00714第七講習(xí)題課向量分析

1、電路基礎(chǔ)II習(xí)題課第七講向量法分析習(xí)題講解工程系作業(yè)1一階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的相軌跡（練習(xí)8.9） 圖示單電容一階動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的電阻網(wǎng)絡(luò)，分別為如下五種情況， 請(qǐng)畫(huà)出相圖，并說(shuō)明平衡i電阻網(wǎng)絡(luò)vCC點(diǎn)在什么位置？是否是否會(huì)出現(xiàn)振蕩？iNL線性電阻R線性負(fù)阻-RNL源，源電壓為VS0，R= -Ri+i 3v源內(nèi)阻為RNLNLNL3I 2S0S型負(fù)阻N型負(fù)阻NLG= -GvNL+3V 23iNLvNL電路基礎(chǔ)20-2GV /30iNLV0vOI0v-2RI0/3O一階RC電路：相圖ipiC阻性網(wǎng)絡(luò)vCvpi= g(v)Cpp= i= -i= -g(v)= -g(vC dvC)CppCdtdv(vC (t )狀

2、態(tài)方程( )x = vCty = dvC (t ) 1y = -g(x)dt相軌跡電路基礎(chǔ)3C（1）電阻網(wǎng)絡(luò)為線性電阻v&Cip1= - t vCv&CiC正電阻對(duì)應(yīng)平衡點(diǎn)vpCvCvCOv (0) = VC0)pppR所謂平衡點(diǎn)t ® ¥vC (t ) = -dv(v (t ) = - 11(t) = - 1 v (t )vCCtCCRRC( )t ® 0vCdvC (t ) ® 0y = - 1 x時(shí)間常數(shù) t = RC工程系 2014年秋季學(xué)期tdt電路基礎(chǔ)4Ri= 1 v= g(v不同初值，放電曲線形態(tài)一致vC系統(tǒng)dvC (t )

3、耗散系統(tǒng)y =VA0dtvC (¥) = 0dvC (¥) = 0CVB0dtVB0VA0x = v (t)OCOVttC 0B- tAvC (t ) = V0 × et(t ³ 0)VC0相軌跡的斜率-1/t，代表了狀態(tài)轉(zhuǎn)移速度時(shí)間常數(shù)越小，相軌跡越陡，狀態(tài)轉(zhuǎn)移速度越快，從一個(gè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移到 下一個(gè)狀態(tài)用的時(shí)間就越短R=0,t=0，瞬間完成放電（沖激電流）電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期5（2） 電阻網(wǎng)絡(luò)為直流源v&Cipv-V= - CS 0 v&C正內(nèi)阻對(duì)應(yīng)平衡點(diǎn)tiCvpVS 0CvCvCOvC (0) = V0ppR平衡點(diǎn)：直流工

4、作點(diǎn)t ® ¥vC (t )-VS 0dv(v (t ) = - 1= - 1 v(t)+ 1 VCCS 0ttCRvC ( ) ®tVS 0dvC (t ) ® 0y = - x -VS 0時(shí)間常數(shù) t = RC工程系 2014年秋季學(xué)期tdt電路基礎(chǔ)6RVS 0i= vp -VS 0 = g(v )不同初值，形態(tài)一致vCy = dvC (t )(¥) = VS 0v (¥)= 0Cdtx = vC (t )tæö- tvC (t ) = V0 + (VS 0-V0 )ç1- e÷tç

5、;÷dvC (t )èø1t1tvC (t )+= -VS 0- t= VS 0 + (V0 -VS 0 )edtt(t ³ 0)電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期7BdtAOVS 0CVC0VS0O反向充電vCtd正向充電VB0（3）源內(nèi)阻為負(fù)阻v&Cipv-V= CS 0 tv&C負(fù)內(nèi)阻對(duì)應(yīng)iC不平衡點(diǎn)vpCVS 0vCvCOvC (0) = V0pp- R不平衡點(diǎn)：直流工作點(diǎn)t ® -¥vC (t)-VS 0dv(v (t ) = - 1= 1 v(t)- 1 V假設(shè)時(shí)間CCS 0tt- RCvC (t ) &#

6、174; VS 0dvC (t ) ® 0x -VS 0ty =時(shí)間常數(shù) t = RC工程系 2014年秋季學(xué)期dt電路基礎(chǔ)8-R VS 0i= vp -VS 0 = g(v )不同初值，形態(tài)一致壓高于平衡電壓電 ( )y = dvCtx = v (t )Ct初始電壓低于平衡電壓反向充電dvC (t )vC (t )-VS 0(t )+ (v(0+ )- v(0+ ) ttv (t ) = v=etdtC ,¥C ,¥CC tV -Vt= V+ (V -V)et(t ³ 0)= 0S 0 ettS 00S 01、代入方程，成立，確實(shí)為解2、代入t=0，確

7、實(shí)為初值vC(0)=V0三要素方程沒(méi)有任何本質(zhì)區(qū)別1、指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律2、穩(wěn)態(tài)值為t®-¥時(shí)的不平衡狀態(tài)電路基礎(chǔ)9dtBAOVS 0CvC (- ¥) = VS 0dvC (- ¥) = 0VB0dtVA0vC (t )初始電正向充t ³ 0VS0VC-tO（3.2）電阻網(wǎng)絡(luò)為線性負(fù)阻源電壓為零v&Cip1= t vCv&CiC負(fù)電阻對(duì)應(yīng)不平衡點(diǎn)vpCvCvCOv (0) = VC0)ippp- R不平衡點(diǎn)t ® -¥vC (t) =dv(v (t ) = - 11v (t) = 1 v (t)CCtC- RCR

8、C( )t ® 0vCdvC (t ) ® 0y = 1 x時(shí)間常數(shù) t = RC工程系 2014年秋季學(xué)期tdt電路基礎(chǔ)10-R=1v= g(v負(fù)阻為電容充電：越充越快vC不系統(tǒng)y = dvC (t )發(fā)散系統(tǒng)vC (- ¥) = 0 tv (t ) = V × etdv (- ¥)VA0C0= 0Cdtx = v (t )(t ³ 0)C-tOtVB0dvC (t ) = 1 v(t )VC0Ctdt指數(shù)增長(zhǎng)規(guī)律dvC (t ) = vC (t )-VS 0vC (t )tVS 0 =0=直流偏置清零tdt以V為參考0電位即可S0

9、t(vC (t)-VS 0 ) = (V0 -VS 0 )× et電路基礎(chǔ)11VC 0VB0dtABCOVA0i p= g(v )pip（4） S型負(fù)阻i pvpOiCvpCvCvC (0) = V0v&COvCdv()vCt電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期12RS -negip = g(vp )v&Cv&CS型負(fù)阻的不同直流工作點(diǎn)OOvvCC直流工作點(diǎn)在負(fù)阻區(qū)，即可形成振蕩不平衡點(diǎn)v&Cv&CvCOOvC直流工作點(diǎn)在正阻區(qū)， 可能形成單脈沖平衡點(diǎn)電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期13i p= g(v )pip（5） N型負(fù)阻i pvpOiC

10、vpCvCvC (0) = V0v&Cdv(vC (t )vCO直流工作點(diǎn)在負(fù)阻區(qū)可形成兩個(gè)記憶狀態(tài)必然同時(shí)兩個(gè)正阻工作點(diǎn)工程系 2014年秋季學(xué)期電路基礎(chǔ)14RN -negip = g(vp )作業(yè)2串聯(lián)RCRC對(duì)于圖示RC串聯(lián)電路 （練習(xí)8.12）在單端口加載正弦波激勵(lì)電壓源，測(cè)得電阻上正弦波電壓幅度為3V，電容上正弦波電 壓幅度為4V，問(wèn)激勵(lì)電壓源正弦波電壓幅度為多 少？保持正弦激勵(lì)電壓源幅度不變，但頻率增加為原來(lái)頻率的2倍，此時(shí)測(cè)得電阻上電壓幅度為多少？ 電容上的電壓幅度為多少？vS (t) = VSp cos wt （練習(xí)8.13）在單端口加載正弦波電壓，電容上分壓為多少？電

11、阻上分壓為多少？是否滿(mǎn)足 兩個(gè)分壓之和等于總電壓（KVL方程）？在頻域分析中如何理解兩個(gè)分壓之和等于總電壓（KVL方 程）？電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期15vRiRRC串聯(lián)iCRv= Vcos(w t)Ssp0CvCvR = 3cos(w0t +jR )vC = 4cos(w0t +jC )cos w tV= ?Vspsp0在單端口加載正弦波激勵(lì)電壓源，測(cè)得電阻上正弦波電壓幅度為3V，電容上正弦波電壓幅度為4V，問(wèn)激勵(lì)電壓源正弦波電壓幅度為多少？保持正弦激勵(lì)電壓源幅度不變，但頻率增加為原來(lái)頻率的2倍，此時(shí)測(cè)得電阻上電壓幅度為多少？電容上的電壓幅度為多少？= Icos(w t +j )i=

12、 i&jI =I ÐCRp0IpI= 3 = I p RVRpV&= RI&R電阻壓流同頻同相j= jRII&jwCV&C=IpV= 4 =Cpw CI電容壓流同頻滯后90°16Ð(j- 90°)0jR = jI - 90°p=wCI= iR = I p cos(w0t +jI )I& = I ÐjiCpIiR= 3 = I p RVRpV&= RI&Rij= jCRRII&jwCV&C=CvICpV= 4 =Cpw Ccos w0tIVsp=p 

13、8;(j- 90°)0jR = jI - 90°wCIö2æöæ111V&= V&+ V&= I&ç R +è÷ = I&ø+ çè÷øR2Ð - arctanSRCjw Cw Cw RC000ö2ö2ææI(I R)2p111+ ç÷ÐjI - arctan+ çp÷ÐjI= I p=- arctanR2&

14、#232; w0C øw0 RCè w0C øw0 RC11+ 42 Ðj= 5Ðj=- arctan- arctan32IIw RCw RC00相位差90°，組成直角三角形V= 5 =V 2+V 2=32+ 42電路基礎(chǔ)17spRpCpiRæö1V&S= V&R + V&C = I&ç R +è÷jw CøiC0R=32+ 42 Ð. = 5Ð.CvC& æö1cos w0tVspVS = V+

15、 V= I 2 ç R +&&&÷j2w CRCèø0在單端口加載正弦波激勵(lì)電壓源，測(cè)得電阻上正弦波電壓幅度為3V，電容上正弦波電壓幅度為4V，問(wèn)激勵(lì)電壓源正弦波電壓幅度為多少？保持正弦激勵(lì)電壓源幅度不變，但頻率增加為原來(lái)頻率的2倍，此時(shí)測(cè)得電阻上電壓幅度為多少？電容上的電壓幅度為多少？= 5Ð. =+ V 2Ð.V 2Rp2Cp 2VRp1I p1R3= w0 RC=4Iw CVCp1p10VRp2I p 2 R= 2w0 RC = 1.5=I2w CVCp 2p 205 =V 2+ V 2= V1.52 +

16、12= 1.8VRp2Cp 2Cp 2Cp 2= 5 1.8 = 2.77(V )= 1.5´VCp 2 = 4.16(V )VCp 2VRp2電路基礎(chǔ)18V&SvRI& =i1jwCRR +iCRjwRC1+ jwRCRCvCV&= I&R =V&V&=RSS1jwCR +cos wtVsp=wRCÐ(90° - arctan wRC )V&S1+ (wRC )2在單端口加載正弦波vS (t) = VSp cos wt電壓，電容上分壓為多少？ 電阻上分壓為多少？ 是否滿(mǎn)足兩個(gè)分壓之和等于總電壓（KVL 方程

17、）？在頻域分析中如何理解兩個(gè)分壓之和等于總電壓（KVL方程）？ wRC1+ (wRC )2()cos wt + 90° - arctan wRCvR = Vsp1cos(wt - arctan wRC )v= VCsp1+ (wRC )2電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期19KVL方程在時(shí)域和頻域均滿(mǎn)足頻域表述更簡(jiǎn)單一些v= V wRCcos(wt + 90° - arctan wRC )= jwRCV&= I&R =RV&V&Rsp1+ (wRC )2RS1+ jwRCS 1jwCR + 111+ (wRC )2cos(wt - arcta

18、n wRC )= I& 1=jwCV&vC = Vsp=1V&V&CjwCS1+ jwRCS 1jwCR +V&R+ V&C = V&S記?。合蛄坑螂娏渴菑?fù)數(shù)，不能只考察幅度，還必須考慮相位影響Vsp¹ VRp+VCp：矢量疊加，平行四邊形法則運(yùn)算(t )+ v (t ) = -V wRCsin(wt - arctan wRC )+ V1cos(wt - arctan wRC )vRCsp1+ (wRC )2sp1+ (wRC )2= -Vsp sinj sin(wt - arctan wRC )+ Vsp cos j cos(

19、wt - arctan wRC )= Vsp cos(wt - arctan wRC + j ) = Vsp cos wt = vS (t )電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期20作業(yè)3耦合電容和高頻扼流圈RLRL（練習(xí)8.14）如圖a所示，這是一個(gè)用耦合電容耦合激勵(lì)源和負(fù)載的簡(jiǎn)單電路模型。請(qǐng)分析確認(rèn)：什么頻 率下可認(rèn)為耦合電容是交流短路的？什么頻率 下可認(rèn)為耦合電容是直流開(kāi)路的？如圖b所示，這是一個(gè)高頻扼流圈例子，一端接電源的高頻扼流圈在此處被處理為接地。請(qǐng) 分析確認(rèn)：在什么頻率下可認(rèn)為高頻扼流圈是 直流短路的？什么頻率下可認(rèn)為高頻扼流圈是 交流開(kāi)路的？電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期21

20、RSLvSRSCvS耦合電容RSCRLvS耦合電容高頻短路，電路模型為RV&L L V&S=1jwCR+ RSLRL1V&=RSCSR+ R1RL1+SLvSjwC(R+ R)SL11V&V&= h= hw0jwSS1jwt R1+1+= hvv= LvLSSR+ RSLw >>w0»hV&S負(fù)載電壓是輸入電壓的高頻分量w>>w0時(shí)，耦合電容視為高頻短路 22電路111w0 = t = RC = (R+ R )CSL高頻扼流圈RSLRLvS高頻扼流圈高頻開(kāi)路，電路模型為jwRL L RL + jwLRL | jw

21、LV&V&V&=jwR LLR+ R| jwLSS+LRSSLRL + jwLjwRL LRSjwRL L+ jwL)+LRLV&V&=R (RR R+ jw(R+ R )LvjwRSSSLSLLSLSLjw (RS+ RL ) LRLRS RLV&=(RS + RL )(RS + RL )S1+ jwRS RLLRR RR R= hvv=SLSL LvwjwLLSSR+ RjSLww >>w0RR| R LSL V&S= h 0V&S»hV&S=wRS + RLjwL RS | RL1+1+ jw0

22、負(fù)載電壓是輸入電壓的高頻分量電路w>>w 時(shí)，高頻扼流圈視為高頻開(kāi)路230w= 1 =1= RS | RL0tGLL高頻?w>>w0 w>10w0= h1V&V&wLS1+0 jw11V&V&V&= h= hwLSS1- j0.11+0j10w0e j5.7°= hV= h × 0.995 × e&&j5.7°×V0.5%誤差1.6%誤差SS1.005vS = Vsp cos(w0t)vL = 0.995hVsp cos(w0t + 5.7°)足夠接

23、近耦合電容短路， 高頻扼流圈開(kāi)路cos(w0t)vL = hVsp耦合電容短路， 高頻扼流圈開(kāi)路電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期24低頻?w<<w0 w<0.1w0= h1V&V&wLS1+0 jw11V&V&V&= h= hwLSS1- j101+0j0.1w0j84.3°= h eV= h × 0.0995 × e&j84.3° × &VS1 %的功率泄漏是否可忽略不計(jì)？S10.05vS = Vsp cos(w0t)vL = 0.1hVsp cos(w0t + 90

24、° - 5.7°)足夠接近耦合電容直流開(kāi)路，高頻扼流圈直流短路vL = 0耦合電容開(kāi)路， 高頻扼流圈短路電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期25作業(yè)4：復(fù)功率（練習(xí)8.17）電路中有兩個(gè)電壓源和三個(gè)負(fù)載，負(fù)載1吸收的功率為1.8kW和600VAR，負(fù)載2吸收功率為1.5kVA，功率 因數(shù)0.8超前（電流超前電壓），負(fù)載3為（12W） |（j48W）如果Vs1=Vs2=120Ð0°Vrms，求兩個(gè)電源發(fā)送的平均功率和無(wú)功功率確認(rèn)復(fù)功率守恒V&S 2V&S1ZL1ZL2ZL3電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期26負(fù)載1吸收功率為1.8kW和60

25、0VAR，負(fù)載2吸收功率為1.5kVA，功率因數(shù)0.8 超前（電流超前電壓），負(fù)載3為（12W） |（j48W）， Vs1=Vs2=120Ð0°Vrms支路電流法V&S1V&S 2= 1800 +120I&2+ I&3S1I&*=1,rmsV&1,rmsÐS2S2I&*=2,rmsV&V2,rms= 1500 ´ 0.8 - j1500120= V&1 rs +V&2,rmsI&=3,rmsZL3= (240)´ (20 + j5) = 480S= V&am

26、p;I&*33,rms 3,rmsSL = S1 + S2 + S3 = (1800 + j6= 7800W + j900VAR工程系 2014年秋季學(xué)期27I&1 + I&3I&1 - I&2I&1ZL1ZZL2I&2L3I&3V&S1V&= 15 - j5(A)= 15 + j5(A)I&S 2I&*1,rmsrms1,rmsrmsI&+ I&23I&+ I&I&- I&1312I&= 10 + j7.5(Arms )= 10 - j7.5

27、(A)I&2,rmsI&*12,rmsrmsI&2ZZL1L2ZL3= 20 - j5(A)I&I&33,rmsrmsS= V (I&)*= 120´ (15 - j5 + 20 - j5)*= 120´ (35 + j10) = 4200 + j1200+ I&S111,rms3,rmsS= V (I&)*= 120´ (10 + j7.5 + 20 - j5)*= 120´ (30 - j2.5) = 3600 - j300PS = PS1 + PS 2 = 7800W QS = QS1

28、 + QS 2 = 900VAR+ I&S 222,rms3,rms= 3600W= -300VARPS 2QS1P= 4200WS1Q= 1200VARS1+ SS 2 = SS = SL = S1 + S2 + S3+ PS 2 = PS = PL = P1 + P2 + P3SS1PS1復(fù)功實(shí)功虛功電路能量守恒QS1 + QS 2基礎(chǔ)= QS = QL = Q1 + Q2 + Q3工程系 2014年秋季學(xué)期28作業(yè)5：電橋5、（練習(xí)8.19）已知例5電橋中Z4是一個(gè)電阻R4和一個(gè)電容C4的串聯(lián)，電阻為多大？電容為多大？在中心頻點(diǎn)3kHz下，可調(diào)阻抗Z3=R3|C3如何調(diào)整可以使得

29、電橋再次達(dá)到平衡？Z3Z1V/VinAZ 4Z 2電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期29例5：電橋?yàn)橐唤涣麟姌?，其中Z1為1MW電阻器，Z2為Z3Z1V/AVin4MW電阻器，Z 為Z 4Z321.5MW電阻器與12pF電容器的并聯(lián)，在2kHz頻點(diǎn)上，電æöZ ZR1+ jwC3 2 ç÷øZ4 = 23 Z1橋達(dá)到平衡，求ZR1è G34 如果已知Z4是一個(gè)電阻R4和一個(gè)電容= 4 ´10611´1061+ jw ´12 ´10-12C 的串聯(lián)，電阻為1.5´10614多大？電容為多

30、大？= 6MW |3 pF1+ jw ´ 3´10-126 ´106電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期30電橋平衡和頻率無(wú)關(guān) 交流電橋，其中Z1為1MW電阻器，Z2為4MW電阻器，Z3 為1.5MW電阻器與12pF電容器的并聯(lián)，在2kHz頻點(diǎn)上，ZZ13V/電橋達(dá)到平衡，求ZV4Ain 如果已知Z4是一個(gè)電阻R4和一個(gè)電容C4的串聯(lián)，電阻為多大？ 電容為多大？Z 4Z2æ= Z2 Z3= R2Zç4ZR1è G31æR11+ (wR 2 çR = R43Rè1æR 1 ç1C= C+&

31、#231;(wR3Rè2電路基礎(chǔ)工程系2014年秋季學(xué)期312kHz1.5MW|12pF3kHz平衡Z3Z13kHz1.46MW|5.48pFV/æö RZ1V= ç R÷1 Z= Z+ 1 Ain344jwCRZèø242Z 4Z 2ö-1æR1-1 2 ç R÷ø= G + jwY = Z=+334jwC3Rè14Rw 2C 2 R + jwC=w 2C 2 R 2444 R1+ (wR C)2G3 = 244,CR1+ (wR C)2144R144æ

32、R1R4 çR3ç(wR2R2C Rè4C4 C3R+R C144電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期32作業(yè)6：向量域等效等效在向量域亦然6、（練習(xí)8.20）可用：請(qǐng)給出如圖E8.7.12所示端口位置的等效或等效，已知信源頻率為10MHz正弦波，其幅度為1Vrms，初始相位為120°。RS50WCbc 3pFR5kWvbe1Ð120° Vrmsgmvbegm=40mS線性時(shí)不變電路，都可以通過(guò)等效在向量域簡(jiǎn)化電路模型電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期33 頻域等效開(kāi)路電壓I&V = I(R +1 jwC ) +VC()SCST

33、HV&TH , ZTHRS = 50WC = 3pF(I& , Z)IC = gmVc +VTHRLNNvcg v= g(V+ IjwC ) +Vm c1Ð120° VRL = 5kWRrmsgm = 40mSmTHCTHL( gm+1 RL ) jwC1- jw C gm= VTHV&V&= -gRI1+ jwC(R + R)+ gCTHmLS1- gR RmSLmSL線性時(shí)不變電路的電壓傳遞1- jw CgmV&V&= -gR1+ jwC(R+ RR R )THmLS+ gSLmSL1- j ´ 2p ´

34、;10M ´ 3 p / 40m1+ j ´ 2p ´10M ´ 3 p ´ (50 + 5k + 40m ´ 5k ´ 50)= -40m ´ 5k ´´1Ð120°= -200 ´ 1- j0.0047 ´1Ð120° = -200 ´ 0.3325Ð - 70.85°´1Ð120°1+ j2.8369= 66.49Ð -130.85°(V)200

35、08; -180°(Vrms)電容的影響導(dǎo)致偏離反相放大rms頻域等效IRS = 50WC = 3pFVvcg vm cRL = 5kWgm = 40mS= V&testV&testV&testI&+ g內(nèi)阻:加壓求流R35testjwCmR+1 jwCS+1RRLSSI&test1+ gm RS1Y=+outV&R+1 jwCRtestLS1+ 40m ´ 501=+5k50 +1 ( j2p ´10M ´ 3 p)-1= Y= 0.567kW - j1.563kWZ= 0.2053m + j0.5654

36、m= 0.6016Ð70.04°(mS )THout= 1.662Ð - 70.04°(kW)電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期、等效RS = 50WC = 3 pFvc(V&)gv, Zm c1Ð120° VTHTHRL = 5kWrmsgm = 40mS(I&, Z)NNI&NZTH1.662Ð - 70.04°(kW)40Ð - 60.81°(mA)rms(V&TH , ZTH )V&(I& ,Y)THY66.49Ð -130.85

37、°(V)NNN()rms0.6016Ð70.04° mS36作業(yè)7：頻域下的結(jié)點(diǎn)電壓法用結(jié)點(diǎn)電壓法列出電路的電路方程，求解結(jié)點(diǎn)電壓，之后再計(jì)算各個(gè)支路的電流分別為多少?？梢岳眠M(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，但必須給出計(jì)算過(guò)程和步驟(1+ j2)kW5kWI 2I 4I1I310kW- j5kW10Ð0° mAR Irmsm2Rm = 20kW電路基礎(chǔ)工程系2014年秋季學(xué)期37uvI2(1+ j2)kWI1I 4節(jié)點(diǎn)電壓法列寫(xiě)電路方程5kWI310kWRm I2Rm = 20kW- j5kW10Ð0° mArms電壓：V，電流：mA，導(dǎo)納：

38、mSté 1ù11éêùúúúû+-10éù10ê10ú éV ù1+ j211+ j21 ú = ê R Iú =(V -V)êêú êê4êm2úúû121 ú ëV112 ûêë-+êë1+ j2êú51+ j21+ j2j55 &#

39、251;ëéV& ùé66.45Ð -13.8°ù1 ú =Vêê68.68Ð - 20.9°úV&rmsëûë 2 ûé 1ù11+-ê101+ j2ú éV ùé10ù11+ j2é I& ùé6.645Ð -13.8°ùêêú &

40、#234;1ú = ê 0 ú1 úêêúú ëV2 û 51+ j2 51+ j2 1 j5ëûêI&2 úêI& ú3.885Ð24.1° ú-+êê5 ú=mArmsëûê 13.736Ð69.1° úê3 úêú工程系 2014年秋季學(xué)期ê

41、35;I&4 úûë11.33Ð - 96.86û電路基礎(chǔ)38（練習(xí)8.20），這是一個(gè)晶體作業(yè)8管放大器電路。已知電源電壓VCC=12V，分壓偏置電阻RB1=56kW，RB2=10kW，集電極直流負(fù)載電阻RC=5.6kW，發(fā)射極串聯(lián)負(fù)反饋電阻RE=1kW，信源內(nèi)阻VR =100W，負(fù)載電阻R =6.2kW。NPN-CCSLBJT晶體管的電壓為VA=100V，電流增益為b=300。圖中三個(gè)電容為1mF大電容，直流分析時(shí)開(kāi)路處理。RCCCRB1CB直流分析，獲得直流工作點(diǎn)；獲得直流工作點(diǎn)下的微分元件電路模型。交流分析時(shí)考慮晶體管的兩個(gè)寄生

42、電容， 假設(shè)在該直流工作點(diǎn)下，晶體管的微分RSTvLRLvsRB2RECE電容C=70pF，C=2pF，同時(shí)考慮基極bebc體電阻，假設(shè)rb=100W。用結(jié)點(diǎn)電壓法獲得小信號(hào)分析電路方程（選作）分析該放大器小信號(hào)電提示：本練習(xí)參見(jiàn)例4.21，首先獲得直流工作點(diǎn)，之后給出直流工作點(diǎn)上的局部線性化模型。壓增益Av=vL/vS的幅頻特性和相頻特性。（選作）分別將三個(gè)電容CB、CC、CE增加10倍，根據(jù)電壓增益幅頻特性分析確認(rèn)哪個(gè)電容對(duì)低端3dB頻點(diǎn)起決定性作用？微分電容獲得也在直流工作點(diǎn)計(jì)算基礎(chǔ)上獲得的微分元件。電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期39VCCVCCVCCVBBRCRCRCCCRB1RB

43、1RBCBRSTTTvLRL直流分析RB2RB2vsRERERECE耦合電容，直流開(kāi)路分壓偏置電路等效10k ´ 56k10k + 56k= 8.48(kW) R 10k56k +10k´12 = 1.82(V )RB = RB1 | RB2 =V=B2VBBCCR+ RB1B2VBB - 0.71.82 - 0.7= 3.61(mA)假設(shè)晶體管工作在恒流區(qū)I=R+ (b +1)RB08.48k + 301´1kmA量級(jí)電流，二極管微分電阻不可忽略BE= VCC - bIB0 RC -(b +1)IB0 RE = 12 - (300´5.6k + 301

44、´1k)´3.61m = 4.84(V ) > 0.2VVCE0IC0確認(rèn)在晶體管確實(shí)工作在恒流區(qū)= bIB0 = 300´3.61mA = 1.08mA電路基礎(chǔ)工程系 2014年秋季學(xué)期40交流小RSRLRCRCvsRBCCRB1（b）CBRSTRLvLRS信號(hào)分析電路模型RvB2sRERCRLvsRBCE（a）（c）保留交流激勵(lì)源，剩余元件均采用其微分元件替代IC 0= 1.08mA = 41.5mSg=mv26mVBJT直流工作點(diǎn)上的微分元件Tr= b 1 = 300 ´ 24W = 7.22kWbegmmA量級(jí)電流，二極管微分電阻kW量級(jí)，不能視為短