人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案12.2.4直角三角形全等的條件（HL）（無答案）

1、12.2.4直角三角形全等的條件【目標(biāo)導(dǎo)引】1.掌握直角三角形全等的“HL”條件.2.你會用“HL”定理說明兩個三角形全等嗎?3.你會運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題嗎?【學(xué)習(xí)探究】一、鋪墊導(dǎo)入與自主預(yù)習(xí)1. 如圖12.2.61，RtABC中，直角邊是 、 ，斜邊是 .2. 如圖12.2.62，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等” ），根據(jù) （用簡寫法）.（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ），根據(jù) （用簡寫法）.（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）

2、，根據(jù) （用簡寫法）.（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ），根據(jù) （用簡寫法）.圖12.2.61圖12.2.623. 閱讀教科書P42，并完成下面的問題：（1）判斷兩個直角三角形全等是否可以用“SAS”，“ASA”，“AAS”，“SSS”? A圖12.2.63DCB（2）如圖12.2.63，請你補充一個條件，使得ABCADC.二、知識探究與合作學(xué)習(xí)小組合作學(xué)習(xí)4. 已知線段a ，c （ac）和一個直角，利用尺規(guī)作一個RtABC，使C =，AB = c ，CB = a ，請你按步驟作圖： 圖12.2.64ac （1）作MCN=90°

3、， （2）在射線 CM上截取線段CB=a， （3）以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A， （4）連結(jié)AB.5. 將你作的三角形與同桌重疊比較，是否重合?6. 從上面的探究中你發(fā)現(xiàn)了什么?與你的同伴交流一下. 7. 你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等?將你的想法與你的同伴進行交流.8. 合作學(xué)習(xí)：完成教科書P179的議一議. 9. 嘗試練習(xí)：完成課本P180的隨堂練習(xí).【當(dāng)堂演練】1. 判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）A. 兩條直角邊對應(yīng)相等 B. 斜邊和一銳角對應(yīng)相等C. 斜邊和一直角邊對應(yīng)相等 D. 兩個銳角對應(yīng)相等2. 如圖12.25，在ABC中，C90°，

4、DEAB于點D，BCBD，如果AC3cm，那么AEDE等于（ ）A.2cm B.3cm C. 4cm D. 5cmABDCE圖12.2.65圖12.2.66BAECFd3. 如圖12.2.66，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù)是_.若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù)是_.若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù)是_.若AC=BD，AE=BF，CE=DF，則ACE BDF，根據(jù)是 .若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù)是 .4. 如圖12.27，ADDB，BCCA，AC、BD相交于點O，AC=BD，試說明AD=BC圖12.2.67 5. 如圖12.2.68，P是BAC內(nèi)的一點，PEAB，PFAC，垂足分別為點E、F，AEAF.ABEPCF圖12.2.68求證：PEPF；點P在BAC的角平分線上.【拓展延伸】一、歸納反思1. 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“ ”或“ ”.2. 定理是直角三角形所獨有的，對于一般三角形不成立.3. 直角三角形全等的判定方法有 .二、能力提升4. 如圖12.2.69，A、E、F、C在一條直線上，AECF，過E、F分別作DEAC，BFAC，若ABCD.EABGCDF圖12.2.69（1）求證：BD平分