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1、1.1 菱形的性質(zhì)與判定 同步測(cè)試題(滿分120分;時(shí)間:120分鐘)一、 選擇題 (本題共計(jì) 9 小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)27分 , ) 1. 菱形的邊長(zhǎng)是10,一條對(duì)角線長(zhǎng)是12,則此菱形的另一條對(duì)角線是( ) A.10B.24C.8D.16 2. 如圖,在菱形ABCD中,DEAB,AD5,BD4,則DE的值是( ) A.3B.4215C.4D.8215 3. 如圖,下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的有( )個(gè)AB=BC=CD=DA;AC、BD互相垂直平分;平行四邊形ABCD且ACBD;平行四邊形ABCD且AC=BD A.1B.2C.3D.4
2、;4. 若菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)分別是6cm、8cm,則菱形ABCD的面積是( ) A.20cm²B.24cm²C.36cm²D.48cm² 5. 下列說(shuō)法中,正確的是( ) A.菱形的對(duì)角線相等B.兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D.菱形的對(duì)角線互相垂直平分 6. 如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E,F分別是AB,AD邊的中點(diǎn),連接EF,EO,FO,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ) A.EF=DO B.EFACC.四邊形EOFA是菱
3、形D.四邊形EFDO是菱形 7 如圖,已知AC、BD是菱形ABCD的對(duì)角線,那么下列結(jié)論一定正確的是( ) A.ABD與ABC的周長(zhǎng)相等B.ABD與ABC的面積相等C.菱形的周長(zhǎng)等于兩條對(duì)角線之和的兩倍D.菱形的面積等于兩條對(duì)角線之積的兩倍 8 如圖,將兩張長(zhǎng)為5,寬為1的矩形紙條交叉,若兩張紙條重疊部分為一個(gè)四邊形(兩紙條不互相重合),則這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)的最大值是( ) A.8B.10C.10.4D.12 9 如圖,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且互相平分添加下列條件,仍不能判定四邊形ABCD為菱形的是(
4、0; ) A.ACBDB.AB=ADC.AC=BDD.ABD=CBD 二、 填空題 (本題共計(jì)9小題 ,每題 3 分 ,共計(jì)27分 , ) 10 已知菱形的周長(zhǎng)為24cm,且有一個(gè)內(nèi)角為60,則該菱形的面積是_ 11 如圖,在ABCD中,AC平分DAB,AB=7,則ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi) 12 如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC,BD的長(zhǎng)分別為6和8,則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是_. 13 如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使其成為菱形:_(只填一個(gè)即可) 14. 如圖,ABCD是對(duì)角線互相垂直的四邊形,且OB
5、=OD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件_,使ABCD成為菱形(只需添加一個(gè)即可) 15 如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC與BD互相垂直且平分,BD=6,AC=8,則四邊形周長(zhǎng)為_(kāi),面積為_(kāi) 16 如圖,菱形ABCD中,E是AB中點(diǎn),DEAB,則ADC的度數(shù)為_(kāi) 17 如圖,菱形ABC的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)D作DE/AC,且DE=12AC,連接CE、OE、AE,AE交OD于點(diǎn)F,若AB2,ABC60,則AE的長(zhǎng)_ 18 如圖,以點(diǎn)A為圓心2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交MAN的兩邊AM、AN于點(diǎn)B、D;以點(diǎn)B為圓心,AD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,再以
6、點(diǎn)D為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn)C; 分別連結(jié)BC、CD、AC若MAN60,則ACB的大小為_(kāi) 三、 解答題 (本題共計(jì) 6 小題 ,共計(jì)66分 , ) 19. 如圖所示,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=4,BD=2試證:四邊形ABCD是菱形 20 如圖,D是EBF內(nèi)部的點(diǎn),DEBE,DFBF,DE=DF,F(xiàn)DA=EDC,DC=BC,求證:四邊形DABC是菱形 21. 如圖,菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,AB上的點(diǎn),且AE=AF,連接EF并延長(zhǎng),交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接BD (1)求證:四邊形EGBD是平行四邊形; (2)連接AG,若FGB=30,GB=AE=1,求AG的長(zhǎng) 22. 如圖,在RtABC中,C=90,AE=ED=DB,DGAC于點(diǎn)G,EFBC于點(diǎn)F,求證:四邊形DFGE是菱形 23. 如圖,在四邊形ABCD中,AB/CD,AC平分BAD,CE/AD交AB于點(diǎn)E (1)求證:四邊形AECD是菱形; (2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AC6,CE5,直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積 24. 如圖1,在RtABC中,ACB90,點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)E
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