人教版八年級下冊數(shù)學平行四邊形教案(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上姓名梁桂香學生姓名填寫時間2015學科數(shù)學年級 八年級教材版本人教版階段觀察期：第（ ）周 維護期課時統(tǒng)計第（ ）課時共（ ）課時課題名稱 平行四邊形 上課時間 教學目標同步教學知識內(nèi)容 個性化學習問題解決教學重點 理解掌握相關(guān)的概念、性質(zhì)和判定教學難點懂得熟練運用相關(guān)知識解決問題和逆向思維 教學過程ABCD知識點1、平行四邊形（1） 基本概念O 1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 2.基本性質(zhì)： （1）邊：平行四邊形對邊平行且相等； （2）角：平行四邊形對角相等，鄰角互補； （3）對角線：平行四邊形對角線互相平分； （4）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖

2、形，不是軸對稱圖形； （5）面積：S=底×高 3.平行四邊形的判定： （1）、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 ABDC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形。 （2）、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 ABDC，AB DC 四邊形ABCD是平行四邊形，或 ADBC，AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形。 （3）、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 AB=DC，AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形。 （4）、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。 A=C ， B=D 四邊形ABCD是平行四邊形。 （5）、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 AO=CO，BO=D

3、O 四邊形ABCD是平行四邊形。（二）方法與技巧 1.平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化成三角形問題，通過證明三角形全等來解決問題。 2.四邊形的內(nèi)角和為360°。練一練 1.在ABCD中，若A+C=120°，則A=_，B=_ 2.已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_（填一個你認為正確的條件） 3.在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，則ABCD的周長為_cm 4.如圖，在ABCD中，DB=CD，C=70°，AEBD于點E試求DAE的度數(shù) 5.已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點求證：四邊形DFGE是平行

4、四邊形 知識點2、矩形（一） 基本概念 1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.基本性質(zhì)： （1）角：矩形的四個內(nèi)角都是直角； （2）邊：矩形的對邊平行且相等； （3）對角線：矩形的對角線相等且互相平分； （4）對稱性：矩形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形； （5）面積：S=長×寬。 3.矩形的判定方法：A BC D （1）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形； （2）有三個角是直角的四邊形是矩形； （3）對角線相等的平行四邊形是矩形； （4）對角線相等且互相平分的是矩形。 練一練 1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等 B、對角線相等

5、 C、對邊相等 D、對角線互相平分2.如果矩形的一條對角線與一邊的夾角為40°那么兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為_。 知識點3、菱形（1） 基本概念 1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 2.基本性質(zhì)： (1) 邊：菱形的四條邊都相等； （2）角：菱形的對角相等，鄰角互補； （3）對角線：菱形的對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角： （4）對稱性：菱形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，對稱軸有兩條； （5）面積：S=1/2ab(其中a、b分別是菱形的兩條對角線的長). 或 S=底×高。 3.菱形的判定方法： (1)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; (2)四

6、邊都相等的四邊形是菱形; (3)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形; (4)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.例1 如圖所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且ACBD=1,若AB=2.求菱形ABCD的面積。 解：菱形兩對角線將其分割為四個全等的直角三角形.設AO=x,因為四邊形ABCD為菱形,所以AO=CO,BO=DO,ACBD.又因為ACBD=1,所以AOBO=1,BO=.在RtABO中,因為AB2=BO2+AO2,所以AB2=()2+x2=22.所以x=1.所以AO=1,BO=.所以AC=2,BD=.所以菱形的面積為×2×= . 例2 如圖,已知平行四邊形ABCD

7、的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于E、F.求證:四邊形AFCE是菱形.證明：EF垂直平分AC,EFAC,AO=CO.四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC.AEO=CFO.AOECOF.OE=OF.四邊形AECF是平行四邊形.又ACEF, 四邊形AFCE是菱形 練一練 1.有一組鄰邊相等的 是菱形,菱形的對角線互相 。 . 2.菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A、對角相等 B、對角線互相平分 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直 3.若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和6cm，則它的面積為（ ） A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 4.

8、下列條件能判定四邊形是菱形的是( ) A.對角線相等的四邊形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.對角線互相垂直平分的四邊形 D.對角線相等且互相垂直的四邊形 5.菱形的一個內(nèi)角是120°，一條較短的對角線的長為10，則菱形的周長是_. 6.如圖,在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，則 （1）AB=AD=_=_，即菱形的_相等. （2）圖中的等腰三角形有_，直角三角形有_，AOD_，由此可以得出菱形的對角線_，每一條對角線_. （3）菱形是軸對稱圖形，它的對稱軸是_. 知識點4、正方形 （一） 基本概念 1.正方形的定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

9、 2.基本性質(zhì)： （1）邊：正方形四條邊都相等； （2）角：正方形的四個角都相等； （3）對角線：對角線相等且互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角； （4）對稱性：是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，對稱軸有四條； 3.正方形的判定方法： （1）有一組鄰邊相等的矩形是正方形； （2）對角線互相垂直的矩形是正方形； （3）有一個角是直角的菱形是正方形； （4）對角線相等的菱形是正方形。（2） 方法與技巧 矩形鄰邊垂直對角線相等；菱形鄰邊相等對角線垂直。 練一練 1.正方形具備而矩形不具備的特征是 （ ） A. 四個角都是直角 B.對角線互相平分 C. 對角線相等 D.對角線互相垂直綜合練習 1.

10、平行四邊形的兩條對角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（ ） （A）4<x<6 （B）2<x<8 （C）0<x<10 （D）0<x<6 2在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，則能通過旋轉(zhuǎn)達到重合的三角形有（ ） （A）2對 （B）3對 （C）4對 （D）5對 3.平行四邊形的周長為24cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為（ ） （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm 4.下列說法正確的是（ ） （A）有兩組對邊分別平行的圖形是平行四邊形 （B）平行四邊形的對角線相等 （C）平行四邊形的對角

11、互補，鄰角相等 （D）平行四邊形的對邊平等且相等 5.在四邊形ABCD中，ADBC，若ABCD是平行四邊形，則還應滿足（ ） （A）A+C=180° （B）B+D=180° （C）A+B=180° （D）A+D=180° 6.一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是（ ）（A） 三角形 （B）四邊形 （C）五邊形 （D）六邊形 7.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（ ） (A)對角相等 (B)鄰角互補 (C )對角互補 (D)內(nèi)角和是360° 8.下面判定四邊形是平行四邊形的方法中，錯誤的是（ ）。 (A)一組對邊平行，另一組對

12、邊也平行；(B)一組對角相等，另一組對角也相等；(C)一組對邊平行，一組對角相等； (D)一組對邊平行，另一組對邊相等。 9.平行四邊形一邊長為12cm，那么它的兩條對角線的長度可以是（ ） A、8cm和14cm B、10cm 和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm 10.四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)比是2：2：3：1，則此四邊形是( ) A、任意四邊形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形 11.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于O點，且ABBC，過O點作OEAC，交BC于E，如果ABE的周長為b，則平行四邊形ABCD的周長是（ ） A. b B. 1.5b C.

13、2bD. 3b 二填空題 1.若一個多邊形的內(nèi)角和為1 080°，則這個多邊形的邊數(shù)是_ 2.已知O是ABCD的對角線交點，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則AOD的周長是_ 3.已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個平行四邊形的周長 為_ 4平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為_ 5如圖1，P是四邊形ABCD的DC邊上的一個動點當四邊形ABCD滿足條件_時，PBA的面積始終保持不變（注：只需填上你認為正確的一種條件即可） （1） （2） 6.如圖2,用9個全等的等邊三角形，按圖拼成一個幾何圖案，從該圖案中可找出_個平行四邊形

14、 7.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，是中心對稱圖形的有 是軸對稱圖形的有 . 8.平行四邊形相鄰兩邊之比為3：5，它的周長32 cm，則這個平行四邊形較長邊長為_ cm. 9.如下圖，ABCD中，AEBC,AFCD，E，F(xiàn)為垂足，已知BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，則ABCD周長為_cm，面積為_cm2ADCFBE三解答題 1.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點以格點為頂點分別按下列要求畫圖： （1）在圖甲中，畫出一個平行四邊形，使其面積為6；（2）在圖乙中，畫出一個梯形，使其兩底和為5 2.如圖，在ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊上的點，且滿足BE=DF,CG=AH,連接EF、GH。 試說明：EF與GH互相平分。 3.小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A，B引兩條直線AC，BC相交于點C，在BC上取點E，G，使BE=CG，再分別過點E，G作EFAB，GHAB，交AC于點F，H測出EF=10m，GH=4m（如圖）小明就得出了結(jié)論：池塘的寬AB為14m你認為小明的結(jié)論正確嗎？請說明你的理由 4.李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個角上均有一棵大柳樹李大伯準備開挖池塘，使池塘面積擴大一倍，又想保持柳樹不動如果要求新池塘成平行四邊形的形狀請問李大伯的愿望能