統(tǒng)計學練習與作業(yè)2013

1、班內(nèi)序號：學號：姓名：第三章 統(tǒng)計整理1、某生產(chǎn)車間 20 名工人日加工零件數(shù)（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 31 36 49 42 32 25 30 46 29 34 要求：根據(jù)以上資料分成如下幾組： 25 30，3035，3540， 4045，45 50，計 算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。第四章 總量指標與相對指標4.1某空調(diào)廠 2003年產(chǎn)量資料如表 41 所示。表 4 1某空調(diào)廠產(chǎn)量表 單位：萬臺項目2002年2003 年實際計劃實際國家重點企業(yè)窗式42454666柜式10152030合計52606696此外，該廠 2003年利潤總額

2、為 12542萬元，占用資金為 6.96億元； 2003 年空調(diào)生產(chǎn) 的單位成本計劃降低 5.2，實際降低 6.4。試運用各類相對指標對該廠 2003 年的空調(diào) 生產(chǎn)情況進行分析。內(nèi)招Page 1 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：第 5 章 平均指標與變異度指標5.1 某百貨公司 6 月份前 6 天的銷售額數(shù)據(jù)（萬元）如下：276 297 257 252 238 310計算該百貨公司這 6 天的日銷售額的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、四分位數(shù)5.2某自行車公司下屬 20個企業(yè)， 2000年甲種車的單位成本分組資料如下：甲種車單位成本（元 / 輛）企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的比重 （ %）2002205

3、402202401245240260315試計算該公司 2000 年甲種自行車的平均單位成本5.3 已知某集團下屬各企業(yè)的生產(chǎn)資料如下：按計劃完成百分比分組（ % ）企業(yè)數(shù)（個）實際產(chǎn)值（萬元）8090568901001257100110101261101202184試計算該集團生產(chǎn)平均計劃完成百分比內(nèi)招Page 2 of 25學號：班內(nèi)序號：5.4 某電子產(chǎn)品某電子產(chǎn)品企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下表：姓名：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）50 以下6050-6014060-7026070-8015080 以上50合計660試根據(jù)表中資料計算工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷該分布數(shù)列的分布狀 態(tài)。5

4、.5一位投資者持有一種股票， 2001-2004年的收益率分別為 4.5%，2.1%，25.5%和 1.9% 要求計算該投資者在這 4 年內(nèi)的平均收益率。5.6 一種產(chǎn)品需要人工組裝，現(xiàn)有兩種可供選擇的組裝方法。為檢驗哪種方法更好，隨 機抽取 6 名工人，讓他們分別用兩種方法組裝，測試在相同的時間內(nèi)組裝的產(chǎn)品數(shù)量。 得到第一種組裝方式組裝的產(chǎn)品平均數(shù)量是 127件，標準差為 5 件。第二種組裝方式組 裝的產(chǎn)品數(shù)量（單位：件）如下： 129， 130，131，127，128， 129。要求：1） 計算第二種組裝方式組裝產(chǎn)品的平均數(shù)和標準差2）如果讓你選擇一種組裝方式，你會選擇哪種？5.7 一家公

5、司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在 A 項測試中，其平均 分數(shù)是 100分，標準差是 15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是 400分，標準差是 50分 一位應試者在 A 項測試中得了 115分，在 B 項測試中得了 425 分。與平均分數(shù)相比，該 位應試者哪一項測試更為理想？內(nèi)招Page 3 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：5.8 4、甲、乙兩企業(yè)工人有關資料如下：按年齡分組甲企業(yè)職工人 數(shù)（人）乙企業(yè)各組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比重（ %）25 以下120525 353403535 452003545 以上10025合計800100要求：（1）比較哪個企業(yè)職工年齡偏高（2）比較哪個企業(yè)職工平均年

6、齡更具代表性（1）甲企業(yè)： 25*（120/800）+30*（340/800）+40* （200/800）+45*（100/800）=32.125乙企業(yè)： 25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37所以乙企業(yè)員工年齡偏高（2）內(nèi)招Page 4 of 255.9 有兩種水稻品種，分別在五塊田上試種，其產(chǎn)量如下：甲品種乙品種田塊面積（畝）每個田塊的產(chǎn)量（公斤）田塊面積（畝）每個田塊的產(chǎn)量（公斤）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.84200.9450班內(nèi)序號：學號：姓名：要求：（1）分別計算兩品種單位面積產(chǎn)量（即每畝的

7、產(chǎn)量） 。2）假定生產(chǎn)條件相同，確定哪一品種具有較大穩(wěn)定性，宜于推廣(1)甲品種單位面積產(chǎn)量：(600+495+445+540+420)/ (1.2+1.1+1.0+0.9+0.8 )=500乙品種單位面積產(chǎn)量：(840+770+540+520+450)/ (1.5+1.4+1.2+1.0+0.9 )=5205.10 表中給出了某班級畢業(yè)生的簽約工資以及簽約工資的描述統(tǒng)計結(jié)果。32003500400030003900380044004200280037003300500038003900310043004300370033002900550045004100310040003500360039

8、004000400035004000390038003200內(nèi)招Page 5 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：平均3791.428571中位數(shù)3800眾數(shù)4000標準差572.5954473方差327865.5462峰度1.304961973偏度0.693172753簽約工資區(qū)域2700最小值2800最大值5500求和132700觀測數(shù)35最大(1)5500最小(1)28001)對簽約工資的平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差、偏度、峰度、區(qū)域數(shù)據(jù)進行解釋。2)計算簽約工資的離散系數(shù)和極差值3)簽約工資的分布是何類型？內(nèi)招Page 6 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：聽懂課了嗎？ A. 全部明白 B.

9、 明白大部分 C. 明白小部分 D. 都不明白 建議：第 6 章 抽樣與參數(shù)估計一、 單向選擇題（請將正確答案的題號填入題后的括號內(nèi)）1.每次試驗可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件稱為（）。A 必然事件 B 樣本空間 C 隨機事件 D 不可能事件2. 下面的分布中哪一個不是離散型隨機變量的概率分布： （ ）A、 二點分布 B 、二項分布 C 、 泊松分布 D 、正態(tài)分布3. 經(jīng)驗數(shù)據(jù)表明某電話訂票點每小時接到訂票電話的數(shù)目 X 是服從常數(shù)為 120 的泊松分 布，請問該訂票點每 10分鐘內(nèi)接到訂票電話數(shù)目 Y 的分布類型是：（ ）A 、正態(tài)分布 B 、泊松分布 C 、二項分布 D 、超幾何分布4. 某

10、種酒制造商聽說市場上有 54%的顧客喜歡他們所產(chǎn)品牌的酒， 另外 46%的顧客不喜 歡他們所產(chǎn)品牌的酒，為證實該說法，現(xiàn)從市場隨機抽取容量為 n 的樣本，其中有 x位顧客喜歡他們所產(chǎn)品牌的酒，則 x 的分布服從：（ ）A、正態(tài)分布B、二項分布C 、泊松分布D、超幾何分布5.一家電腦配件供應商聲稱，他所提供的配件100 個中擁有次品的個數(shù) X 及概率如下表所示：次品數(shù)（ X=xi ） 01 2 3內(nèi)招Page 7 of 25概率（ pi ）0.750.120.080.05則該供應商次品數(shù)的數(shù)學期望為： （）A、 0.43B、 0.15C、0.12D、0.75該供應商次品數(shù)的標準差為：（）A、 0

11、.43B、 0.84C、0.12D、0.71班內(nèi)序號： 學號： 姓名：6.設 X1,X2, ,Xn 是從某總體 X中抽取的一個樣本, 下面哪一個不是統(tǒng)計量X 1Xi;ni1B S21(Xi X)2n 1i 1）C 2 1 (Xi X)2ni1nD X i E(X) 2 i17.中心極限定理表明， 如果容量為 n 的樣本來自于任意分布的總體， 則樣本均值的分布 為（ ）A正態(tài)分布B只有當 n<30 時為正態(tài)分布C只有當 n>30 時為正態(tài)分布D非正態(tài)分布8. 某班學生的年齡分布是右偏的，均值為 22，標準差為 4.45。如果采取重復抽樣的方法 從該班抽取容量為 100 的樣本，則樣本

12、均值的抽樣分布是 （ ）A 正態(tài)分布，均值為 22，標準差為 0.445B 分布形狀未知 , 均值為 22 ，標準差為 4.45C 正態(tài)分布 , 均值為 22，標準差為 4.45D 分布形狀未知 , 均值為 22 ，標準差為 0.445填空題1. 是指一個總體中所有觀察值所形成的分布； 。 是指一個樣本中 所有觀察值所形成的分布；抽樣分布是指 的概率分布。2.假定總體比例為 0.4，采用重復抽樣的方法從該總體中抽取一個容量為 100 的簡單隨機 樣本，則樣本比例的期望為 ，樣本比例抽樣分布的標準差為 。3. 已知 z 表示 P(Z>z )= , t 表示 P(t>t )=，則 z0

13、.05 _ ； t0.05(7) 計算題6.1設 XN（3，4），試求： P（|X| >2）6.2 某電冰箱廠生產(chǎn)某種型號的電冰箱，其電冰箱壓縮機使用壽命服從均值為 10 年，標 準差為 2 年的正態(tài)分布。（ 1）求整批電冰箱壓縮機的壽命大于 9 年的比重；（ 2）求整批 電冰箱壓縮機壽命介于 9-11 年的比重；（ 3）如果該廠為了提高其產(chǎn)品競爭力，提出其電 冰箱壓縮機在保用期限內(nèi)遇有故障可免費換新， 該廠預計免費換新的比重為 1%，試確定 該廠電冰箱壓縮機免費換新的保用年限。內(nèi)招Page 8 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：6.3 某工廠生產(chǎn)了一批零件 ,數(shù)量比較大，且該種零件的直徑

14、服從標準差為 1cm的正態(tài)分 布，現(xiàn)在從中抽得 5 個零件作為樣本，測得其直徑(單位： cm)分別為 4.0 ，4.5，5.0， 5.5 ， 6.0 ，試計算以下問題。(1) 、計算該樣本的平均數(shù)。( 2)、計算該樣本的方差。( 3)、估計這批零件的平均直徑的 95%的置信區(qū)間。 注：可能需要使用的值Z0.05 =1.645 , Z 0.025 =1.96,t 0.025(4)=2.776, t 0.05(4)=2.132 , t 0.025 (5) =2.571 ， t 0.05 (5)=2.0156.4某居民小區(qū)共有居民 500 戶，小區(qū)管理者準備采取一項新的供水設施， 想了解居民是 否贊

15、成。采取不重復抽樣方法隨機抽取了 50戶，其中有 32戶贊成， 18戶反對。1)求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%。2) 如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能達到 80%，估計的邊際誤差不超過 10%，應抽取 多少戶進行調(diào)查？內(nèi)招Page 9 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：6.5 從某企業(yè)工人中隨機抽選部分工人進行調(diào)查，所得工資分配數(shù)列如下：工資水平（元）6007008009001000工 人 數(shù)（ 人）56854已知該企業(yè)工人工資服從正態(tài)分布 。（t0.05（27） =1.7033 z0.05 =1.645 ）1）計算樣本均值與樣本標準差、標準差系數(shù)2）以 90的置信度估

16、計該企業(yè)工人的平均工資的置信區(qū)間。6.6 從某校隨機抽選 100 學生進行調(diào)查，測得他們的身高資料如下：身高（ 厘米）150160160170170180180 以上學生人數(shù)2060164要求計算：當概率為 95時 ,內(nèi)招Page 10 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：（l ）該校全部學生身高在 170 厘米以上的人數(shù)比例的區(qū)間估計。（2）如果使身高在 170 厘米以上的人數(shù)比例的抽樣極限誤差縮小為原來的 1/2，則需要 抽取多少樣本單位數(shù)？D. 都不明白聽懂課了嗎？ A. 全部明白 B. 明白大部分 C. 明白小部分 建議：內(nèi)招Page 11 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：第 7 章 假設

17、檢驗7.1 某電池廠生產(chǎn)的某號電池，歷史資料表明平均發(fā)光時間為 1000 小時，標準差為 80 小時。在最近生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取 100個電池，測得平均發(fā)光時間為 990 小時。若給定顯 著性水平為 0.025 ，問新生產(chǎn)的電池發(fā)光時間是否有明顯的降低？7.2 某種大量生產(chǎn)的袋裝食品，按規(guī)定不得少于 250 克。今從一批食該品中任意抽取 50 袋，發(fā)現(xiàn)有 6 袋低于 250 克。若規(guī)定不符合標準的比例超過 5%就不得出廠，問該批食品 能否出廠？（ =0.05 ）內(nèi)招Page 12 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：7.3 用一臺自動包裝機包裝葡萄糖，按規(guī)格每袋凈重 0.5 千克。長期積累的數(shù)據(jù)資料表

18、 明，每袋的實際凈重服從正態(tài)分布，標準差為 0.015 千克?，F(xiàn)在從成品中隨機抽取 8 袋， 結(jié)果其凈重分別為 0.479 ，0.5006 ，0.518 ，0.511 ，0.524 ，0.488 ，0.515 ，0.512 。試根 據(jù)抽樣結(jié)果說明 :(1) 標準差有無變化 ?(2) 袋糖的平均凈重是否符合規(guī)格 ?( =0.05)內(nèi)招Page 13 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：7.4 某電視臺要了解某次電視節(jié)目的收視率，隨機抽取 500 戶城鄉(xiāng)居民作為樣本，調(diào)查 結(jié)果，其中有 160 戶城鄉(xiāng)居民收視該電視節(jié)目， 若有人認為該電視節(jié)目收視率低于 30%， 給定顯著性水平為 0.025，你認為這

19、個人說的有道理嗎？D. 都不明白聽懂課了嗎？ A. 全部明白 B. 明白大部分 C. 明白小部分 建議：內(nèi)招Page 14 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：第 8 章 相關與回歸分析作業(yè)8.1 從某行業(yè)隨機抽取家企業(yè)進行調(diào)查，所得有關數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額（萬元）銷售利潤（萬元）要求：（）判別該數(shù)列相關與回歸的種類，擬合銷售利潤（）對產(chǎn)品銷售額（）的回歸直 線，并說明回歸系數(shù)的實際意義。（2）計算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的相關系數(shù)。（3）當銷售額為萬元時，銷售利潤為多少？內(nèi)招8.2 隨機抽取的 10 家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴次數(shù)進行了調(diào)查， 采集的數(shù)據(jù)及其經(jīng) excel

20、 有關方法的處理后的結(jié)果如下表：航空公司編號航班正點率 /%投訴次數(shù) /次181.321276.658376.685475.768573.874Page 15 of 25673.293771.272870.8122992.4181068.5125班內(nèi)序號：學號：姓名：數(shù)次訴投投訴次數(shù)/次20 40 60 80 100 航班正點率00000004208642111投訴次數(shù) / 次回歸統(tǒng)計Multiple R0.852212R Square0.726265Adjusted RSquare0.692048標準誤差19.94542觀測值10方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析18

21、443.8438443.84321.22530440.001739257殘差83182.557397.8196總計911626.4Coefficients標準誤差t StatP-valueLower 95%Intercept415.690574.520415.578210.00052339243.8460175航班正點率 /%-4.50060.976885-4.607090.00173926-6.753300128試根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理結(jié)果，分析：1）根據(jù)散點圖，說明二者之間的關系形態(tài)。2）航班正點率和顧客投訴次數(shù)的相關系數(shù)是多少？3） 請解釋標準誤差為 19.94542 的含義。內(nèi)招Page 1

22、6 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：4)用航班正點率作自變量，顧客投訴次數(shù)作因變量，求出估計的回歸方程， 并解釋回歸系數(shù)的意義。5) 檢驗回歸方程的顯著性 ( =0.05 )。6) 檢驗回歸系數(shù)的顯著性 ( =0.05 )。7) 計算方差分析部分的 F值。8) 顧客投訴次數(shù)的變差中有多少是由于航班正點率的變動引起的？9) 求航班正點率為80%時，顧客投訴次數(shù)的置信區(qū)間 ( t 0.025(8)=2.306t 0.025(9)=2.262t 0.025(10)=2.228 )內(nèi)招Page 17 of 258.3 某產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本的資料如下：產(chǎn)量（千件） x單位成本（元 / 件） y2733

23、72471373469568班內(nèi)序號：學號：姓名：要求：（1）計算相關系數(shù)，判斷其相關方向與程度； （2）建立直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義；（3）指出產(chǎn)量每增加 1000 件時，單位成本平均變化多少產(chǎn)量與生產(chǎn)費用散點圖生產(chǎn)費用 / 萬元0 5 02 1 1 用費產(chǎn)生8.4 從某行業(yè)中隨機抽取 12 家企業(yè)，對其產(chǎn)量和生產(chǎn)費用進行調(diào)查，數(shù)據(jù)見下表：企業(yè)編號123456789101112產(chǎn)量/萬臺40425055657884100116125130140生產(chǎn)費用/ 萬元130150155140150154165170167180175185利用 EXCEL的數(shù)據(jù)分析功能進行回歸分析得到如下表

24、的結(jié)果，請根據(jù)這些結(jié)果回答問題內(nèi)招Page 18 of 25SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.920232R Square0.846828Adjusted RSquare0.83151標準誤差6.761705觀測值12方差分析dfSSMSF Significance F回歸分析12527.712527.7155.28596 2.22E-05殘差10457.206545.72065總計112984.917Coefficients標準誤差t StatP-valueLower95%Upper95%Intercept124.155.21201523.819963.86E-10

25、112.5369135.7631產(chǎn)量/ 萬臺0.4206830.0565787.4354532.22E-050.294620.5467471) 產(chǎn)量與生產(chǎn)費用的簡單相關系數(shù)是多少？兩變量之間呈現(xiàn)怎樣的相關關系？班內(nèi)序號：學號：姓名：2) 用產(chǎn)量作自變量，生產(chǎn)費用作因變量，求出估計的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的 意義。3) 求回歸方程的判定系數(shù)，并解釋判定系數(shù)的含義4) 檢驗回歸方程線性關系的顯著性 ( =0.05 )5) 檢驗回歸系數(shù)線性關系的顯著性 ( =0.05 )內(nèi)招Page 19 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：6) 求產(chǎn)量為 80萬臺時，生產(chǎn)費用 95%的預測區(qū)間( t 0.025 (

26、10)=2.228 , t 0.025(11)=2.201 ,X =85.4167 , x =34.4999)預測區(qū)間的計算公式：Y?t/2(n2)SY?E (Y )Y?t/ 2(n 2)SY?whereX p X 2n2n X i X 2i1D. 都不明白相關與回歸 A. 全部明白 B. 明白大部分 C. 明白小部分 意見與建議：內(nèi)招Page 20 of 25班內(nèi)序號：學號：姓名：第 9 章 時間序列分析與預測9.1 已知下列資料三月四月五月六月月末工人數(shù)（人）200200220220產(chǎn)值（萬元）110126146163計算： 1）第二季度平均月產(chǎn)值； 2）第二季度平均人數(shù)； 3）二季度每人

27、平均月產(chǎn)值。9.2 某地區(qū) 1996年 2000年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下： （10分）年份19971998199920002001國民生產(chǎn)總值（億元）40968558發(fā)展速度環(huán)比（%）定基15134增長速度環(huán)比103（%）定基增長量 （ 億元 ）逐期增長量 （ 億元 ）累計增長 1%絕對值要求：（1）填列表中所缺數(shù)字；內(nèi)招（2）以1997年為固定基期， 計算 19982001年國民生產(chǎn)總值年平均發(fā)展速度 和平均增長速度。月份產(chǎn)量（臺）逐期增長 量（臺）環(huán)比發(fā)展 速度 （%）定基增長 速度 （%）同比增長 速度 （%）增長 1% 絕對 值（臺）1999 年 2 月7501999 年 3 月78001999 年 12 月8509.3 根據(jù)下表中已知資料：Page 21 of 252000 年 1 月9502000 年 2 月10002000 年 3 月11002000 年 4 月11502000