圖像處理習(xí)題答案20154

1、一、 圖像增強(qiáng)技術(shù)1. 試分別給出灰度范圍（10，100）拉伸到（0，150）和（10，200），以及壓縮到（50，100）和（30，90）之間的線性變換方程。解：把（10,100）拉伸到（0,150）：把（10,100）拉伸到（10,200）：把（10,100）壓縮到（50,100）：把（10,100）壓縮到（30,90）：2. 已知灰度圖像f (x,y) 表示為如下矩陣（如圖1A所示），擬采用如下函數(shù)g=G(f)進(jìn)行反轉(zhuǎn)變換（如圖1B所示）。求反轉(zhuǎn)變換后的圖像數(shù)據(jù)矩陣。圖1 灰度圖像的反轉(zhuǎn)解：反轉(zhuǎn)變換后的數(shù)據(jù)矩陣：3. 圖2是一幅受到噪聲干擾的1010數(shù)字圖像，試求出該圖像經(jīng)過(guò)33模板中值

2、濾波后的圖像數(shù)據(jù)矩陣（邊界點(diǎn)保持不變）。1111111111111111111111555555111155555511115588551111558855111155555511115555551111111111111111111111圖2 受干擾的數(shù)字圖像解：經(jīng)過(guò)中值濾波之后，如下圖所示11111111111111111111111555511111555555111155555511115555551111555555111115555111111111111111111111114. 如題圖3所示為一幅256256 的二值圖像（白為1，黑為0），其中的白條是7像素寬，210像素高。兩

3、個(gè)白條之間的寬度是17個(gè)像素，當(dāng)應(yīng)用下面的方法處理時(shí)圖像的變化結(jié)果是什么？（按最四舍五入原則取0或1；圖像邊界保持不變）（1）33的鄰域平均濾波；（2）77的鄰域平均濾波。圖3 條紋圖像解：由于取值為1的白條的寬度是7，大于77和33窗寬的一半，這樣就使得在用這三種鄰域平均濾波時(shí)，若濾波像素點(diǎn)的值是1，則濾波窗口中1的個(gè)數(shù)多于窗內(nèi)參加平均的像素個(gè)數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結(jié)果仍為1；同理，若濾波像素點(diǎn)的值是0，則濾波窗口中0的個(gè)數(shù)必多于窗內(nèi)參加平均的像素個(gè)數(shù)的一半，平均并四舍五入后的結(jié)果仍為0.所以，按照題意對(duì)這個(gè)二值圖像用兩種大小不同的鄰域進(jìn)行鄰域平均濾波時(shí)，結(jié)果圖像和原來(lái)的圖像相同。二、

4、 圖像分割技術(shù)1. 什么是Hough變換？簡(jiǎn)述采用Hough變換檢測(cè)直線的原理。定義：Hough變換是一種線描述方法，它可以將圖像空間中用直角坐標(biāo)表示的直線變換為極坐標(biāo)空間中的點(diǎn)。原理：把直線上點(diǎn)得坐標(biāo)變換到過(guò)電的直線的系數(shù)域，通過(guò)利用共線和直線相交的關(guān)系，使直線的提取問(wèn)題轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)問(wèn)題。Hough變換提取直線的主要優(yōu)點(diǎn)是受直線中得間隙和噪聲影響較小。2. 計(jì)算并繪出下列數(shù)字圖像的歸一化直方圖。0123456712223337200665513121236444222555557744456522266671100022解：圖像共有7個(gè)灰度級(jí)：；歸一化直方圖如下所示：3. 寫(xiě)出右邊的數(shù)字圖像進(jìn)

5、行區(qū)域生長(zhǎng)的過(guò)程和結(jié)果。其中，種子選擇準(zhǔn)則：最亮的點(diǎn)；相似性準(zhǔn)則：新加入像素值與已生長(zhǎng)的區(qū)域的平均值小于2，且為4連通。終止準(zhǔn)則：沒(méi)有像素加入。解：區(qū)域生長(zhǎng)的結(jié)果如下圖所示33445244433234445424345443433244225244326233433344344. 設(shè)1 幅77大小的二值圖像中心處有1 個(gè)值為0 的33大小的正方形區(qū)域，其余區(qū)域的值為1，如題下圖所示。請(qǐng)使用Sobel 算子來(lái)計(jì)算這幅圖的梯度，并畫(huà)出梯度幅度圖（需給出梯度幅度圖中所有像素的值）解：由水平模板和垂直模板，可得水平梯度和垂直梯度：；當(dāng)用梯度計(jì)算公式時(shí)，計(jì)算得到的梯度為：當(dāng)分別用梯度計(jì)算公式和時(shí)，計(jì)算得

6、到的梯度分別如下所示： 圖4 的計(jì)算結(jié)果圖5 的計(jì)算結(jié)果三、 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理1. 數(shù)學(xué)形態(tài)處理的基本算子有哪些？各自的特點(diǎn)是什么？答：腐蝕：能消除物體所有邊界點(diǎn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素足夠大時(shí)，可以將物體分開(kāi)。膨脹：能把圖像區(qū)域周圍的背景點(diǎn)合并到區(qū)域中，使區(qū)域的面積增大相應(yīng)數(shù)量的點(diǎn)，通過(guò)膨脹，兩個(gè)物體可能連通在一起或者填補(bǔ)分割后物體中的空洞。開(kāi)運(yùn)算：先腐蝕后膨脹，能去除圖像的毛刺，而總體位置不變閉運(yùn)算：先膨脹后腐蝕，能填充小孔，填充圖像的裂縫，而總體位置不變。2. 畫(huà)出用一個(gè)半徑為r/4的圓形結(jié)構(gòu)元素腐蝕一個(gè)rr的正方形的示意圖。解：根據(jù)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)腐蝕的定義，集合A被集合B腐蝕為，如下圖所示：3. 寫(xiě)出采

7、用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行邊界提取和區(qū)域填充算法的一般流程。解：（1）邊界提?。菏褂媒Y(jié)構(gòu)元素對(duì)原圖像A進(jìn)行形態(tài)學(xué)腐蝕運(yùn)算，得到圖像B。把原圖像A減去腐蝕后的圖像B，得到圖像的邊界。（2）區(qū)域填充：設(shè)已知邊界是A，p是區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)且，選定一個(gè)結(jié)構(gòu)元素B。使用機(jī)構(gòu)元素B對(duì)進(jìn)行形態(tài)學(xué)膨脹運(yùn)算結(jié)果圖像集合與A圖像的補(bǔ)集取交集得到新的圖像若與不相等，則重新進(jìn)行a步驟不斷迭代，若兩者相等，則與A集合的并集即為區(qū)域填充結(jié)果。四、 圖像特征與理解1. 寫(xiě)出“*”標(biāo)記的像素的4鄰域、對(duì)角鄰域、8鄰域像素的坐標(biāo)（坐標(biāo)按常規(guī)方式確定）。(0,0)*解：4領(lǐng)域：（1,3）、（2,2）、（3,3）、（2,4）；對(duì)角領(lǐng)域：（1,2）、（1,4）、（3,2）、（3,4）；8領(lǐng)域：4領(lǐng)域和對(duì)角領(lǐng)域之和。2. 分別計(jì)算P點(diǎn)和Q的歐氏距離、街區(qū)距離和棋盤距離。解：P（4,1）、Q（1,4）歐氏距離：；街區(qū)距離：；棋盤距離：3. 分別采用4連通或8連通準(zhǔn)則，標(biāo)識(shí)出如下圖像中的目標(biāo)區(qū)域。解：11000001103300100330010003301000030020003022003302200000110000011022001002200100022010