人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章 《三角形》單元培優(yōu)練習(xí)題

1、三角形單元培優(yōu)練習(xí)題一選擇題1長為下列各組數(shù)中的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B9，8，17C5，6，10D7，14，72在ABC中，若A：B：C2：4：6，則ABC是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D形狀不確定3設(shè)三角形的三邊之長分別為4，8，2a，則a的取值范圍為（）A4a12B1a3C2a3D2a64若一個多邊形的外角和等于360°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A三B四C五D不能確定5如圖，CD是ACB的平分線，EDC25°，DCE25°，B70°，則BDC的度數(shù)為（）A90°B85°C80°D70

2、76;6如圖，若CD是ABC的中線，AB10，則AD（）A5B6C8D47如圖，在ABC中，B60°，AD是ABC的外角的平分線，DEAC，則（）A120° B90° C60°D260°8關(guān)于正多邊形的概念，下列說法正確的是（）A各邊相等的多邊形是正多邊形B各角相等的多邊形是正多邊形C各邊相等或各角相等的多邊形是正多邊形D各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形9如圖，該圖形中的x的值為（）A60B65C70D7510如圖所示，四邊形ABCD中殘缺C，經(jīng)測量得A110°，D75°，145°，則這個四邊形殘缺前的C的度數(shù)

3、為（）A75°B60°C45°D40°11一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A8B7或8C6或7或8D7或8或912如圖，點E、F分別在AB、CD上，B40°，C60°，則1+2等于（）A70°B80°C90°D100°二填空題13如圖，在RtABC中，B34°，ACB90°，翻折ABC，使點B落到點A上，折痕交BC于E，則CAE的度數(shù)為 14如圖，在ABC中，A84°，點O是ABC、ACB角平分線的交

4、點，點P是BOC、OCB角平分線的交點，若P100°，則ACB的度數(shù)是 15若ABC為鈍角三角形，且A50°，則B的取值范圍為 16一個多邊形的每個外角都是1°，那么這個多邊形的邊數(shù)是 17在ABC中，BA+5°，C3B15°，則A的度數(shù)為 18如圖所示，AB、CD相交于點O，若BE平分ABD交CD于F，CE平分ACD交AB于G，A45°，BEC40°，則D的度數(shù)為 三解答題19如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，1239°，34，求DAC的度數(shù)20如圖，AD平分BAC，EADEDA（1）求證：EACB；（2）若B

5、50°，CAD：E1：3，求E的度數(shù)21【問題背景】（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說理證明A+BC+D【簡單應(yīng)用】（2）如圖2，AP、CP分別平分BAD、BCD，若ABC20°，ADC26°，求P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）【問題探究】（3）如圖3，直線AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，若ABC36°，ADC16°，猜想P的度數(shù)為 【拓展延伸】（4）在圖4中，若設(shè)Cx，By，CAPCAB，CDPCDB，試問P與C、B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示P）（5）在圖5中，AP平分BAD，CP平分BCD的

6、外角BCE，猜想P與B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論 參考答案一選擇題1解：A、3+48，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、9+817，不能組成三角形，故此選項錯誤；C、5+610，能組成三角形，故此選項正確；D、7+714，不能組成三角形，故此選項錯誤故選：C2解：由題意可以假設(shè)A2xb4x，c6x，A+B+C180°，2x+4x+6x180°，解得6x90°，C90°，ABC是直角三角形故選：B3解：由題意，得842a8+4，即42a12，解得：2a6故選：D4解：多邊形的外角和等于360°，這個多邊形的邊數(shù)不能確定故選：D5解：CD是ACB的平

7、分線，DCE25°，BCDDCE25°，BDC180°BDCB85°，故選：B6解：如圖，若CD是ABC的中線，AB10，ADBDAB5故選：A7解：FACB+ACB60°+，AD是ABC的外角的平分線，DACFAC（60°+），90°（60°+）60°，故選：C8解：A各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形，故本選項不合題意；B各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形，故本選項不合題意；C各邊相等、各角也相等的多邊形是正多邊形，故本選項不合題意；D各邊相等且各角相等的多邊形是正多邊形，正確，故本選項符合題

8、意故選：D9解：由題意（x+15）°+x°+（x15）°180°，解得x60，故選：A10解：如圖所示：145°，ABC180°45°135°，C360°ADABC360°110°75°135°40°，故選：D11解：設(shè)切去一角后的多邊形為n邊形則（n2）180°1080°，解得：n8，一個多邊形切去一個角后形成的多邊形邊數(shù)有三種可能：比原多邊形邊數(shù)小1、相等、大1，原多邊形的邊數(shù)可能為7或8或9，故選：D12解：B+C+CFE+BEF

9、360°，1+BEF180°，2+CFE180°，B+C+CFE+BEF1+BEF+2+CFE，1+2B+C100°故選：D二填空題（共6小題）13解：B34°，ACB90°，BAC56°，翻折ABC，使點B落到點A上，折痕交BC于E，EABB34°，CAEBACB56°34°22°，故答案為：22°14解：設(shè)BCPPCOx，BOPCOPy，P100°，x+y80°，2x+2y160°，OBC180°160°20°，

10、BO平分ABC，ABC40°，A84°，ACB180°40°84°56°故答案為56°15解：當(dāng)130°B90°時，ABC是鈍角三角形，當(dāng)C90°時，ABC是鈍角三角形，此時0°B40°，故答案為130°B90°或0°B40°16解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷1°360，故答案為：36017解：BA+5°，AB5°，又A+B+C180°，C3B15°，B5°

11、+B+3B15°180°解得：B40°，A35°，故答案為35°18解：如圖，BE平分DBA交DC于F，CE平分DCA交AB于G，12，34，1+D4+E，1+2+D3+4+A，即21+D24+A，由×2得D2EA，A45°，BEC40°，D35°，故答案為35°三解答題（共3小題）19解：1239°，341+278°，ACD中，DAC180°（3+4）180°2×78°24°20（1）證明：AD平分BACCADBADBACE

12、DAB+BDA，EADCAD+EAC，EDAEADBEAC（2）解：由（1）可知：EACB50°，設(shè)CADx，則E3x，EADADEx+50°，50°+x+50°+x+3x180°，x16°，E3x48°21（1）證明：在AOB中，A+B+AOB180°，在COD中，C+D+COD180°，AOBCOD，A+BC+D；（2）解：如圖2，AP、CP分別平分BAD，BCD，12，34，由（1）的結(jié)論得：，+，得2P+2+31+4+B+D，P（B+D）23°；（3）解：如圖3，AP平分BAD的外角FAD