圓錐曲線部分二級(jí)結(jié)論的應(yīng)用學(xué)生版

1、一、單選題1已知拋物線，點(diǎn)是拋物線異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，連接并分別延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，連接，若直線的斜率存在且分別為，則（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 12如圖，設(shè)橢圓（）的右頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為橢圓在第二象限上的點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn)，若直線平分線段于，則橢圓的離心率是（）A. B. C. D. 3已知是雙曲線的左右焦點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)，且均在第一象限，當(dāng)直線時(shí)，雙曲線的離心率為，若函數(shù)，則（）A. 1 B. C. 2 D. 4已知橢圓和雙曲線有共同焦點(diǎn)，是它們的一個(gè)交點(diǎn)，且，記橢圓和雙曲線的離心率分別為，則的最大值是（）A. B

2、. C. 2 D. 35已知拋物線，直線，為拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則“點(diǎn)在上”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6已知分別為雙曲線（，）的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線在第一象限圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，的斜率分別為，則的取值范圍為（）A. B. C. D. 7設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相較于點(diǎn)，則與的面積之（ ）A. B. C. D. 8設(shè)雙曲線的中心為點(diǎn)，若直線和相交于點(diǎn)，直線交雙曲線于，直線交雙曲線于，且使則稱(chēng)和為“直線對(duì)”.現(xiàn)有所成的角為60°的“直

3、線對(duì)”只有2對(duì)，且在右支上存在一點(diǎn)，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 9設(shè)點(diǎn)為雙曲線（，）上一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，是的內(nèi)心，若，的面積滿(mǎn)足，則雙曲線的離心率為（）A. 2 B. C. 4 D. 10已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D. 11已知雙曲線C:x2a2y2b2=1a>0,b>0的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，半徑為77a的圓與雙曲線C的某條漸近線交于兩點(diǎn)P,Q，若PAQ3，則雙曲線C的離心率的取值范圍為（ ）A. 1,275 B. 1,2135 C. 1,72 D. 1,23312已知A

4、,B是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)和雙曲線x2a2y2b2=1(a>0,b>0)O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M,N兩點(diǎn)，直線MA,MB,NA,NB的斜率分別記為k1,k2,k3,k4, 則下列關(guān)系正確的是 （ ）A. k1+k2=k3+k4 B. k1+k3=k2+k4C. k1+k2=(k3+k4) D. k1+k3=(k2+k4)13橢圓x28+y26=1 上存在n個(gè)不同的點(diǎn)P1,P2,Pn，橢圓的右焦點(diǎn)為F，若數(shù)列PnF是公差大于15的等差數(shù)列，則n的最大值是A. 13 B. 14 C. 15 D. 1614連接雙曲線和（其中）的四個(gè)頂點(diǎn)的四邊形

5、面積為，連接四個(gè)焦點(diǎn)的四邊形的面積為，則的最小值為（）A. B. 2 C. D. 315已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在以為圓心、為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（）A. 3 B. C. 2 D. 16已知拋物線，直線過(guò)拋物線焦點(diǎn)，且與拋物線交于，兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（ ）A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 不確定17橢圓上一點(diǎn)A.關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，F(xiàn) 為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)且，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ）A. B. C. D. 18已知雙曲線：（，）的頂點(diǎn)到漸近線的距離為，則雙曲線的離心率是（ ）A. B. C. D. 19已知

6、點(diǎn)，是拋物線（）上的點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，若，且，則拋物線的方程為（）A. B. C. D. 20已知A，B是橢圓E：（ab0）的左、右頂點(diǎn)，M是E上不同于A，B的任意一點(diǎn)，若直線AM，BM的斜率之積為，則E的離心率為（）A. B. C. D. 21已知雙曲線（）的右焦點(diǎn)為，以雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限交于點(diǎn)，若，則雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D. 22已知斜率為3的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（ ）A. B. C. 2 D. 二、填空題23若P0(x0，y0)在橢圓1(ab0)外，則過(guò)P0作橢圓的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)

7、弦P1P2所在直線方程是1.那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：若P0(x0，y0)在雙曲線1(a0，b0)外，則過(guò)P0作雙曲線的兩條切線的切點(diǎn)為P1，P2，則切點(diǎn)弦P1P2所在的直線方程是_24已知、分別為雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)為雙曲線右支上一點(diǎn)，為的內(nèi)心，滿(mǎn)足，若該雙曲線的離心率為3，則_（注：、分別為、的面積）25設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，則與的面積之比_26設(shè)拋物線 （）的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.過(guò)焦點(diǎn)的直線分別交拋物線于兩點(diǎn)，分別過(guò)作的垂線，垂足.若，且三角形的面積為，則的值為_(kāi).27已知拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點(diǎn)為為拋物線上不同的三點(diǎn)， 成等差數(shù)列

8、，且點(diǎn)在軸下方，若，則直線的方程為28已知雙曲線C的方程為x24y25=1，其左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2，已知點(diǎn)M坐標(biāo)(2,1)，雙曲線C上點(diǎn)P(x0,y0)(x0>0,y0>0)滿(mǎn)足，則SPMF1SPMF2=_29給出下列命題：設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為；是拋物上的兩點(diǎn)，且，則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積；斜率為1的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，則的最大值為把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)填在橫線上_ 30已知拋物線，過(guò)定點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，與拋物線交于兩點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)，設(shè)的斜率為若某同學(xué)已正確求得弦的中垂線在y軸上的截距為，則弦MN的中垂線在y軸上的截距為31如圖，已知拋物線的方程為，過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接，設(shè)與軸分別相交于兩點(diǎn)如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于32已知點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，點(diǎn)M，N在拋物線C上，且位于x軸的兩側(cè)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若OMON=3，則點(diǎn)A到動(dòng)直線MN的最大距離為33若等軸雙曲線C的左、右頂點(diǎn)A,B分別為