人教版 八年級上冊數(shù)學(xué) 第15章 分式 單元測試卷 （含解析）

1、八年級（上）數(shù)學(xué) 第15章 分式 單元測試卷一選擇題（共10小題）1分式有意義，則的取值范圍是ABCD2下列分式中，屬于最簡分式的是ABCD3計算的結(jié)果是ABCD4計算：ABCD5計算的結(jié)果為A1BCD6分式為0的條件是ABCD7若，則的值A(chǔ)等于1B等于36C等于37D無意義8分式方程有增根，則為A0B1C3D69九章算術(shù)中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間設(shè)規(guī)定時間為天，則可列方程為ABCD10某出租車公司為降低成本，推出了“油改氣”措施，如圖，分別表示燃

2、油汽車和燃?xì)馄囆旭偮烦蹋▎挝唬呵祝┡c所需費用（單位：元）的關(guān)系，已知燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M用比燃油汽車每千米所需費用少0.5元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿栀M用為元，則可列方程為ABCD二填空題（共8小題）11計算：12分式約分的結(jié)果是13用換元法解分式方程，若設(shè)，則原方程可化為14方程的解為15若把分式中的和都擴(kuò)大兩倍，則分式的值16已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍17，兩市相距150千米，甲車從市到市，乙車從市到市，兩車同時出發(fā)已知甲車速度比乙車速度快15千米時，且甲車比乙車早半小時到達(dá)目的地若設(shè)乙車的速度是千米小時，則根據(jù)題意，可列方程18定義運算“”：，則：；若5，則的值為三解答題（

3、共7小題）19解分式方程：20化簡：21先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值22九年級（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實踐基地，實踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達(dá)實踐基地已知快車的速度是慢車速度的1.2倍求慢車與快車的速度各是多少？23老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯誤請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正（1）我選擇同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析（填“甲”或“乙” 該同學(xué)的解答從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤

4、的原因是；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程24隨著“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)某自行車行經(jīng)營的型自行車去年銷售總額為80萬元今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低0.02萬元若型車的銷售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少，求：（1）今年經(jīng)營的型自行車銷售總額是多少萬元？（2）型自行車去年每輛售價多少萬元；25有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負(fù)責(zé)完成已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？（2）如

5、果甲工程隊每天需工程費7000元，乙工程隊每天需工程費5000元，若甲隊先單獨工作若干天，再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊總費用不超過79000元，則兩工程隊最多可以合作施工多少天？參考答案一選擇題（共10小題）1分式有意義，則的取值范圍是ABCD解：由題意，得，解得故選：2下列分式中，屬于最簡分式的是ABCD解：、不是最簡分式，不符合題意；、是最簡分式，符合題意；、不是最簡分式，不符合題意；、不是最簡分式，不符合題意；故選：3計算的結(jié)果是ABCD解：原式，故選：4計算：ABCD解：，故選：5計算的結(jié)果為A1BCD解：原式故選：6分式為0的條件是ABCD解：分式為0的條件是：，解

6、得：，故選：7若，則的值A(chǔ)等于1B等于36C等于37D無意義解：原式，當(dāng)時，原式，故選：8分式方程有增根，則為A0B1C3D6解：去分母得：，由分式方程有增根，得到，即，把代入整式方程得：，故選：9九章算術(shù)中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到900里外的城市，需要的時間比規(guī)定時間多一天，如果用快馬送，所需的時間比規(guī)定時間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時間設(shè)規(guī)定時間為天，則可列方程為ABCD解：設(shè)規(guī)定時間為天，則快馬所需的時間為天，慢馬所需的時間為天，由題意得：，故選：10某出租車公司為降低成本，推出了“油改氣”措施，如圖，分別表示燃油汽車和燃?xì)馄囆旭偮烦蹋▎挝唬呵祝?/p>

7、與所需費用（單位：元）的關(guān)系，已知燃?xì)馄嚸壳姿璧馁M用比燃油汽車每千米所需費用少0.5元，設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿栀M用為元，則可列方程為ABCD解：設(shè)燃?xì)馄嚸壳姿栀M用為元，則燃油汽車每千米所需費用為元，根據(jù)題意得：故選：二填空題（共8小題）11計算：解：原式，故答案為：12分式約分的結(jié)果是解：故答案為：13用換元法解分式方程，若設(shè)，則原方程可化為解：，設(shè)，則原方程可化為：，即，故答案為：14方程的解為解：方程兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗：經(jīng)檢驗是原方程的解，所以原方程的解為故答案為：15若把分式中的和都擴(kuò)大兩倍，則分式的值不變解：分式中的，都擴(kuò)大兩倍，那么分式的值不變，即，故答案為：不

8、變16已知分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍且解：由程得，解得：，解為非負(fù)數(shù)，且；故答案為：且17，兩市相距150千米，甲車從市到市，乙車從市到市，兩車同時出發(fā)已知甲車速度比乙車速度快15千米時，且甲車比乙車早半小時到達(dá)目的地若設(shè)乙車的速度是千米小時，則根據(jù)題意，可列方程解：設(shè)乙車的速度是千米小時，則根據(jù)題意，可列方程：，故答案為：18定義運算“”：，則：3；若5，則的值為解：由，得到，根據(jù)題中的新定義得：原式；當(dāng)時，化簡得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解；當(dāng)時，化簡得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，綜上，的值為或10，故答案為：3；或10三解答題（共7小題）19解分式方程：解：去分母得：，

9、去括號得：，移項合并得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解20化簡：解：21先化簡，再求值：，從，1，2，3中選擇一個合適的數(shù)代入并求值解：原式，取，原式22九年級（1）班學(xué)生周末從學(xué)校出發(fā)到某實踐基地，實踐基地距學(xué)校150千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)30分鐘后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達(dá)實踐基地已知快車的速度是慢車速度的1.2倍求慢車與快車的速度各是多少？解：設(shè)慢車與快車的速是，則快車的速度是，根據(jù)題意得，解得：，檢驗：經(jīng)檢驗是原方程的根，答：慢車速度為50千米小時，快車速度為60千米小時23老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學(xué)完成的過程分別如下：老師發(fā)現(xiàn)這

10、兩位同學(xué)的解答都有錯誤請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正（1）我選擇甲同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析（填“甲”或“乙” 該同學(xué)的解答從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是；（2）請重新寫出完成此題的正確解答過程解：（1）我選擇甲同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析，該同學(xué)的解答從第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是通分時第一個分式的分子少乘了；故答案為：甲，一，通分時第一個分式的分子少乘了；24隨著“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C(jī)某自行車行經(jīng)營的型自行車去年銷售總額為80萬元今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低0.02萬元若型車的銷

11、售數(shù)量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少，求：（1）今年經(jīng)營的型自行車銷售總額是多少萬元？（2）型自行車去年每輛售價多少萬元；解：（1）今年經(jīng)營的型自行車銷售總額萬元；（2）設(shè)去年型車每輛售價萬元，則今年售價每輛為萬元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的根，答：去年型車每輛售價0.2萬元25有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負(fù)責(zé)完成已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？（2）如果甲工程隊每天需工程費7000元，乙工程隊每天需工程費5000元，若甲隊先單獨工作若干天，再由甲乙兩工程隊合作完成剩余