人教版八年級（下冊）數(shù)學期末復(fù)習培優(yōu)練習：《一次函數(shù)實際應(yīng)用》（一）

1、2020年人教版八年級（下冊）數(shù)學期末復(fù)習培優(yōu)練習：一次函數(shù)實際應(yīng)用（一）1為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C，D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸：從B城往C，D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運費為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（3）怎樣調(diào)運才能使總運費最少？并求最少運費2甲、乙兩個挖掘隊分別從山體的兩端同時挖掘一條隧道，在共同完成了第一天的工作

2、后，乙挖掘隊第二天要對機器進行技術(shù)升級而停工一天，從第三天開始與甲挖掘隊一起在最后一天結(jié)束時，按時完成了隧道挖掘任務(wù)沒有完成挖掘的隧道長度y（米）與時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示（1）要挖掘的隧道長度為 米，完成挖掘任務(wù)用了 天（2）甲挖掘隊每天挖掘 米（3）乙挖掘隊機器技術(shù)升級后，每天挖掘多少米？（要求：列方程解決問題）（4）截止到第四天結(jié)束時， 挖掘隊完成的挖掘任務(wù)較多（填“甲”或“乙”），多 米3一直線上有A、B、C不同三地，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時同向出發(fā)前往距離B地150米的C地，甲、乙兩人距離B地的距離y（米）與行走時間x（分）之間的關(guān)系圖象如圖所示，若甲的速度一直保持不變，

3、乙出發(fā)2分鐘后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍（1）乙加速之后的速度為 米/分；（2）求當乙追上甲時兩人離B地的距離；（3）當甲出發(fā) 分鐘時，兩人相距10米？4季末打折促銷，甲乙兩商場促銷方式不同，兩商場實際付費y（元）與標價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示折線OAC（虛線）表示甲商場，折線OBC表示乙商場（1）分別求射線AC、BC的解析式；（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是 ；（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是 6已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)將這些肥料全部運往C，D兩鄉(xiāng)C

4、鄉(xiāng)需要的肥料比D鄉(xiāng)少20噸，從A城運往C，D兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸20元和25元；從B城運往C，D兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸15元和24元（1）求C，D兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？（2）設(shè)從B城運往C鄉(xiāng)的肥料為x噸，全部肥料運往C，D兩鄉(xiāng)的總運費為w元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從B城到C鄉(xiāng)需要繞道運輸，實際運費每噸增加了a元（a0），其它路線運費不變此時全部肥料運往C，D兩鄉(xiāng)所需最少費用為10520元，則a的值為 （直接寫出結(jié)果）7某校八年級為慶祝中華人民共和國建國70周年，準備舉行唱紅歌、頌經(jīng)典活動八年級（2）班積極準備，需購買文件夾若干

5、，某文具店有甲、乙兩種文件夾（1）若該班只購買甲種文件夾，且購買甲種文件夾的花費y（單位：元）與其購買數(shù)量x（單位：件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，若購買20個，需花費180元；若購買30個，需花費260元該班若需購買甲種文件夾60件，求需花費多少元？（2）若該班購買甲、乙兩種文件夾，那么甲種文件夾的單價比乙種文件夾的單價貴2元，若用240元購買甲種文件夾的數(shù)量與用180元購買乙種文件夾的數(shù)量相同求該文具店甲乙兩種文件夾的單價分別是多少元？8王大伯計劃在自家的魚塘里投放普通魚苗和紅色魚苗，需要購買這兩種魚苗2000尾，購買這兩種魚苗的相關(guān)信息如下表：品種項目單價（元/尾）養(yǎng)殖費用（元/尾）普通魚種0.5

6、1紅色魚種11設(shè)購買普通魚苗x尾，養(yǎng)殖這些魚苗的總費用為y元（1）寫出y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果購買每種魚苗不少于600尾，在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費用是多少？9如圖所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，行駛過程中修車用了1小時兩車同時出發(fā)，勻速行駛圖122是客車、貨車離C站的路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象根據(jù)圖象回答下列問題：（1）客車到C站用 小時，貨車到C站用 小時；A，B兩地相距 千米；（2）貨車速度是 千米/時，客車的速度是 千米/時；（3）說出圖中點E的實際意義： ；（

7、4）圖中點P的坐標是 ，客車離C站的路程y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式 10為傳播“綠色出行，低碳生活”的理念，小賈同學的爸爸從家里出發(fā)，騎自行車去圖書館看書，圖4表達的是小賈的爸爸行駛的路程y（米）與行駛時間x（分鐘）的變化關(guān)系（1）求線段BC所表達的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果小賈與爸爸同時從家里出發(fā)，小賈始終以速度120米/分行駛，當小賈與爸爸相距100米時，求小賈的行駛時間；（3）如果小賈的行駛速度是v米/分，且在途中與爸爸恰好相遇兩次（不包括家、圖書館兩地），請直接寫出的取值范圍參考答案1解：（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸根據(jù)題意，得解得答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料

8、；（2）從A城運往C鄉(xiāng)肥料x噸，從A城運往D鄉(xiāng)（200x）噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料（240x）噸，則從B城運往D鄉(xiāng)（60+x）噸根據(jù)題意，得：y20x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）4x+10040（3）由于y4x+10040是一次函數(shù)，k40，y隨x的增大而增大因為x0，所以當x0時，運費最少，最少運費是10040元當從A城運往D鄉(xiāng)200噸，從B城運往C鄉(xiāng)肥料240噸，則從B城運往D鄉(xiāng)60噸時總運費最少，最少運費是10040元2解：（1）要挖掘的隧道長度為220米，完成挖掘任務(wù)用了5天故答案為：220；5（2）18516520米甲挖掘隊每天挖掘20米故答案為：20；（3）

9、設(shè)乙挖掘隊機器技術(shù)升級后，每天挖掘m米，根據(jù)題意得，3（20+m）165，解得m35，所以乙挖掘隊機器技術(shù)升級后，每天挖掘35米；（4）第四天結(jié)束時，甲挖掘了：20×480（米），乙挖掘了：22018520+35×285（米），所以截止到第四天結(jié)束時，乙挖掘隊完成的挖掘任務(wù)較多，多5米故答案為：乙；53解：（1）由題意得：甲的速度（15050）÷1010（米/分），則乙加速之后的速度為 40米/分；故答案為：40；（2）設(shè)x分鐘乙追上甲，50+10x30+40（x2），x，則乙追上甲時，兩人離B地的距離為：50+10×米；（3）設(shè)當甲出發(fā)a分鐘時，兩人相

10、距10米，分三種情況：當a2時，乙的速度為30÷215米/分，甲的速度為10米/分，此種情況不可能相距10米，當a2時，甲在乙前10米，根據(jù)題意得：50+10a1030+40（a2），a3，當a2，乙在甲前10米，根據(jù)題意得：30+40（a2）10+50+10a，a，綜上，當甲出發(fā)3或分鐘時，兩人相距10米故答案為：3或4解：（1）設(shè)射線AC的解析式為yk1x+b1，根據(jù)題意得，解得，射線AC的解析式為y，解方程得x300，即點C的坐標為（300，275），設(shè)射線BC的解析式為yk2x+b2，根據(jù)題意得，解得，射線BC的解析式為y；（2）根據(jù)圖象可知，張華說他必須選擇乙商場，由此推理

11、張華計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是：x300故答案為：x300；（3）根據(jù)圖象可知，李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費用x（元）（標價）的范圍是：50x300故答案為：50x3006解：（1）設(shè)C鄉(xiāng)需肥料m噸，根據(jù)題意得2m+20200+300，解得m240，240+20260（噸），即C鄉(xiāng)需肥料240噸，D需肥料260噸；（2）w20（240x）+25（x40）+15x+24（300x）4x+11000，x的取值范圍為：40x240；（3）根據(jù)題意得，w（4+a）x+1100010520，當4+a0時，w隨x的增大而增大，所以x40時，w有最小值，（4+a）

12、5;40+1100010520，解得a8（不合題意）；當4+a0時，w隨x的增大而減小，所以x240時，w有最小值，所以（4+a）×240+1100010520，解得a2故答案為：27解：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：ykx+b，購買20個，需花費180元；若購買30個，需花費260元，解得：，一次函數(shù)的解析式為：y8x+20，當x60時，y500，答：需花費500元；（2）該文具店甲乙兩種文件夾的單價分別是x元和（x2）元，根據(jù)題意得，解得：x8，經(jīng)檢驗，x8是原方程的根，則x26，答：該文具店甲乙兩種文件夾的單價分別是8元和6元8解：（1）設(shè)購買普通魚苗x尾，則紅色魚苗為（2000

13、x）尾，y（0.5+1）x+（1+1）（2000x）0.5x+4000，即y（元）與x（尾）之間的函數(shù)關(guān)系式是y0.5x+4000；（2）購買每種魚苗不少于600尾，得600x1400，y0.5x+4000，當x1400時，y取得最小值，此時y3300，即在總魚苗2000尾不變的條件下，養(yǎng)殖這些魚苗的最低費用是3300元9解：（1）客車到C站用6小時，貨車到C站用2小時；A，B兩地相360+60420千米，故答案為：6；2；420；（2）貨車速度是：60÷230千米/時，客車的速度是360÷660千米/時；故答案為：30；60；（3）圖中點E的實際意義：兩輛車相遇；客車與貨

14、車在途中相遇；（4）圖中點P的坐標是（15，360）；客車離C站的路程y1與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)136060x故答案為：（15，360）；y136060x10解：（1）設(shè)線段BC所表達的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b，根據(jù)題意得，解得，線段BC所表達的函數(shù)關(guān)系式為y200x1500；（2）設(shè)小賈的行駛時間為x分鐘，根據(jù)題意得最初，小賈和爸爸的速度差是15012030（米/分），所以第一次相距100米，；正比例函數(shù)y120x與常數(shù)函數(shù)y1500的交點坐標是（，1500），把y1400代入y120x得，把y1600代入y120x，得x，；在第15分鐘，小賈在前，爸爸在后，他們相距300米，他們的速度差