山東省濱州市七校聯(lián)考2020屆九年級初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、2020年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題溫馨提示：1.本試卷分第卷和第卷兩部分，共6頁.滿分150分，考試用時120分鐘.考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回.2.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上.3.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.答案不能答在試題卷上.4.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以

2、上要求作答的答案無效.第卷（選擇題，共36分）一、選擇題：本大題共12個小題,在每小題的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的,請把正確的選 項(xiàng)選出來,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.每小題涂對得3分,滿分36分. 1.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的數(shù)是( )A. 32與23 B. -32與(-3)2C. (32)3與323 D. -23與(-2)32.以下給出的幾何體中，主視圖是矩形，俯視圖是圓的是( )A. B. C. D. 3.據(jù)報道，2020年某市戶籍人口中，60歲以上的老人有1230000人，預(yù)計未來五年該市人口“老齡化”還將提速將1230000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A. 12.3105

3、 B. 1.23105 C. 0.12106 D. 1.231064.民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D. 5.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列關(guān)系式不成立的是( )A. a-5b-5B. 6a6bC. -a-bD. a-b06.下列計算錯誤的是( )A. (a3b)(ab2)=a4b3 B. xy2-15xy2=45xy2C. a5a2=a3 D. (-mn3)2=m2n57.如果代數(shù)式-m+1mn有意義，那么，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(m,n)的位置在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限8.

4、多項(xiàng)式2x2-x，(x-1)2-4(x-1)+4，(x+1)2-4x(x+1)+4，-4x2-1+4x；分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是( )A. B. C. D. 9.若不等式組x+13x2-1x4m無解，則m的取值范圍為( )A. m2B. m210.如圖，O中，AB=AC，ACB=75，BC=1，則陰影部分的面積是( )A. 1+16 B. 12+16 C. 12+13 D. 1+13 第10題圖 第11題圖 第12題圖 11.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M為對角線BD上一動點(diǎn)，MEBC于E，MFCD于F，則EF的最小值為( )A. 42 B. 22 C. 2 D. 112.如

5、圖，在反比例函數(shù)y=32x 的圖象上有一動點(diǎn)A，連接AO并延長交圖象的另一支于點(diǎn)B，在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)C，滿足AC=BC，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動時，點(diǎn)C始終在函數(shù)y=kx的圖象上運(yùn)動，若tanCAB=2，則k的值為( )A. -3 B. -6 C. -9 D. -12第卷（非選擇題，共114分）二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分.13.已知a-1a=3 ，則-12a2+32a= _14.如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=3，PB=4，PC=5，若將APB繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到CQB，則APB的度數(shù)_ 第14題圖 第15題圖15.如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=12，E為

6、AD中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，將AEF沿EF折疊后，點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處，則折痕EF的長是_16.如圖，小強(qiáng)和小華共同站在路燈下，小強(qiáng)的身高EF=1.8m，小華的身高M(jìn)N=1.5m，他們的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且兩人相距4.7m，則路燈AD的高度是_ 第16題圖 第17題圖 第20題圖 17.如圖，在RtABC中，ACB=90，B=60，DE為ABC的中位線，延長BC至F，使CF=12BC，連接FE并延長交AB于點(diǎn)M.若BC=a，則FMB的周長為_18.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合一個給定集合中的元素是互不相同的，也就是說

7、，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的如一組數(shù)1，1，2，3，4就可以構(gòu)成一個集合，記為A=1, 2，3，4.類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”.定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B.若 A=-2, 0，1，5，7，B=-3, 0，1，3，5，則A+B= _ 19.數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為4，一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次跳動到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1點(diǎn)跳動到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動到A2O的中點(diǎn)A3處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點(diǎn)A4，A5，A6，An.(n3,n是整數(shù))處，那么線段AnA的長度為_(n3,n是整數(shù))20.如圖，

8、拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)(-1,0)，且對稱軸為直線x=1，有下列結(jié)論：abc0；拋物線經(jīng)過點(diǎn)(4,y1)與點(diǎn)(-3,y2)，則y1y2；無論a，b，c取何值，拋物線都經(jīng)過同一個點(diǎn)(-ca,0)；am2+bm+a0，其中所有正確的結(jié)論是_三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分.解答時請寫出必要的演推過程.21.（本小題滿分10分）先化簡，再求值：m24m+4m1(3m1m1)，其中m=tan60-(12)122.（本小題滿分12分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計

9、并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了_人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為_；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“_”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率23.（本小題滿分12分）為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準(zhǔn)備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件已知B型學(xué)習(xí)用品的單價比A型學(xué)習(xí)用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習(xí)用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習(xí)

10、用品的件數(shù)相同（1）求A、B兩種學(xué)習(xí)用品的單價各是多少元？（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的費(fèi)用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？24. (本小題滿分13分)如圖，ABC中，BCA=90，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求四邊形ADCE的面積 第24題圖 25.（本小題滿分13分）如圖，已知AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，交O的切線BE于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DFAC，交AC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：DF是O的切線；（2）若DF=3，DE=2

11、 求BEAD值； 求FAB的度數(shù) 第25題圖26.（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、B(0，-3)，點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式(2)若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM最長時，求ABM的面積(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2020年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12個小題,每小題3分,滿分36分. 題號12

12、3456789101112答案DDDBCDCAABBB二、填空題：本大題共8個小題，每小題5分，滿分40分.13. -； 14. 150。； 15.； 16. 4m；17. ；18.-3,-2,0,1,3,5,7； 19.4-； 20.三、解答題：本大題共6個小題，滿分74分.解答時請寫出必要的演推過程.21.（本小題滿分10分）解：原式=(m2)2m1（3m1-m21m1） =(m2)2m14m2m1 3分=(m2)2m1m1(m+2)(m2) 5分=-m2m+2， 6分當(dāng)m=tan60-(12)1=3-2時， 7分原式=-32232+2 8分=-343 9分=-3433 10分22.（本小

13、題滿分12分）（1）200，81 ； 4分（2）微信； 6分（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖得： 10分共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為39=13 12分23.（本小題滿分12分） 解：(1)設(shè)A型學(xué)習(xí)用品單價x元，根據(jù)題意得：180x+10=120x， 3分解得：x=20 5分經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，x+10=20+10=30 6分答：A型學(xué)習(xí)用品20元，B型學(xué)習(xí)用品30元；7分(2)設(shè)可以購買B型學(xué)習(xí)用品a件，則A型學(xué)習(xí)用品（1000-a）件，由題意，得：20（1000-a）+30a28000， 1

14、0分解得：a800 11分答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品800件12分24.（本小題滿分13分）解：（1）證明：DEBC，ECAB，四邊形DBCE是平行四邊形1分ECDB，且EC=DB2分在RtABC中，CD為AB邊上的中線，AD=DB=CDEC=AD 3分四邊形ADCE是平行四邊形4分EDBC，AOD=ACB 5分ACB=90，AOD=ACB=90 6分平行四邊形ADCE是菱形；7分（2）解：RtABC中，CD為AB邊上的中線，B=60，BC=6，AD=DB=CD=6，AB=12，9分由勾股定理得AC=6311分四邊形DBCE是平行四邊形，DE=BC=6， 12分S菱形ADCE=ACED2=636

15、2=18313分25.（本小題滿分13分） 解：（1）證明：如圖，連結(jié)OD，AD平分BAC，DAF=DAO，1分OA=OD，OAD=ODA，2分DAF=ODA，AFOD，3分DFAC，ODDF，DF是O的切線.4分（2）解：連接BD，直徑AB，ADB=90， 5分圓O與BE相切，ABE=90，DAB+DBA=DBA+DBE=90，DAB=DBE， 6分DBE=FAD，BDE=AFD=90，BDEAFD， 7分BEAD=DEDF=23； 8分連接OC，交AD于G，由，設(shè)BE=2x，則AD=3x，BDEABE，BEAE=DEBE，2x3x+2=22x， 10分解得：x1=2，x2=-12（不合題意

16、，舍去），11分AD=3x=6，BE=2x=4，AE=AD+DE=8，sinEAB=12， 12分EAB=30，F(xiàn)AB=60 13分26.(本小題滿分14分）解：(1)把A(3，0)B(0，-3)代入y=x2+mx+n，得 0=9+3m+n-3=n 解得m=-2n=-3，2分所以拋物線的解析式是y=x2-2x-3設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A(3，0)B(0，-3)代入y=kx+b，得0=3k+b-3=b，解得k=1b=-3，所以直線AB的解析式是y=x-3；4分(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(t，t-3)，則M(t，t2-2t-3)，5分因?yàn)閜在第四象限，所以PM=(t-3)-(t2-2t-3)=-t2+3t，6分當(dāng)t=-32(-1)=32時，二次函數(shù)的最大值，即PM最長值為0-94(-1)=94，7分則SABM=SBPM+SAPM=12943=2788分(3)存