0.02560.0019669610.96-0.01560.00024339?54.85-0.00560.00015659898.820.00440.000173798.510.9850.010.00019954.950.01440.001037合計(jì)2423.4150.003677普讐“7.56%Z（Pi 一 P） o 00677J； = = 0.0153%24=/ 0000133 x 09840 = 0.247%“ V 24Ap =

27、% = 2 x 0.247% = 0.494% 97.56%-0.494% P97.56% + 0.494%即 97.07% P 98.05% 11. （1）已知：元= 1800小時(shí)S = 6小時(shí)n = 100個(gè)詈= 0.6（小時(shí)）計(jì)算:F=68.27% t = lz/x =他=1x0.6= 0.6（小時(shí)） 極限誤差為0.6小時(shí)。己知：= 0.4小時(shí)5 = 6小時(shí)t = 1計(jì)算:12x620.42360J6=225（只）應(yīng)抽収225只燈泡進(jìn)行測(cè)試。已知：4 = 0.4小時(shí) F(t)= 95.45% t=2 S = 6小時(shí)計(jì)算：等=害1=900(只)J; 0.4-應(yīng)抽取900只燈泡進(jìn)行測(cè)試。己知

28、：z/r = 0.6小時(shí) 1 = 2 S = 6小時(shí)計(jì)算：n = Cl = 221 = 400(H)% 0.6-應(yīng)抽取400只燈泡進(jìn)行測(cè)試。(5)通過(guò)以上計(jì)算可以看到，抽樣單位數(shù)和概率Z間是正比關(guān)系，即當(dāng)概率提高時(shí)，抽樣單位數(shù)也會(huì) 增加：抽樣單位數(shù)和允許誤差(極限誤差)Z間是反比關(guān)系，即當(dāng)極限誤差范圍擴(kuò)大時(shí)，相應(yīng)的 抽樣單位數(shù)就會(huì)減少。12.已知：a = 12 n = 4001=21根據(jù)題意假設(shè)：Ho:XXoXq 20用z統(tǒng)計(jì)量代入上述數(shù)據(jù)：Z = 2120 =1.67a/yn 12/V400由a = 0.05所對(duì)應(yīng)的臨界值Z5 = 1.64因ZnZa為拒絕域，題中Z = 1.67, Za=1.64,