滬科版八年級數(shù)學上冊課件：14.1全等三角形(共17張PPT)

1、14.1 14.1 全等三角形全等三角形學習目標學習目標: :1.1.通過實例，理解圖形全等的概念和特通過實例，理解圖形全等的概念和特征，并能識別圖形的全等。征，并能識別圖形的全等。2.2.會在全等三角形中正確地找出對應邊、會在全等三角形中正確地找出對應邊、對應角。對應角。3.3.掌握全等三角形對應邊相等、對應角掌握全等三角形對應邊相等、對應角相等的性質。相等的性質。自學提綱自學提綱: : 自學課本自學課本94-95頁內容，完成下面問題：頁內容，完成下面問題：1、什么叫全等形？什么叫對應頂點、對應邊、對應角？、什么叫全等形？什么叫對應頂點、對應邊、對應角？2、全等的符號是什么？讀作什么？、全等

2、的符號是什么？讀作什么？3、在記兩個全等三角形時應注意什么？、在記兩個全等三角形時應注意什么？4、會應用、會應用“全等三角形的對應邊相等，對應角相等全等三角形的對應邊相等，對應角相等”例例1、 如圖如圖(1)：AOC BOD,A和和B是對應角，說出對是對應角，說出對應邊和另外兩組對應角。應邊和另外兩組對應角。例例2、如圖、如圖(2) ABC CDA，點，點B和點和點D是對應頂點，是對應頂點，BC和和DA是對應邊說出對應角和另外兩組對應邊是對應邊說出對應角和另外兩組對應邊ABCD(2)ABCDO(1)同一張底片洗出的兩張照片是同一張底片洗出的兩張照片是能夠能夠完全重合完全重合的的. .合作探究：

3、合作探究： 能夠完全重合的兩個圖形叫做能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形全等形. .形狀、大小相同形狀、大小相同全等形定義：全等形定義： 像這樣像這樣能夠完全重合的兩個能夠完全重合的兩個三角形叫做三角形叫做全等三角形全等三角形ABCDEFABC全等于全等于DEF可表示為：可表示為：ABC DEF注意注意：表示時通常把對應頂點的字母：表示時通常把對應頂點的字母 寫在寫在對應的位置對應的位置上。上。 重合的頂點叫重合的頂點叫對應頂點對應頂點；重合的邊叫重合的邊叫對應邊對應邊；重合的角叫重合的角叫對應角對應角；符號符號“ ”讀作：讀作：“全等于全等于”ABCDEF如圖：如圖： ABC DEF A B=

4、D E，A C=D F，B C=E F（全等三角形對應邊相等）（全等三角形對應邊相等）全等三角形的性質：全等三角形的性質：A=D，B=E，C=F（全等三角形的對應角相（全等三角形的對應角相等）等） 強調：強調：在表示全等三角形對應邊、對應角相等時在表示全等三角形對應邊、對應角相等時 對應頂點寫在對應位置上對應頂點寫在對應位置上 （1）全等三角形的）全等三角形的對應邊相等對應邊相等 （2）全等三角形的）全等三角形的對應角相等對應角相等在全等三角形中在全等三角形中找對應元素找對應元素的的一般規(guī)律一般規(guī)律：（1）全等三角形對應角所對的邊是）全等三角形對應角所對的邊是對應邊對應邊，兩個對應角所，兩個對

5、應角所夾夾 的邊是對應邊；的邊是對應邊；（2）全等三角形對應邊所對的角是）全等三角形對應邊所對的角是對應角對應角，兩個對應邊所，兩個對應邊所夾的角是對應角；夾的角是對應角；（3）有公共邊的，公共邊一定是）有公共邊的，公共邊一定是對應邊對應邊；（4）有公共角的，公共角一定是）有公共角的，公共角一定是對應角對應角；（5）兩個全等三角形中，一對）兩個全等三角形中，一對最長的邊（或最大的角）最長的邊（或最大的角）是是對應邊（或對應角），一對對應邊（或對應角），一對最短的邊（或最小的角最短的邊（或最小的角）是對）是對應邊（或對應角）應邊（或對應角）小結：小結：例例1. 如圖（如圖（1）：）：AOC BO

6、D,A和和B是對應角，說出對應邊和另外兩組對應是對應角，說出對應邊和另外兩組對應角。角。ABCDO(1)解：解： AOC BOD， A和和B (已知已知)AO=BO,AC=BD,CO=DO.（全等三角形的對應邊相等）（全等三角形的對應邊相等）C= D, AOC= BOD（全等三角形的對應角相等）全等三角形的對應角相等）例例2.如圖（如圖（2） ABC CDA，點，點B和點和點D是對應是對應頂點，頂點，BC和和DA是對應邊說出對應角和另外兩組對是對應邊說出對應角和另外兩組對應邊。應邊。ABCD(2)解： ABC CDA，點點B和點和點D是對應頂點，（已知）是對應頂點，（已知）B=D, DAC=B

7、CA, DCA=BAC.(全等三角形的對全等三角形的對應角相等應角相等) BC和和DA是對應邊（已知）是對應邊（已知）AB=CD,BC=DA,AC=CA.(全等全等三角形的對應邊相等三角形的對應邊相等)3、若、若ABCABCCDA,CDA,對應對應邊是邊是 ，對應角是，對應角是 ；A BCDAB與與CD,AC與與CA,BC與與DAABC與與CDA BAC與與 DCAACB與與CAD鞏固練習：鞏固練習：1、如圖，已知ABC ADE,C=E,BC=DE,其它的對應邊有 ：_ ABCDEABCDE2、已知ABC DEF，A與D、B與E分別是對應頂點， A52，B67，BC 15。 則F_ ，EF_。

8、ABCDEABCDE4、如圖，、如圖，ABD ACE，若，若B 25，BD6，AD4(1)你能得出你能得出ACE中哪些角的大小，哪些邊的中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么長度嗎？為什么 ？(2)CD 與與BE相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？ABCDEO解解(1) ABD ACE， B= C(全等三角形的對應角相等全等三角形的對應角相等)BD=CE,AD=AE(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等) B 25 C= 25 BD6，AD4 CE6，AE4.(2)相等。相等。 ABD ACE , AB=AC(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等)AD=AE(已證已證) AB-AE

9、=AC-AD(等式性質等式性質) 即即 BE=CD 5、如圖、如圖ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的長的長.6、如圖，、如圖，RtABD和和Rt EBC中，中，BA=BE，BD=BC，則，則ABD經(jīng)過怎樣的運動就可以與經(jīng)過怎樣的運動就可以與 EBC重合？并指出相等的線段與相等的角。重合？并指出相等的線段與相等的角。7、如圖、如圖,已知已知 AOC BOD求證：求證：ACBD證明：證明： AOC BOD（已知）（已知）A=B(全等三角形全等三角形的對應角相等的對應角相等)ACBD(內錯角相等，內錯角相等，兩直線平行兩直線平行)課堂小結：課堂小結：1 1、全等形、全等三角形的概念；、全等形、全等三角形的概念；2 2、全等三角形的對應頂點、對應邊、全等三角形的對應頂點、對應邊、 對應角的概念和找法；對應