哈工大液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析講義基礎(chǔ)理論

1、哈工大機(jī)電學(xué)院楊慶俊第二章 液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)理論本章主要介紹液壓流體力學(xué)的有關(guān)內(nèi)容，主要包括常見(jiàn)節(jié)流元件的流動(dòng)規(guī)律、液體壓縮性、液壓元件的受力等。它是液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)理論。一、液壓流動(dòng)與液壓阻尼在液壓技術(shù)中，液壓介質(zhì)的流動(dòng)無(wú)處不在。利用各種形式的節(jié)流元件對(duì)其施加的節(jié)流作用是實(shí)現(xiàn)液壓控制的基本手段。這一節(jié)我們首先就來(lái)介紹各種節(jié)流元件的流動(dòng)規(guī)律。1、各種節(jié)流形式的流動(dòng)1）、銳邊節(jié)流孔的出流銳邊節(jié)流孔的結(jié)構(gòu)形式如圖2.1所示。液流的過(guò)流面積在中間突然收縮，且節(jié)流孔的軸向尺寸相比其徑向尺寸而言很小，這樣的節(jié)流孔就稱為銳邊節(jié)流孔。圖2.1：銳邊節(jié)流孔在大多數(shù)場(chǎng)合下，銳邊節(jié)流孔處的流動(dòng)為紊流。

2、根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由于節(jié)流孔處過(guò)流面積減小，液流在節(jié)流孔處流速變大，流體質(zhì)點(diǎn)獲得加速度。要產(chǎn)生該加速度，節(jié)流孔的前后必須有一定的壓差，這個(gè)壓差就是節(jié)流孔的壓降。射出的液流與下游流體在激烈碰撞攪合過(guò)程中，其動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)橐后w的內(nèi)能，即發(fā)熱。其能量轉(zhuǎn)化形式為：壓力能動(dòng)能內(nèi)能。由于液體質(zhì)點(diǎn)的慣性，在射流出口處的面積比節(jié)流孔的面積小，通常用收縮系數(shù)表示射流經(jīng)節(jié)流孔的收縮程度，即：液體在節(jié)流孔附近形成射流過(guò)程的區(qū)段1-2間流動(dòng)是勢(shì)流，因此其滿足伯努利方程。由液流的連續(xù)性方程可得：式中：斷面1、2、3上的流速；斷面1、2、3的過(guò)流斷面積；斷面1、2上的流體壓力；流體密度。由上兩式解出一般情況下，有，上式近似為

3、由于粘性摩擦的關(guān)系，實(shí)際射流速度比上式給出的略小一些，引入一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)來(lái)修正這個(gè)誤差，稱為速度系數(shù)，其值一般在0.98左右。于是流過(guò)節(jié)流孔的流量就等于為計(jì)算方便，通常用截流孔面積來(lái)計(jì)算流量，可得到銳邊節(jié)流孔的出流公式：式中C稱作流量系數(shù)，其值由下式給出：由于，通常又比小很多，因此流量系數(shù)近似等于收縮系數(shù)。收縮系數(shù)很難計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)表明，如果液流是紊流，且，則不論截流孔有什么特殊的幾何形狀，對(duì)于所有銳邊節(jié)流孔來(lái)說(shuō)，理論值都可使用。當(dāng)油液溫度較低，截流孔壓力降較小以及截流孔尺寸很?。ㄈ玳y口開(kāi)度很小）時(shí)，液流的雷諾數(shù)可能變得非常小，流動(dòng)將保持為層流狀態(tài)。此時(shí)流量系數(shù)將是雷諾數(shù)的函數(shù)。對(duì)于的情況，許多研究

4、者都得到關(guān)于流量系數(shù)與雷諾數(shù)平方根成正比的結(jié)果，即式中： 層流系數(shù)，其值決定于截流孔的幾何形狀；節(jié)流孔的水力直徑，它等于過(guò)流斷面面積除以濕周的商的四倍；油液的動(dòng)力粘度；將上式代入銳邊截流孔的出流公式得地雷諾數(shù)情況下的流量方程：可以看出，在層流情況下流過(guò)截流孔的流量與壓力差成正比，與動(dòng)力粘度成反比，而與油液的密度無(wú)關(guān)，既說(shuō)明層流的流動(dòng)特性是由油液的粘性所決定的。威斯特（Wuest）曾從理論上確定了層流流過(guò)銳邊節(jié)流孔的表示式，對(duì)于在一無(wú)限平面上的圓形節(jié)流孔來(lái)說(shuō)，其結(jié)果為對(duì)于無(wú)限平面上高為b寬為w（）的矩形縫隙節(jié)流孔來(lái)說(shuō)，其結(jié)果為比較以上三式可以得到對(duì)于銳邊圓節(jié)流孔，對(duì)于銳邊縫隙節(jié)流孔。這樣就可用維

5、斯馬（viersma）的方法，用式確定的層流漸近線和紊流時(shí)的近似線來(lái)確定各種流動(dòng)狀態(tài)下的流量系數(shù)。其過(guò)度雷諾數(shù)由兩漸近線的交點(diǎn)來(lái)確定，即由此，如果能用分析或?qū)嶒?yàn)的方法獲得不同幾何形狀節(jié)流孔的所示的流量系數(shù)與雷諾數(shù)的近似關(guān)系。圖2.2 ：流量系數(shù)與雷諾數(shù)的近似關(guān)系2）、圓柱滑閥閥口流動(dòng)圓柱滑閥閥口一般具有圓形孔口（部分）和矩形孔口（包括全圓周）等兩種常見(jiàn)形式。由于通常它們都是銳邊的，故采用以上銳邊節(jié)流孔的出流公式計(jì)算其流量。其流量系數(shù)值在紊流狀態(tài)時(shí)，與孔口形式基本無(wú)關(guān)，可取，層流時(shí)可由值確定。然而必須指出，節(jié)流棱邊上的圓角會(huì)使流量系數(shù)大大增加，不大的圓角或很小的倒角都可能使C增大至以上。另外，紊

6、流與層流過(guò)渡區(qū)的流量系數(shù)的變化規(guī)律極為復(fù)雜。但一般都比紊流時(shí)的0.611大，故用上述漸近線表示的流量系數(shù)求得之流量是偏低的。3）、錐閥閥口流動(dòng)如圖2.3所示，具有半錐角且倒角寬度為s的錐閥閥口，其閥座平均直徑為，當(dāng)閥口開(kāi)度為x時(shí)，閥芯與閥座間過(guò)流的間隙高度為。在平均直徑處的過(guò)流面積為：圖2.3:錐閥設(shè)錐閥閥口前后的壓力差為，油液的密度為，按閥口的出流公式可寫出：式中錐閥流量系數(shù)可用下述方法計(jì)算。液流流過(guò)錐閥的壓力損失由下列三部分組成：（1）由錐閥閥芯和閥座間的環(huán)形縫隙處的粘性摩擦所引起的壓力損失。由力學(xué)中通過(guò)圓錐環(huán)形間隙粘性摩擦損失計(jì)算公式，可寫出因 故 式中：閥口平均流速（2）由于S很小，必

7、須考慮進(jìn)口起始段對(duì)損失的影響，液流在層流起段中的附加壓力損失為：式中：縫隙入口處的平均流速；附加阻力系數(shù)，其值約為0.17。（3）出口壓力損失，它與油液的動(dòng)能成比例，并可表示為：式中：出口斷面處的平均流速；，在過(guò)渡區(qū)結(jié)束時(shí)為，稱出口阻力系數(shù)。由此，閥口上的總壓力將為：所以可得： 式中：流動(dòng)的雷諾數(shù)；油液的運(yùn)動(dòng)粘度。根據(jù)節(jié)流口出流公式，可以寫出故 通過(guò)比較上面的兩個(gè)式子，即可得到錐閥之流量系數(shù)：當(dāng)S很小時(shí)， 實(shí)驗(yàn)證明，用此式計(jì)算出的C值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近。對(duì)于各種形狀的錐閥，流量系數(shù)C符合以下規(guī)律：（1） 當(dāng)很大時(shí)，流量系數(shù)C近似為常數(shù)，且。（2） 當(dāng)很小時(shí)，且，。（3） 倒角寬度S越大，則對(duì)應(yīng)

8、于使C接近為常數(shù)的臨界雷諾數(shù)越大。（4） 半錐角時(shí)，臨界雷諾數(shù)最小，即當(dāng)時(shí)，常數(shù)。從上面對(duì)兩種閥口流量系數(shù)討論可以看出：（1） 閥口流量系數(shù)與閥口流動(dòng)雷諾數(shù)有關(guān)，只有當(dāng)足夠大時(shí)，流量系數(shù)C才接近于一個(gè)不變的常數(shù)。（2） 液流通過(guò)滑閥閥口時(shí)的收縮情況比錐閥時(shí)嚴(yán)重，水力損失大，故錐閥的流量系數(shù)要比滑閥的大。（3） 當(dāng)雷諾數(shù)很小時(shí)，流量系數(shù)隨的減小而減小，所以在一定的壓力差下，此時(shí)的流量Q與閥口開(kāi)度間的關(guān)系是非線性的。4）、長(zhǎng)管層流對(duì)于液壓元件內(nèi)的一些長(zhǎng)阻尼管道，其內(nèi)基本滿足層流條件，通過(guò)它的流量與壓差成正比，與流體黏度成反比，有5）、短管流動(dòng)在液壓元件內(nèi)部，經(jīng)常存在一些內(nèi)部流道，介于長(zhǎng)管路與銳邊節(jié)

9、流孔之間，其節(jié)流公式也可用銳邊節(jié)流口公式表示，但流量系數(shù)形式有所區(qū)別。根據(jù)藍(lán)哈爾和夏皮羅的研究如下當(dāng)當(dāng)2 節(jié)流孔的特性及應(yīng)用1）、幾種節(jié)流形式的特性綜上，節(jié)流孔處的流動(dòng)規(guī)律可以表示為：K是與節(jié)流孔形式、油液性質(zhì)及雷諾數(shù)有關(guān)的系數(shù)，m與節(jié)流孔流動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，層流時(shí)為1，紊流為0.5，一般情況下介于二者之間。線性度：阻尼長(zhǎng)管具有最好的線性，銳邊節(jié)流口線性最差，阻尼短管、具有一定倒角寬度的錐閥閥口介于二者之間。溫度影響：阻尼長(zhǎng)管受溫度影響，銳邊節(jié)流口基本不受溫度影響，阻尼短管、具有一定倒角寬度的錐閥閥口介于二者之間。液壓技術(shù)中，油液的溫度變化往往較大，因此，盡管銳邊節(jié)流口線性度不好，但因其溫度穩(wěn)

10、定性好，特性一致，因而是許多閥口的首選形式。而液壓元件中的內(nèi)部固定阻尼器，因不方便加工成銳邊節(jié)流口形式，常加工成阻尼短管。2）調(diào)節(jié)流量圖2.5：流量控制3）加載圖2.6中表示了節(jié)流孔與泵串連在單一回路上工作時(shí)的情況。不難看出，在這種情況下，不管節(jié)流孔的面積怎樣變化，通過(guò)節(jié)流閥的流量始終不變。因故 圖 節(jié)流加載此時(shí)，節(jié)流閥開(kāi)口面積變化的直接后果是使節(jié)流閥的壓力降改變。它可使圖2.6a中泵的出口壓力得以調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)加載作用；它也可使圖2.6b中系統(tǒng)執(zhí)行元件的出口壓力得以調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)執(zhí)行元件的背壓控制。所以把節(jié)流閥只看成是一個(gè)節(jié)流控制閥的認(rèn)識(shí)是片面的。因?yàn)檫@只是節(jié)流閥在流量調(diào)節(jié)方面的一個(gè)應(yīng)用。

11、4）控制如果將一個(gè)固定節(jié)流孔與一個(gè)可變節(jié)流孔串連起來(lái)圖2.7，則通過(guò)調(diào)節(jié)可變節(jié)流孔的斷面積就可用來(lái)控制中間點(diǎn)處的壓力和串連管路的流量。圖2.7 串聯(lián)節(jié)流調(diào)壓假定節(jié)流孔出為紊流，則對(duì)每一個(gè)節(jié)流孔可列出：使上兩式相等，消去流量Q，則可解得故 或 由上式可以看出，當(dāng)和為常數(shù)時(shí)，若改變節(jié)流孔面積，就可改變壓力的值。當(dāng)減小時(shí)，上式等號(hào)右邊第二項(xiàng)中分母亦減小，故此時(shí)值就增大；當(dāng)增大時(shí)，就減小。利用固定節(jié)流孔與可變節(jié)流孔串連來(lái)控制壓力的原理在液壓控制閥中非常有用。按上述原理設(shè)計(jì)成的噴嘴擋板閥在電液比例閥和電液伺服閥中已有廣泛的應(yīng)用。5）阻尼考慮圖2.8所示情形，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)阻尼管路為阻尼長(zhǎng)管。圖2.8：

12、阻尼管路由于阻尼長(zhǎng)管的存在，使得活塞桿受到一個(gè)與其速度成正比的阻力作用，這就是阻尼力，阻尼力耗散活塞運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。如果長(zhǎng)管換成一個(gè)開(kāi)口面積為的銳邊節(jié)流閥口，則，則產(chǎn)生阻力這是一個(gè)平方阻尼力，依然起耗散作用，它的性質(zhì)與彈簧力不同，彈簧力雖然有時(shí)對(duì)物體也起阻礙作用，但它將物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為它的彈性勢(shì)能。而阻尼力不論是線性阻尼力還是平方阻尼力，都是耗散物體運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，液壓阻尼作用的存在是許多液壓元件與系統(tǒng)得以穩(wěn)定運(yùn)行的保證。二、液體壓縮性與液壓彈簧1、液體的壓縮性在其它條件不變的情況下，液體受到壓力體積減少，這就是液體的壓縮性。液體受壓時(shí)其體積的變化率與壓力成正比，壓力與體積變化率的比值就是液體的體積彈

13、性模量。式中：體積彈性模量；作用在液體上的壓力變化量；初始體積；“”號(hào)表示體積變化的符號(hào)與壓力變化的符號(hào)相反。一般純油的約為1400。2、液壓彈簧圖2.9：液壓彈簧左腔由于液體產(chǎn)生的反作用力為可見(jiàn)對(duì)于活塞向左運(yùn)動(dòng)，左腔產(chǎn)生了與運(yùn)動(dòng)位移成正比的反作用力，這和彈簧受壓時(shí)的特性一致，因此左腔油液表現(xiàn)為一個(gè)彈簧特性，其剛度為右腔由于液體體積增大而壓力減小，產(chǎn)生了一個(gè)向右的作用力：這相當(dāng)于經(jīng)過(guò)預(yù)壓縮的彈簧當(dāng)壓縮量減小時(shí)，其等效產(chǎn)生一個(gè)拉力。二者的合力是總的反作用力：總剛度即為：若 則要使它產(chǎn)生的位移，需要作用力注意：右端等效拉簧是在的條件下才成立，對(duì)于伺服控制 ，右端等效彈簧在很寬的范圍內(nèi)都成立，而對(duì)于

14、傳動(dòng)系統(tǒng)通常含有某一腔壓力很低，因而其相應(yīng)的液壓彈簧只在很小的范圍內(nèi)存在。三、液壓容腔的特性圖2.10：活塞帶阻尼孔的液壓缸我們前面討論過(guò)這種缸的阻力特性，沒(méi)有涉及油液的壓縮性。實(shí)際上，如圖當(dāng)活塞向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如右腔壓力升高，則右腔油液還要被壓縮，我們就以圖2.11所示的情形來(lái)討論。我們假設(shè)活塞在圖示位置作微小往復(fù)振蕩，活塞腔V與外部無(wú)窮大容腔通過(guò)阻尼管相連，二者初始?jí)毫ο嗤?。?dāng)由于活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)使活塞腔內(nèi)壓力升高或降低時(shí)，活塞腔與外部容腔通過(guò)阻尼管產(chǎn)生一定的流動(dòng)。圖2.11：活塞運(yùn)動(dòng)示意圖（1）幾個(gè)概念a.運(yùn)動(dòng)流量由于活塞以一定的速度運(yùn)動(dòng)，使容腔的容積以一定的速率減小或增大它具有流量的量綱，稱

15、為運(yùn)動(dòng)流量。b.壓縮流量一個(gè)容腔內(nèi)，如果容積不變化，而其內(nèi)部壓力以一定的速率變化，則應(yīng)有相應(yīng)的油液以一定的速率進(jìn)入或離開(kāi)該容腔，該流量稱為壓縮流量。（2）流量連續(xù)性方程對(duì)圖2.9所示，當(dāng)活塞左腔與外部有壓差時(shí)，要產(chǎn)生一個(gè)流量，活塞運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)流量，活塞左腔壓力變化則產(chǎn)生壓縮流量。圖2.12：活塞運(yùn)動(dòng)示意圖式中：流出；壓縮。故流量連續(xù)性方程為： 上式中左邊項(xiàng)為運(yùn)動(dòng)流量，右邊第一項(xiàng)為輸入或輸出流量，右邊第二項(xiàng)為壓縮流量。（3）動(dòng)態(tài)特性假設(shè)則當(dāng)時(shí)， ， 當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)流量絕大部分從阻尼管流出，阻尼為主。當(dāng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)流量絕大部分壓縮，彈簧為主。時(shí)，兼具阻尼和彈簧特性。四、液壓元件的受力在閥口出流過(guò)

16、程中，由于閥芯的作用，使液流速度的大小或方向發(fā)生變化，因而產(chǎn)生液流對(duì)閥芯的作用力，統(tǒng)稱為作用于閥芯上的液動(dòng)力。根據(jù)液動(dòng)力產(chǎn)生原因的不同，它可分為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力和瞬態(tài)液動(dòng)力兩種。穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力是指：當(dāng)閥口開(kāi)度一定，液流在流過(guò)閥腔的流動(dòng)過(guò)程中，由于受閥芯的影響而使沿流程流速的大小和方向發(fā)生變化，從而使流束的動(dòng)量亦發(fā)生變化，而產(chǎn)生對(duì)閥芯上的反作用力。瞬態(tài)液動(dòng)力是指：閥芯在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，閥口開(kāi)度發(fā)生變化時(shí)，因閥腔內(nèi)液體產(chǎn)生加速度使其動(dòng)量發(fā)生變化，因而引起閥芯上的附加作用力。在液壓技術(shù)中，我們常用動(dòng)量方程來(lái)計(jì)算上述力的反力液動(dòng)力，即液流對(duì)邊壁（通常是控制閥的閥芯）的作用力。動(dòng)量方程討論的是流體作恒定流動(dòng)時(shí)，動(dòng)量變

17、化與所受外力的關(guān)系，方程如下：方程中和分別是通流截面1和2處的平均流速，SF是在截面1、2之間外壁對(duì)此段流體的作用力的合力，b1和b2是動(dòng)量修正系數(shù)，實(shí)際計(jì)算中常取為1。1、作用在滑閥上的液動(dòng)力（1）穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力計(jì)算圖3所示為滑閥的一個(gè)閥腔，穩(wěn)態(tài)時(shí)，閥口開(kāi)度x為常數(shù)，油液沿徑向流入閥腔，而沿與軸線成角的方向在節(jié)流口處流出閥腔。圖3:滑閥閥腔取入口斷面、出口斷面（收縮斷面處）及固體壁面組成的控制面，對(duì)其間液流應(yīng)用動(dòng)量定理可得：式中：閥芯對(duì)液流的作用力（向量）；液流的速度（向量）；故液流對(duì)閥芯的反作用力穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的兩個(gè)分量為：軸向力： 徑向力： 徑向液動(dòng)力趨向于把閥芯推向側(cè)面，使之與閥孔壁相貼，從而

18、引起附加摩擦力，影響閥芯正常工作，但是這易通過(guò)軸對(duì)稱的布置節(jié)流窗口而使其互相抵消，故實(shí)際上，經(jīng)常存在的情況是：軸向液動(dòng)力計(jì)算可得：式中：節(jié)流窗口面積，；液流在收縮喉部處的斷面積；收縮系數(shù)。對(duì)于大多數(shù)的情況，其中稱面積梯度，它表示閥座上沿圓周方向閥孔周邊的總長(zhǎng)度；對(duì)于矩形節(jié)流窗口，w為一常數(shù)。而 將上式代入軸向液動(dòng)力計(jì)算式可求得：式中：速度系數(shù)。 通常，故流動(dòng)可看成是二元的，根據(jù)馮密塞斯的計(jì)算，在假定流動(dòng)無(wú)旋、無(wú)粘性、且不可壓縮和閥芯與閥孔間無(wú)徑向間隙條件下，液流的射流角為。另外，若取，并考慮到和，則可得：由穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的計(jì)算公式可以看出，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力與節(jié)流窗口的面積梯度、閥口壓力降及閥口開(kāi)度成正比

19、。式中的負(fù)號(hào)表示穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力始終指向閥口關(guān)閉的方向（這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何流向的液流都適用）。當(dāng)閥口壓力降為常數(shù)時(shí)，穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的大小與閥芯位移成正比，它的作用與滑閥的復(fù)位（或?qū)χ校椈傻淖饔猛耆嗨?，故它是一種由液體流動(dòng)引起的、剛度為的彈性力。在很多其他更為一般的場(chǎng)合，閥口壓力降在閥口開(kāi)度很小時(shí)，隨x的增加而迅速減小至接近于某個(gè)定值，此時(shí)液動(dòng)力隨閥芯開(kāi)口量的變化關(guān)系曲線將出現(xiàn)一個(gè)極大值。用上式計(jì)算穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力被實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好正實(shí)。只是在x很小時(shí)才顯示出較大的誤差，這是由于實(shí)際閥中存在徑向間隙和節(jié)流棱邊存在圓角半徑的緣故。徑向間隙使節(jié)流窗口的過(guò)流面積增加，并使射流角變小，此時(shí)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力應(yīng)按下式計(jì)算：式中：半

20、徑間隙。節(jié)流棱邊的圓角半徑對(duì)穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的影響與徑向間隙同樣會(huì)使角變小，液動(dòng)力加大，這種影響也只有在x很小時(shí)才顯示出來(lái)，不過(guò)這個(gè)變化很難精確計(jì)算。由于當(dāng)x很小時(shí)，作用于閥芯上的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力通常已經(jīng)變得很小，所以，在一般情況下，用穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力公式計(jì)算已經(jīng)足夠精確。應(yīng)該指出，在實(shí)際應(yīng)用的滑閥中，往往有幾個(gè)節(jié)流口同時(shí)參加工作，此時(shí)，閥芯上所受的穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力應(yīng)該是各個(gè)節(jié)流口處液動(dòng)力的總和。（2）瞬態(tài)液動(dòng)力計(jì)算如圖3所示，當(dāng)閥芯以某一速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于節(jié)流窗口面積的變化，使通過(guò)閥腔的流量發(fā)生變化，液體在環(huán)形腔內(nèi)將作加（減）速運(yùn)動(dòng)。它是由于閥芯表面對(duì)液流作用的結(jié)果。而反過(guò)來(lái)液流必對(duì)閥芯產(chǎn)生一反作用力，這種由于閥芯運(yùn)

21、動(dòng)引起的液流加（減）速，從而產(chǎn)生的液流對(duì)閥的作用力，即為瞬態(tài)液動(dòng)力。瞬態(tài)液動(dòng)力的大小由牛頓第二定律確定為：式中：環(huán)形腔中的液柱截面積。因 從而可得： 由上式可知，瞬態(tài)液動(dòng)力與閥芯的運(yùn)動(dòng)速度和壓力變化成正比。這個(gè)力通常不大，在閥芯上的作用力中不占很大的比重，但它往往影響閥的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性，因此上式中與速度成正比的項(xiàng)很重要，因?yàn)樗硪环N阻尼力。而很少有直接證據(jù)可以證明壓力變化率這一項(xiàng)對(duì)閥的動(dòng)態(tài)特性有什么顯著的影響，因此在分析中往往把它忽略。由上式可以看出，當(dāng)液流由閥腔經(jīng)節(jié)流窗口流出時(shí)，此時(shí)的瞬態(tài)液動(dòng)力與閥芯速度具有相反的符號(hào)，即說(shuō)明瞬態(tài)液動(dòng)力是對(duì)閥芯起其阻尼作用的，它有利于使閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)更趨于動(dòng)態(tài)穩(wěn)定

22、。然而，對(duì)于相反的流動(dòng)情況，即液流通過(guò)節(jié)流窗口進(jìn)入閥腔的情況，見(jiàn)圖4，則瞬態(tài)液動(dòng)力對(duì)閥芯起不穩(wěn)定作用，因?yàn)榇藭r(shí)液動(dòng)力與速度同號(hào)，對(duì)閥芯其進(jìn)一步推動(dòng)作用。圖4：液流通過(guò)節(jié)流窗口進(jìn)入閥腔在很多實(shí)際的結(jié)構(gòu)中，液壓控制閥是由幾個(gè)串、并聯(lián)組合的控制窗口組成的，此時(shí)閥芯上作用的總瞬態(tài)液動(dòng)力應(yīng)把各段閥腔對(duì)閥芯的這個(gè)作用力疊加起來(lái)。此時(shí)引入阻尼長(zhǎng)度的概念對(duì)判別瞬態(tài)液動(dòng)力的性質(zhì)比較方便。在圖和圖中，我們把閥腔內(nèi)流束被加速的那段長(zhǎng)度L定義為阻尼長(zhǎng)度。若液流自閥腔由節(jié)流窗口流出（圖的情況），則稱正阻尼長(zhǎng)度；若液流由節(jié)流窗口流入閥腔（圖的情況），則稱負(fù)阻尼長(zhǎng)度?？梢?jiàn)，為使瞬態(tài)液動(dòng)力對(duì)閥芯其穩(wěn)定作用，在帶多段閥腔的液壓

23、閥中，對(duì)于等斷面的閥腔必須保證：。2、作用于錐閥上的液動(dòng)力（1）作用在外流式錐閥閥芯上的液壓推力設(shè)有如5所示的外流式錐閥，假定液流以出口流速流入大氣，閥座的斷面積為,閥腔的斷面積為，閥腔入口處的液體壓力為，閥芯下部壓力為（在穩(wěn)定狀態(tài)下）。圖5：外流式錐閥若以如圖所示的控制容積為對(duì)象應(yīng)用動(dòng)量定理，則可求得液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力為：上式中右邊第二項(xiàng)為閥座倒角 S處作用于液流的總壓力，r為倒角表面任意點(diǎn)的半徑，P為該點(diǎn)的液壓力；第三項(xiàng)中為射流速度與錐閥軸線間的夾角，Q為通過(guò)閥口的流量。設(shè)閥口倒角處間隙的垂直高度為h，則該表面上任意點(diǎn)液壓力P可按水力學(xué)中錐環(huán)形間隙出流公式寫出：式中：倒

24、角出口處的半徑；出口處的液壓力；錐閥的半頂角。因?yàn)橐鸭俣?，故上式可寫成：將上式代入液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計(jì)算式右邊第二項(xiàng)可得：式中：倒角進(jìn)口處的半徑。上式等號(hào)右邊括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)為：上式等號(hào)右邊括號(hào)內(nèi)第二項(xiàng)為：將上兩式代入并簡(jiǎn)化得:式中：倒角出口處的直徑；倒角進(jìn)口處的直徑。因?yàn)楦鶕?jù)液壓力P的表達(dá)式可知：所以： 上式中閥口縫隙入口處油壓力可按伯努利方程寫成為：而： 故： 式中：、分別為倒角處的平均直徑和該處之過(guò)流斷面面積， 其中 ； C閥口的流量系數(shù)。將所求得的表達(dá)式代入前式可得：對(duì)于液流作用于錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計(jì)算式右邊第三項(xiàng)，因?yàn)椋汗剩?將以上兩式代入液流作用于

25、錐閥閥芯上的軸向穩(wěn)態(tài)液壓推力F的計(jì)算式并化簡(jiǎn)，即可求得：若錐閥開(kāi)度x不大，則可認(rèn)為。另外在實(shí)際采用的錐閥結(jié)構(gòu)中，往往把倒角寬度S取得很小，此時(shí)可將展開(kāi)成級(jí)數(shù)，并略去二階以上的微量，則得： 在這種情況下上式可簡(jiǎn)化成為：若定義錐閥的穩(wěn)態(tài)軸向推力系數(shù)為：則得：當(dāng)錐閥倒角寬度時(shí)，則此時(shí)上式可變?yōu)椋簭纳鲜轿覀兛梢钥闯?，即使錐閥倒角寬度時(shí)，也小于1。這是因?yàn)殚y口處的流速場(chǎng)使該處壓力下降的緣故，它說(shuō)明作用于如圖5所示的外流式錐閥閥芯上的液動(dòng)力總是指向使閥芯關(guān)閉的方向。（2）作用在內(nèi)流式錐閥閥芯上的液壓推力若錐閥為如圖6所示的結(jié)構(gòu)，且液流為內(nèi)流式流動(dòng)。當(dāng)閥口開(kāi)度一定時(shí)，作用在閥芯上的軸向液壓推力的計(jì)算公式可按

26、上述同樣方法推得：若軸向推力系數(shù)定義為：式中：，則：圖6：內(nèi)流式錐閥由上式可以看出，內(nèi)流式錐閥的推力系數(shù)往往是大于1的，這說(shuō)明液流流過(guò)如圖所示的內(nèi)流式錐閥時(shí)，對(duì)閥芯產(chǎn)生的液動(dòng)力往往指向是閥口進(jìn)一步打開(kāi)的方向。這顯然是一個(gè)使錐閥工作不穩(wěn)定的因素。所以，在導(dǎo)控式溢流閥的主芯中常用在錐閥閥芯下端加尾碟的辦法來(lái)保證使作用其上的液動(dòng)力指向閥口關(guān)閉的方向，以增加主閥工作的穩(wěn)定性。3 液動(dòng)力的補(bǔ)償措施穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力一般數(shù)值較大，在很多場(chǎng)合下，它往往在閥芯受力中占有很重要的比例，在高壓大流量的閥中（如電液換向閥的主閥芯）更是如此。在電液伺服閥中，這個(gè)力甚至成為閥芯驅(qū)動(dòng)力的主要成分，并在實(shí)際上已成為限制單級(jí)閥輸出功率的主要因素之一。穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力不僅要使閥芯的驅(qū)動(dòng)力增大，而且在某些場(chǎng)合這個(gè)液動(dòng)力的非線性特性還會(huì)影響液壓閥（如高壓大流量調(diào)速閥）的工作性能。因此，人們?cè)芯砍鲆恍┭a(bǔ)償或消除軸向穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的方法，有的在實(shí)際閥中得到應(yīng)用，這些方法主要有：1）特殊型腔法最常用的特殊型腔法如圖7所示，在這種閥的結(jié)構(gòu)中，從滑閥腔流出的液流所具有的軸向動(dòng)量設(shè)計(jì)得比流入動(dòng)量大，這樣便產(chǎn)生一個(gè)開(kāi)啟力（負(fù)力），它在給定壓力降的情況下與閥芯開(kāi)口度x成正比，這個(gè)力與通常矩形凸肩節(jié)流窗口所產(chǎn)生的使