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文檔簡介
1、2017-2018學(xué)年度九年級上學(xué)期階段測試(一)參考答案數(shù)學(xué)試題選擇題(共24分)第一部分、選擇題(本大題共 8小題, 每小題 3分,滿分 24分? 本試卷共三大題24小題,共4頁,石情蒯、150分.有一項是符合題目要求的.1. F列運算正確的是 (BA. a62x2 3 8x62.有理數(shù)a , b ,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,C . 3a2則在-1A. 2 最小 B. b2ac最大 c.2a2b2'26a D .,|ac 中(1最大D.鏟大 lb3 F列方程中,有實數(shù)解的個數(shù)是( D,2x 8 1 0, x 6 4 x,、x 5(A) 0 個(B) 1 個(C) 22 X, X(D
2、) 3 個4.如圖,在直角公BAD中延長斜邊BD到點C,使DC1 BD ,若 tan 2tan CAD的值為(DAV5C.D.5.如圖,在RtA ABC 中,/ ABC= 90 ° ,/ ACB= 30 ABC繞A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 15°后得到AABIG, 八、AC于點D,如果AD= 2 2,則 ABC的周長等A. 6 2 3 B. 4 2 3 C. 123 D. 6 3-,則36.矩形ABCDKAD8cm,AB6cm.動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動,動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止.如圖可得到矩形CFHE設(shè)運動時間為
3、x(單位:s),此時h矩形ABCDA掉矩形CFH茁剩余部分的面積為y(單位:cm2),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的(A)Be(第6題圖)1748;、161、I1vlO 4 6 x(s)IJ7.如圖,AB是半圓直徑,半徑 OCL AB于點O, AD平分/ CAB交弧BC于點D,連結(jié)CD OD給出以下四個結(jié)論 CE OE :公 ODOA ADO 2CD 2確結(jié)論的序號是CCEA.1 個 B.2 個 C. 3&定義符號min a,b的含義如下:當aD. 4 個b 時, min a,b b ;當 a b 時,min a,b a ?女口 min 1,33 , min 4, 24
4、 ?則 min1, x的最大值是第二部分非選擇題(共126分)二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.)1 .在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:x4y 2x 2yx2y x , 2 x 22 .若不等式組3x a2x 704x的解集為 x 0,貝U a的取值為 a0 或_ 73.如圖,已知在公 ABC中,/ CAB=90 , AB=3厘米,AC=4厘米,以點A為圓心、AC長為半徑畫弧交CB的延長線于點 D.則CD的長是62厘米5DEFH勺邊長為2米,14AE= 14 米一34 .如圖,一個正方體物體沿斜坡向下滑動,其截面如圖所示.正方形坡角/A=30°,/B=90°,BC=
5、6米.當正方形DEFH運動到什么位置,即當時,有dC=aE+bC.5 .如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC勺頂點B坐標為(8,4).將矩形OAB(繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點B落在y軸上的點B'處,得到矩形OAB'C,OA與BC相交于點D,8則經(jīng)過點D的反比例函數(shù)解析式是_y6 .設(shè) 00sincos12一,貝 U sin257 .已知實數(shù) a, b滿足1 5a,5石則bj- a23或5.21第5題E,連接AEBEDE過點A作AE的垂線交DE于點&如圖,在正方形ABC外卜取一占八、P.若AE=AF=1,PB=JE.下列結(jié)論:公APDAAAEB點B到直線AE的距離為45 ,
6、5b 1 b 2三、解解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步答題(本題有8個小題,2sin45°(3);EB1EDSaapd+SAAPB=1+:S正方形ABC=4+麻.其中正確結(jié)論的序號是,2.2(2)化簡求值:解:(1)原式22ab-a22abb222b,其中a,b滿足a_1a2ab(2)原式=(白+b)Of)a(ab)(a-b)2a-?=(a_ba?)?Ca-bjb2t;l+lb-卜T|=0,?a+1=0b-打;=0,解得a=-1,b=_;,當a=-1,b=遼時,h、V3原式=-=-c18、(本小題滿分12分)如圖,在DABCD中,E、F分別為邊ABCD的中點,BD是對角線,AG
7、DB交CB的延長線于G.(1)求證:ADEAACBF;(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?弁證明你的結(jié)論.證明:?四邊形ABCD為平行四邊形?AB=CD,AD=BCZA=ZC?/F,E是AB何CD的中點,FC=1/2CD,EB=1/2AB?FC=EB?/AD=BC,FC=EB/A=ZC?ADEAACBF(邊角邊)(2)四邊形AGBD為矩形證明:??四邊形BEDF是菱形?DE=EB=BF=FD?/E是AB的中點?AE=EB=DE?/DAE玄ADE,/BDE=/EBD?三角形內(nèi)角和180°?所以/BDA/BDE+ZADE=1/2*180°=90
8、76;?/AG平行于DB,AD平行于CG?四邊形AGBD為平行四邊形?/BDA=90?四邊形AGBD為矩形19、(本小題滿分12分)如圖,AC為OO的直徑,AC=4,B、D分別在AC兩側(cè)的圓上,/BAD=O,BD與AC的交點為E.(1) 求點0到BD的距離及/OBD勺度數(shù);D(2)若DE:2BE求COSOED的值和CD的長.解:(1)作OF,BD于點F,連接0D?/BAD=60,?/BOD=ZBAD=120,又??OB=OD?/OBD=30,?/AC為OO的直徑,AC=4,?OB=OD=2在RtBOF中,?/OFB=90,OB=2/OBF=30?OF=OBsin/OBF=2sin30=1,即點
9、O到BD的距離等于1;(2) TOB=ODOF±BD于點F,BF=DFOFEF由DE=2BE設(shè)BE=2x,貝UDE=4xBD=6xEF=x,BF=3x.?/BF=O1®cos30°=yj3在RtOEF中,/OFE=90,vtan/OED?/OED=60,cos/OED=,2?/BOE=/OED-/OBD=30,?/DOODOB-/BOE=90,?/C=45°20、(本小題滿分12分)如圖,某地一棟大樓的頂部豎有一塊廣告牌部DCD小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底的仰角為60。,沿山坡向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度為
10、 i 1:結(jié)果精確到 0.1 米?參考數(shù)據(jù):2? 1.414 ,3? 1.732 )3,AB=10米,AE=15米,求這塊廣告牌CD的高度.(測角器的高度忽略不計試題解析:C(1)過E作BG,DE于G,RtAABF中,L=tinZBAH=,ZlAH=30°,AE=5A(2>由<1>得匚BHW,<EG=AH+AE=5V3+1&aRtABGC中,ZCBG=45j.CG=EG=5/3+15.CD高a的值。RtAADA中:ZbAEAOA,AE=15j:.DE=V3AE=15A/3._C>AC4CE-DE=5V3+15+5-15A5-20-10A3J7m.
11、答:宣恃精X221、(本小題滿分12分)1)(廠1)已知關(guān)于x的方程心2(2a7)(一)10有實根。x1(1)求a取值范圍;X1X23(2)若原方程的兩個實數(shù)根為X1,X2,且一12,求X11X2111解:設(shè)Xy,則原方程化為:(a21)y2(2a7)y10(2)x1 當方程(2)為一次方程時,2即a-1=0,a=±1.若a=1,方程(2)的解為y1,原方程的解為x-1滿足條件;98若a=-1,方程(2)的解為y1,原方程的解為x-,滿足條件;54?a=±1. 當方程為二次方程時,a2-1豐0,貝UaA±1,要使方程(a21)y2(2a7)y10(2)有解,則E在
12、邊AD上,點F在邊BC的延長線上,連結(jié)EF與邊CD相交解得:a22,此時原方程沒有增根,=2a7284a2128a530a取值范圍是5328(2 )設(shè) X1人1X2X21則, y2是方程2-1 ) y 2- (2a+7)y+1=0的兩個實數(shù)根,由韋達定理得:y1y22a1y1y23I.|2a27111|a111a8或10322、(本小題滿分14分)如圖,在正方形ABCD中,點于點G,連結(jié)BE與對角線AC相交于點H,AE=CFBE=EG.(1)求證:EF/AC(2)求/BEF大小;求證: AHGF解:(1廠?四邊形? AD/ BF,11 tan 15 0ABCD是正方形,?/AE=CF?四邊形A
13、CFE是平行四邊形,?EF/AC,(2)連接BG?/EF/AC,/F=ZACB=45/GCF=90,/CGF=/F=45?CG=CF?AE=CF?AE=CG在BAE與BCG中,?/AB=BC,/BAE=ZBCG=90°,AE=CG.?BAE八ABCG(SAS?BE=BG?/BE=EG?BEG是等邊三角形,?/BEF=60,(3)?BAEAABCG?/ABE=/CBG?BAC/F=45°,?ahbaaFGBAHAB11111GFBFBFBCCFABAE1AE1tanABEABABABAB/EBG=60/abe=/CBG/ABC=90,/ABE=15,AHGF1tan15023
14、、(本小題滿分14分)如圖所示,已知點A的坐標是(一1,0),點B的坐標是(9,0),以AB為直徑作O。,交y軸的負半軸于點C連接AGBC,過ABC三點作拋物線.(1)求拋物線的解析式;(2)點E是AC延長線上一點,/BCB的平分線CD交OO于點D,連結(jié)BD求直線BD的解析式;(3)在(2)的條件下,拋物線上是否存在點P,使得/PDB=/CBD如果存在,請求出點P的坐標;如果不存在,請說明理由解:(1)?以AB為直徑作OO',交y軸的負半軸于點C,?由條件可得RtAO?RtCOB.由A、B坐標解得OC=3(負值舍去).OCOBOC9?C(0,-3)2分設(shè)拋物線解析式為y=a(x+1)(
15、x-9),?3=a(0+1)(0-9),解得a=,(3)當DR/CB時,能使/PDB=/CBD又???DR/ CB, ?被直線DR的解析式為y=Ax+nDR解析式為yx -蘭.3把D(4,-5)代入可求n=-也,?直線3DR與拋物線的交點滿足x-x2-x-33333?點Ri坐標為(,)26當CQ/BD時,可得OCDOBQ,OCD腰上高為4,OBQ腰上高也為4,點Q縱坐標為4,點Q橫坐標為43,求得圓上點Q(7,4).?直線DQ解析式為y3x17?直線DQ與拋物線交于點R2(14,25).24、(本小題滿分14分)已知/MON60°,射線OT是/MON勺平分線,點R是射線OT上的一個動
16、點,射線RB交射線ONT點B.(1)如圖,若射線RB繞點R順時針旋轉(zhuǎn)120。后與射線Oh交于點A,求證:RA=RB(2)在(1)的條件下,若點C是AB與OR的交點,且滿足RCRB,求ROBWaRBC2的面積之比;(3)當OB=2時,射線RB繞點R順時針旋轉(zhuǎn)120°后與直線OM交于點A(點A不與點。重合),直線RA交射線ON于點D,且滿足/RBD=ZABO求OR的長.解:(1)證明:作RFOM于F,作RGLON于G,?/OR平分/MON?RF=RG?MON=60,?/FRG=360-60°-90°-90°=120°,又??/ARB=120,備用圖
17、?/ARF=ZBRG備用圖?RAFAARBGRA=RB國乙2(2) 由(1)得:PA=PB/APB=120?/PAB=/PBA=30,°?/MON=60,OP平分/MON?/TON=30,?/POB/PBC又/BPO/OPB?POB八PBC,2SPOBPB4sPBCPC3?POB與PBC的面積之比為4:3;(3) 當點A在射線OM上時(如圖乙1),/BPD=ZBOA=60,?/PBD=/ABO而/PBA=30,?/OBA/PBD=75,作BE±OT于E,?/NOT=30,OB=2?BE=1,OE=r3,/OBE=60,?/EBP=/EPB=45,?PE=BE=1?OP=OE+PE=31當點A在射線OM的反向延長線上時(如圖乙2),此時/AOB/DPB=120,?/PBD玄ABO而/PBA=30,?/OBA/PBD=1
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