蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《全等三角形》培優(yōu)測(cè)試卷（無答案）

1、第一章全等三角形培優(yōu)測(cè)試卷滿分120分一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1下列語句中，正確的有（）（1）一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（2）有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（3）有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D0個(gè)2一塊三角形玻璃被打碎后，店員帶著如圖所示的一片碎玻璃去重新配一塊與原來全等的三角形玻璃，能夠全等的依據(jù)是（）AASA BAAS CSAS DSSS3. 如圖，已知AB=AD，添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADC的是（ ） ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90°

2、（第2題圖） （第3題圖） （第5題圖） （第6題圖） 4. 根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出ABC的是( )AAB=3， BC=4， AC=8 BAB=4，BC=3，A=30°CA=60°，B=45°，AB=4 DC=90°，AB=65. 如圖，ABCAEF，ABAE，BE，則對(duì)于結(jié)論：其中正確的是（）ACAF，F(xiàn)ABEAB，EFBC，EABFAC，ABCD6、在ABC中，ABAC，ABBC，點(diǎn)D在邊BC上，CD2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，12BAC，若ABC的面積為18，則ACF與BDE的面積之和是（）A6B8C9D127如圖，BP平分ABC，D為BP

3、上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140°，則BFD的度數(shù)是（）A40°B50°C60°D70°（第7題圖） （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖） 8.如圖，在方格紙中，以AB為一邊作ABP，使之與ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，在ABC中，ABAC，A112°，E，F(xiàn)，D分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且BECD，BDCF，則EDF的度數(shù)為（）A30°B34°C40°D56°10如圖，等腰直

4、角ABC中，BAC90°，ADBC于D，ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AM交BC于點(diǎn)N，連接DM，NE下列結(jié)論：AEAF；AMEF；AEF是等邊三角形；DFDN，ADNE其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11如圖中有6個(gè)條形方格圖，圖上由實(shí)線圍成的圖形與（1）是全等形的有 12如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則1+2 13如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AD上，且AEDF，ABDC，ABDC，連接BE，BF，CE，CF，則圖中共有全等三角形 對(duì)（第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）

5、 （第15題圖）14.如圖，在ABC中，M，N分別是AB和AC的中點(diǎn)，連接MN，點(diǎn)E是CN的中點(diǎn)，連接ME并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D若BC4，則CD的長(zhǎng)為 15.如圖，在ABC中，ACB90°，AC7cm，BC3cm，CD為AB邊上的高，點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，在直線BC上以2cm的速度移動(dòng)，過點(diǎn)E作BC的垂線交直線CD于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng) s時(shí)，CFAB16如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DEDF，連結(jié)BF，CE下列說法：ABD和ACD面積相等； BADCAD；BDFCDE；BFCE；CEAE其中正確的有 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）（第16題圖） （第17

6、題圖） （第18題圖）17已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB4，AD6延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BCCDDA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為 秒時(shí)，ABP和DCE全等 18.如圖（1）所示，已知AB=AC，D為BAC的角平分線上面的一點(diǎn)，連接BD、CD；如圖（2）已知AB=AC，D、E、F為BAC的角平分線上面的三點(diǎn)，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；，依次規(guī)律，第N個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是_三解答題（共8小題，滿分64分）19（6分）如圖，點(diǎn)B、D、C、F在同一直線，ABEF，BF，BDCF，試說明ABCEFD；2

7、0（6分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，且BFCE，BE，AC，DF相交于點(diǎn)O，且OFOC，求證：（1）ABCDEF；（2）OAOD21（8分）如圖，ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，滿足CDAB，過點(diǎn)C作CEAB且CEBC，連接DE并延長(zhǎng)，分別交AC、AB于點(diǎn)F、G（1）求證：ABCDCE；（2）若B50°，D22°，求AFG的度數(shù)22（8分）如圖，CACB，CDCE，ACBDCE，AD、BE交于點(diǎn)H，連CH（1）求證：ACDBCE；（2）求證：CH平分AHE；（3）求CHE的度數(shù)（用含的式子表示）23（8分）如圖，BADCAE90°，ABAD，AEAC，A

8、FCB，垂足為F（1）求證：ABCADE；（2）求FAE的度數(shù)；（3）求證：CD2BF+DE24（8分）如圖，CD是經(jīng)過BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CBE，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且BEC=CFA=a（1）若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題：如圖l，若BCA=90°，a=90°，則BE_CF；EF_|BEAF|（填“”，“”或“=”）；如圖（2），若0°BCA180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件_，使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立 （2）如圖，若直線CD經(jīng)過BCA的外部，=BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF

9、三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明） 25（10分）如圖，在RtABC中，C90°，BC9cm，AC12cm，AB15cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts（1）如圖（1），當(dāng)t 時(shí)，APC的面積等于ABC面積的一半；（2）如圖（2），在DEF中，E90°，DE4cm，DF5cm，DA在ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊ABBCCA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，恰好APQDEF，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度26（10分）定義：我們把三角形被一邊中線分成的兩個(gè)三角形叫做“朋友三角形”性質(zhì)：“朋友三角形”的面積相等 如圖1，在ABC中，CD是AB邊上的中線那么ACD和BCD是“朋友三角形”，并且SACD=SBCD 應(yīng)用：如圖2，在直角梯形ABCD中，ABC=90°，ADBC，AB=AD=4，BC=6，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上，BE=AF，AE與BF交于點(diǎn)O(1)求證：AOB和AOF是“朋友三角形”； (2)連接OD，若AO