北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試題（含答案）

1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)單元測(cè)試題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為( )A18B20C24D282在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，.隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是( )A. B. C. D.3如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿? ) A. B. C. D.4

2、綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n1003004006001 0002 0003 000發(fā)芽的粒數(shù)m962823825709481 9122 850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是( )A0.96 B0.95 C0.94 D0.905從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是( )A. B. C. D.6如圖，直線ab，直線c與直線a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的1、2、3、4、5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是( ) A. B.C. D.7某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種

3、促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)小球(每一次摸出后不放回)某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率為( )A. B. C. D.8從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為( )A. B. C. D.9擲兩枚普通正六面體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為( )A. B. C. D.10一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一

4、個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實(shí)數(shù)根的概率是( )A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共24分)11有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車 . 則兩人同坐 2 號(hào)車的概率為 12一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)，綠球1個(gè)，白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是_13在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球，放回通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有 個(gè)14甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字

5、分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲 (填“公平”或“不公平”)15在x22xyy2的空格中，分別填上“”或“”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是_16從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率_17三名同學(xué)同一天生日，她們做了一個(gè)游戲：買來(lái)3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張，則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是 _18如圖，第(1)個(gè)圖有1個(gè)黑球；第(2)個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下

6、一層的2個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨?；?3)個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；則從第(n)個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是_三、解答題(共66分)19(8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻(1)從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是_；(2)先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法(畫樹(shù)狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率20(10分)有3張形狀材質(zhì)相同的不透明卡片，正面分別寫有1、2、3，三個(gè)數(shù)字將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片

7、標(biāo)有的數(shù)字作為一次函數(shù)ykxb中k的值；第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字作為b的值(1)k的值為正數(shù)的概率是_；(2)用畫樹(shù)狀圖或列表法求所得到的一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的概率21(10分)商場(chǎng)為了促銷某件商品，設(shè)置了如圖所示一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成3個(gè)相同的扇形，各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來(lái)獲取每次轉(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止，記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，則顧客購(gòu)買該商品的價(jià)格不超過(guò)30元的概率是多少？22(10分

8、)一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其余都相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色配成紫色的概率23(14分)在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上(1)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形是等腰三角形的概率；(2)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹(shù)狀圖或列表法求解)24(14分)國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布了中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案，這是中國(guó)足球史上

9、的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；(2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球的個(gè)數(shù)為(C)A18B20C24D282在一

10、個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為，.隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記錄后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的概率是(C)A. B. C. D.3如圖，是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成三個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)割伾嗤母怕蕿?A) A. B. C. D.4綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n1003004006001 0002 0003 000發(fā)芽的粒數(shù)m962823825709481 9122 850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是(B)A0.9

11、6 B0.95 C0.94 D0.905從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是(C)A. B. C. D.6如圖，直線ab，直線c與直線a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的1、2、3、4、5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是(A) A. B.C. D.7某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字樣規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)小球(每一次摸出后不放回)某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率為(C)A.

12、B. C. D.8從長(zhǎng)度分別為1、3、5、7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為(C)A. B. C. D.9擲兩枚普通正六面體骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為(A)A. B. C. D.10一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字2，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2pxq0有實(shí)數(shù)根的概率是(D)A. B. C. D.二、填空題(每小題3分，共24分)11有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車 . 則兩人同坐 2 號(hào)車的概率為 12一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)，綠球1個(gè)

13、，白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是 13在一個(gè)不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個(gè)，除顏色外其他完全相同小明從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一球，放回通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有 6 個(gè)14甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個(gè)游戲 不公平 (填“公平”或“不公平”)15在x22xyy2的空格中，分別填上“”或“”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概

14、率是 16從2，1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 17三名同學(xué)同一天生日，她們做了一個(gè)游戲：買來(lái)3張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張，則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是 18如圖，第(1)個(gè)圖有1個(gè)黑球；第(2)個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；?3)個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；則從第(n)個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是 三、解答題(共66分)19(8分)一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球(記為紅球1、紅球2)、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除

15、顏色外都相同，將球搖勻(1)從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是_；(2)先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法(畫樹(shù)狀圖或列表)求兩次都摸到紅球的概率解：(1).(2)用表格列出所有可能的結(jié)果：由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中有2種可能P(兩次都摸到紅球).20(10分)有3張形狀材質(zhì)相同的不透明卡片，正面分別寫有1、2、3，三個(gè)數(shù)字將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字作為一次函數(shù)ykxb中k的值；第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字作為b的值(1)k的值為正數(shù)的概率是_；

16、(2)用畫樹(shù)狀圖或列表法求所得到的一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的概率解：(1)；(2)畫樹(shù)狀圖得：P(一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限).21(10分)商場(chǎng)為了促銷某件商品，設(shè)置了如圖所示一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成3個(gè)相同的扇形，各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來(lái)獲取每次轉(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止，記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，則顧客購(gòu)買該商品的價(jià)格不超過(guò)30元的概率是多少？解：畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知在9種等可能的結(jié)果中，不超過(guò)30元的

17、只有三種，顧客購(gòu)買該商品的價(jià)格不超過(guò)30元的概率.22(10分)一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其余都相同從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色配成紫色的概率解：畫樹(shù)狀圖得P(配成紫色).23(14分)在3×3的方格紙中，點(diǎn)A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點(diǎn)上(1)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取的這一點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫三角形，求所畫三角形是等腰三角形的概率；(2)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中先后任意取兩個(gè)不同的點(diǎn)，以所取的這兩點(diǎn)及點(diǎn)B、C為頂點(diǎn)畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率(用樹(shù)狀圖或列表法求解)解：(1)根據(jù)從A、D、E、F四個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，一共有4種可能，只有選取D點(diǎn)時(shí)，所畫三角形是等腰三角形，故P(所畫三角形是等腰三角形)；(2)畫樹(shù)狀圖如下：以點(diǎn)A、E、B、C為頂點(diǎn)及以D、F、B、C為頂點(diǎn)所畫的四邊形是平行四邊形，所畫的四邊形是平行四邊形的概率P.24(14分)國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布了中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案，這是中國(guó)足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)求獲