遼寧省丹東市2014年中考數(shù)學試題版含答案

1、2014 年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學考試數(shù) 學 試 卷考試時間:120 分鐘試卷滿分:150 分第一部分 客觀題（請用 2B 鉛筆將正確答題卡對應的位置上）一、選擇題（下列各題的備選中，只有一個是正確的.每小題 3 分，共 24 分）1.2014 的相反數(shù)是A. - 2014- 1 2014 1 2014B. 2014C.D.2.如圖，由 4 個相同的方塊組成一個圖形，它的主視圖是第 2 題圖A.B.C.D.3.為迎接“2014 丹東港鴨綠江國際馬拉松賽”，丹東新區(qū)今年投入約 4000 萬元用于綠化美化.4000 萬用科學記數(shù)法表示為A. 4×106B. 4×107C. 4

2、×108D. 0.4×1074.下列中，必然是A. 拋擲一枚硬幣，正面朝上B. 打開電視，正在廣告C. 體育課上，小剛跑完 1000 米所用時間為 1 分鐘D. 袋中只有 4 個球，且都是紅球，任意摸出一球是紅球5.如圖，在ABC 中，ABAC，A40°，AB 的垂直A平分線交 AB的度數(shù)為A. 70°D，交 ACE，連接 BE，則CBEEDCBB. 80°C.40°D. 30°第 5 題圖6.下列計算正確的是2 × 3 = 5D. (- p2q)3 = - p5q3=×A. 3-1 = -3B.C.yk

3、= 1x7.如圖，反比例函數(shù) y= kx + b 的圖象交于和一次函數(shù) y122A-3A、B 兩點. A、B 兩點的橫坐標分別為 2，-3.通過觀察圖象，若 y1 > y2 ，則 x 的取值范圍是x2OB0 < x < 2- 3 < x < 0- 3 < x < 0x > 2A.B.D.或第 7 題圖C. 0 < x < 2或 x < -38.如圖，在ABC 中，CA=CB，ACB=90°，AB=2，點 D 為 ABBF的中點，以點 D 為圓心作圓心角為 90°的扇形 DEF，點 C 恰在弧 EF 上，則圖中

4、陰影部分的面積為A CE第 8 題圖Dp + 122p + 142p - 142p - 1A.B.C.D.4第二部分題（請用 0.5mm 黑色簽字筆將寫在答題卡對應的位置上）x二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）2ab9.如圖，直線 ab，將三角尺的直角頂點放在直線 b 上， 11=35°，則2=.第 9 題圖10.一組數(shù)據(jù) 2，3，x，5，7 的平均數(shù)是 4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.2 - x有意義，則實數(shù) x 的取值范圍是.11.若式子x12.分解因式： x3 - 4x2 y + 4xy2 =.ì2x + 3 > 5, 的解集為.13.不等式組í

5、38;3x - 2 < 4.14.小明和到用品商店幫助同學們買文具.小明買了 3 支筆和 2 個圓規(guī)共花 19 元；買了 5 支筆和 4 個圓規(guī)共花 35 元.設每支筆 x 元，每個圓規(guī) y 元.請列出滿足題意的方程組.A15.如圖，在菱形 ABCD 中，AB=4cm，ADC=120°，點 E、FDE同時由 A、C 兩點出發(fā)，分別沿 AB、CB 方向向點 B 勻速移動BCF第15 題圖（到點 B 為止），點 E 的速度為 1cm/s，點 F 的速度為 2cm/s，經(jīng)過 t 秒DEF 為等邊三角形，則 t 的值為.B16.如圖，在平面直角坐標系中，A、B 兩點分別在 x 軸和 y

6、 軸上，B1B2OA=1，OB= 3 ，連接 AB，過 AB 中點 C1 分別作 x 軸和 y 軸的垂線，垂足分別是點 A1、B1，連接 A1B1，再過 A1B1 中點 C2 作 xOxA2 A1 A第16 題圖軸和 y 軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點 Cn 的坐標為.三、解答題（每小題 8 分，共 16 分）17.計算： (p - 3)0 + 3 tan 60° - 12 +3 - 2 .y18.如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的三個頂點坐標為A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個小方格長為一個長度的正方形）（1）將ABC 沿 y 軸方向向上平移 5 個，

7、畫出平移x第18 題圖OCBAyC2C1后得到的A1B1C1；（2）將ABC 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫出點 A 旋轉(zhuǎn)到點 A2 所經(jīng)過的路徑長.四、（每小題 10 分，共 20 分）19.某中學開展“陽光體育一小時”活動，根據(jù)學校實際情況，決定開設 A：踢毽子；B：籃球；C：跳繩；D：乒乓球四種項目.為了解學生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了一部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制 成如下兩個統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中的解答下列問題：人數(shù)（：人）80806040200D25%50A40%30C20%BABCD 項目第 19 題圖（1）本次共調(diào)查了多少名學生？（2）

8、 請將兩個統(tǒng)計圖補充完整.（3） 若該中學有 1200 名學生，喜歡籃球項目的學生約有多少名？20.某服裝廠接到一份3000 件服裝的訂單.應客戶要求，需提前供貨，該服裝廠決定提高速度，實際每天的件數(shù)是原計劃的 1.5 倍，結(jié)果提前 10 天完工.原計劃每天多少件服裝？五、（每小題 10 分，共 20 分）的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤 A、B 做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動21.甲、用兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）.用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝.請你解決下列問題：（1）用列表格或畫樹狀圖

9、的表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.（2）、獲勝的概率.1472356AB第 21 題圖22.如圖，在ABC 中，ABC=90°,以 AB 為直徑的OA與 AC 邊交D，過點 D 的直線交 BC 邊E，OBDE=A（1）直線 DE 與O 的位置，并說明理由.BEC3（2）若O 的半徑 R=5，tan A=，求線段 CD 的長.4六、（每小題 10 分，共 20 分）B23.禁漁期間，我漁政船在 A 處發(fā)現(xiàn)正北方向 B 處有一艘C可疑船只，測得 A、B 兩處距離為 99 海里，可疑船只正沿南偏東 53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東 27°方向前去攔截，2 小時后剛好在

10、C 處將可疑船只攔截.A第23 題圖求該可疑船只航行的速度.（參考數(shù)據(jù)：sin27°，cos27°，tan27° 1 ，sin53° 4 ，cos53° 3 ，tan53° 4 ）991055320224.在 2014 年巴西足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為 40 元的球服，如果按單價 60 元銷售，那么一內(nèi)可售出 240 套.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高 5 元，銷售量相應減少 20 套.設銷售單價為 x（x60）元，銷售量為 y 套.（1）求出 y 與 x 的函數(shù)式.（2）當銷售單價為多少，

11、月銷售額為 14 000 元？（3）當銷售單價為多少，才能在一內(nèi)獲得最大利潤？最大利潤是多少？b4ac - b2參考公式：拋物線 y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的頂點坐標是(-,)2a4a七、（本題 12 分）25.在四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交O，將COD 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到C1OD1，旋轉(zhuǎn)角為 （0°90°），連接 AC1、BD1，AC1 與 BD1 交（1）如圖 1，若四邊形 ABCD 是正方形.P.北53°27°第22 題圖D求證：AOC1BOD1.請直接寫出 AC1 與 BD1 的位置.

12、（2）如圖 2，若四邊形 ABCD 是菱形，AC=5，BD=7，設 AC1=k BD1.AC1 與 BD1 的位置，說明理由，并求出 k 的值.（3）如圖 3，若四邊形 ABCD 是平行四邊形，AC=5，BD=10，連接 DD1，設 AC1=kBD1.請直接寫出 k 的值和 AC2 + (kDD)2的值.11D1D1D1ADADPADPC1OC1OC1CBCBCB圖 1圖 2圖 3第 25 題圖八、（本題 14 分）26.如圖 1，拋物線 y=ax2+bx -1 經(jīng)過 A（-1,0）、B（2,0）兩點，交 y 軸C點 P 為拋物線上的一個動點，過點 P 作 x 軸的垂線交直線 BCD，交 x

13、軸E（1）請直接寫出拋物線表和直線 BC 的表.2（2）如圖 1，當點 P 的橫坐標為時，求證：OBDABC.3（3） 如圖 2，若點 P 在第四象限內(nèi)，當 OE=2PE 時，求POD 的面積.（4） 當以點、為頂點的三角形是等腰三角形時，請直接寫出動點 P 的坐標.yyyEEAAOBxOBxAOBxDDPPCCC圖 1圖 2備用圖第26 題圖PO201年丹東市初中畢業(yè)生畢業(yè)升學考試數(shù)學試卷參考（若有其它正確一、選擇題：(每小題 3 分，共 24 分)及評分標準，請參照此標準賦分）二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）12. x(x-2y)29. 55°10. 311. x2 且

14、 x04 3 æ3 öì3x + 2 y = 19113. 1<x<214.15.16.ç÷ø,íî5x + 4 y = 35nnè 22三、解答題（每小題 8 分，共 16 分）17.解： (p - 3)0 + 3 tan 60° - 12 +3 - 2= 1 + 3 3 - 2 3 + 2 -3分= 3分18. 解：（1）如圖，A1B1C1 即為所求 分（2）如圖，A2B2C2 即為所求分17px點 A 旋轉(zhuǎn)到點 A2 所經(jīng)過的路徑長為：分2四、（每小題 10 分，共 20 分）

15、人數(shù)（：人）8080604020019.解：（1）80÷40%=200（人）本次共調(diào)查 200 名學生.D 25%A50分4040%30C 20%（2）補全如圖（每處 2 分）分（3）1200×15%=180（人）B 15%ABCD 項目該學校喜歡乒乓球體育項目的學生約有 180 人分20.解：該服裝廠原計劃每天x 件服裝，則實際每天1.5x 件服裝，根據(jù)題意，得分3000 - 3000 = 10分x1.5x解這個方程得x=100分經(jīng)檢驗，x=100 是所列方程的根分答：該服裝廠原計劃每天五、（每小題 10 分，共 20 分）21.解：（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如圖：一：列表

16、法1 00 件服裝.分二：樹狀圖法456745674(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(2,4)(2,5)(2,6)(2,7)(3,4)45678101214121開始2yC1B1OA1A2CC2BB2A題號12345678ACBDDBCD分（2）從上面的表格（或樹狀圖）可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同， 其中積是奇數(shù)的結(jié)果有 4 種，即 5、7、15、21，積是偶數(shù)的結(jié)果有 8種，即 4、6、8、10、12、14、12、18.分8 = 2P= 1 ， P4 甲、獲勝的概率分別為：=分(甲獲勝)(乙獲勝)12312322.（1）解：直線 DE 與O

17、相切. 理由如下：連接 OD.OA=ODODA=A 又BDE=AODA=BDEAB 是O 直徑分AOADB=90°3 分即ODA+ODB=90°BDE+ODB=90°90°DE 與O 相切分（2）R=5AB=10在中CEBBC3tanA=AB4BC= AB·tanA=10× 3 = 156 分42æ 15 ö 225AC=7 分AB 2 + BC 2 =10 2 + ç÷=2 ø2èBDC=ABC=90°，BCD=ACBBCDACB CD = CB CBCA8 分1

18、52()2CB292CD =分252CADAB45671（1，4） 4（1，5） 5（1，6） 6（1，7） 72（2，4） 8（2，5） 10（2，6） 12（2，7） 143（3，4） 12（3，5） 15（3，6） 18（3，7） 21（其它解法參考此標準賦分）六、（每小題 10 分，共 20 分）23.解：如圖，根據(jù)題意可得，在ABC 中，AB=99 海里，ABC=53°，BAC=27°，過點 C 作 CDAB，垂足為點分tan 53° = CD ，設 BD=x 海里，則 AD=（99-x）海里，在 RtBCD 中，BD則 CD=x·tan53&

19、#176; 4 x 海里分3B在 RtACD 中，tan 27° = CDD，則CADCD = AD × tan 27° » 1 (99 - x)2= 1 (99 - x)5 分4x32解得，x=27，即 BD=27.A分在 RtBCD 中， cos 53° = BD ，則BCBD » 27 =BC=4535cos53°45÷2=22.5（海里/時）分該可疑船只的航行速度為 22.5 海里/時.分（其它解法參考此標準賦分）24.解：（1） y = 240 - x - 60 ´ 205y=-4x+480分（

20、2）根據(jù)題意可得，x（- 4x+480）=14000分解得，x1=70，x2=50（不合題意舍去）當銷售價為 70，月銷售額為 14000 元分（3）設一內(nèi)獲得的利潤為元，根據(jù)題意，得=（x-40）（-4x+480） 分=-4x2+640x-19200=- 4（x-80）2當 x=80 時，的最大值為 6400當銷售單價為 80，才能在一內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是 6400 元.分七、（本題分）25.解：（1）證明：四邊形 ABCD 是正方形11，OCOA=，OB=22OC=OA=OB，C1OD1 由COD 繞點 O 旋轉(zhuǎn)得到D1ADC1BCPO北53°27°O C1= O

21、C，O D1=OD，CO C1=DO D1O C1= O D1AO C1=BO D1AO C1BOD1分C1BD1分（2）C 1BD1分理由如下：四邊形 ABCD 是菱形11OCOA=，OB=，ACBD22C1OD1 由COD 繞點 O 旋轉(zhuǎn)得到O C1= OC，O D1=OD，CO C1=DO D1O C1OA ，O D1OB，AO C1=BO D1 OC1 = OD1 OAOB OC1 = OA OD1OBAO C1BOD1分O AC1= OB D1又AOB=90°O AB+ABP+OB D1=90°O AB+ABP+O AC1=90°APB=90° C1BD1AO C1BOD11 AC2AC1OA=AC = 5BD7=1 BDBD1OB25 k =分（其它71按此標準賦分）（3） k =分2AC 2 + (kDD )2 = 25分11八、（本題分）： y = 1 x2 - 1 x -1分26. 解：（1）拋